第十章一元一次不等式与一元一次不等式组测试卷2023-2024学年冀教版七年级数学下册

冀教版七年级数学下册第十章一元一次不等式与一元一次不等式组测试卷一、单选题1．设□，△，○表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，情况如下图，那么这三种物体按质量从大到小排序分别为（）A．□，△，○ B．□，○，△ C．△，○，□ D．△，□，○2．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．3．在下列数学表达式：①-2＜0，②2y-5＞1，③m=1，④，⑤x≠-2，⑥x+1＜2x-1中，是不等式的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．若，下列各式中，正确的是（）A． B． C． D．5．不等式组x<3−1−x≤0A． B．C． D．6．给出下列命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．其中正确的是（）A．③④ B．①③ C．①② D．②④7．m为任意实数，下列不等式中一定成立的是（）A．m B．m﹣2＜m+2 C．m＞﹣m D．5m＞3m8．若，则（）A． B． C． D．9．不等式2x+5＞0的解集是（）A．x＜ B．x＞ C．x＞﹣ D．x＜﹣10．关于x的不等式组3x−1>4(x−1)x<mA．m=3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥3二、填空题11．不等式5x＞4x+2的解是.12．已知关于x、y的方程组x−y=2kx+3y=1−5k的解满足不等式﹣1≤x+y＜5，则实数k的取值范围为13．已知不等式组x+8<4x−1x>m的解集为x＞3，则m的取值范围是14．关于x的不等式的解集是.三、、解答题15．解不等式（组）：（1）（2）16．以下是圆圆解不等式组的解答过程：解：由①，得，所以由②，得，所以，所以所以原不等式组的解是。圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程。17．解不等式组3x−1>2x+12x≤818．已知m是实数，关于x，y的方程组x+y=−1，5x+2y=6m+7的解满足不等式19．解不等式组：x+2≥1x+3>2x20．习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气．”某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得矛盾文学奖的甲、乙两种书共100本，已知购买2本甲种书和1本乙种书共需100元，购买3本甲种书和2本乙种书共需165元．（1）求甲，乙两种书的单价分别为多少元：（2）若学校决定购买以上两种书的总费用不超过3200元，那么该校最多可以购买甲种书多少本？21．暑假来临，某游泳馆推出会员卡制度，标准如下表：会员类型卡费（元）单次游泳费用（元）A1030B10015（1）游泳馆销售A、B会员卡共95张，售卡收入6350元，请问这家游泳馆当月销售A，B会员卡各多少张？（2）小丽准备在该游泳馆购买会员卡游泳，她怎样选择最省钱．22．某景区内的环形路是边长为800米的正方形ABCD，如图1和图2．现有1号、2号两游览车分别从出口A和景点C同时出发，1号车顺时针、2号车逆时针沿环形路连续循环行驶，供游客随时免费乘车（上、下车的时间忽略不计），两车速度均为200米/分．探究：设行驶吋间为t分．（1）当0≤t≤8时，分别写出1号车、2号车在左半环线离出口A的路程y1，y2（米）与t（分）的函数关系式，并求出当两车相距的路程是400米时t的值；（2）t为何值时，1号车第三次恰好经过景点C？并直接写出这一段时间内它与2号车相遇过的次数．（3）发现：如图2，游客甲在BC上的一点K（不与点B，C重合）处候车，准备乘车到出口A，设CK=x米．情况一：若他刚好错过2号车，便搭乘即将到来的1号车；情况二：若他刚好错过1号车，便搭乘即将到来的2号车．比较哪种情况用时较多？（含候车时间）决策：已知游客乙在DA上从D向出口A走去．步行的速度是50米/分．当行进到DA上一点P（不与点D，A重合）时，刚好与2号车迎面相遇．他发现，乘1号车会比乘2号车到出口A用时少，请你简要说明理由：（4）设PA=s（0＜s＜800）米．若他想尽快到达出口A，根据s的大小，在等候乘1号车还是步行这两种方式中．他该如何选择？23．某水果店经销进价分别为元/千克、元/千克的甲、乙两种水果，下表是近两天的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=售价-进价）时间甲水果销量乙水果销量销售收入周五千克千克元周六千克千克元（1）求甲、乙两种水果的销售单价；（2）若水果店准备用不多于元的资金再购进两种水果共千克，求最多能够进甲水果多少千克？（3）在（2）的条件下，水果店销售完这千克水果能否实现利润为元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由.

