河南省新乡辉县联考2024届数学八年级第二学期期末检测模拟试题含解析

河南省新乡辉县联考2024届数学八年级第二学期期末检测模拟试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）

填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处”o

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先

划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.如图，先将矩形ABC。沿三等分线折叠后得到折痕尸0,再将纸片折叠，使得点A落在折痕尸。上E点处，此时折

2.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,若OA=2,则BD的长为（）

C.2D.1

3.如图，AABC中，ZA=90°,。是AC上一点，且NAZ）3=2NC,P是8C上任一点，PE工BD于点E,PF±AC

于点下列结论：①ADBC是等腰三角形；②NC=30。；③PE+PF=AB；®PE2+AF2=BP^其中正确

A.①②B.①③④C.①④D.①②③④

4.下列度数不可能是多边形内角和的是（）

A.360°B.560°C.720°D.1440°

5.一次函数y=+〃（左<0）的图像上有点A（-2,%）,B（2,为），则下面关系正确的是（）

A.B.y2>yr>bc.%>"为D.y2>b>y]

6.数据1,3,5,7,9的方差是（）.

A.2B.4C.8D.16

7.将矩形纸片ABC。按如图的方式折叠，使点B与点D都与对角线AC的中点O重合，得到菱形若4?=3,

则的长为（）

8.某校规定学生的数学学期评定成绩满分为100,其中平时成绩占50%,期中考试成绩占20%,期末考试成绩占30%.小

红的三项成绩（百分制）依次是86、70、90,小红这学期的数学学期评定成绩是（）

A.90B.86C.84D.82

9.点（-2,3）关于x轴的对称点为（）.

A.（-2,-3）B.（2,-3）C.（2,3）D.（3,-2）

10.关于x的一元二次方程xZ+4x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是（）

A.k<-4B,k<-4C.k<4D.k<4

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.A、B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回，返回途中与乙

车相遇。如图是它们离A城的距离V（km）与行驶时间》（h）之间的函数图象。当它们行驶7（h）时，两车相

遇，则乙车速度的速度为.

12.直线丫=履+匕与X轴、y轴的交点分别为（-1,0）、（。,3）则这条直线的解析式为.

13.把容量是64的样本分成8组，从第1组到第4组的频数分别是5,7,11,13,第5组到第7组的频率都是0.125,

那么第8组的频率是.

14.如图，将△A0B绕点。按逆时针方向旋转45°后得到△C0D,若NA0B=15°,则NAOD=___度.

15.小刚和小强从A.B两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行，出发后2h两人相遇,

相遇时小刚比小强多行进24km,相遇后0.5h小刚到达B地，则小强的速度为.

16.如图，在△ABC中，点D、E、F分别是BC、AB、AC的中点，如果△ABC的周长为20+20，那么△DEF的

周长是.

17.将直线y=-4x+3向下平移4个单位，得到的直线解析式是

18.若分式义在实数范围内有意义，则x的取值范围是.

1-x

三、解答题（共66分）

19.（10分）矩形不一定具有的性质是（）

A.对角线互相平分B.对角线互相垂直

C.对角线相等D.是轴对称图形

20.（6分）已知，矩形中，AB=6cm,BC=lScm,AC的垂直平分线E厂分别交AO、5c于点E、F,垂足为

O.

图1图2备用图

（1）如图1,连接AF、CE.求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长;

(2)如图2,动点尸、。分别从A、C两点同时出发，沿△△尸8和△C0E各边匀速运动一周.即点尸自A-尸15TA

停止，点。自CTDTE—C停止.在运动过程中.

①已知点尸的速度为每秒10c机，点。的速度为每秒6c机，运动时间为，秒，当A、C、P、。四点为顶点的四边形是平

行四边形时，求f的值.

②若点P、。的运动路程分别为小J(单位：cm,孙邦)，已知A、C、P、。四点为顶点的四边形是平行四边形，求x

与y满足的函数关系式.

21.(6分)如图，已知RtAABC中，NACB=90。，CA=CB,D是AC上一点，E在BC的延长线上，且AE=BD,BD

的延长线与AE交于点F.试通过观察、测量、猜想等方法来探索BF与AE有何特殊的位置关系，并说明你猜想的正确

性.

