河南省平顶山市汝州市2024届数学八年级第二学期期末经典模拟试题含解析

河南省平顶山市汝州市2024届数学八年级第二学期期末经典模拟试题

考生须知：

1.全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色

字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A.正三角形B.平行四边形C.等腰梯形D.正方形

2.要使二次根式有意义，x必须满足（）

A.x<2B.x>2C.x<2D.x>2

3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

4.如图是一次函数7=h+万的图象，则鼠分的符号是（）

D.fc>0,fe>0

5.成都是一个历史悠久的文化名城,以下这些图形都是成都市民熟悉的，其中是中心对称图形的是（）

6.如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于4、3两点，P是线段A5上任意一点（不包括端点），过P分别作两坐

标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为20,则该直线的函数表达式是（）

y=-x+10C.y=x+20D.y=-x+20

8.小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米,

而小华的身高是L66米，下列说法错误的是（）

A.1.65米是该班学生身高的平均水平

B.班上比小华高的学生人数不会超过25人

C.这组身高数据的中位数不一定是1.65米

D.这组身高数据的众数不一定是1.65米

9.下列哪组条件能够判定四边形A5C。是平行四边形？（）

A.AB//CD,AD=BCB.AB=CD,AD=BC

C.N4=ZB,NC=NDD.AB=AD,CB=CD

I-Jn（jn>n）

10.对于任意的正数m,n定义运算※为：mXn=l标+W（m<n）计算（3X2）x（8X12）的结果为（）

A.2—4心B.2C.2&D.20

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.若直角三角形斜边上的高和中线分别是5cm和6cm,则面积为,

1

12.函数y=〒「自变量的取值范围是____.

Vx-9

13.若菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm,则该菱形的面积是cm1.

14.如图，菱形ABCD的周长为16cm,BC的垂直平分线EF经过点A,则对角线BD长为cm.

15.如图，。是AABC内一点，且在的垂直平分线上，连接。L,OC.若。1=3,0。=4,43=5,则点。

到AB的距离为.

A

/

B0c

16.小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，根据图中的信息，成绩较稳定的是.

12345678910

口MN月△小林

17.如图，RtAABC中，ZACB=90°,点D为斜边AB的中点，CD=6cm,则AB的长为cm.

18.如图，在AABC中，ZC=90°,AC=BC=0,将AABC绕点A顺时针方向旋转60。到AAB，。的位置，连接C，B,

贝！JC，B=

三、解答题（共66分）

19.（10分）如图，在直角梯形ABCD中，AD〃BC,NB=90。，AG〃CD交BC于点G,点E、F分别为AG、CD

的中点，连接DE、FG.

B

（1）求证：四边形DEGF是平行四边形；

（2）当点G是BC的中点时，求证：四边形DEGF是菱形.

20.（6分）如图，A3。的对角线AC,5D相交于点Q,E,E分别为OGOA的中点.求证：BE=DF.

21.（6分）一次函数丁=依一。+1（a为常数，且a/0）.

（1）若点1-在一次函数丁=依一。+1的图象上，求a的值；

（2）当-1麴k2时，函数有最大值2,请求出a的值.

22.（8分）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到某超市购物，学校与超市的路程是4千米.小聪骑自行车，小明

步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达超市.图中折线O-A-5-C和线段分别表示两人离学校的路程

s（千米）与所经过的时间f（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：

（1）小聪在超市购物的时间为分钟，小聪返回学校的速度为千米/分钟；

（2）请你求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间，（分钟）之间的函数关系式；

（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？

13

23.（8分）如图，一次函数y=-]X+4的图象与x轴y轴分别交于点A、点B,与正比例函数y=5x的图象交于点

C,将点C向右平移1个单位，再向下平移6个单位得点D.

（1）求aOAB的周长；

（2）求经过D点的反比例函数的解析式；

24.（8分）甲、乙两车间同时开始加工一批服装.从开始加工到加工完这批服装甲车间工作了9小时，乙车间在中途

停工一段时间维修设备，然后按停工前的工作效率继续加工，直到与甲车间同时完成这批服装的加工任务为止.设甲、

乙两车间各自加工服装的数量为y（件）.甲车间加工的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示.

