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4.2.1等差数列的概念(1)-B提高练一、选择题1.(2021·全国高二课时练)在等差数列中,,则()A.0 B.1 C. D.32.(2020·河北保定市高碑店一中高二月考)已知数列中,,,若为等差数列,则()A.0 B. C. D.23.(2021·全国高二课时练习)已知数列是等差数列,且.若,则数列是().A.以3为首项,3为公差的等差数列B.以6为首项,3为公差的等差数列C.以3为首项,6为公差的等差数列D.以6为首项,6为公差的等差数列4.(2020·西安交大苏州附中高二期中)我国古代用日晷测量日影的长度,晷长即为所测量影子的长度.《周脾算经》中记载:一年有二十四个节气,每个节气晷长损益相同.二十四个节气及晷长变化如图所示.相邻两个节气晷长的变化量相同,周而复始.从冬至日起,依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列,若测得冬至、立春、春分日影长之和为31.5尺,大寒、惊蛰、谷雨日影长之和为25.5尺,则冬至日影的长为()A.11.5 B.12.5 C.13.5 D.14.55.(多选题)(2021·全国高二课时练)给出下列命题,正确命题的是()A.数列6,4,2,0是公差为2的等差数列;B.数列是公差为的等差数列;C.等差数列的通项公式一定能写成的形式(k,b为常数);D.数列是等差数列.6.(多选题)(2020·福建三明高二期中)设d为正项等差数列的公差,若,,则()A. B. C. D.二、填空题7.(2021·全国高二课时练)三数成等差数列,首末两数之积比中间项的平方小,则公差为__________.8.(2020·山东泰安实验中学高二月考)在到之间,末位数字是的自然数的个数有______.9.(2021·全国高二课时练)在数列中,若,,,则该数列的通项为__________.10.(2021·全国高一课时练)已知等差数列,首项.从第10项起开始大于1,那么公差d的取值范围是__________.三、解答题11.(2020·山西师大附中高二期中)首项为,公差为的等差数列满足下列两个条件:①;②满足的的最小值是15.试求公差和首项的值.12.(2020·湖北黄石高二月考)设数列{an}满足当n>1时,an=,且a1=.(1)求
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