《第8单元 数学广角-搭配（一）：简单的组合》教案（附导学案）

第8单元数学广角——搭配（一）《第2课时简单的组合》教案【教学内容】教材第98页的例2,“做一做”及第99页练习二十四的第3、4题。【教学目标】1.在观察与操作中探究组合的方法，弄清排列与组合的区别。2.培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。【重点难点】不重复，不遗漏的组合方法。【教学准备】数字卡片，二角的纸币两张，伍角的纸币一张，1角的硬币五枚。【教学过程】一、情景导入师：同学们，上节课我们学习了简单事物的排列，还进行了有趣的数字游戏。今天我们再来玩一个数字游戏，不过游戏规则与之前不同，看看谁答得又快又准。让我们马上进入数字游戏吧！二、进行新课知识点简单事物的组合1.数字游戏。（教材第98页例2）（1）任意抽取3张数字卡片中的2张，并求和，得数有几种可能？师：又到了同学们期待已久的数字游戏。请大家先猜一猜，再动手试一试，并记录。出示卡片：5、7、9贴在黑板上。学生活动：从5、7、9三张卡片中任意抽取两张，并求和，列出可能的得数。学生交流、汇报，教师在黑板上演示。师：你是怎么想的？小结：可参考排列的思维方式来解答。学生介绍：第一种方法：先挑出两个数字5和7，不管怎样排列，5+7=7+5=12;再挑出7和9，同样7+9=9+7=16;最后挑出5和9，同样5+9=9+5=14,所以得数有3种可能。第二种方法：先挑出1个数字5，然后分别把7和9作为第2个数字，得出2个结果：12和14；若先挑出1个数字7，然后分别把5和9作为第2个数字，得出2个结果：12和16；若先挑出1个数字9，然后分别把5和7作为第2个数字，得出2个结果：14和16。综合上面3种情况，可得到12，14和16三种得数。（2）引导评价：两种方法各有优缺点，可选择适合自己的方法掌握。2.握手游戏。（教材第98页“做一做”的第1题）出示课本第98页“做一做”小朋友握手图片。师：来数学王国游戏的小朋友还真不少。你们看，这3位小朋友碰面了，他们在做什么，先想一想，他们每两人握1次手，3人握几次？3人一组，先握手，试一试，再回答。学生汇报交流，教师在黑板上画图演示。小结：3个人每两个人握1次手，3人一共握3次手。组织讨论：为什么用1、2、3中不同的两个数能排出6个两位数，而三个人握手只握了3次？小结：明确排列与顺序有关，而组合与顺序无关，让学生理解在排数字时数字可以换，而握手交换没有用，还是那两个人握手。三、课堂作业1.教材第98页“做一做”第2小题。拿出事先准备好的两角、伍角的纸币和1角的硬币，让学生进行实际操作。在操作的过程中引导学生分情况进行讨论：①取出一张伍角纸币时，刚好可以买到拼音本；②不用伍角纸币，取出一张两角的纸币，那么要想买到拼音本的话，就还差3角钱，可以用3枚1角的硬币代替，还可以用1张两角纸币加上1枚1角硬币代替；③既不用伍角纸币，也不用两角纸币，那就只能用5枚1角的硬币付钱。2.指导学生完成教材第99页练习二十四第3、4题。（1）第3题。出示题目后，引导学生读题，让学生分析后进行小组合作，汇报时重点让学生说一说自己是怎么搭配的，可以让学生用简单的图例来进行表示。（2）第4题。师生共同读题，引导学生观察和思考。让学生说说从题中你读懂了什么，然后分小组讨论，再进行全班交流，交流时提醒学生要进行有顺序地、全面地思考。本题同样需要分情况进行讨论：①只用其中的1枚硬币，可以有3种不同的币值：1角、5角、1元；②用其中的2枚硬币，可参考前面的数字游戏，组合出3种不同的币值：6角、1元1角、1元5角；③用全部的3枚硬币，可以得出1种币值：1元6角。答案：1.