（1）甲车间每小时加工服装件数为件；这批服装的总件数为件.

（2）求乙车间维修设备后，乙车间加工服装数量y与x之间的函数关系式；

（3）求甲、乙两车间共同加工完1000件服装时甲车间所用的时间.

25.（10分）申遗成功后的杭州，在国庆黄金周旅游市场中的知名餐饮受游客追捧，西湖景区附近的A,B两家餐饮店

在这一周内的日营业额如下表：

日期。122〃3口5-6P72

A店（百万元）23.5-2.7-2.5。2.2-

B店（百万元）Q1a2.7-3&3.2-2」。LW

（1）要评价两家餐饮店日营业额的平均水平，你选择什么统计量？求出这个统计量；

⑵分别求出两家餐饮店各相邻两天的日营业额变化数量，得出两组新数据，然后求出两组新数据的方差，这两个方

差的大小反映了什么？（结果精确到0.1）

⑶你能预测明年黄金周中哪几天营业额会比较高吗？说说你的理由.

26.（10分）（定义学习）

定义:如果四边形有一组对角为直角，那么我们称这样的四边形为“对直四边形”

（判断尝试）

在①梯形;②矩形:③菱形中，是“对直四边形”的是哪一个.（填序号）

（操作探究）

在菱形ABCD中，AB=2,NB=60°,AE，BC于点E,请在边AD和CD上各找一点F,使得以点A、E、C、F组成

的四边形为“对直四边形”，画出示意图，并直接写出EF的长，

F在边AD上时，F在边CD上时，

EF的长为EF的长为

（实践应用）

某加工厂有一批四边形板材，形状如图所示，若AB=3米，AD=1米，NC=45°NA=N3=90°

.现根据客户要求，需将每张四边形板材进一步分割成两个等腰三角形板材和一个“对直四边形”板材，且这两个等腰三

角形的腰长相等，要求材料充分利用无剩余.求分割后得到的等腰三角形的腰长，

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、D

【解题分析】

根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心

旋转180度后与原图重合.因此，

A.正三角形不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；

B.平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误；

C.等腰梯形不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；

D.正方形是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项正确.

故选D.

2、B

【解题分析】

试题分析：根据二次根式的意义可知二次根式有意义的条件是被开方数大于等于0,因此可得x-lK）,解这个不等式可

得xNL

故选B

考点：二次根式的意义

3、C

【解题分析】

在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形；在平面内，把一个图形

绕着某个点旋转180°,如果旋转后的图形与另一个图形重合的图形叫做中心对称图形，根据这两点即可判断.

【题目详解】

解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形.故A错误；

B、是轴对称图形，不是中心对称图形.故B错误；

C、是轴对称图形，也是中心对称图形.故C正确；

D、不是轴对称图形，是中心对称图形.故D错误.

故选：C.

【题目点拨】

本题主要考查的是轴对称图形和中心对称图形的定义，掌握这两个知识点是解题的关键.

4、D

【解题分析】

试题分析：根据一次函数的图像与性质，由图像向上斜，可知k>0,由与y轴的交点，可知b>0.

故选:D

点睛：根据一次函数y=kx+b(k#0,k、b为常数)的图像与性质可知：当k>0,b>0时，图像过一二三象限；当k

>0,b<0时，图像过一三四象限；当kVO,b>0时，图像过一二四象限；当kVO,b<0,图像过二三四象限.

5、C

【解题分析】

根据中心对称图形的概念判断即可.

【题目详解】

解：A、B、D中的图形都不是中心对称图形，

C中图形是中心对称图形；

故选：C.

【题目点拨】

本题考查的是中心对称图形的概念，把一个图形绕某一点旋转180。，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，这

个图形就叫做中心对称图形.

6、B

【解题分析】

设点P的坐标为(x,y),根据矩形的性质得到|x|+|y|=10,变形得到答案.

【题目详解】

设点P的坐标为（X,J）,

•.•矩形的周长为20,

/.|x|+ly|=10,即x+y=10,

...该直线的函数表达式是y=-x+10,

故选：B.