22.(8分)甲，乙两人沿汀江绿道同地点，同方向运动，甲跑步，乙骑车，两人都匀速前行，若甲先出发60s,乙骑

车追赶且速度是甲的两倍•在运动的过程中，设甲，乙两人相距y(m),乙骑车的时间为1s),y是f的函数，其图象

的一部分如图所示，其中4(。,0).

(1)甲的速度是多少机/s；

(2)求。的值，并说明A点坐标的实际意义；

(3)当/>a时，求y与，的函数关系式.

23.(8分)已知,梯形ABCD中,AB〃C£>,BC±AB,AB=AD,连接3ZX如图a),点尸沿梯形的边,从点A—5—C—O—A

移动，设点P移动的距离为x,3P=y.

(1)求证：ZA=2ZCBD；

(2)当点尸从点A移动到点C时，y与x的函数关系如图(b)中的折线所示，试求。的长.

(3)在(2)的情况下，点尸从ATBTCTOTA移动的过程中，△50尸是否可能为等腰三角形？若能，请求出所有

24.(8分)已知：如图，点B,C,D在同一直线上，ZXABC和4CDE都是等边三角形，BE交AC于点F,AD交

CE于点H,

(1)求证：△BCE^^ACD；

(2)求证：CF=CH；

(3)判断△CFH的形状并说明理由.

25.(10分)已知：D,E分另I］为AABC的边A5,AC的中点.求证：DE//BC,KDE=-BC

2

26.(10分)如图1,对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形.

⑴概念理解：如图2,在四边形ABC。中，AB=AD,CB=CD,问四边形ABC。是垂美四边形吗？请说明理由;

⑵性质探究：如图1,四边形ABC。的对角线AC、BD交于点O,AC1BD.试证明：AB2+CD~=AD~+BC2;

(3)解决问题:如图3,分别以RtACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连结CE、

BG、GE.已知AC=4,AB=5,求GE的长.

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、C

【解题分析】

作EM_LAD于M,交BC于N.只要证明AEMBs/yENE,可得BE：EF=BN：EM,由此即可解决问题.

【题目详解】

解：作EMJ_AD于M,交BC于N.

在RtABEN中，BE=AB=1,EN=6,

•••BN=,92-62=3好

VZFEM+ZBEN=10°,ZBEN+ZEBN=10°,

；.NFEM=NEBN,VZFME=ZENB-10°,

/.△EMB^ABNE,

；.BE：EF=BN：EM,

Al：EF=3氐3,

故选C.

【题目点拨】

本题考查翻折变换、矩形的性质、相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是准确寻找相似三角形解决问题，属

于中考常考题型.

2、A

【解题分析】

因为矩形的对角线相等且互相平分，已知OA=2,则AC=2OA=4,又BD=AC,故可求.

【题目详解】

解：•••四边形ABCD是矩形

/.OC=OA,BD=AC

XVOA=2,

/.AC=OA+OC=2OA=4

/.BD=AC=4

故选：A.

【题目点拨】

本题考查矩形的对角线的性质.熟练掌握矩形对角线相等且互相平分是解题的关键.

3、B

【解题分析】

根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得NADB=NC+NDBC,然后求出NC=NDBC,再根据

等角对等边可得DC=DB,从而判断①正确；没有条件说明NC的度数，判断出②错误；连接PD,利用aBCD的面

积列式求解即可得到PE+PF=AB,判断出③正确；过点B作BG〃AC交FP的延长线于G,根据两直线平行，内错

角相等可得NC=NPBG,ZG=ZCFP=90°,然后求出四边形ABGF是矩形，根据矩形的对边相等可得AF=BG,

根据然后利用“角角边”证明ABPE和△BPG全等，根据全等三角形对应边相等可得BG=BE,再利用勾股定理列式

求解即可判断④正确.

