2024届广西河池市宜州区中考数学四模试卷含解析

2024届广西河池市宜州区中考数学四模试卷

注意事项

1.考生要认真填写考场号和座位序号。

2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑

色字迹的签字笔作答。

3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.若kb<0,则一次函数>=履+。的图象一定经过（）

A.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限D.第一、四象限

2.若x,y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（）

3.如图，在△ABC中，ZACB=90°,ZA=30°,BC=4,以点C为圆心，长为半径作弧，交A5于点O；再分别以

点3和点。为圆心，大于▲80的长为半径作弧，两弧相交于点E,作射线CE交A3于点F,则AF的长为（）

2

4-

5

4.下列实数中是无理数的是（

22

B.2-2C.5.15D.sin45°

7

如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是（

A

6.某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%,则这种商品每件的进价为（）

A.180元B.200元C.225元D.259.2元

7.2017年人口普查显示，河南某市户籍人口约为2536000人，则该市户籍人口数据用科学记数法可表示为()

A.2.536x104人B.2.536x105人C.2.536x1()6人D.2.536x107人

r_11

8.在解方程^-----1=--时，两边同时乘6,去分母后，正确的是()

23

A.3x-l-6=2(3x+l)B.(x-l)-l=2(x+l)

C.3(x-l)—l=2(3x+l)D.3(x-l)—6=2(3x+l)

9.用配方法解下列方程时，配方有错误的是()

A.%2_2%—99=0化为"=100B.%2+8%+9=0化为(％+4)2=25

C.2r_7"4=0化为=—D.3/_4%_2=0化为=—

I4J16I3；9

10.如图,折叠矩形纸片ABCD的一边AD,使点D落在BC边上的点F处，若AB=8,BC=104!UCEF的周长为（)

C.18D.24

11.某校数学兴趣小组在一次数学课外活动中，随机抽查该校10名同学参加今年初中学业水平考试的体育成绩，得到

结果如下表所示:

成支/分3637383940

人数/人12142

下列说法正确的是（）

A.这10名同学体育成绩的中位数为38分

B.这10名同学体育成绩的平均数为38分

C.这10名同学体育成绩的众数为39分

D.这10名同学体育成绩的方差为2

12.如图所示的工件，其俯视图是（）

/'1，

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13.把抛物线y=x2-2x+3沿x轴向右平移2个单位，得到的抛物线解析式为.

1—x

14.不等式——于1的正整数解为.

2

15.计算tan260°-2sin30°-0cos45。的结果为.

16.关于x的一元二次方程kx?—x+l=O有两个不相等的实数根，则k的取值范围是▲.

17.数据：2,5,4,2,2的中位数是,众数是,方差是.

18.已知代数式2x-y的值是:，则代数式-6x+3y-1的值是.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.（6分）如图,在锐角三角形ABC中，点。,E分别在边AC,A3上,AGLBC于点G,A7UOE于点F,ZEAF^ZGAC.求

证：AADE^AABC；若4。=3,48=5,求"1的值.

AG

20.（6分）在一个不透明的布袋中装两个红球和一个白球，这些球除颜色外均相同

⑴搅匀后从袋中任意摸出1个球，摸出红球的概率是.

⑵甲、乙、丙三人依次从袋中摸出一个球，记录颜色后不放回，试求出乙摸到白球的概率

21.（6分）先化简代数式：一;-丁匚卜一再代入一个你喜欢的数求值.

Ia-1aJ<7-1

22.（8分）某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了m名学生，并

将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图.

人热

图1国,

请结合以上信息解答下列问题：

(1)m=；

(2)请补全上面的条形统计图；

(3)在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为；

(4)已知该校共有1200名学生，请你估计该校约有名学生最喜爱足球活动.

