浙江省衢州市衢江区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

2022－2023学年浙江省衢州市衢江区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请选出一个符合题意的正确的选项填涂在答题卷内，不选、多选、错选均不给分）1.下列各式，结果等于2的是（）A. B. C. D.2.据衢州市统计局年3月日公告，第七次全国人口普查数据显示我市常住人口约为人，其中数用科学记数法表示（）A B. C. D.3.下列运算正确的是（）A. B. C. D.4.如图，渔船A在点O的南偏东方向，渔船B在点O的北偏东方向，且，则为（）A B. C. D.5.用符号表述“正数的绝对值等于它本身”，正确的是（）A. B. C. D.6.若，则下列式子一定成立的是（）A. B. C. D.7.若代数式的值为，则的值为（）A.12 B.4 C. D.8.如图，已知线段，延长至点，使．为线段的中点，若，则的值为（）A6 B.5 C.4 D.39.我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”意思是：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？”若设快马x天可以追上慢马，则可列方程为（）A. B.C. D.10.用正方形的白色地砖和黑色地砖按如图的方式铺步行道，根据规律，所需白色地砖的块数可能是（）A.2019 B.2020 C.2021 D.2022二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）11.的系数是________．12.如图，某公园需从点到点修建观光桥，为了使游人观赏湖面风光的路线变长，选择“九曲桥”而不采用直桥的依据是“基本事实：两点之间,________．13.若是关于的方程的解，则的值是________．14.如图，方格中，小正方形的边长为，阴影正方形的边长的整数部分是________．15.某校七年级同学参加研学活动，每位同学可体验一至两个实践活动．现有50位同学体验了瓷器制作或麻饼制作．已知体验瓷器制作的人数比体验麻饼制作的人数多8人，两个实践活动都体验的有16人，则体验麻饼制作的有________．16.如图所示的透明圆柱形容器，底面积为，高为．其底部固定着一个底面积为，高为的无盖透明长方体容器（容器厚度不计）．现以每分钟的速度沿圆柱形容器内壁向里注水，测得水位第一次到达长方体容器顶部A处时需2分钟，水位到达圆柱形容器顶部B处时需6分钟．（1）用含x的代数式表示S：________（写出一种即可）．（2）x值为________．三、解答题（本大题共有7小题，共52分．请务必写出解答过程）17.计算：（1）．（2）．18.方方与圆圆两位同学计算的过程如下：方方：圆圆：①②③④①②③（1）以上计算过程中，方方开始出错的是第步，圆圆开始出错的是第步（填序号）（2）写出你的计算过程．19.先化简，再求值：，其中，．20.解下列方程：（1）．（2）．21.如图，直线相交于点O，比大．（1）求度数．（2）若平分，求的度数．22.【原题重现】作业本“第4章代数式”中有这样一道题：一个两位数，它的十位数字是x，个位数字是y．若把十位数字与个位数字对调，请分别计算新数与原数的和与差，并回答【方法回顾】解：因为（逆用分配律），所以能被11整除，【解决问题】（1）请解答：新数与原数的差能被11整除吗？【类比推理】（2）对于一个三位数，对调百位与个位上的数字，得到一个新的三位数．请计算新数与原数的差被11和3整除吗？23.在2022年“全民读书周”中，衢州市新华书店推出“券礼优惠”活动．小柯领了四种优惠券各一张，选购了3本书，标价分别为100元，43元，a元．为享受最大优惠，小柯付款时打算采取两次结算【任务1】若a=67，付款方法及金额如下：方法金额A（元），67×0.7-20=26.9（元），合计82.7元．B（元），（元），合计86元．C（1