【题目详解】

在4BCD中，ZADB=ZC+ZDBC,

；NADB=2NC,

/.ZC=ZDBC,

；.DC=DB,

...△DBC是等腰三角形，故①正确；

无法说明NC=30。，故②错误；

连接PD,则SBCD=-BD«PE+-DC*PF--DC«AB,

A222

.\PE+PF=AB,故③正确;

过点B作BG〃AC交FP的延长线于G,

则NC=NPBG,ZG=ZCFP=90°,

，NPBG=NDBC,四边形ABGF是矩形,

；.AF=BG,

在4BPE和aBPC中，

ZPBG=ZDBC

<ZG=ZBEF,

PB=PB

/.△BPE^ABPG(AAS),

•\BG=BE,

；.AF=BE,

在RtZ\PBE中，PE2+BE2=BP2,

即PE2+AF2=BP2,故④正确.

综上所述，正确的结论有①③④.

故选:B.

【题目点拨】

本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和

的性质，勾股定理的应用，作辅助线构造出矩形和全等三角形是解题的关键.

4、B

【解题分析】

根据多边形内角和定理求解即可.

【题目详解】

正多边形内角和定理n边形的内角的和等于：(n-2)X180°(n大于等于3且n为整数)

A.360°=2x180°,正确；

B.560o=3xl800+20°,错误；

C.720°=4x180°,正确；

D.1440°=8x180%正确；

故答案为：B.

【题目点拨】

本题考查了多边形内角和的问题，掌握多边形内角和定理是解题的关键.

5、C

【解题分析】

根据一次函数k<0时，y随x的增大而减小，可得力,%的大小关系，再根据不等式的性质判断%,为与b的大小

关系.

【题目详解】

,一次函数y="+6中，k<0

，y随x的增大而减小

V-2<2

：,%>为

*/k<0

—2k>0>2k

—2k+b>b,2k+b<b

即以〉6,y2Vb

'•%>b>y2

故选c.

【题目点拨】

本题考查一次函数的增减性，熟练掌握k<0时，一次函数y随x的增大而减小是解题的关键.

6、C

【解题分析】

先计算出平均数，再根据方差公式计算即可.

【题目详解】

VI,3、5、7、9的平均数是(1+3+5+7+9)+5=5,

方差=gx[(1-5)2+(3-5)2+(5-5)2+(7-5)2+(9-5)2]=8；

故选：C.

【题目点拨】

_1

考查方差的定义与意义：一般地设"个数据，XI,X2,…X"的平均数为X，则方差S2=—［（XI-X）2+（X2-%）2+...+

n

（x„-X）2］，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立.

7、D

【解题分析】

解：•.•折叠

.,.ZDAF=ZFAC,AD=AO,BE=EO,

•••AECF是菱形

.\ZFAC=ZCAB,AOE=90°

:.ZDAF=ZFAC=ZCAB

；DABC是矩形

.,.ZDAB=90°,AD=BC

ZDAF+ZFAC+ZCAB=90°

:.ZDAF=ZFAC=ZCAB=30°

.\AE=2OE=2BE

VAB=AE+BE=3

.\AE=2,BE=1

.•.在RtAAEO中，AO=G=AD

.,.BC=73

故选D.

8、C

【解题分析】

根据加权平均数的计算方法列出算式，再进行计算即可得出答案.

【题目详解】

解：小红这学期的数学学期评定成绩是：86X50%+70X20%+90X30%=84（分）；

故选：C.

【题目点拨】

本题考查的是加权平均数的求法.熟记公式是解决本题的关键.

9、A

【解题分析】

根据关于X轴对称的两点的坐标规律：横坐标相同，纵坐标互为相反数，即可求出.

【题目详解】

解：•关于X轴对称的两点的坐标规律：横坐标相同，纵坐标互为相反数

...点(-2,3)关于X轴的对称点为：(-2,-3)

故选A.

【题目点拨】

此题考查的是求一个点关于x轴对称的对称点的坐标，掌握关于x轴对称的两点的坐标规律：横坐标相同，纵坐标互

为相反数，是解决此题的关键.

10、C

【解题分析】

根据判别式的意义得△=/-lk>0,然后解不等式即可.

【题目详解】

根据题意得A=M-lk>0,

解得k<l.