23.(8分)综合与探究

如图，抛物线y=-立/一2叵%+退与*轴交于A,B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C,直线1经过

33

B,C两点，点M从点A出发以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，连接CM,将线段MC绕点M顺时针旋转

90。得到线段MD,连接CD,BD.设点M运动的时间为t(t>0),请解答下列问题：

(1)求点A的坐标与直线1的表达式；

(2)①直接写出点D的坐标(用含t的式子表示)，并求点D落在直线1上时的t的值；

②求点M运动的过程中线段CD长度的最小值；

(3)在点M运动的过程中，在直线1上是否存在点P,使得ABDP是等边三角形？若存在，请直接写出点P的坐标;

24.(10分)如图所示，AABC内接于圆O,8，口于。；

(1)如图1,当为直径，求证：ZOBC=ZACDi

(2)如图2,当A3为非直径的弦，连接05,则(1)的结论是否成立？若成立请证明，不成立说明由;

(3)如图3,在(2)的条件下，作AELBC于E,交C。于点尸，连接E。，且4£>=皮>+2石E>,若DE=3,0B=5,

求C尸的长度.

26.(12分)如图1,反比例函数y=A(x>0)的图象经过点A(2石，1),射线A5与反比例函数图象交于另一点

x

B(1,a),射线AC与y轴交于点C,NR4c=75。，AO_Ly轴，垂足为£).

(1)求4的值；

(2)求tan/DAC的值及直线AC的解析式；

(3)如图2,M是线段AC上方反比例函数图象上一动点，过M作直线以无轴，与AC相交于点N,连接CM,求4CMN

面积的最大值.

27.(12分)如图，四边形ABCD内接于。O,ZBAD=90°,点E在BC的延长线上，且NDEC=NBAC.

(1)求证：DE是。O的切线；

(2)若AC〃DE,当AB=8,CE=2时，求AC的长.

参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1、D

【解析】

根据k,b的取值范围确定图象在坐标平面内的位置关系，从而求解.

【详解】

Vkb<0,

；.k、b异号。

①当k>0时，b<0,此时一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；

②当k<0时，b>0,此时一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；

综上所述，当kb<0时，一次函数丫=1«+1）的图象一定经过第一、四象限。

故选:D

【点睛】

此题考查一次函数图象与系数的关系，解题关键在于判断图象的位置关系

2、D

【解析】

根据分式的基本性质，x,y的值均扩大为原来的3倍，求出每个式子的结果，看结果等于原式的即是答案.

【详解】

根据分式的基本性质，可知若x,y的值均扩大为原来的3倍，

2+3x2+x

---------w-------错误;

3x-3yx-y

B、罡*错误；

C、上/巨，错误；

27/3x2

18/_2/

D、—72—7X2-，正确；

9(x—y)(x-y)

故选D.

【点睛】

本题考查的是分式的基本性质，即分子分母同乘以一个不为0的数，分式的值不变.此题比较简单，但计算时一定要

细心.

3、B

【解析】

试题分析：连接CD,\•在AABC中,ZACB=90°,ZA=30°,BC=4,/.AB=2BC=1.

.作法可知BC=CD=4,CE是线段BD的垂直平分线，，CD是斜边AB的中线，，BD=AD=4,，BF=DF=2,

AF=AD+DF=4+2=2.故选B.

考点：作图一基本作图；含30度角的直角三角形.

4、D

【解析】

A、是有理数，故A选项错误；

B、是有理数，故B选项错误；

C、是有理数，故C选项错误；

D、是无限不循环小数，是无理数，故D选项正确；

故选：D.

5、B

【解析】

主视图是从正面看得到的视图，从正面看上面圆锥看见的是：三角形，下面两个正方体看见的是两个正方形.故选B.

6、A

【解析】

设这种商品每件进价为X元，根据题中的等量关系列方程求解.

【详解】

设这种商品每件进价为X元，则根据题意可列方程270x0.8—x=0.2x,解得x=180.故选A.

【点睛】

本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是确定未知数，根据题中的等量关系列出正确的方程.

7、C

【解析】

科学记数法的表示形式为axlO〃的形式，其中IWMIVIO,〃为整数.确定〃的值时，要看把原数变成。时，小数点移

动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值21时，”是正数；当原数的绝对值＜1时，〃是负数.