【题目点拨】

本题考查的是一次函数解析式的求法，掌握矩形的性质、灵活运用待定系数法求一次函数解析式是解题的关键.

7、B

【解题分析】

分成a>0和a<0两种情况进行讨论，根据一次函数与反比例函数的图象的性质即可作出判断.

【题目详解】

解：当a>0时，一次函数单增，过一三四象限，没有选项满足.

当a<0时，一次函数单减，过二三四象限，反比例函数过二四象限，B满足.

故答案选B.

【题目点拨】

本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题.

8、B

【解题分析】

根据平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，它是反映数据集中趋势的一项指标.将一组数据按照

从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.如果这

组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，中位数代表了这组数据值大小的“中点”，不

易受极端值影响，但不能充分利用所有数据的信息，对每一项进行分析即可：

A、1.65米是该班学生身高的平均水平，正确；

B、因为小华的身高是1.66米，不是中位数，所以班上比小华高的学生人数不会超过25人错误；

C、这组身高数据的中位数不一定是1.65米，正确；

D、这组身高数据的众数不一定是1.65米，正确.

故选B.

9、B

【解题分析】

根据平行四边形的判定进行判断即可.

【题目详解】

解：A选项为一组对边平行，一组对边相等，不能判定四边形为平行四边形，故本选项错误；

B选项为两组对边相等，可以判定四边形为平行四边形，故本选项正确；

C选项为两组邻角相等，不能判定四边形为平行四边形，故本选项错误；

D选项为两组邻边相等，不能判定四边形为平行四边形，故本选项错误.

故选B.

【题目点拨】

本题主要考查平行四边形的判定：1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形；

2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；

3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

5、对角线互相平分的四边形是平行四边形.

10、B

【解题分析】

试题分析：V3>2,•,.3X2=VJ-VZ,V8<22,A822=^+VIZ=2(V2+V5),(3X2)x(8X22)=(F2)

X2(/+F)=2.故选B.

考点：2.二次根式的混合运算；2.新定义.

二、填空题(每小题3分，共24分)

11、30cm1

【解题分析】

根据直角三角形的斜边上中线性质求出斜边长，然后根据三角形的面积解答即可.

【题目详解】

解：•.•直角三角形斜边上的中线是6cm,

.•.斜边长为11cm,

...面积为：工创25=30cm1,

2

故答案为：30cm1.

【题目点拨】

本题考查了直角三角形斜边上中线性质的应用，解此题的关键是根据性质求出斜边的长，注意：直角三角形斜边上的

中线等于斜边的一半.

12、x>9

【解题分析】

根据分式与二次根式的性质即可求解.

【题目详解】

依题意得x-9>0,

解得尤>9

故填：x>9.

【题目点拨】

此题主要考查函数的自变量取值，解题的关键是熟知分式与二次根式的性质.

13、14

【解题分析】

已知对角线的长度，根据菱形的面积计算公式即可计算菱形的面积.

解：根据对角线的长可以求得菱形的面积，

根据S=—ab=—x6x8=14cm1,

22

故答案为14.

14、473.

【解题分析】

试题分析：连接AC,I•菱形ABCD的周长为16cm,；.AB=4cm,AC±BD,

VBC的垂直平分线EF经过点A,.*.AC=AB=4cm,/.OA=-AC=2cm,

一2

/.OB==2y/3cm,BD=2OB=4y/3cm.

故答案为4

考点：菱形的性质；线段垂直平分线的性质.

12

15、—

5

【解题分析】

连接OB,过点O作ODJ_AB于D,先证明aABC为直角三角形，再由SAABO=|AO•OB=yAB•OD求解即可.

【题目详解】

解：如图，连接OB,过点O作ODLAB于D,

Dt

/jL

a*Qf

•.•。在BC的垂直平分线上，

/.OB=OC,

V0A=3,OC=4,AB=5,

:.OA2+OB2=32+42=25=AB2,

/.△ABC为直角三角形，

11

VSAABO=-AO•OB=—AB•OD,

22

AO-OB12

AOD=----------=—.

