浙江省2023-2024学年人教版五年级下学期期中综合调研数学试卷

2023-2024学年五年级下学期期中综合调研数学试卷（人教版）10.3的倍数的特征是（）,3的倍数中最大的两位数是（）。

注意事项：11.60050立方厘米=（）升5.08立方分米=（）升（）毫升

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息12.三个连续的奇数，如果最大的数是a+2,最小的数是（）；如果a,b,c是三个任意的自然数，那

2.请将答案正确填写在试卷答题区

么等、竽、等这三个数中你认为至少会有（）个自然数。

3.测试内容：1-4单元

13.根据4x5=20,我们可以知道：4和5都是20的—数，20是4和5的—数。

一、选择题14.一根电线，对折再对折，最后从中间剪开，剪开的电线一共有_____段.

1.两个正方体可以拼成一个长方体，至少（）个小正方体可以拼成一个大正方体.三、判断题

A.2个B.4个C.8个D.12个15.两个体积相等的长方体，它们的形状一定相同。（）

1?

2.7理两个分数（）.16.两个数的公倍数应当包含这两个数的所有因数。（）

17.因为36+4=9,所以4和9是因数，36是倍数。（）

A.意义相同B.分数单位相同C.大小相同

18.用2、3、4三个数字所组成的三位数，都能被3整除。—。

3.把下图的硬纸板折成纸盒子，是下列四个盒子中的（）.

19.一个长方体最多有2个面是正方形。（）

JL20.甲乙两名同学各自拿出自己存款的:支援灾区，甲乙两人捐款同样多。（）

o

21.16和24的最小公倍数是48。（）

O

四、计算题

A回B喧C.疙D.

22.先约分，再比较各组数的大小。

力

—8和一102一4和*2一5——12和*2一1

4.一个长方体，如果高增加2厘米，那么就变成棱长是1分米的正方体。原来长方体的体积是（）立方厘121542351635

23.计算下面各题。

米。

720+（63—6x9）680x（156-（175-27）］黑一工（把分数改写成小数再计算）

A.200B.320C.800D.1000

5.如果一个数的倒数比原数大，那么这个数一定是（)

A.带分数B.假分数C.真分数24.解方程。

6.三个连续（）的和一定是3的倍数。x+0.8=L251.5x2+7x=11.4x—0.8x—0.2=1.6

A.自然数B.合数C.质数

7.把5米长的铁丝平均截成6段，每段长()米。7x-4=1.2113x+65=1692.2x-0.5x2=10

15-61

A.-B.-C.-D.-

6655

二、填空题25.化简下列各分数。

8.用一根铁丝刚好可以做成一个长9分米、宽5分米、高4分米的长方体框架。如果用这根铁丝去做一个正8354517

102012551

方体的框架，这个正方体的棱长是（）分米。

26.求下列图形的表面积和体积。（单位是厘米）

9.在下面的（）中写出每组数的最大公因数，在［］中写出最小公倍数。

16和12（）［—］25和4（）［—］

32.把一块棱长是0.5米的正方体钢坯，锻成横截面面积是10平方分米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？

（用方程解答）

27.下图是一个长方体纸盒的展开图,计算这个长方体纸盒的表面积和容积。（单位：cm。）

33.一个游泳池长50米，宽30米，深2米，在池子的四壁和底部涂上水泥，如果每平方米需水泥15千克，

一共需要多少吨水泥？

34.一根长方体木料，长2.8米，横截面是正方形，将它锯成3段以后，表面积增加了144平方厘米.原来这

五、作图题根木料的表面积是多少？

28.在直线上表示下面的分数。

31515713

彳？？E不EE

35.端午节这天，妈妈买了红枣馅和豆沙馅的粽子共15个，其中豆沙馅的有9个，红枣馅粽子是豆沙馅粽子

IIIIIiIiiIIIII

012的几分之几？（结果用最简分数表示）

29.在方格纸上画长方形，使得它的面积是14c后，边长是整厘米数.请画出所有符合要求的长方形.（每个

小方格的边长表示1cm）

36.一种组合连体高低柜是由一个长80cm、宽45cm、高60cm的长方体和一个长80cm、宽45cm、高100cm

的长方体组合成的（如图）。油漆工要给这个高低柜刷油漆，前面和后面刷浅黄色，其他露出的部分都刷油绿

色。刷浅黄色和油绿色的面积各是多少平方米？（把手处忽略不计）

六、解答题

30.如图，有一个长6分米、宽和高都是2分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆两道，长着捆一