【详解】

2536000人=2.536x106人.

故选C.

【点睛】

本题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axlO"的形式，其中lW|a|V10,"为整数，表示时关键

要正确确定a的值以及n的值.

8、D

【解析】

X—\3Y+1

解：6(---------1)=---------x6,A3(x-1)-6=2(3x+l),故选D.

23

点睛：本题考查了等式的性质，解题的关键是正确理解等式的性质，本题属于基础题型.

9、B

【解析】

配方法的一般步骤：

(1)把常数项移到等号的右边；

(2)把二次项的系数化为1；

(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方.

【详解】

解：A、炉一2%—99=0，，r―2尤=99，.•.无2_2X+1=99+1，(x-1)2=100,故A选项正确.

B、x2+Sx+9=0,:.X2+SX^-9,.-.X2+8X+16=-9+16».-.(x+4)2=7,故3选项错误.

774949721

C2t2—1t—4=Q）2?2-7?=4>—t=.1.t2——t+~—=2+——,=~>故C选项正确.

221616416

7,242，4424,2、210口“足十

D、3/—4X—2=0，.•.3%2—4龙=2,二月一=x--x+-=-+-,（j；--）-=—.故。选项正

确.

故选：B.

【点睛】

此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用.选择用配方法解一元二次方程时，最好使方

程的二次项的系数为1,一次项的系数是2的倍数.

10、A

【解析】

解：•••四边形ABCD为矩形，

，AD=BC=10,AB=CD=8,

\,矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上的F处，

，AF=AD=10,EF=DE,

在RtAABF中，

22

VBF=A/AF-AB=6,

.\CF=BC-BF=10-6=4,

/.△CEF的周长为：CE+EF+CF=CE+DE+CF=CD+CF=8+4=1.

故选A.

11、C

【解析】

试题分析：10名学生的体育成绩中39分出现的次数最多，众数为39；

39+39

第5和第6名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为：=39；

平均数；'「.：」138.4

方差=(36-38.4)2+2x(37-38.4)2+(38-38.4)2+4x(39-38.4)2+2x(40-38.4)2]=1.64；

10

...选项A,B、D错误；

故选C.

考点：方差；加权平均数；中位数；众数.

12、B

【解析】

试题分析：从上边看是一个同心圆，外圆是实线，内圆是虚线，

故选B.

点睛：本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图.看得见部分的轮廓线要画成实线，看不见部

分的轮廓线要画成虚线.

二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分.)

13、y=(x-3)2+2

【解析】

根据题意易得新抛物线的顶点，根据顶点式及平移前后二次项的系数不变可得新抛物线的解析式.

【详解】

解:y=x2-2x+3=(x-1)2+2,其顶点坐标为(1,2).

向右平移2个单位长度后的顶点坐标为(3,2),得到的抛物线的解析式是y=(x-3)2+2,

故答案为：y=(x-3)2+2.

【点睛】

此题主要考查了次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减.

14、1,2,1.

【解析】

去分母，移项，合并同类项，系数化成1即可求出不等式的解集，根据不等式的解集即可求出答案.

【详解】

••l-x^-2,

：•-x^-1,

:.x<L

1—V

不等式2-1的正整数解是1,2,1,

2

故答案为：1,2,1.

【点睛】

本题考查了解一元一次不等式和一元一次不等式的整数解，关键是求出不等式的解集.

15、1

【解析】

分别算三角函数，再化简即可.

【详解】

解:原式=(后-2x；-&x正

22

=1.

【点睛】

本题考查掌握简单三角函数值，较基础.

1r

16、k<一且kRL

4

【解析】

根据一元二次方程kx2-x+l=l有两个不相等的实数根，知A=b2-4ac>L然后据此列出关于k的方程，解方程，结合

一元二次方程的定义即可求解：

,/代2-X+1=O有两个不相等的实数根，

.,.A=l-4k>l,且kRl,解得，1<<工且导1.

4

17、221.1.