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：由图可知，2个正方形的重量＞一个正方形+一个三角形的重量，

∴一个正方形的重量＞一个三角形的重量

∵3个圆的重量=一个三角形+一个圆的重量

∴一个三角形的重量＞一个圆的重量

∴这三种物体按质量从大到小排为：

一个正方形的重量＞一个三角形的重量＞一个圆的重量.故答案为：A.

【分析】根据不等式的性质，可得一个正方形的重量＞一个三角形的重量和一个三角形的重量＞一个圆的重量；

根据不等式的传递性，可得一个正方形的重量＞一个三角形的重量＞一个圆的重量.2．【答案】B【解析】【解答】解不等式组得：，

故答案为：B.【分析】先利用不等式基本性质求得不等式组的解，再取得两个解集的公共部分即为不等式组的解，再在数轴上表示出不等式组的解集即可.3．【答案】C【解析】【解答】①②⑤⑥是不等式，③④不属于不等式.故答案为：C.

【分析】根据不等式的定义逐项判断即可。4．【答案】D【解析】【解答】解：A、∵a＜b，∴，故本选项不符合题意；B、∵a＜b，∴，故本选项不符合题意；C、∵a＜b，∴，故本选项不符合题意；D、∵a＜b，∴，故本选项符合题意.故答案为：D.【分析】根据不等式的性质，即不等式两边同加上或同减去一个数不等号方向不变，不等式两边同乘以或同除以一个正数，不等号方向不变，同乘以或同除以一个负数，不等号方向改变，据此分别判断.5．【答案】B【解析】【解答】解：解不等式-1-x≤0，可得x≥-1所以不等式组的解集为：-1≤x＜3.所以表示在数轴上为：.故答案为：B.【分析】利用不等式组的解法求出不等式组的解集，并在数轴上画出即可。6．【答案】A【解析】【解答】解：①当时，若，则，不成立，故①不符合题意；②当时，，则，故②不符合题意；③若，则，故③符合题意；④若，则，故④符合题意．故答案为：A．【分析】利用不等式的性质对每个命题一一判断即可。7．【答案】B【解析】【解答】解：A、C、D、当m=0时，不成立，故错误；B、一个数减去一个正数，一定小于加上一个正数，正确；C、D都不知道m的正负．故选B．【分析】数可以是任意数，代入后看所给等式是否成立．8．【答案】D【解析】【解答】解：∵，∴，∴，A不符合题意，，B不符合题意，，C不符合题意，，即，D符合题意，故答案为：D．【分析】利用不等式的性质对每个选项一一判断求解即可。9．【答案】C【解析】【解答】解：2x+5＞0，2x＞﹣5，x＞﹣，故选C．【分析】先移项，再不等式的两边都除以2即可．10．【答案】D【解析】【解答】解：不等式组变形得：x<3x<m由不等式组的解集为x＜3，得到m的范围为m≥3，故选D【分析】不等式组中第一个不等式求出解集，根据已知不等式组的解集确定出m的范围即可．11．【答案】x＞2【解析】【解答】解：5x＞4x+2

移项，得5x-4x＞2，

合并同类项，得x＞2.

故答案为：x＞2.

【分析】根据解不等式的步骤：移项、合并同类项，即可得出该不等式的解集.12．【答案】﹣3＜k≤1【解析】【解答】解：将方程组中两个方程相加得2x+2y＝1﹣3k，则x+y＝，∵﹣1≤x+y＜5，∴﹣1≤＜5，解得﹣3＜k≤1，故答案为：﹣3＜k≤1.【分析】将方程组中两个方程相加求出x+y＝，从而得出﹣1≤＜5，求出不等式组的解集即可.13．【答案】【解析】【解答】由不等式得，画出数轴，根据数轴可得.【分析】求出出第一个不等式的解集，再根据同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不着，得到m的取值范围.14．【答案】【解析】【解答】解：去括号得移项得合并同类项得关于x的不等式的解集是故答案为：

【分析】先去括号（括号前的数要与括号里的每一项相乘，不能漏乘），再移项合并同类项，可得不等式的解集.15．【答案】（1）解：去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：（2）解：解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式组的解集为.【解析】【分析】（1）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解；