有4种付钱方式：①1张伍角；②1张2角，3枚1角硬币；③2张2角，1枚1角硬币；④5枚1角硬币。2.（1）有4种穿法。（2）可以组成7种不同的币值。四、课堂小结提问：同学们，这节课学得开心吗？你有什么收获？小结：本节课在玩中学、玩中思，两个游戏让我们感受到了简单事物进行组合的过程。五、课后作业完成《创优作业100分》中本课时的练习。【板书设计】第2课时简单的组合组合与顺序无关【教学反思】《课标》要求我们在教学中要非常重视学生在活动中的体验，这节课完全能够做到这一点。要以学生活动为主，而且活动形式多样，让学生在活动中充分感受探究组合的过程，从初步感知到操作理解，层层深入，使学生达到了在乐中玩、在玩中乐，在乐中学，在学中乐的境界。《第2课时简单的组合》导学案课题简单的组合课型新授课设计说明本节课教学是在学生学过简单的排列知识基础上进行的，为引起学生共鸣并最大限度地发挥学生学习数学的自主性、主动性和创造性，本节教学突出了以下几个方面：1.重视新旧知识的联系。本节课教学从复习旧知入手，先通过旧知建立知识间的联系，再结合旧知设疑导入，激发学生的探究兴趣，最后通过对比，明确新旧知识间的本质区别。2.重视数学思想的渗透。教学中，鼓励学生自主探究、动手操作，引导学生采用列表、连线等不同方式找出简单事物之间的搭配方案，渗透根据实际情况合理选择方法的数学思想。3.重视学习能力的培养。教学中，注意引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动找出简单事物的组合数，培养学生观察、操作及推理归纳能力。4.重视习题层次的提高。学前准备学前准备教具准备：PPT课件教学环节导案学案达标检测一、引入新课。1.引导复习。有3个数5、7、9，任意选取其中的2个组，能组成几个两位数？是哪几个两位数？(每个数只能使用一次)2.设疑导入。猜一猜：如果从5、7、9中任意选取其中2个求和，得数有几种可能？1.思考、交流。任意选取其中2个数，能组成6个两位数。它们是57、59、75、79、95、97。2.思考、猜测。1.有3个数2、3、7，任意选取其中2个数。(1)能组成(6)个两位数。(2)这些两位数按从小到大可以排列成(232732377273)。2.有3个数2、4、5，任意选取其中2个数求积，得数有（3）种可能。3.有3个人，每两个人通一次电话，一共要通(3)次电话。4.有三根木桩，每两根之间绕一条皮筋，一共需要几条皮筋？答：3条5.有四支足球进行比赛，每两支球队踢一场，一共要踢多少场？答：6场6.玲玲要过生日，红红要从下面的礼物中选两件送给玲玲，请你帮她选一选，一共有几种送法？答：6种送法。二、自主探索，体验新知。1.引导探究。(1)请用喜欢的方法验证自己的猜测。(2)汇报自己的验证过程及结论。2.引导发现。同样是从3个数中任选2个，为什么组成的两位数的个数与求得的2个数和的个数不一样？3.引导总结。如果说“从3个数中任意选取其中2个求和，得数有几种可能”这样的问题属于简单的组合问题，那么它与“从3个数中任意选取其中2个组数，能组成几个两位数”这类简单的排列问题的最大区别是什么?4.引导运用。(1)有3个人，每两个人握一次手，3个人一共要握几次手？(2)课件出示：问：有几种不同的穿法？(引导学生根据经验进行组合)1.自主探究。(1)独立思考，组内交流。(2)集体汇报。①结合算式说明：得数有3种可能。②结合图示说明：得数有3种可能。③结合表格说明：得数有3种可能。2.汇报发现。两个数字交换位置可以组成2个两位数，两个数的和却只有一个。3.汇报结论。组合问题与顺序无关，排列问题与顺序有关。4.合作、交流。(1)图示或操作后汇报：一共要握3次手。