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专题06压强计算—压强与浮力结合题一、常见题目类型1．把物体分别浸入两种液体中，静止时一个漂浮，另一个悬浮（图1）。图图1乙甲图2甲乙2．物体分别浸入两种液体中，静止时一个漂浮，另一个下沉到底部（图2）。3．物体浸入盛满不同液体的柱形容器中，（图3）。甲甲乙水酒精A图3二、用到的浮力知识1.阿基米德原理：F浮=ρ液gV排。2.物体漂浮或悬浮时：浮力的大小等于物体的重力大小，即F浮=G物。3.物体的浮沉条件：①物体的密度ρ物＜ρ液，物体漂浮；②ρ物=ρ液，物体悬浮；③ρ物＞ρ液，物体下沉。4.物体浸入柱形容器的液体中，液体对底部增大的压力就是物体受到的浮力（漂浮、悬浮或下沉均可）即△F=F浮。5.物体漂浮（或悬浮）时，液体对柱形容器底部的压力等于液体的重力与物体的重力之和。物体下沉到液体底部时，液体对柱形容器底部的压力等于液体的重力与物体受到的浮力之和。6.二力、三力的平衡。三、常用到的分析方法在薄壁柱形容器里加物体，容器对水平面的压强、液体对容器底部的压强都要变大。1.根据物体受到的浮力与重力比较物体的浮沉F浮G物，则物体漂浮或悬浮；F浮G物，则物体下沉；2.物体的浮沉与压强的变化量的关系若容器对水平面增加的的压强∆p容液体对容器底部增加的压强∆p液相等∆p容=∆p液，则物体一定漂浮或悬浮，与液体是否溢出无关。若容器对水平面增加的的压强∆p容液体对容器底部增加的压强∆p液不等，∆p容＞∆p液，则物体一定下沉到底部，与液体是否溢出无关。推导过程：如图1所示，柱体甲的重力为G甲、体积为V、密度为甲；现把物块甲竖直放入薄壁柱形容器乙内的水中，乙的底面积为S。甲甲图1乙乙（1）水无溢出时∆p水水g∆h=水g(VSF浮S∆p容G甲/S①若∆p水=∆p容F浮G甲结论：物体一定漂浮或悬浮；②若∆p水＜∆p容F浮G甲结论：物体一定下沉。（2）若有水溢出时∆p水水g∆h=水g(VV)S∆p容G甲G溢)S甲g(V水)S若①∆p水=∆p容则水g(VV)S甲g(V水)S水gV甲gVF浮G物结论：物体一定漂浮或悬浮；若②∆p水＜∆p容则水g(VV)S甲g(V水)S水gV甲gVF浮G甲结论：物体一定下沉。综合以上分析可得出结论：物体浸入薄壁柱形容器中，无论液体是否溢出，若∆p水=∆p容，物体一定漂浮或悬浮；若∆p水＜∆p容，物体一定下沉。三、例题分析【例题1】（2023松江二模）如图所示，甲、乙两轻质薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，容器足够高。两容器底面积S乙=2S甲。甲容器内盛有0.3米深的水，乙容器内盛有质量为1.6千克的酒精。（ρ酒精=0.8×103千克/米3）（1）求酒精的体积V酒精；（2）求水对甲容器底部的压强p水；（3）若乙容器的底面积为1×10-2米2，求乙容器对水平桌面的压强p乙；（4）若将体积相同的A、B两物体分别放入甲、乙两容器的液体中，A物体漂浮，B物体浸没。水对甲容器底部压强增加量是酒精对乙容器底部压强增加量的2倍，求A物体的密度。【例题3】（2021徐汇一模题）相同的柱形容器甲、乙置于水平桌面上，甲中盛有水，乙中盛有酒精。现将A、B两个大小完全相同的实心小球分别放入两容器的液体中，静止后如图13所示，B小球一半体积浸在酒精中。（小球密度分别为ρA、ρB，酒精的密度为0.）甲甲乙A水酒精图13B=1\*GB3①若甲容器内原装有深度为0.2米的水，求：原来水对甲容器底的压强p水。=2\*GB3②若小球B的体积为1×10-3米3，求：小球B受到的浮力F浮。=3\*GB3③若把两个小球对调放入对方容器内（无液体溢出），对调前后液体对容器底部压强的变化量分别为Δ甲和Δ乙。求：对调前后液体对容器底部压强的变化量的比值Δ甲：Δ乙。四、综合训练1．甲甲图16丙乙2.（2023宝山二模）甲、乙两个完全相同且足够高的容器，分别装有密度为ρ1、ρ2的液体，如图所示。求：①若甲容器中装有0.8千克的酒精（ρ酒精=0.8×103千克/米3），求酒精的体积V酒；②若乙容器中装有深为0.1米的水，求乙容器底部受到的液体压强p乙；③现将密度为ρ0的金属块（ρ1<ρ0<ρ2）沿水平方向切成上、下两部分。将上半部分放入甲容器中，静止时金属块处于状态（选填“漂浮”“悬浮”或“沉底”）；下半部分放入乙容器中。最终发现两容器底部受到的压强增加量相等。求金属块上、下两部分的体积比V上:V下。

