中位数和众数课件 2023-2024学年人教版数学年八年级下册

20.1.2中位数和众数第二十章数据分析初步学习目标1.进一步明确平均数、中位数和众数的共同作用.2.学会求一组数据的平均数、中位数和众数.

3.能从三种量反映的不同角度分析和解释实际问题.复习导入1.什么是平均数、中位数和众数？2.有6户家庭的年收入分别为（单位：万元）：4，5，5，6，7，50．你认为这6户家庭的年收入水平大概是多少？如果把数据50改成9，结果又会怎样？（3）用众数估计：众数=5．（1）用平均数估计：（万元）；（2）用中位数估计：中位数=；推进新课知识点1平均数、中位数、众数的联系与区别例6某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励.为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均月销售额是多少？（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.分析：整理题中的数据得到图表如下：用图表整理和描述样本数据，有助于我们分析数据解决问题。解：（1）众数:15中位数:18平均数：这个服装部营业员的月销售额为15万元人数最多，中间的销售额是18万元，平均销售额大约是20万元。（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均月销售额是多少？（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．解：这个目标可以定为每月_万元（平均数）.因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最____.可以估计，月销售额定为每月____万元是一个较高的目标，大约会有___________的营业员获得奖励.20大20大20三分之一（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．解：月销售额可以定为每月____万元（中位数）.因为从样本情况看，月销售额在____万元以上（含18万元）的有16人，占总人数的一半左右.可以估计，如果月销售额定为____万元，将有一半左右的营业员获得奖励.181818当堂练习1.根据实际情况填写（填平均数、中位数、众数）①老板进货时关注卖出商品的

.②评委给选手综合得分时关注

.③被招聘的员工关注公司员工工资的

.2.已知一组数据：x1＝4，x2＝5，x3＝6，x4＝7，它们出现的次数依次为2，3，2，1，则这组数据的众数为

，中位数为

，平均数为

.众数平均数中位数555.25当堂练习商场欺骗顾客了吗？某大商场策划了一次“还利给顾客”活动，凡一次购物100元以上（含100元）均可当场抽奖.奖金分配见下表：商场提醒：平均每份奖金249元！当堂练习你认为商场的说法能够很好的代表中奖的一般金额吗？商场欺骗顾客了吗？说说你的看法，以后我们在遇到开奖问题应该关心什么？商场在欺骗我们顾客，我们中只有两人获得80元，其他人都是20元，可气！中奖客户商场没有欺骗顾客，因为奖金的平均数确实是249元，但是奖金的平均数不能很好地代表中奖的一般金额，91.6%的奖券的奖金不超过80元.如果遇到开奖问题应该关心中奖金额的众数等数据信息.当堂练习1.平均数、中位数、众数的特征平均数是最常用的指标，它表示“一般水平”，中位数表示“中等水平”，众数表示“多数水平”.课堂小结（1）没有极端值，数据相差不大时，选用平均数有较强的代表性；如评价学生成绩用平均分，班级学生平均身高，裁判一般以平均成绩为选手最终得分等.（2）有特别大或特别小的数据时就不能用平均数，而是用中位数比较好；如知道某学生在班上是处于中上水平还是中下水平，应选用中位数.（3）当数据有明显集中趋势时，宜使用众数.日常生活中诸如“最佳”、“最受欢迎”、“最满意”等.2.平均数、中位数、众数的使用方法在实际选用时，要记住三个统计量并不总是有意义的，不总是合适的，都有各自不同的适用范围.课堂小结综合应用

在城市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生的读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表：（1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；（2）估计该校八年级300名学生在本次活动中读

书多于2册的人数.解：（1）平均数：众数：3中位数：2（2）∴估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数有108人.

某校九年级（1）班合作学习小组为了了解我市餐饮业人员的收入情况，到某餐厅进行调查.他们将了解到的该餐厅所有10名员工工资情况列表如下：（1）请你解答他们设计的下列问题：①该餐厅所有员工的平均工资是

元，所有员工工资的中位数是

元；②能够较好地反映该餐厅员工工资一般水平的是

；（填“平均数”或“中位数”）③去掉经理和勤杂工的工资，其他员工的平均工资是

.

870600中位数530元（2）该合作学习小组的成员通过比较分析发现，去掉经理和勤杂工的工资后，其他员工的平均工资也能反映该餐厅员工工资的一般水平.从统计理论角度看，当一组数据的个数较少，且个别数据可能变动较大时，常采取去掉其中一个最大值和一个最小值（即去掉极端值），取其余数值的平均数去描述这组数据集中趋势的方法.现实中采用这种做法的实例较多，请你列举一例.（1）请你解答他们设计的下列问题：①该餐厅所有员工的平均工资是

元，所有员工工资的中位数是

元；②能够较好地反映该餐厅员工工资一般水平的是

；（填“平均数”或“中位数”）③去掉经理和勤杂工的工资，其他员工的平均工资是

.

870600中位数530元1.在一次青年歌手演唱比赛中，评分办法采用10位评委现场打分，每位选手的最后得分为去掉最低、最高分后的平均数.已知10位评委给某位歌手的打分是：9.59.59.39.89.48.89.69.59.29.6求这位歌手的最后得分.课本习题20.1第4题作业课后作业课本习题20.1第8题2.下图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况.应用你所学的统计知识，写一份简短的报告让交警知道这个时段路口来往车辆的车速情况.解：（1）这些车的平均速度为：52.4km/h；（2）这组数据的众数为52km/h，因此大多数车以52km/h的速度行驶；（3）这组数据的中位数为52km/h，因此中间的车速为52km/h.课本习题20.1第9题3.下表是某班学生右眼视力的检查结果.分析上表中的数据，你能得出哪些结论？4.4.表示这部分出行学生在这天约有一半人使用共享单车的次数在3次以上(含3次)335.如图，矩形ABCD的对角线AC，B