【解析】

先将这组数据从小到大排列，再找出最中间的数，即可得出中位数；找出这组数据中最多的数则是众数；先求出这组

数据的平均数，再根据方差公式S2=L[(Xl-元)2+(X2-%)2+…+(xn-%)4进行计算即可.

n

【详解】

解：把这组数据从小到大排列为：2,2,2,4,5,最中间的数是2,

则中位数是2；

众数为2；

•.•这组数据的平均数是(2+2+2+4+5)+5=3,

方差是:|[(2-3)2+(2-3)2+(2-3)2+(4-3)2+(5-3)2]=1.1.

故答案为2,2,1.1.

【点睛】

本题考查了中位数、众数与方差的定义，解题的关键是熟练的掌握中位数、众数与方差的定义.

18、―？

2

【解析】

13

由题意可知：2x-y=-,然后等式两边同时乘以-3得到-6x+3y=j,然后代入计算即可.

【详解】

1

■:2x-y=—，

2

.•.-6…x+3y="—3・

•面沈一25

••--"1——•

22

故答案为-3.

2

【点睛】

3

本题主要考查的是求代数式的值，利用等式的性质求得-6x+3y=5是解题的关键.

三、解答题：(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

3

19、(1)证明见解析；(2)

【解析】

(1)由于AG_LBC,AF±DE,所以NAFE=/AGC=90。，从而可证明NAED=NACB,进而可证明△ADEs/^ABC；

ADAEAFAE

(2)△ADE°°AABC,-----=------,又易证△EAFs^CAG,所以----=---->从而可求解.

ABACAGAC

【详解】

(1)VAG±BC,AF±DE,

.\ZAFE=ZAGC=90°,

VZEAF=ZGAC,

；.NAED=NACB,

VZEAD=ZBAC,

/.△ADE^AABC,

(2)由(1)可知：AADEsaABC,

.ADAE_3

*'AB-AC-5

由(1)可知：ZAFE=ZAGC=90°,

.\ZEAF=ZGAC,

/.△EAF^ACAG,

.AFAE

••一,

AGAC

.AF_3

••—

AG5

考点：相似三角形的判定

21

20、(1)-；(2)-.

33

【解析】

(1)直接利用概率公式求解；

(2)画树状图展示所有6种等可能的结果数，再找出乙摸到白球的结果数，然后根据概率公式求解.

【详解】

2

解：(1)搅匀后从袋中任意摸出1个球，摸出红球的概率是一；

3

2

故答案为：—；

3

(2)画树状图为：

红白

红

共有6种等可能的结果数，其中乙摸到白球的结果数为2,

21

所以乙摸到白球的概率=：=；；.

63

【点睛】

本题考查列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n,再从中选出符合事件A或B的结果数

目m,然后利用概率公式求事件A或B的概率.

1

21、—

3

【解析】

先根据分式的运算法则进行化简，再代入使分式有意义的值计算.

【详解】

a—1(«+l)(tz-l)Ja

2(a+1)—a—2a—1

(tz+l)(tz-l)a

1

a+1

使原分式有意义的“值可取2,

当a=2时，原式=」一=—.

2+13

【点睛】

考核知识点：分式的化简求值.掌握分式的运算法则是关键.

22、(1)150,(2)36°,(3)1.

【解析】

(1)根据图中信息列式计算即可；

(2)求得“足球”的人数=150x20%=30人，补全上面的条形统计图即可；

(3)360。、乒乓球”所占的百分比即可得到结论；

(4)根据题意计算即可.

【详解】

(1)m=21+14%=150,

(2)“足球"的人数=150x20%=30人，

补全上面的条形统计图如图所示；

(3)在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为360。、篙=36。；

(4)1200x20%=l人,

答：估计该校约有1名学生最喜爱足球活动.

故答案为150,36°,1.

网1

【点睛】

本题考查了条形统计图，观察条形统计图、扇形统计图获得有效信息是解题关键.

23、(1)A(-3,0),y=-&x+G；(2)①D(t-3+6,t-3),②CD最小值为遥；(3)P(2,-6)，理

由见解析.