道，打结处共用2分米.一共要用绳多长？

（单位：cm）

31.有一堆苹果，如果3个3个的数，最后余2个，如果5个5个的数，最后余4个，如果7个7个的数,

最后余6个，这堆苹果最少有多少个？

参考答案:

1.c

【分析】要使所用的小正方体最少，先明确大正方体的棱长最少可以由几个小正方体的棱长

组成，再根据大正方体棱长最少可以由几个小正方体的棱长的个数来计算，据此即可解答。

【详解】要使所使用的的小正方体最少，则大正方体的棱长最少是由2个正方体的棱长组

成，所以使用的小正方体最少是：2X2X2=8（个）

故答案为：C

本题主要考查的是正方体的认识，掌握正方体棱长的意义是解题的关键。

2.C

【分析】根据分数的意义及分数单位的意义可知，。表示将单位“1”平均分成4份，其中的

4

一份为]:，其分数单位是1:；71•表示将单位力”平均分成8份，其中的2份为2：，其分数单

4488

1191

位是:；所以二和;两个分数的分数的意义及单位是不同的。根据分数的基本性质可知，4

8484

19

=三=2,即两个分数的大小相同。

4x28

12

【详解】根据分数的意义及分数单位的认识可知：:和:两个分数的分数的意义及单位是不

48

同的。根据分数的基本性质可知：[=詈=1'，即两个分数的大小相同。

44x28

故答案为：C

分数值相同的分数，分数的意义及分数单位不一定相同。

3.B

相对，分析选项中的盒子，符合的即可。

合。

c岫晅相邻，排除;

相邻，排除。

D.恤晅

故答案为：B

关键是熟悉正方体展开图，具有一定的空间想象能力。

4.C

【分析】由题意可知，如果高增加2厘米，那么就变成棱长是1分米的正方体，则可知原长

方体的底面是一个正方形，它的边长是1分米，原长方体的高是10—2=8厘米，然后根据

长方体的体积公式：V=abh,据此解答即可。

【详解】1分米=10厘米

lOxlOx(10-2)

=100x8

=800(立方厘米)

则原来长方体的体积是800立方厘米。

故答案为：C

本题考查长方体的体积，明确原长方体的底面是一个正方形是解题的关键。

5.C

【详解】试题分析：根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，如果一个数的倒数比原

数大，那么这个分数分子小于分母，再根据真分数的定义即可进行选择.

解：如果一个数的倒数比原数大，

则该分数分子小于分母，

则这个分数一定是真分数.

故选C.

点评：考查了倒数的认识和分数的分类.倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；分子小

于分母的分数是真分数.

6.A

【分析】自然数中，每相邻的两个自然数相差1,设三个连续自然数中的第一个自然数为X,

则第二个为x+1,第三个为x+2,用加法求这三个连续自然数的和，来判断能否被3整除，

进而得解。

【详解】设三个连续自然数中的第一个自然数为X,则这三个连续自然数的和为：x+(x+

1)+(x+2)=3x+3=3(x+1),3(x+1)能被3整除，所以三个连续自然数的和一定

是3的倍数。

故选：Ao

自然数中，质数与合数的排列是没有规律的。

7.B

8.6

【分析】根据长方体的棱长总和=(长+宽+高)x4,求出这根铁丝的长度，也就是正方体

的棱长总和，再除以12即可。

【详解】(9+5+4)X4-12

=18x4X2

—6(分米)