故选C.

【题目点拨】

本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0(a^O)的根与A=b2-lac有如

下关系：当时，方程有两个不相等的实数根；当△=()时，方程有两个相等的实数根；

当△<()时，方程无实数根.

二、填空题(每小题3分，共24分)

11、75千米/小时

【解题分析】

甲返程的速度为：6004-(14-6)=75km/h,设已车的速度为x,由题意得：600=7x+75,即可求解.

【题目详解】

解：甲返程的速度为：6004-(14-6)=75km/h,

设乙车的速度为X,

由题意得：600=7x+75,

解得：x=75,

故答案为75千米〃卜时.

【题目点拨】

本题考查由图象理解对应函数关系及其实际意义，应把所有可能出现的情况考虑清楚.

12、y=lx+l.

【解题分析】

—k+b=O

把(-1,0)、(0,1)代入y=kx+b得到，、，然后解方程组可.

b=3

【题目详解】

解：根据题意得

-k+b=0

'b=3'

所以直线的解析式为y=lx+l.

故答案为y=lx+l.

【题目点拨】

本题考查了待定系数法求一次函数的解析式：设一次函数的解析式为y=kx+b(k、b为常数，k/)),然后把函数图象

上两个点的坐标代入得到关于k、b的方程组，然后解方程组求出k、b,从而得到一次函数的解析式.

13、0.1

【解题分析】

利用频率与频数的关系得出第1组到第4组的频率，进而得出第8组的频率.

【题目详解】

解：•••把容量是64的样本分成8组，从第1组到第4组的频数分别是5,7,11,13,

.•.第1组到第4组的频率是：(5+7+11+13)-64=0.5625

•.•第5组到第7组的频率是0.125,

第8组的频率是：1-0.5625-0.125x3=0.1

故答案为：0.L

【题目点拨】

此题主要考查了频数与频率，正确求出第5组到第7组的频数是解题关键.

14、30°

【解题分析】

根据旋转的性质得到NBOD=45°,再用NBOD减去NAOB即可.

【题目详解】

•.•将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45。后，得到△COD,

.,.ZBOD=45°,

又,.•NAOB=15°,

.,.ZAOD=ZBOD-ZAOB=45°-15o=30°.

故答案为30°.

15、4km/h.

【解题分析】

此题为相遇问题，可根据相遇时甲乙所用时间相等，且甲乙所行路程之和为A,B两地距离，从而列出方程求出解.

【题目详解】

设小刚的速度为xkm/h,

则相遇时小刚走了2xkm,小强走了(2x-24)km,

由题意得，2x-24=0.5x,

解得：x=16,

则小强的速度为：(2x16-24户2=4(km/h),

故答案为：4km/h.

【题目点拨】

此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于根据题意列出方程.

16、10+73

【解题分析】

根据三角形中位线定理得到EF=」BC,DF=-AB,DE=』AC,根据三角形的周长公式计算即可.

222

【题目详解】

解：•:△ABC的周长为20+26，

AB+AC+BC=20+2石，

:点D、E、F分别是BC、AB、AC的中点，

AEF=-BC,DF=-AB,DE=-AC,

222

.,.△DEF的周长=DE+EF+DF=—(AC+BC+AB)=10+J3>

2

故答案为：10+看.

【题目点拨】

本题考查的是三角形中位线定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键.

17、y=-4x-1

【解题分析】

根据上加下减的法则可得出平移后的函数解析式.

【题目详解】

解：将直线y=-4x+3向下平移4个单位得到直线1,

则直线1的解析式为：y=-4x+3-4,即y=-4xT.

故答案是：y=-4x-1

【题目点拨】

本题考查了一次函数图象与几何变换的知识，难度不大，掌握上加下减的法则是关键.

18、x/1

【解题分析】

【分析】根据分式有意义的条件进行求解即可得答案.

【题目详解】由题意得：Lx邦，

解得：x#l,

故答案为X^l.

【题目点拨】本题考查了分式有意义的条件，熟知分母不为0时分式有意义是解题的关键.

