不等式与不等式组单元测试 2023-2024学年人教版七年级数学下册

第九章《不等式与不等式组》单元检测题一、选择题（每题3分，共30分）1．下列不等式是一元一次不等式的是（

）A．QUOTE3x-2<43x-2<4 B．QUOTE3x2>45-9x3x2>45-9xC．QUOTE1<31<3D．QUOTE4x-3<2y-74x-3<2y-72．将不等式QUOTE去分母，正确的是（

）A．QUOTE B．QUOTEC．QUOTE D．QUOTE3．不等式组QUOTEx-1<3x+1>3x-1<3x+1>3的解集为（

）A．QUOTEx<4x<4 B．QUOTEx>2x>2 C．QUOTE2<x<42<x<4 D．无解4．不等式QUOTE的解在数轴上表示正确的是（

）A．

B．

C．

D．

5．若关于x的方程QUOTEx2+m+1=-mx2+m+1=-m的解为正数，则m的取值范围是（

A．QUOTEm>0m>0 B．QUOTEm<0m<0 C．QUOTEm>-12m>-12 D．QUOTEm<-12m<-126．关于QUOTExx的不等式组QUOTE4+x3>x+22x+a2<04+x3>x+22x+a2<0的解集为QUOTEx<2x<2，则QUOTEaa的取值范围是（A．QUOTEa鈮?2a鈮?2 B．QUOTEa<-2a<-2 C．QUOTEa鈮?2a鈮?2 D．QUOTEa>-2a>-27．数a减数b的差大于0，则（）A．a≥b B．a＜b C．a＞b D．a＞b，且b＞08．从甲地到乙地有16km，某人以4km/h～8km/h的速度由甲地到乙地，则他用的时间大约为（）A．1h～2hB．2h～3hC．3h～4hD．2h～4h9．某种商品的进价为1000元，出售时的标价为1500元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则最多可打（

）．A．6折 B．7折 C．8折 D．9折10．某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒.则这个敬老院的老人最少有()A.29人 B.30人 C.31人 D.32人二、填空题（每题3分，共24分）11．请写出解集为x＜3的不等式：．（写出一个即可）12．不等式组5＜2x+1≤7的解集是：．13．表示实数a与1的和不大于10的不等式是．14在平面直角坐标系中，点P(m，m－2)在第一象限内，则m的取值范围是________．15．不等式组有2个整数解，则实数a的取值范围是．16．关于x的不等式﹣2x+a≥4的解集如图所示，则a的值是．17．在某种药品的说明书上的部分内容是“用法用量：每天QUOTE30~60mg30~60mg，分2~3次服用”．则一次服用这种药品的剂量QUOTExx的范围是QUOTEmgmg．18．某皮衣进价为1000元，售价为1500元，由于销量不好，只好降价，但要保证利润不低于10%，则该皮衣最多降价___________元.三、解答题(共46分，19题分，20题6分，21--24题8分)19．解不等式(组)：（1）x＞x+1（2）+1≥2x（把它的解集在数轴上表示出来）（3）（把它的解集在数轴上表示出来）（4）20.关于x，y的方程组的解满足x＞y.求m的最小整数值.21．已知关于x，y的方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝1，,x－2y＝m.))(1)求这个方程组的解；(2)当m取何值时，这个方程组的解x大于1，y不小于－1.22．当m在什么范围内取值时，关于x的方程（m-2）x+2=1-m(4-x):(1)有正数解；(2)有负数解；（3）有不大于2的解.23．某市为了提升菜篮子工程质量，计划用大、中型车辆共30辆调拨不超过190吨蔬菜和不超过162吨肉制品补充当地市场．已知一辆大型车可运蔬菜8吨和肉制品5吨；一辆中型车可运蔬菜3吨和肉制品6吨．（1）符合题意的运输方案有几种？请你帮助设计出来；（2）若一辆大型车的运费是800元，一辆中型车的运费为600元，试说明（1）中哪种运输方案费用最低？最低费用是多少元？24．华府小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题．已知新建2个地上停车位和1个地下停车位需0.6万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元．（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？（2）若该小区预计投入资金不少于10万元而又不足11万元，则有哪几种建造方案？（3）在（2）的条件下，说明哪种方案费用最低．参考答案:一、选择题题号12345678910答案ADCDDCCBDB二、填空题11．6．12．0．13．m≥5．14．m>215．8≤a＜13．16．解：∵﹣2x+a≥4，∴x≤，∵x≤﹣1，∴a＝2，故答案为2．17．318．3三、解答题19．解：（1）x＞x+1，x﹣x＞1，x＞1，x＞2；（2）+1≥2x，3x﹣1+2≥4x，3x﹣4x≥1﹣2，﹣x≥﹣1，x≤1，把它的解集在数轴上表示出来为：（3），由①得x≥﹣2，由②得x＞，故不等式组的解集为：x＞．把它的解集在数轴上表示出来为：（4），由①得x≥2，由②得x＜﹣2．故不等式组无解．20，关于x，y的方程组的解满足x＞y.求m的最小整数值.解：121．解：(1)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝1，①,x－2y＝m.②))①＋②，得x＝eq\f(m＋1,2).①－②，得y＝eq\f(1－m,4).∴这个方程组的解为eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝\f(m＋1,2)，,y＝\f(1－m,4).))(2)由题意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(m＋1,2)＞1，,\f(1－m,4)≥－1))，解得1＜m≤5.22．解方程，得x=.(1)方程有正数解，则>0.解得m>-.(2)方程有负数解，则<0.解得m<-.(3)方程有不大于2的解，则≤2.解得m≤.23．（1）解：设安排QUOTE辆大型车，则安排（30-x）辆中型车，依题意，得：QUOTE，解得：QUOTE．QUOTE为整数，QUOTE，QUOTE1919，QUOTE2020．QUOTE符合题意的运输方案有3种，方案1：安排18辆大型车，12辆中型车；方案2：安排19辆大型车，11辆中型车；方案3：安排20辆大型车，10辆中型车；（2）解：方案1所需费用为：QUOTE元QUOTE))，方案1所需费用为：QUOTE元QUOTE))，方案1所需费用为：QUOTE元QUOTE))．QUOTE，QUOTE方案1安排18辆大型车，12辆中型车所需费用最低，最低费用是21600元．24．（1）解：设该小区新建1个地上停车位需要x万元，新建1个地下停车位需要y万元，根据题意，得QUOTE解得QUOTE答：该小区新建1个地上停车位需要0.1万元，新建1个地下停车位需要0.4万元．（2）解：设该小区新建a个地上停车位，则新建地下停车位QUOTE个根据题意，得QUOTE解得：QUOTE∵a取整数∴a的取值可以为31、32、33∴有三种方案：方案一：该小区新建31个地上停车位，19个地下停车位；方案二：该小区