这个正方体的棱长是6分米。

此题考查了长方体、正方体棱长总和的综合应用，牢记公式并能灵活运用。

9.4481100

【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与

独有质因数的连乘积，由此解决问题即可。

【详解】16=2x2x2x2

12=2x2x3

16和12最大公因数是2x2=4。

16和12最小公倍数是2x2x2x2x3=48。

25和4是互质数，最大公因数是1,最小公倍数是25x4=100。

两个数互质，最大公因数是1,最小公倍数是他们的积；一个数是另一个的倍数，最大公因

数是较小的数，最小公倍数是较大的数。

10.各个数位上的数字的和是3的倍数99

【分析】3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；据此

解题即可。

【详解】根据分析可知，

3的倍数的特征是各个数位上的数字的和是3的倍数，3的倍数中最大的两位数是99。

熟练掌握3的倍数特征，是解答此题的关键。

11.60.05580

【分析】低级单位换高级单位除以进率，根据1升=1000立方厘米，用60050X000即可;

把5.08拆成5+0.08,根据1立方分米=1升，根据1立方分米=1000毫升，用0.08x1000

即可。

【详解】60050立方厘米=60050—1000升=60.05升

5.08立方分米=5立方分米+0.08立方分米=5升+0.08x1000毫升=5升80毫升

本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。

12.a-21/—

【分析】（1）相邻两个奇数相差2,中间的奇数为（a+2—2）,最小的奇数为（a+2—2—2）；

（2）若a、b、c都是奇数，“奇数+奇数=偶数”，则a+b,a+c,b+c这三个算式的和都

是偶数，都能被2整除，其结果都是自然数；

若a、b、c都是偶数，"偶数+偶数=偶数”,则a+b,a+c,b+c这三个算式的和都是偶数，

都能被2整除，其结果都是自然数；

若a、b、c有一个奇数，两个偶数，"奇数+偶数=奇数"，则a+b,a+c,b+c这三个算式

中一定有两个奇数，一个偶数，其结果只有1个自然数；

若a、b、c有两个奇数，一个偶数，"奇数+偶数=奇数"，则a+b,a+c,b+c这三个算式

中一定有两个奇数，一个偶数，其结果只有1个自然数；据此解答。

【详解】分析可知，三个连续的奇数，如果最大的数是a+2,最小的数是（a—2）；如果a,

b,c是三个任意的自然数，那么詈、等、售这三个数中至少会有1个自然数。

掌握连续奇数的特征和奇数偶数的运算性质是解答题目的关键。

13.因倍

【分析】因为4x5=20,所以说4和5都是20的因数，20是4和5的倍数；不能说成4和

5都是因数，20是倍数；因数和倍数是相互依存的，是两个数之间的关系。

【详解】4x5=20,我们可以知道：4和5都是20的因数，20是4和5的倍数。

此题考查倍数与因数的意义，倍数和因数是两个数之间的关系。

14.5

【详解】试题分析：将这根电线第一次对折后，长度变为原来第二次对折后长度变为原

来IX5会,这时从中间剪开，电线共分为五段，其中两条各是原来长度的、（原来两端），

2248

三条各是原来长度V9（第一次对折点相连，第二次对折点两处相连）.

解：根据分数的意义及实际操作可知，将这根电线第一次对折后，长度变为原来第二次

对折后长度变为原来2这时从中间剪开，电线共分为五段.

故答案为一根电线，对折再对折，最后从中间剪开，剪开的电线一共有5段.

点评：本题最好实际操作下更容易理解.

