五年级下册数学《分数的加法和减法》教案

五年级下册数学《分数的加法和减法》教案[教学目标]1.理解分数加减法的含义和算理,掌握分数加减法的计算方法,能进行简单的分数(不含带分数)加减计算。2.理解整数加减法运算定律对于分数仍然适用,并会运用这些运算定律进行一些分数加减法的简便计算,提高运算能力。3.与他人交流各自算法的过程,并能表达自己的想法。4.能用分数加减法解决简单的实际问题,在解决问题的过程中,能选择合适的方法进行估算,体会分数加减法运算在生活、生产中的应用和价值。[重点难点]1.理解同分母分数相加减的意义。2.理解同分母分数相加减的算理。3.掌握同分母分数连加、连减的计算方法,并能正确地计算。4.能运用运算顺序正确进行计算。5.掌握什么时候一次通分好,什么时候分步通分好。6.理解整数加法的运算定律,在分数中同样适用。[教学建议]在教学同分母分数加减法时,应充分利用教材提供的生活素材引入同分母分数相加减的问题,让学生在自己探索、自主列式、自主计算、自主说理的过程中,归纳总结出同分母分数加减法的计算方法,使学生不会感到陌生和困难。第一节同分母分数的加减法教学内容:人教版小学数学五年级下册第89-90页。教学目标知识与技能:让学生通过探讨发现同分母分数加减法的计算法则,并能运用法则正确进行计算。问题解决与数学思考:培养学生对知识的运用、迁移能力;培养学生的推理、归纳能力,培养学生的合作学习能力。情感态度和价值观:通过学习,使学生认识知识间的必然联系,培养学生的类推能力和思维灵活性,激发学生的学习兴趣。教学重点:同分母分数加减法的计算法则。教学难点:理解分数加减法的算理。教具学具:多媒体课件教学设计:一、复习引入1.提问:哪位同学说一说什么是分数单位?生:把"单位1"平均分成若干份,表示其中1分的数叫做分数单位。2.教师课件出示一组习题1)的分数单位是(),它有()个这样的分数单位。2)的分数单位是(),它有()个这样的分数单位。3.导入师:同学们,过生日时高兴吗?(生:高兴)哎呦,怎么这么高兴,快说给我听听,也让我高兴高兴。生1:我又长大了1岁。生2:可以有很多朋友聚在一起,边吃边聊。生3:我能收到很多礼物。生4:我可以吃蛋糕。生5:我可以买一本书。......师:同学们这么一说,我也替你们高兴,同时我也希望你们天天这么高兴!设计意图：用现实情境引入学习内容，有利于激发学生的学习兴趣，主动探究新知。师：刚才说到过生日吃蛋糕，下面是小红过生日时，妈妈特意为她准备的一个大蛋糕(如图)，首先，妈妈把它平均分成8份，小红吃了3块(在图的上边涂鸿的处写上“小红吃了3块)，爸爸吃了1块(在右边涂绿色处写上爸爸“吃了1块红)，妈妈吃了1块(在右边涂黄色处写上“妈妈吃了1块”)提问：小红、爸爸、妈妈各吃了多少个蛋糕?(如图所示)生：小红吃了个，爸爸吃了个，妈妈也吃了个。师：表示什么?生：表示把“1”平均分成8份，取其中的1份。师：的分数单位是什么?它有几个这样的分数单位?生：的分数单位是，它有3个这样的分数单位。师：根据我给你们的数学信息，你能提出哪些数学问题?生1：小红和爸爸一共吃了多少蛋糕?生2：小红和妈妈一共吃了多少蛋糕?生3：爸爸和妈妈一共吃了多少蛋糕?生4：小红一家三口一共吃了多少蛋糕?生5：小红比爸爸多吃了多少蛋糕?生6：还剩下多少蛋糕?生7：一共吃的比剩下的多多少?师：刚才同学们提出了这么多数学问题，非常好!这些问题能不能自己解决呢?学生异口同声的说:能!师：那赶快动手吧!设计意图：让学生自己思考，自己探索，体现了学生学习的主体作用，学生在小组内交流，学生之间画像学习、互相探讨，从中解决一些困惑，实现“兵教兵，兵强兵”，提高课堂效率。二、放手探究，发现规律学生开始自己解答以上问题，教师巡视。学生做完后，小组内进行交流。三、收集信息，总结规律师：在解答问题的过程中你还有什么疑问?生：没有。师：你们没有，我可有几个问题要请教你们，我的问题是求小红和爸爸一共吃了多少蛋糕，你是怎样列算式的?生：+师：为什么用加法计算?生：因为是求小红和爸爸一共吃了多少个蛋糕。生：求小红和爸爸一共吃了多少个蛋糕，也就是把小红吃的和爸爸吃的合并起来，所以用加法计算。师：说得好。这是应用率什么的意义来列的计算?生：整数加法的意义。