AB5

—12

故答案为二.

【题目点拨】

此题主要考查了垂直平分线的性质，勾股定理的逆定理及三角形的面积。正确的添加辅助线是解决问题的关键.

16、小明

【解题分析】

观察图象可得：小明的成绩较集中，波动较小，即方差较小，故小明的成绩较为稳定.

【题目详解】

解：根据图象可直接看出小明的成绩波动不大，

根据方差的意义知，波动越小，成绩越稳定，

故答案为：小明.

【题目点拨】

此题主要考查了方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即

波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数

据越稳定.

17、1.

【解题分析】

试题分析：•.,在RtAABC中，NACB=90。，D是AB的中点,

线段CD是斜边AB上的中线;

又；CD=6cm,

/.AB=2CD=lcm.

故答案是：1.

考点：直角三角形斜边上的中线.

18、73-1

【解题分析】

如图，连接BB\

,/AABC绕点A顺时针方向旋转60。得到AABO,

:.AB=AB\ZBAB，=60。，

...△ABB，是等边三角形，

.,.AB=BB,,

在AABC，和△B，B。中，

AB=BB'

<AC=B'C',

BC'=BC

AABC^AB^CXSSS),

：.ZABC'=ZB'BC',

延长BC咬AB，于D,

贝！JBD±ABS

,/ZC=90o,AC=BC=y/2,

AB='(也)2+(®)2=2,

:.BD=2x昱=6,

2

1

CfD=-x2=l,

2

BC，=BD-CD=V^T.

故答案为：布-1.

点睛：本题考查了旋转的性质，全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，作辅

助线构造出全等三角形并求出BC，在等边三角形的高上是解题的关键，也是本题的难点.

三、解答题(共66分)

19、证明见详解.

【解题分析】

(1)求出平行四边形AGCD,推出CD=AG,推出EG=DF,EG〃DF,根据平行四边形的判定推出即可.

(2)连接DG,求出NDGC=90。，求出DF=GF,根据菱形的判定推出即可.

【题目详解】

(1)VAG/7DC,AD//BC,

二四边形AGCD是平行四边形

/.AG=DC

；E、F分别为AG、DC的中点，

11

，GE=-AG,DF=-DC,

22

即GE=DF,GE//DF

/.四边形DEGF是平行四边形

(2)连接DG,

V四边形AGCD是平行四边形,

.\AD=CG

；G为BC中点，

.\BG=CG=AD

VAD/7BG,

二四边形ABGD是平行四边形

；.AB〃DG

VZB=90°,

NDGC=NB=90。

为CD中点，

，GF=DF=CF,

即GF=DF

,/四边形DEGF是平行四边形，

二四边形DEGF是菱形.

20、见解析

【解题分析】

利用平行四边形得到Q4=OGOB=OD,由E、F分别为OC、OA的中点得到OE=OF,由此证明AOBE之△ODF,

得至I］BE=DF.

【题目详解】

•••四边形ABC。是平行四边形，

/.OA-OC,OB=OD.

,:E,b分别是OG。4的中点，

：.OE=-OC,OF=-OA,

22

/.OE=OF.

OB=OD,

在丛OBE和AODF中，</BOE=ZDOF,

OE=OF,

:.OBE-ODF（SAS）,

:.BE=DF.

【题目点拨】

此题考查平行四边形的对角线相等的性质，线段中点的性质，利用SAS证明三角形全等，将所证明的等量线段放在全

等三角形中证明三角形全等的思路很关键，解题中注意积累方法.

21、(1)a=—；(2)a=—或a=l.

32

【解题分析】

（1））把］一g,3卜入y=依一。+1即可求出a；

（2）分①o>0时和②。（0时根据函数值进行求解.

【题目详解】

解：（1）把gj］代入y=a+1得——a+l=3,解得a=-g；

(2)①。＞0时，y随x的增大而增大，

则当尤=2时，y有最大值2,把x=2,y=2代入函数关系式得2=2«—。+1,解得。=1

②aV。时，y随x的增大而减小,

则当x=—1时，y有最大值2,把x=—1代入函数关系式得2=—a—。+1,解得。=一』，所以。=—!或。=1.