【解析】

(1)当y=0时，-旦x1—也x+乒。，解方程求得A(-3,0),B(1,0),由解析式得C(0,下)),待定系

33

数法可求直线1的表达式；

(2)分当点M在AO上运动时，当点M在OB上运动时，进行讨论可求D点坐标，将D点坐标代入直线解析式求

得t的值；线段CD是等腰直角三角形CMD斜边，若CD最小，则CM最小，根据勾股定理可求点M运动的过程中

线段CD长度的最小值；

(3)分当点M在AO上运动时，即0VtV3时，当点M在OB上运动时，即30%时，进行讨论可求P点坐标.

【详解】

(1)当y=0时，-避-冬+6=0,解得xi=l,X2=-3,

33

•••点A在点B的左侧，

AA(-3,0),B(1,0),

由解析式得C(0,若)，

设直线1的表达式为y=kx+b,将B,C两点坐标代入得b=百mk-四,

故直线1的表达式为y=-V3x+73；

(2)当点M在AO上运动时，如图：

由题意可知AM=t,OM=3-t,MC1MD,过点D作x轴的垂线垂足为N,

ZDMN+ZCMO=90°,ZCMO+ZMCO=90°,

/.ZMCO=ZDMN,

在小MCO与4DMN中，

MD=MC

{ZDCM=ZDMN,

/COM=ZMND

.,.△MCO四△DMN,

，MN=OC=道，DN=OM=3-t,

•"•D(t-3+y/3>t-3)；

同理，当点M在OB上运动时，如图,

OM=t-3,AMCO^ADMN,MN=OC=6,ON=t-3+g,DN=OM=t-3,

•"•D(t-3+y/3,t-3).

综上得，D(t-3+,t-，3).

将D点坐标代入直线解析式得t=6-2百，

线段CD是等腰直角三角形CMD斜边，若CD最小，则CM最小，

在AB上运动，

二当CM±AB时，CM最短，CD最短，即CM=CO=6,根据勾股定理得CD最小瓜；

(3)当点M在AO上运动时，如图，即0<t<3时，

OCL

VtanZCBO=——=J3,

OB

.•・NCBO=60。，

,.,△BDP是等边三角形，

...NDBP=NBDP=60°,BD=BP,

AZNBD=60°,DN=3-t,AN=t+J3，NB=4-t-J3,tanZNBO=^^

NB

3—t«—1—

4T.M=6'解得t=3-石,

经检验t=3-G是此方程的解，

过点P作x轴的垂线交于点Q,易知APQB之△DNB,

；.BQ=BN=4-t-6=1，PQ=5OQ=2,P(2,-6)；

同理，当点M在OB上运动时，即3WW4时，

•••△BDP是等边三角形，

，ZDBP=ZBDP=60°,BD=BP,

LLDN

：.ZNBD=60°,DN=t-3,NB=t-3+J3-l=t-4+43，tanZNBD=——，

NB

1—3

=-^3>解得t=3-s/3，

”4+7

经检验t=3-若是此方程的解，t=3-逝(不符合题意，舍).

故P(2,-石).

【点睛】

考查了二次函数综合题，涉及的知识点有：待定系数法，勾股定理，等腰直角三角形的性质，等边三角形的性质，三

角函数，分类思想的运用，方程思想的运用，综合性较强，有一定的难度.

14

24、(1)见解析；(2)成立；(3)y

【解析】

(1)根据圆周角定理求出NACB=90。，求出NADC=90。，再根据三角形内角和定理求出即可；

(2)根据圆周角定理求出NBOC=2NA,求出NOBC=9(r-NA和NACD=9(T-NA即可；

(3)分别延长AE、CD交。O于H、K,连接HK、CH、AK,在AD上取DG=BD,延长CG交AK于M,延长

KO交。O于N,连接CN、AN,求出关于a的方程，再求出a即可.