师：谁还记得整数加法的意义?生：把两个数合并成一个数的运算。师：整数加法的意义对于分数加法同样适用。师：谢谢你们帮我解答了第一个问题。我的第二个问题：从图上我们知道小红和爸爸一共吃了个蛋糕，假设我告诉你们爸爸吃了个蛋糕，如何求小红吃了多少个蛋糕?生：=(个)师：为什么用减法来计算?生：知道了小红和爸爸一共吃了个蛋糕，也就是知道了小红和爸爸吃的蛋糕的和，又知道了爸爸吃了个蛋糕，也就是告诉了其中的一个加数，求另一个加数应该用减法来计算。师：分析的真好。这就是根据前面学习过的整数减法的意义，它对于分数减法也同样适用。师：我的最后一个问题：为什么+=?生：是3个，是1个，3个加上1个就是4个，是1个，也就是。随学生的回答：教师板书：+==3个1个4个师：还有不同的想法吗?生：我认为小红吃了3块，爸爸吃了1块，一共吃了4块，也就是8块中的4块，所以是个。随着学生的回答教师板书：+===师：也就是这个蛋糕的几分之几?生：二分之一。师：凡是用分数表示计算结果的，如果不是最简分数的，一定要月份化成最简分数。师：会计算分数加减法的计算题了吗?生异口同声的说：会了。设计意图：引导学生自己归纳、补充、完善同坟墓分数加减法的计算方法，以反方面培养学生的归纳概括能力，使学生在掌握所学知识的同时获得成功的体验，另一方面从学生总结规律中发现学生的思维漏洞，便于及时补救，帮助学生夯实基础知识。师：同学们，你们看上面的分数有什么特点?生：分母相同。师：这就叫做同坟墓的分数。今天学习的是同分母分数的加减法。(板书课题)。联系刚才做的题，谁能用一句话概括出同分母分数加减法的计算方法?也可以小组讨论，小组长把小组讨论的结果记录下来。师：下面请一个小组的代表说一说你们小组的结论。随着学生的回答：教师板书：分母不变，只把分子相加或想减。师：哪个小组还有补充?生：前面加上一句：“同分母分数相加减”，这样就完整了。生：结果不是最简分数的要化成最简分数。师：这就是同分母分数加减法的计算法则。请同学们读一遍，在读的过程中，你认为哪些词最关键?还有什么疑问?生：老师，为什么分母不变?师：你的问题提的很好!谁能来解答?生：分母不变，是因为分数单位没有变。四、巩固练习，反馈矫正师：下面我们就根据刚才学的法则来做几个练习题，好吗?同时比一比，哪些同学做得好，掌握的扎实!完成教材第90页做一做。学成做完后小组检查，让出错的学生说明错误原因。设计意图：做练习题的目的是让学生更进一步理解法则，并灵活、熟练地运用法则。板书设计：同分母分数加、减法例1同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。计算结果要约分。第2节异分母分数加、减法第2课时(新授课)教学内容：分数的加法和减法是数学运算的重要基础知识之一，能否熟练掌握分数加减法的计算方法是评价学生是否拥有良好的计算能力，拥有良好的数感的一项重要尺度。本单元选择的有价值的学习内容有：分数加、减法的意义，同分母分数加减法，异分母分数加减法，分数加减混合运算以及整数加法的运算定律推广到分数。这些内容编排结构如下表：1、同分母分数加减法2、异分母分数加减法3、分数加减法混合运算教学目标：知识与技能：1、理解分数加减法的算理，掌握分数加减法的计算方法。2、理解整数加法的运算定律对分数加法仍然适用。3、掌握同分母分数连加、连减的计算方法，并能正确地计算。4、经历异分母分数加减法的计算方法的探究过程，认识将新知转换成旧知是获得知识的重要途径。5、知道分数加减混合运算的运算顺序，和整数加减混合运算的运算顺序相同。过程与方法：1、在理解分数意义的基础上，学会解决简单的有关分数加减法的实际问题。2、培养解决问题的意识。3、会运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运算，进一步提高简算能力。4、掌握异分母分数加减法的一般计算和验算方法，会正确地进行计算和验算。5、能够利用运算定律进行分数简便计算。情感、态度与价值观：1、体会分数加减运算在生活、生产中的广泛应用。2、培养学生勇于思考敢于求异的创新精神。3、依托知识的迁移，探求“以学生的自主研讨为主，以教师的宏观调控为辅”的教学模式，培养学生的“自主阅读”的能力.教学重点：1.