22

【题目点拨】

此题主要考查一次函数的图像，解题的关键是根据题意分情况讨论.

44

22、(1)15,—；(2)s=—t；(2)2千米

1545

【解题分析】

(1)根据购物时间=离开时间-到达时间即可求出小聪在超市购物的时间；再根据速度=路程+时间即可算出小聪返

回学校的速度；

(2)根据点的坐标利用待定系数法即可求出小明离开学校的路程s与所经过的时间f之间的函数关系式；

(2)根据点的坐标利用待定系数法即可求出当20卷学5时小聪离开学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之

间的函数关系式，令两函数关系式相等即可得出关于，的一元一次方程，解之即可求出，值，再将其代入任意一函数解

析式求出s值即可.

【题目详解】

解：(1)20-15=15(分钟)；

4

4+(45-20)=—(千米/分钟).

4

故答案为：15；—.

(2)设小明离开学校的路程s(千米)与所经过的时间，(分钟)之间的函数关系式为s=，痴+〃，

将(0,0)、(45,4)代入中，

4

n=0m=—

,./，解得：＜45,

45m+n=4

n=0

.4

••St•

45

4

•••小明离开学校的路程s与所经过的时间f之间的函数关系式为s=——t.

45

(2)当200*5时，设小聪离开学校的路程s(千米)与所经过的时间八分钟)之间的函数关系式为s=kt+b,将(20,

4),(45,0)代入s=«f+6,

30k+b=4k-

，解得：＜15,

45左+b=0

b=12

4

s—--f+1.

15

44

令s——t---f+1,

4515

135

解得：f=9

4

44135

s——t—x——=2.

45454

答：当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是2千米.

【题目点拨】

本题考查了一次函数的应用以及待定系数法求一次函数解析式，解题的关键是：(1)根据数量关系列式计算；(2)根

据点的坐标利用待定系数法求出函数关系式；(2)根据点的坐标利用待定系数法求出函数关系式.

23、(1)12+475(2)y=--

x

【解题分析】

(1)根据题意可求A,B坐标，勾股定理可求AB长度，即可求AOAB的周长.

(2)把两个函数关系式联立成方程组求解，即为C点坐标，通过平移可求D点坐标，用待定系数法可求反比例函数

解析式.

【题目详解】

(1),一次函数y=-；x+4的图象与x轴y轴分别交于点A、点B,

AA(8,0),B(0,4)

.\OA=8,OB=4

在RrAAOB中，AB=7AO2+BO2=475,

AAOAB的周长=4+8+4J?=12+46

1)

y=——x+4

-2

(2)

3

y=­x

-2

x=2

[y=3

.•・C点坐标为(2,3)

•.•将点C向右平移1个单位，再向下平移6个单位得点D.

AD（3,-3）

设过D点的反比例函数解析式y=-,

X

/.k=3x（-3）=-9

・,.反比例函数解析式y=N.

【题目点拨】

本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，

方程组无解，则两者无交点.

24、（1）10；2；（2）j=60x-120（4<x<9）；（3）1.

【解题分析】

试题分析：（1）根据工作效率=工作总量+工作时间，即可求出甲车间每小时加工服装件数，再根据这批服装的总件

数=甲车间加工的件数+乙车间加工的件数，即可求出这批服装的总件数；

（2）根据工作效率=工作总量+工作时间，即可求出乙车间每小时加工服装件数，根据工作时间=工作总量+工作效率

结合工作结束时间，即可求出乙车间修好设备时间，再根据加工的服装总件数=120+工作效率x工作时间，即可求出乙

车间维修设备后，乙车间加工服装数量y与x之间的函数关系式；

（3）根据加工的服装总件数=工作效率x工作时间，求出甲车间加工服装数量y与x之间的函数关系式，将甲、乙两关

系式相加令其等于1000,求出x值，此题得解.

试题解析：解：（1）甲车间每小时加工服装件数为720+9=10（件），这批服装的总件数为720+420=2（件）.