15.x

【分析】长方体的体积=长乂宽x高。只要满足长宽高的积相等，则两个长方体体积相等。

积相等的3个数，可以有多种组合，但形状不一定相同。比如长宽高分别是4、3、2和长宽

高分别是8、3、1的长方体，体积相等，但形状不同。

【详解】举例：长宽高分别是4、3、2和长宽高分别是8、3、1的长方体

2x3x4

=6x4

=24

1x3x8

=3x8

=24

24=24,体积相等，但形状不同。

两个体积相等的长方体，它们的形状不一定相同。

故答案为：X。

本题主要考查长方体的体积，关键要理解体积是如何计算的。

16.N

【分析】根据公倍数的意义，几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，所以两个数的公倍

数应当包含这两个数的所有因数，据此解答。

【详解】根据公倍数的意义,两个数的公倍数应当包含这两个数的所有因数,原题说法正确。

故答案为：7

本题考查的目的是理解公倍数的意义，掌握求几个数的公倍数的办法。

17.x

【分析】根据因数与倍数的意义，因数和倍数是相互依存的，是两个数之间的关系，36-4

=9,4和9是36的因数，36是4和9的倍数，由此判断。

【详解】36+4=9,所以说，4和9是36的因数，36是4和9的倍数，原题说法是错误的。

故答案为：x

本题考查因数和倍数的意义，因数和倍数是两个数之间的关系。

18.<

【分析】能被3整除的数的特征：各个数位上的和是3的倍数，这个数就能被3整除，据此

分析解答。

【详解】2+3+4=9,9是3的倍数，所以用2、3、4三个数字所组成的三位数，都能被3

整除，这是正确的；

故答案为正确。

本题主要考查3的倍数特征，注意是各个数位上的和是3的倍数，不要看个位上是几。

19.Y

【详解】,如图，一个长方体相对的面完全相同，如果再多出一个面是正方形，那

它就不是长方体了。所以一个长方体最多有2个面是正方形，说法正确。

故答案为：N

20.x

【分析】甲同学拿出自己存款的!支援灾区，!的单位“i”是甲同学的存款总数，乙同学拿

出自己存款的）支援灾区，J的单位“1”是乙同学的存款总数，两人的存款总数不能确定，

所以他们捐款的钱数不能比较大小，据此解答。

【详解】分析可知，甲乙两名同学各自拿出自己存款的:支援灾区，”的单位“1”不相同，

OO

当甲乙两名同学的存款相等时，两人捐款同样多，当甲乙两名同学的存款不相等时，两人捐

款不一样多，所以原题说法错误。

故答案为：X

本题主要考查单位“1”的认识与确定，题目中分数的单位“1”不相同，捐款的钱数和他们各自

的存款有关。

21.Y

【分析】先把16和24进行分解质因数，求16和24的最小公倍数是这两个数的公有质因数

与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可。

【详解】16=2x2x2x2,

24=2x2x2x3,

18和24的最小公倍数是：2x2x2x2x3=48。

故答案为：＜

此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法:两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连

乘积是最小公倍数。

_82102810

•123'153'1215'

—24———4—25———5—24〈—25.

427'357'4235'

_1_2—_321—_3_1_2___2_1

16-4?35~5,1635

【分析】约分是根据分数的基本性质，一般用分子和分母的公因数（1除外）去除分数的分

子和分母，通常要除到得出最简分数为止，再按照分数大小比较的方法进行比较。

82102.上22810

【详解】-=->77=彳，因为：二=:，所以：—=—

123153331215

24_4255.上452425

42-7J357774235

12_3213「.I.33,1221

—=7>因为：二>1，c所ri>以：—>—

16-4,355451635

23.80；5440；0.37

【分析】第一道，先计算小括号的乘法，再计算小括号的减法，最后计算括号外面的除法;

第二道，先计算小括号的减法，再计算中括号的减法，最后计算括号外面的乘法;

第三道，把分数化成小数后从左到右依次计算，据此解答。

【详解】720+(63—6x9)

=720+(63—54)

=720+9

=80

680x[156-(175-27)]

=680x(156-148)