理解同分母分数相加减的意义。2.理解同分母分数相加减的算理。教学难点：1、掌握同分母分数连加、连减的计算方法，并能正确地计算。2、能运用运算顺序正确进行计算.3、掌握什么时候一次通分好，什么时候分步通分好.4、理解整数加法的运算定律，在分数中同样适用。教学过程一、回顾与复习1、先说出下面每组中两个分数通分时应该用什么数作公分母，然后再通分。2/3和1/41/5和3/101/6和3/82、情境导入五一期间，五(1)班用彩纸布置教室。出示课件：有一张彩色纸，五(1)在布置教室时，第一次用去这张纸的2/7，第二次用去这张纸的3/7。两次共用去这张纸的几分之几?让学生列式口答。设问：2/7+3/7，为什么可以把分子直接相加减?说说你的想法。(因为分数单位相同，2个1/7和3个1/7合起来就是5个1/7，也就是5/7)二、新课学习(一)建构加法1、过渡：五(2)也对教室进行了布置。课件出示图与题目：有一张彩色纸，五(2)在布置教室时，第一次用去这张纸的1/2，第二次用去这张纸的1/4。两次共用去这张纸的几分之几?2、列出算式。3、这题与刚才的一题有什么不同?指出这是异分母分数加法。(板书课题：异分母分数加法)4、这题能不能直接把分子相加减?为什么?5、同分母分数的加法我们已经会做了，那么异分母分数的加法该怎样计算呢?请同学们联系我们以前学习的知识，研究研究，看看你们能不能自己找到解决的办法。先引导学生独立尝试算一算，然后同桌交流，这里教师要鼓励学生探究不同的算法。然后组织学生进行汇报。学生的汇报可能出现下面几种情况。(1)折一折，画一画。这种方法可以让学生先在实物投影上展示，让学生说说思考的过程。然后通过多媒体课件验证思路：先折出1/4，再折出1/2，再合起来，就是——3/4。(2)化成小数。(3)通分。老师引导学生重点理解这一种方法。根据学生回答，配合多媒体演示，首先将1/2化成2/4，明确将异分母分数加法转化为同分母分数2/4+1/4=3/4。设问：为什么要通分?通分的依据是什么?通分后怎么计算?引导学生理解2/4+1/4的算理：分母不同，就是分数单位不同，转化成分数单位相同的分数后，就是1个1/4加2个1/4等于3个1/4，也就是3/4。教学目标1.知识和技能引导学生利用转化的思想和方法探索异分母分数加、减法的计算方法，并能正确地进行计算，培养学生检验的学习习惯。2.问题解决与数学思考培养学生积极动脑、自主探索的精神，提高学生运用所学知识解决简单实际问题的能力。3.情感、态度价值观感受数学与生活的密切联系，激发学生对数学学习的兴趣和应用数学的意识。教具学具多媒体课件、实物投影教学重难点运用转化思想探索异分母分数加减法的计算方法，正确进行计算。教学过程一、谈话激趣，导入新课1.谈话激趣：同学们，我们的城市现正在创建卫生城市，每个居民都要为建设文明、卫生的城市贡献自己的力量，那我们能做些什么呢?2.引入新课：我们要从身边的小事做起，不随便扔垃圾。我们应该怎样处理生活垃圾呢?一般情况我们把垃圾分为四类(课件出示例1的垃圾分布图)，其中纸张和废金属可以回收再利用，从而节约能源，减少环境污染。二、探索新知1.学习异分母分数加法(1)采集信息问：从这个表上，你了解到了哪些信息?(指名两三名学生回答)(2)处理信息问：根据这些信息，你能提出哪些数学问题?怎样列式?能说说计算过程吗?还能提出什么问题?(学生口答，教师根据需要在黑板上板书)(3)探索方法解决问题：纸张和废金属等占生活垃圾的几分之几?①要求学生独立思考列式计算。②观察比较：这个算式和我们以前学习的分数加法有什么不同?(板书课题：异分母分数加、减法)③思考方法：你能想办法把它变成我们学过的知识进行计算吗?④小组内讨论怎样变成学过的知识⑤学生展示汇报，教师有选择地板书。学生的方法可能会有化成小数计算、画图计算、先通分在计算等方法。(4)教师总结同学们说的方法都是要先把单位统一，然后再相加。具体请看——(课件动态演示通分的过程。)(5)自主选择二次探究，方法择优请同学们选择你喜欢的方法计算，看谁算的又对又快!+=+=+=引导择优：你们都是用什么方法计算的?为什么不用化成小数的方法、画图的方法?能不能找到一个都通用的方法?提问小结：谁能说说异分母分数加法怎样计算?2.自主学习异分母分数减法(1