2024年第十七章勾股定理课堂复习题及答案章末整合集训

第十七章勾股定理章末整合集训第十七章勾股定理章末整合集训知识点清单直接考查勾股定理利用勾股定理建立方程勾股定理的实际应用勾股定理的逆定理的实际应用勾股定理与逆定理的综合应用直接考查勾股定理1.下列说法正确的是(

)

A.已知a,b,c是三角形的三边长,则a2+b2=c2B.在直角三角形中,两边的平方和等于第三边的平方C.在Rt△ABC中,若∠C=90°,则BC2+AC2=AB2D.在Rt△ABC中,若∠B=90°,则BC2+AC2=AB2C例112345678910112.如图是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形,其中阴影部分的面积是________.50123例112345678910113.在长30cm,宽50cm,高40cm的木箱中,如果在箱内的A处有一只昆虫,它要在箱壁上爬行到B处,至少要爬多远?

123例11234567891011

D123例112345678910115.(1)在△ABC中,∠ACB=90°,AB=5cm,BC=3cm,CD⊥AB于点D,CD=__________;

(2)已知直角三角形的两直角边长之比为3∶4,斜边长为15,则这个三角形的面积为_________;

(3)已知直角三角形的周长为30cm,斜边长为13cm,则这个三角形的面积为________.

2.4cm12345430cm2例112345678910116.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=16,点D在AC上,且CD=3,点P从点B出发沿射线BC方向以每秒2个单位长度的速度向右运动,设点P的运动时间为t秒,连接AP.(1)当t=3时,AP的长为________;

(2)当△ABP是以BP为腰的等腰三角形时,求t的值;

1234

例11234567891011(3)过点D作DE⊥AP于点E,连接PD,在点P的运动过程中,当t为何值时,PD平分∠APC,直接写出t的值.1234解:在点P的运动过程中,当t的值为5或11时,PD平分∠APC.例11234567891011勾股定理的实际应用7.如图有两棵树,一棵高8m,另一棵高2m,两树相距8m,一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,至少飞了_______m.

101234例112345678910118.[教材第25页例2改编]如图,一架梯子AC长2.5米,斜靠在一面墙AB上,梯子底端离墙0.7米.(1)这个梯子的顶端距地面有多高?(2)如果梯子的顶端下滑了0.4米到点A',那么梯子的底端在水平方向滑动了几米?

1234

例11234567891011勾股定理的逆定理的实际应用9.[教材第33页例2改编]在B港有甲、乙两艘渔船,若甲船沿北偏东60°方向以每小时8海里的速度前进,乙船沿南偏东某个角度以每小时15海里的速度前进,2小时后,甲船到M岛,乙船到P岛,两岛相距34海里,请画出相应示意图,并指出乙船是沿哪个方向航行的.解:如图所示.∵BM=2×8=16(海里),BP=2×15=30(海里),MP=34海里,162+302=1156,342=1156,∴BM2+BP2=MP2.根据勾股定理的逆定理,△BMP是直角三角形,∴∠PBM=90°.∴乙船沿南偏东30°方向航行.1234例11234567891011勾股定理与逆定理的综合应用10.若△ABC

的三边长a,b,c

满足(a-b)2+|a2+b2-c2|=0,则下列对△ABC

的形状描述最准确的是(

)A.等腰三角形B.直