3.（2022普陀一模）水平放置的薄底圆柱形容器高度为0.2米，内装有一定量的水，现将质量为0.18千克的实心木块放入水中，待静止后木块有EQ\F(1,3)的体积露出水面，如图（a）所示；若把A物体放在木块上方，木块上表面恰好与水面相平，且此时水面与容器口相平，如图（b）所示。①求在图（b）中，水对容器底部的压强p；②求A物体的质量mA；③若A物体放在木块上方时，水对容器底部压力为F1，当把A物体拴在木块下方（不触底）时，水对容器底部压力为F2，请判断F1和F2的大小关系，并说明理由。4.（2022杨浦区二模）如图13所示，足够高的柱形容器A、B置于水平地面上。A中盛有体积为2×10-3米3的水，B的底面积为1×10-2米2。①求容器A中水的质量m水。②求容器A中距水面下0.05米处水的压强p水。③现将容器B竖直放入容器A，容器B漂浮在水中，接下来向容器B中注入液体乙，每次注入乙的体积相等。下表记录的是上述过程中水对容器A底部的压强P水。（a）求容器A的底面积SA。（b）根据表中P水的变化情况，试分析第四次注入液体乙后P水的大小。（c）求第四次注入液体乙前后，容器A对地面压强的变化量△P。5.（2021宝山二模题）如图8所示，溢水杯甲中装有质量为2千克的水，且水面与溢水口齐平。高为0.2米、底面积为1×10-2米2的圆柱形容器乙，装有深为0.1米的水。①求溢水杯甲中所装水的体积V水。②将一个体积为1×10-3米3的物体A放入溢水杯甲后，水会从溢水口流进容器乙，并测得容器乙中水对容器底部压强增加了588帕。试判断物体A是否浸没在溢水杯甲中，并求出物体A的密度ρA。5.（2021奉贤一模题）如图8所示，盛有质量为6千克的水。求：①容器中水的体积V水。②容器底部受到水的压强p水。③将一实心金属球浸没在水中，水位升高了0.1米，并且容器对桌面压强的增加量Δp为4900帕，求小球所受重力与浮力之比。6．（2020奉贤二模）如图12所示，轻质薄壁圆柱形容器（容器足够高）置于水平桌面上，容器底面积为2×10-2米2，盛有质量为10千克的水。①求容器中水的体积V；②求容器底部受到水的压强p；③将一实心金属球浸没在水中，水位升高了0.1米，小球所受重力与浮力之比为2:1；求放入金属球后容器对桌面压强的增加量Δp。7．（2020徐汇区二模）如图10所示，底面积为2S的薄壁圆柱形容器放在水平地面上，容器内装有深度为h的水。图10图10①若容器内水的质量为2千克，求水的体积。②求距离水面0.1米深处水的压强。③若在水中放入一个实心长方体后，水未溢出。己知长方体的密度为ρ、底面积为S、高为3h，求液体对容器底部的压强增加量ΔP。(结果用ρ、ρ水、g、h等字母表示)8．（2020年闵行一模）两个薄壁圆柱形容器甲、乙放置在水平地面上，容器底面积均为0.01米2、容器重力均为G0，容器内盛有相同高度的水，如图16所示。将两个密度不同、体积均为1×10-3米3压强放入A柱体放入B柱体p水（帕）14701960p容（帕）19602940图图16甲乙AB（1）求放入A柱体后，甲容器对水平地面的压力。 （2）通过计算确定容器的重力。（3）判断柱体B在水中的浮沉状态，并说明你的判断依据。9．（2020年徐汇一模）如图15所示，两个完全相同的底面积为1×10-2米2的轻质薄壁圆柱形容器A、B放在水平桌面上另有两个完全相同的圆柱体甲、乙，圆柱体的底面积是容器底面积的一半。盛有质量为5千克的水圆柱体乙。求：水水AB图15乙甲甲①水对容器底部的压强p。②容器水的深度h。③若通过两种方法分别增大容器对水平桌面的压强和液体对容器底部的压强，并测出容器对水平桌面的压强变化量∆p容、水对容器底部的压强变化量∆p水，如下表所示。方法容器对水平桌面的压强变化量∆p容（帕）水对容器底部的压强变化量∆p水（帕）=1\*ROMANI49007840=2\*ROMANII58802940方法a：圆柱体甲放入盛有水的容器方法b：向圆柱体乙的容器质量为5千克的水请根据表中的信息，通过计算判断方法a、b与表中方法=1\*ROMANI、=2\*ROMANII的对应关系，以及圆柱体的质量m；请判断甲在水中的状态并说明理由【提示：漂浮、悬浮、沉底（浸没、未浸没）等】。（2019徐汇二模）如图10所示，均匀实心圆柱体A和盛有适量水的薄壁圆柱形容器置于水平地面上，它们的底面积分别为2S和3S，圆柱体A的质量为m。①若从容器内抽出质量为0.5千克的水，求抽出的水的体积。②求圆柱体A对水平地面的压强。=3\*GB3③若容器高为0.12米、底面积为3×102米2，现沿水平方向从圆柱体A上方截取一部分∆A放入水中，截取部分∆A的质量为4.8千克，分别测出∆A放入容器前后，容器对水平桌面的压强p容、水对容器底部的压强p水，如下表所示。求圆柱体A密度的最大值。容器对桌面、水对容器底压强∆A放入前∆A放入后p容（帕）24503430p水（帕）9801176图图10A11．（2019闵行一模）如图15所示，质量为0.2千克的薄壁圆柱形容器置于水平地面上，容器内装有4.8千克的浓盐水。容器足够高、底面积为0.02米2，浓盐水密度为1200千克/米3。 （1）求浓盐水的体积。（2）求容器对桌面的压强。（3）现有质量为m的冰块，将其放入盐水中静止后，冰块漂浮在液面上。待冰块完全熔化，溶液再次均匀稳定后，盐水密度变为1100千克/米3。dd图15A=1\*GB3①请比较冰块熔化前后液体对容器底部压强的大小关系，并说明理由；=2\*GB3②液体中有一点A，它到容器底的距离d为0.05米，请计算冰块熔化前后A点处液体压强的变化量ΔpA。12.（2019徐汇一模）如图11所示，水平地面上有一质量为1千克的薄壁柱形容器，另有一个质量为4千克的圆柱体甲，甲的底面积是容器底面积的一半。容器中盛有