三、解答题(共66分)

19、B

【解题分析】

根据矩形的性质解答即可.

【题目详解】

解：•••矩形的对角线线段，四个角是直角，对角线互相平分，

二选项A、C、D正确，

故选：B.

【题目点拨】

本题考查矩形的性质，解题的关键是记住矩形的性质：①平行四边形的性质矩形都具有；②角：矩形的四个角都是直

角；③边：邻边垂直；④对角线：矩形的对角线相等；⑤矩形是轴对称图形，又是中心对称图形.它有2条对称轴，

分别是每组对边中点连线所在的直线；对称中心是两条对角线的交点.

20、(1)证明见解析，AF=10C777；(2)①♦=］，②y=24—x.

【解题分析】

(1)首先证明ZkAOE也由此得出OE=O厂，从而证明四边形ANCE为菱形，然后在Rt^ABF中利用勾

股定理进一步求解即可；

(2)①根据题意依次发现当P点在AF上时，。点在CD上以及P点在A5上时，。点在OE或CE上，也不能构

成平行四边形，当P点在8歹上、Q点在石。上时，才能构成平行四边形，据此进一步求解即可；②以A、C、P、

。四点为顶点的四边形是平行四边形时，根据题意分当P点在AE上、Q点在CE上时或当P点在8尸上、。点在DE

上时以及当P点在上、Q点在CD上时三种情况进一步分析求解即可.

【题目详解】

(1)证明：,••四边形A3CD是矩形，

:.AD//BC,

/.ZCAD^ZACB,ZAEF=ZCFE.

•••石尸垂直平分AC,垂足为。，

OA=OC>

在和△COF中，

ZCAD=ZACB

lOA=OC

ZAEF=ZCFE

/.AAOE^^COF,

：.OE=OF,

四边形AFCE为平行四边形，

又；EF工AC,

二四边形AECE为菱形，

设菱形的边长AF=CF=xan,则BF=(18—x)cm

在Rt^ABF中，62+(18-x)2=x2,

解得：%=10,

AF=10cm；

(2)①显然当p点在AE上时，。点在CD上，此时4、C、P、。四点不可能构成平行四边形；

同理P点在A6上时，。点在。石或CE上，也不能构成平行四边形.因此只有当P点在BE上、Q点在即上时，

才能构成平行四边形.

.••以A、C、P、。四点为顶点的四边形是平行四边形时，PC=QA,

•・•点尸的速度为每秒10的，点。的速度为每秒6。加，运动时间为，秒,

APC=10tfQA=24-6t9

.0•10/=24—6tf

3

解得“屋

3

以A、。、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，吃

EQD

②由题意得，以A、C、P、。四点为顶点的四边形是平行四边形时，点P、。在互相平行的对应边上.

分三种情况：

其一：如图1,当尸点在A尸上、Q点在CE上时，AP=CQ,x=24—y,即y=24—x；

其二：如图2,当尸点在6斤上、。点在OE上时,AQ=CP,24—y=x,即y=24-x；

EQD

其三：如图3,当尸点在A6上、。点在CD上时,AP=CQ,24-x=y,即y=24-x,

综上所述，x与y满足的函数关系式是y=24-X.

【题目点拨】

本题主要考查了菱形的判定、全等三角形性质及判定、平行四边形的动点问题与一次函数的综合运用，熟练掌握相关

方法是解题关键.

21、猜想：BFLAE.理由见解析.

【解题分析】

猜想：BF1AE.先证明ABDC丝Z\AEC得出/CBD=NCAE,从而得出/BFE=90°,即BF_LAE.

解：猜想：BF±AE.

理由：VZACB=90°,

，NACE=NBCD=90°.

又BC=AC,BD=AE,

/.ABDC^AAEC（HL）.

/.ZCBD=ZCAE.

又...NCAE+NE=90°.

/.ZEBF+ZE=90°.

/.ZBFE=90°,即BF_LAE.