故答案为10;2.

（2）乙车间每小时加工服装件数为120+2=60（件），乙车间修好设备的时间为9-（420-120）+60=4（时），，乙车

间维修设备后，乙车间加工服装数量y与x之间的函数关系式为y=120+60（x-4）=60x-120（4<x<9）.

（3）甲车间加工服装数量y与x之间的函数关系式为y=10x,当10x+60x-120=1000时，x=l.

答：甲、乙两车间共同加工完1000件服装时甲车间所用的时间为1小时.

点睛：本题考查了一次函数的应用以及解一元一次方程，解题的关键是：（1）根据数量关系，列式计算；（2）根据数

量关系，找出乙车间维修设备后，乙车间加工服装数量y与x之间的函数关系式；（3）根据数量关系，找出甲车间加

工服装数量y与x之间的函数关系式.

25、（1）选择平均数，A店的日营业额的平均值是2.5百万元，B店的日营业额的平均值是2.5百万元；（2）A组新

数据的方差约为LI,B组新数据的方差约为1.6；（3）答案见解析.

【解题分析】

试题分析：（1）在数据差别不是很大的情况下评价平均水平一般采用平均数；

(2)分别用每一个数据减去其平均数，得到新数据后计算其方差后比较即可；

(3)用今年的数据大体反映明年的数据即可.

解：⑴选择平均数.

A店的日营业额的平均值是Ix(l+1.6+3.5+4+2.7+2.5+2.2)=2.5(百万元)，

B店的日营业额的平均值是Lx(1.9+1.9+2.7+3.8+3.2+2.1+1.9)=2.5(百万元).

(2)1.6,1.9,1.5,—1.3,-1.2,-1.3；

B组数据的新数为

1,1.8,1.1,-1.6,-1.1,-1.2,

...A组新数据的平均数

XA=-X(1.6+1.9+1.5-1.3-1.2-1.3)

6

=1.2(百万元)，

B组新数据的平均数

XB=-1X(H-1.8+1.1-1.6-1.1-L2)

=1(百万元).

A组新数据的方差s;=,X[(1.2-1.6)2+(1.2-1.9)2+(1.2-1.5)2+(1.2+1.3)2+(1.2+1.2)2+(1.2+1.3)2]^1.1,

A

B组新数据的方差

S；＞=-X(12+1.82+1.12+1.62+1.12+1.22)

fl

=L6.

这两个方差的大小反映了A,B两家餐饮店相邻两天的日营业额的变化情况，并且B餐饮店相邻两天的日营业额的变

化情况比较小.

⑶观察今年黄金周的数据发现今年的3号、4号、5号营业额较高，故明年的3号、4号、5号营业额可能较高.

点睛：本题考查了算术平均数和方差的计算，算术平均数的计算公式是：+出+%+■••+%，方差的计算公式为:

n

S2=(占-4)+(%-X)+(&-1)+(x“r),根据公式求解即可.

n

26、【判断尝试】②；【操作探究】EF的长为2,EF的长为若；【实践应用】方案1：两个等腰三角形的腰长都为唱

米.理由见解析，方案2：两个等腰三角形的腰长都为2米.理由见解析，方案3：两个等腰三角形的腰长都为米,

理由见解析.方案4：两个等腰三角形的腰长都为巫米，理由见解析.

2

【解题分析】

［判断尝试］根据“对直四边形”定义和①梯形;②矩形:③菱形的性质逐一分析即可解答.

［操作探究］由菱形性质和30°直角三角形性质即可求得EF的长.

［实践应用］先作出“对直四边形”，容易得到另两个等腰三角形，再利用等腰三角形性质和勾股定理即可求出腰长.

【题目详解】

解：［判断尝试］

①梯形不可能一组对角为直角;③菱形中只有正方形的一组对角为直角，②矩形四个角都是直角，故矩形有一组对角为

直角，为“对直四边形”，

故答案为②，

［操作探究］

F在边AD上时，如图：

二四边形AECF是矩形，

.\AE=CE,

又；AB=2,NB=60°,AE±BC,

/.BE=1,AE=若