【详解】

(1)证明：TAB为直径，

.../ACB=90°,

；CDJ_A^D,

，/ADC=90°,

.•・ZOBC+NA=90°,ZA+NACD=90°,

.•./OBC=/ACD；

(2)成立,

证明：连接OC,

图2

由圆周角定理得：/BOC=2/A,

••,OC=OB,

NOBC=；(180。—/BOC)=g(180。-2/A)=90°-ZK,

••,/ADC=90。，

.../ACD=90°—/A,

.••/OBC=/ACD；

(3)分别延长AE、CD交。O于H、K,连接HK、CH、AK,

图3

VAE±BC,CD±BA,

/AEC=/ADC=90°,

.'.”CD+/CFE=90。，^BAH+^DFA=90°,

•••/CFE="FA,

:.^BCD=^BAH,

•.•根据圆周角定理得：/BAH=/BCH,

:."CD=4AH="CH,

由三角形内角和定理得：/CHE=/CFE,

，CH=CF,

EH=EF,

同理DF=DK,

VDE=3,

；.HK=2DE=6,

在AD上取DG=BD,延长CG交AK于M,则AG=AD—BD=2DE=6,

BC=GC,

:.^MCK=^BCK=4AK，

.../CMK=90°,

延长KO交。O于N,连接CN、AN,

贝!)ZNAK=90°=ZCMK,

ACM//AN,

■:^NCK=ZADK=90°,

ACN//AG,

二四边形CGAN是平行四边形，

•••AG=CN=6,

作OTLCK于T,

则T为CK的中点，

为KN的中点，

:.OT=-CN=3,

2

,.2OTC=90°,OC=5,

...由勾股定理得：CT=4,

，CK=2CT=8,

作直径HS,连接KS,

VHK=6,HS=10,

...由勾股定理得：KS=8,

3

tan/HSK=-=tan/HAK,

4

/.tan^EAB=—=tan^fBCD,

3

设BD=a,CD=3a,

AD=BD+2ED=a+6,DK=-AD=-a+2,

33

；CD+DK=CK,

•*.3aH—a+2=8,

3

9

解得：a=-,

113

DK=—a+2=—,

35

CF=CK-2DK=8--.

55

【点睛】

本题考查了垂径定理、解直角三角形、等腰三角形的性质、圆周角定理、勾股定理等知识点，能综合运用知识点进行

推理是解此题的关键，综合性比较强，难度偏大.

25、1

【解析】

首先计算负整数指数塞和开平方，再计算减法即可.

【详解】

解：原式=9-3=1.

【点睛】

此题主要考查了实数运算，关键是掌握负整数指数塞：p为正整数）.

ap

26、（1）26；（2）且，>=且彳—1；（3）-+V3

3-34

【解析】

试题分析：（1）根据反比例函数图象上点的坐标特征易得k=26；

（2）作BHLAD于H,如图1,根据反比例函数图象上点的坐标特征确定B点坐标为（1,273），贝!IAH=26-1,

BH=2G-1,可判断△ABH为等腰直角三角形，所以NBAH=45。，得到NDAC=NBAC-NBAH=30。，根据特殊角

的三角函数值得tanNDAC=18；由于AD，y轴，贝！|OD=1,AD=2石，然后在RtZkOAD中利用正切的定义可计算

3

出CD=2,易得C点坐标为（0,-1）,于是可根据待定系数法求出直线AC的解析式为y=@x-l；

3

（3）利用M点在反比例函数图象上，可设M点坐标为（t,2叵）（0<t<2百），由于直线l，x轴，与AC相交于

t

点N,得到N点的横坐标为t,利用一次函数图象上点的坐标特征得到N点坐标为（t,Bt-1）,则MN=^8-

3t

走t+L根据三角形面积公式得到SACMN=L・t•（辿-立t+1）,再进行配方得到S=-3（t-且）2+2叵（0

32t3628

<t<2V3），最后根据二次函数的最值问题求解.

试题解析：（1）把A（2月，1）代入y=£得k=26xl=2杷;

X

（2）作BH_LAD于H,如图1,

把B（1,a）代入反比例函数解析式y=2叵，得a=2出，

X

•••B点坐标