二元一次方程组章节检测 2023-2024学年人教版数学七年级下册

试卷第=page11页，共=sectionpages33页第八章二元一次方程组章节检测一、单选题1．下列各项是二元一次方程的是（

）A． B． C． D．2．实数x，y，z满足，则x、z之间具有哪个等量关系（）A． B． C． D．3．为了锻炼身体，小明计划购买毽子和跳绳两种体育用品（两种都买），共花费15元，毽子单价2元，跳绳单价3元，则购买方案有（

）A．5种 B．3种 C．2种 D．无数种4．若，均为正整数，且，则的值为（

）A． B． C．或 D．或或5．解方程组时，小强正确解得，而小刚只看错了，解得，则当时，的值是（

）A．6 B．2 C．0 D．6．某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人．设全班有学生x人，分成y个小组，则可得方程组（

）．A． B． C． D．7．小明计划用元钱购买、两种笔记本，种每个元，种每个元，在钱全部用完的情况下，有多少种购买方案（

）A．种 B．种 C．种 D．种8．如图所示的大长方形中放置了6个形状、大小都相同的小长方形，则图中阴影部分的面积为（

）．A．54 B．27 C．216 D．108二、填空题9．若是方程的一组解，则．10．无论实数m取何值，方程总有一个固定的解，则这个解为．11．用换元法解方程组，若设，，则原方程组可化为方程组．12．餐馆里把塑料凳整齐地叠放在一起（如图），根据图中的信息可知20张同样的塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是．

13．被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作．书中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何”？原文大意为：“现在有5只雀、6只燕，分别集中放在天平上称重，聚在一起的雀重燕轻．将一只雀一只燕交换位置而放，重量相等，5只雀和6只燕共重1斤，问雀和燕各重多少？”设雀每只x斤，燕每只y斤，则可列出方程组为．三、解答题14．解二元一次方程组：(1)；(2)．15．小米、大豆两人同时解方程组，小米一边做作业一边看电视，不小心看错了①中的，解得，大豆一边做作业一边吃零食，一走眼，看错了②中的，解得．求原方程组的解．16．某物流公司有360箱货物需要运送，现有甲、乙、丙三种车型供运输选择，每辆车的运载能力和运费如表所示：(假设每辆车均满载)车型甲乙丙运载量(箱/辆)203040运费(元/辆)300400450(1)全部货物一次性运送可用甲型车6辆，乙型车4辆，丙型车辆：(2)若全部货物仅用甲、乙两种车型一次性运完，需运费5100元，求甲、乙两种车型各需多少辆？(3)若该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知车辆总数为11辆，且一次性运完所有货物，请设计出所有的运送方案，并写出最少运费．17．如图，在边长为正方形纸板，四个角都剪去边长为的小正方形纸片，再把剩下的纸片延虚线折叠成一个无盖的长方体纸盒．(1)长方体纸盒的底面边长为______（用含，的式子表示）(2)若剪下的四个小正方形纸片拼成一个大正方形，恰好可作为纸盒的盖，当长方体的体积为时，求的值．18．阅读以下内容：已知实数x，y满足，求的值．两位同学分别采用了以下两种不同的解题方法：甲同学：先解关于x，y的方程组解得，的值，再代入．乙同学：先，可得，再可得．李老师对两位同学的解法进行了点评，甲同学的解法是常规思路，其运算量比较大，乙同学利用两个方程未知数的系数之间的关系，通过变形，求得该整式的值，这种解题思想就是数学中常见的“整体思想”．两种解法中，选择你欣赏的解法解答下面问题．(1)已知方程组，则的值为_________；(2)请说明在关于x，y的方程组中，无论a取何值，的值始终不变；(3)盲盒为消费市场注入了活力，既能够营造消费者购物过程中的趣味体验，也为商家实现销售额提升拓展了途径．某商家将蓝牙耳机，无线充电宝，迷你音箱若干，搭配为A，B，C三种盲盒各一个，其中A盒中有2个蓝牙耳机，3个无线充电宝，1个迷你音箱；B盒中3个蓝牙耳机，5个无线充电宝，2个迷你音