(2)图示或操作理解：有4种不同的穿法。三、巩固练习。1.课件出示：(1)买1辆玩具汽车够吗？买2辆够吗？(2)如果买1辆，可以怎样付钱？(在不找钱的情况下)(可提醒学生有序地找出付钱方法)(解决问题见教学片段二)2.用下面3枚硬币可以组成多少种不同的币值？(引导学生分类组合)1.分析、解答。(1)独立解答问题(1)。(2)合作解决问题(2)。①讨论付钱的方法。②操作记录：共3种付钱的方法。2.讨论、操作、记录。可以组成7种不同的币值。教学过程中老师的疑问：四、课堂总结。1.说一说本节课的收获。2.布置作业。1.说一说本节课的收获。2.自由谈一谈。五、教学板书六、教学反思本节课我运用了分组合作、共同探究的学习模式，让学生在摆一摆、写一写、画一画等活动中了解并发现最简单事物的组合数的基本思路和解决方法，培养了学生有序、全面地思考问题的意识，初步体会组合的思想方法。基于学生已有的排列问题的解题策略和方法，让学生在操作中探究组合问题的解决方法，引导学生有序、全面地思考问题，在解决交流的过程中体会解法多样化，同时能比较出排列问题和组合问题的相同点和不同点，并在巩固提高的过程中体会到数学和生活的密切联系，同时帮助学生感悟数学思想。让学生在“摆一摆”的活动中回顾解决排列问题的策略和方法，调动学生已有的知识经验，为探究今天的新知奠定基础，进一步培养学生全面地思考问题的意识，增强学生的动手能力。教师点评和总结：《练习课》导学案学习目标引导学生熟悉三种实物简单搭配(或排列)的规律，学生有顺序有条理、由具体到抽象地进行思考问题，探索出共有多少种搭配方法的数量关系。学习重点用规律解决一些实际问题，做到既不重复，也不遗漏。学前准备教学PPT课件卡片教学环节导案达标检测知识点1：探索三种事物共有多少种排列方法。课件出示教材第99页“练习二十四”第1题。3名同学坐成一排合影，有多少种坐法？分析：用学具图片摆一摆会发现，每一个同学在最左边或中间或最右边最多都只有2种坐法，3个同学就是有3个2种；也可以用1、2、3三个数字代表3个人排一排，排法如下：123、132、213、231、312、321。答案：3名同学坐成一排合影，有6种坐法。1.3个同学排成一队做操，有多少种排法？答：有6种排法。知识点2：探索三种事物分别分配给三个不同的人共有多少种分配方法。课件出示教材第99页“练习二十四”第2题。下面3本书，送给小丽、小清和小红各1本，一共有多少种送法?分析：用学具图片连一连会发现，分别送给3个小朋友，每一个小朋友最多有三种不同的选择，3个小朋友就有3个3种不同的选择，可以用数字1、2、3代表三个小朋友，再用A、B、C代表三本书，排列如下：①1A2B3C;②1A3B2C;③2A1B3C;④2A3B1C;⑤3A1B2C;⑥3A2B1C。共6种。答案：一共有6种送法。2.3杯饮料，小兰、小红和小青每人一杯，一共有几种拿法？分析：可用数字1、2、3代表三个小朋友，再用A、B、C代表三杯饮料，排列如下：①1A2B3C;②1A3B2C;③2A1B3C;④2A3B1C;⑤3A1B2C;⑥3A2B1C。答：一共有6种拿法。知识点3：两种事物分别与另外两种事物搭配共有多少种搭配方法。课件出示教材第99页“练习二十四”第3题。小红要参加同学的生日宴会，她拿出了两件上衣和两条裤子，有几种穿法?分析：从题中得出，每次上衣穿1件，两件上衣就有2种穿法；每次裤子穿1条，两条裤子就有2种穿法，合起来就有2个2种不同的穿法。答案：有4种不同的穿法。3.有几种搭配法?答：有4种不同的搭配法。布置作业完成教材第99页的第1、2、3、4题。教学过程中老师的疑问：课堂总结今天这节课你有什么收获？学生谈收获。1.说一说本节课