=680x8

=5440

93762

ioo-ioo10

=0.93—0.76+0.2

=0.17+0.2

=0.37

24.x=l；x=1.2；x=9；

【分析】(1)根据等式的性质2,方程左右两边同时乘0.8,解出方程；

(2)先计算方程左边的乘法算式，根据等式的性质1和性质2,方程左右两边先同时减去3,

再同时除以7,解出方程；

(3)根据等式的性质1和性质2,方程左右两边先同时加0.2,再合并方程左边含共同未知

数的算式，接着同时除以0.2,解出方程；

(4)根据等式的性质1和性质2,方程左右两边先同时加4,再同时除以7,解出方程；

(5)根据等式的性质1和性质2,方程左右两边先同时减去65,再同时除以13,解出方程；

(6)先计算方程左边的乘法算式，根据等式的性质1和性质2,方程左右两边先同时加1,

再同时除以2.2,解出方程。

【详解】X4-0.8=1.25

解：x：0.8x0.8=1.25x0.8

x=l

1.5x2+7x=11.4

解：3+7x=11.4

3+7x—3=11.4—3

7x=8.4

7x：7=8.4-7

x=1.2

x—0.8x—0.2=1.6

解：x-0.8x-0.2+0.2=1.6+0.2

x—0.8x=1.8

0.2x=1.8

0.2xD.2=1.8^0.2

x=9

7x—4=1.21

解：7x—4+4=1.21+4

7x=5.21

7x，=5.21：7

521

x二---

700

13x+65=169

解：13x+65—65=169—65

13x=104

13x^13=104^13

x=8

2.2x—0.5x2=10

解：2.2x—1=10

2.2x-1+1=10+1

2.2x=n

2.2x^2.2=114-2.2

x=5

2S4791

【分析】在把一个分数化简成最简分数时，需要进行约分。再约分的过程中，如果用这个分

数的的分子、分母的最大公因数去除，一次就可以将其化简成最简分数。

【详解】8和10的最大公因数是2,用2去除8和10,得到力；

3535和20的最大公因数是5,用5去除35和20,得到7j

204

接45：45和125的最大公因数是5,用5去除45和125,得到Q：；

12523

171

［：17是51的因数，此时他们的最大公因数是17,用17去除17和51,得到

考查了分数的约分，找到分子和分母的最大公因数是解题的关键一步。

26.(1)表面积：528平方厘米；体积：640立方厘米

(2)表面积：216平方厘米；体积：216立方厘米

(3)表面积：588平方厘米；体积：605立方厘米

【分析】(1)(2)根据长方体的表面积公式：S=2(ab+ah+bh),体积公式：V=abh；正

方体的表面积公式：S=6a2,体积公式：V=a3；把数据直接代入公式解答即可。(3)观察

图形可知，这个图形的表面积是小正方体的侧面积和长方体的表面积之和；这个图形的体积

是小正方体和长方体的体积之和，据此计算即可解答。

【详解】(1)长方体表面积：

(4x16+10x16+4x10)x2

=264x2

=528(平方厘米)

长方体体积：4x16x10=640(立方厘米)

(2)正方体表面积：6x6x6=216(平方厘米)

正方体体积：6x6x6=216(立方厘米)

(3)表面积：

5x5x4+(20x3+20x8+3x8)x2

=100+488

=588(平方厘米)

体积：

5x5x5+20x3x8

=125+480

=605(立方厘米)

本题主要考查正方体和长方体的表面积和体积公式的应用，熟记公式，认真计算是解决本题

的关键。

27.580cm2；800cm3

【分析】观察长方体展开图可知，长方体的长16cm、宽10cm、高5cm,根据长方体表面积

=(长x宽+长x高+宽x高)x2,长方体体积=长乂宽x高，列式计算即可。

【详解】(16x10+16x5+10x5)x2

=(160+80+50)x2

=290x2

=580(cm2)

16x10x5=800(cm3)

28.见详解

【分析】根据分数的意义，把一大格看作单位“1”，平均分成6小格，那么1小格就表示!；

0

先运用分数的基本性质把;、g化成分母为6的且大小不变的分数，与其它分母为6的分数

一样，分子是几就在第几个小格处；;表示整数1;据此在直线上表示出这些分数。

【详解】