（2）首先分别求出两个不等式的解集，然后取其公共部分可得不等式组的解集.16．【答案】解：圆圆的解答过程有错误，正确的解答过程如下：由①，得，所以，所以；由②，得，所以，所以，所以，将不等式组的解集表示在数轴上：所以原不等式组的解是.【解析】【分析】先观察解答过程，可知圆圆的解答过程有错误，再分别求出不等式组中的每一个不等式的解集，再确定出不等式组的解集.17．【答案】解：3x−1>2x+1①由①得x＞2，由②得x≤4，所以不等式组的解集是2＜x≤4，则整数解：3，4【解析】【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可．18．【答案】解：x+y=−1①得：，解得，把代入①得：，解得，∴方程组的解为x=2m+3y=−4−2m∵关于x，y的方程组x+y=−1，5x+2y=6m+7的解满足不等式∴，∴，解得．【解析】【分析】先即可得到，进而将代入①得，进而得到方程组的解为x=2m+3y=−4−2m，再根据“关于x，y的方程组x+y=−1，5x+2y=6m+7的解满足不等式”即可得到m的取值范围。19．【答案】解：解不等式①，得：解不等式②，得：在数轴上表示解集为：【解析】【分析】先分别解出两个不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找”的规律找出不等式组的解集，然后在数轴表示出解集即可.20．【答案】（1）解：设甲种书的单价为x元，乙种书的单价为y元，可得方程，解得，原方程的解为，答：甲种书的单价为35元，乙种书的单价为30元．（2）解：设购买甲种书本，则购买乙种书本，根据题意可得，解得，故该校最多可以购买甲种书40本，答：该校最多可以购买甲种书40本．【解析】【分析】（1）设甲种书的单价为x元，乙种书的单价为y元，根据“购买2本甲种书和1本乙种书共需100元，购买3本甲种书和2本乙种书共需165元”即可列出二元一次方程，进而即可求解；

（2）设购买甲种书本，则购买乙种书本，根据“学校决定购买以上两种书的总费用不超过3200元”结合（1）中的结论即可列出不等式，进而根据题意即可求解。21．【答案】（1）解：设这家游泳馆当月销售A会员卡x张，则当月销售B会员卡（95-x）张，依题意得：10x+100（95-x）=6350，解得：x=35，∴95-x=95-35=60．答：这家游泳馆当月销售A会员卡35张，B会员卡60张；（2）解：设小丽游泳的次数为m次，则选择A会员卡所需费用为（30m+10）元，选择B会员卡所需费用为（15m+100）．当30m+10＜15m+100时，m＜6；当30m+10=15m+100时，m=6；当30m+10＞15m+100时，m＞6．答：当小丽游泳次数少于6次时，选择A会员卡省钱；当小丽游泳次数等于6次时，选择A，B会员卡费用相同；当小丽游泳次数多于6次时，选择B会员卡省钱．【解析】【分析】（1）设这家游泳馆当月销售A会员卡x张，则当月销售B会员卡（95-x）张，根据题意列出方程10x+100（95-x）=6350求解即可；

（2）设小丽游泳的次数为m次，则选择A会员卡所需费用为（30m+10）元，选择B会员卡所需费用为（15m+100），再分三种情况，分别列出方程或不等式求解即可。22．【答案】（1）解：由题意，得y1=200t，y2=﹣200t+1600当相遇前相距400米时，﹣200t+1600﹣200t=400，t=3，当相遇后相距400米时，200t﹣（﹣200t+1600）=400，t=5．答：当两车相距的路程是400米时t的值为3分钟或5分钟（2）解：由题意得：1号车第三次恰好经过景点C行驶的路程为：800×2+800×4×2=8000，∴1号车第三次经过景点C需要的时间为：8000÷200=40分钟，两车第一次相遇的时间为：1600÷400=4．第一次相遇后两车每相遇一次需要的时间为：800×4÷400=8，∴两车相遇的次数为：（40﹣4）÷8+1=5次．∴这一段时间内它与2号车相遇的次数为：5次；发现：由题意，得情况一需要时间为：=16﹣，情况二需要的时间为：=16+∵16﹣＜16+∴情况二用时较多．（3）解：∵游客乙在AD边上与2号车相遇，∴此时1号车在CD边上，∴乘1号车到达A的路程小于2个边长，乘2号车的路程大于3个边长，∴乘1号车的用时比2号车少．（4）解：若步行比乘1号车的用时少，，∴s＜320．∴当0＜s＜320时，选择步行．同理可得当320＜s＜800时，选择乘1号车，当s=320时，选择步