22、（1）甲的速度为4〃z/s；（2）a=60,A点坐标的实际意义是：当乙骑车的时间是60s时，乙追上甲；（3）当，〉60

时，y-4t-240

【解题分析】

（1）根据图象中的数据和题意可以求得甲的速度；

（2）根据甲的速度可以求得乙的速度，再根据图象和题意即可求得点A的坐标和写出点A表示的实际意义；

（3）根据题意可以求得当f大于a时对应的函数解析式.

【题目详解】

（1）由题意可得，

甲的速度为：240+60=4机/s,

故答案为4；

（2）由（1）知，乙的速度为8w/s,

依题意，可得

（8-4）a=24O

解得，a=60,

，点A的坐标为：（60,0）,

A点坐标的实际意义是：当乙骑车的时间是60s时，乙追上甲；

（3）由题意知，

当t=70s时，甲乙两人之间的距离是8x（70—60）—4x（70—60）=40（m）

即直线上另一点的坐标为（70,40）,

当/>60时，设y与f的函数关系式为：y=kt+b,

直线y=Q+b过点(60,0),(70,40),

60k+b=0

{70左+6=40,

女=4

(b=-240,

二当/>60时，y=4t—240

【题目点拨】

考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答.

23、(1)见解析；(2)1；(3)A3。尸可能为等腰三角形，能使尸为等腰三角形的x的取值为：0或3或5-而或

?或10或9+Jj不.

【解题分析】

⑴根据等腰三角形两个底角相等可以进一步证明NA=2NC5Z>,

(2)根据题意描述，可以确定AB=5,AB+BC=8,再通过作DELAB于来构造直角三角形可以求出CD长度.

(3)根据题目描述分情况来讨论哪个点为等腰三角形顶点，进而列方程进行求出P点位置情况.

【题目详解】

(1)证明：'：AB//CD,BCLAB,AB=AD,

J.ZABD^ZCDB,ZA+ZA£)C=180°,ZABD+ZCBD=90°,NABD=NADB,

：.ZA+2ZABD=180°,2ZAB£)+2ZCBZ>=180°,

：.ZA=2ZCBD；

(2)解：由图(b)得：AB=5,AB+BC=8,

：.BC^3,作OELA5于E,如图所示：

则OE=3C=3,CD=BE,

\'AD^AB=5,

"-AE=7AB2-DE-=4,

:.CD=BE=AB-AE=lt

(3)解：可能；理由如下：

分情况讨论：

①点P在边上时，

当P0=P5时，P与A重合，x=0；

当。尸=05时，BP=2BE=2,

，AP=3,

•**x^3；

当BP=BD=732+12=M时，4尸=5-A/10，

即x=5-710;

②点尸在3c上时，存在尸Z>=尸5,

…520

此时，x=5+—=一；

33

③点尸在AD上时，

当BP=BD=M时,x=5+3+l+2=10；

当DP=D5=时，X=5+3+1+A/10=9+^/10;

2()

综上所述:ABDP可能为等腰三角形,能使A8OP为等腰三角形的x的取值为：0或3或5-9或可或10或9+而.

【题目点拨】

本题主要考察学生对等腰三角形的性质、数形结合能力、还有分类讨论问题的能力，掌握数性结合运用是解决此题的

关键.

24、(1)证明见解析；(2)证明见解析；(3)△CFH是等边三角形，理由见解析.

【解题分析】

(1)利用等边三角形的性质得出条件，可证明：△BCE^^ACD；

(2)利用△BCEg^ACD得出NCBF=NCAH,再运用平角定义得出NBCF=NACH进而得出△BCFgAACH因此

CF=CH.

(3)由CF=CH和NACH=60。根据“有一个角是60。的三角形是等边三角形可得△CFH是等边三角形.

【题目详解】

解：(1)VZBCA=ZDCE=60o,

•\ZBCE=ZACD.

又BC=AC、CE=CD,

/.△BCE^AACD.

(2)VABCE^AACD,

.\ZCBF=ZCAH.

,.,ZACB=ZDCE=60°,

.".ZACH=60°.

/.ZBCF=ZACH.

又BC=AC,

/.△BCF^AACH.

.\CF=CH.

(3)VCF=CH,ZACH=60°,

/.△CFH是等边三角形.

【题目点拨】

本题考查了三角形全