2.3 解二元一次方程组（第1课时）（分层练习）（原卷版）

第2章二元一次方程组2.3解二元一次方程组（第1课时）精选练习基础篇基础篇1．（2022秋·山西太原·八年级太原师范学院附属中学校考阶段练习）把方程改写成用含的式子表示的形式正确的是（

）A． B． C． D．2．（2022秋·辽宁本溪·八年级统考期末）如果与是同类项，则的值是（）A． B． C． D．3．（2022春·山东泰安·七年级校考阶段练习）若，则、的值为（

）A．， B．，C．， D．，4．（2022春·河南安阳·七年级统考期末）已知方程组中，a，b互为相反数，则m的值是（

）A．0 B．4 C．8 D．125．（2022秋·八年级课时练习）嘉嘉用代入法解二元一次方程组的步骤如下，其中开始出现错误的是（

）第一步：将方程①变形，得③；第二步：将方程③代入方程①，得；第三步：整理，得；第四步：因为可取一切有理数，所以原方程组有无数个解A．第一步 B．第二步 C．第三步 D．第四步6．（2022春·山东淄博·七年级统考期末）若在关于x、y的方程组的解中，x是y的3倍，则k的值为（

）．A． B． C． D．7．（2023春·浙江·七年级专题练习）已知关于，的二元一次方程，其取值如表，则的值为（

）．A． B． C． D．8．（2022春·河北邢台·七年级统考期末）老师设计了一个解方程组的接力游戏，学习小组的四个成员每人做一步，每人只能看到前一人给的步骤，并进行下一步计算，再将结果传递给下一个人，用合作的方式完成该方程组的解题过程，过程如图所示，合作中出现错误的同学是（

）A．甲 B．丙 C．乙和丁 D．甲和丙9．（2023春·广东江门·七年级统考期末）已知方程，改写成用含x的式子表示y的形式________．10．（2021春·湖南永州·七年级校考期中）若满足方程组的x、y的值相等，则k=______．11．（2022春·山东泰安·七年级统考期中）若关于x、y的二元一次方程组的解是一对相反数，则实数_____．12．（2022秋·八年级课前预习）用含有x或y的式子表示y或x：（1）已知x＋y＝5，则y＝______；（2）已知x－2y＝1，则y＝_______；（3）已知x＋2（y－3）＝5，则x＝__________．13．（2022春·山东威海·七年级统考期末）小明在解二元一次方程组时，发现系数“*”印刷不清楚．数学老师说：“我知道本题标准答案的结果中的x和y是一对相反数”．原题中的“*”所指的系数为______．14．（2021春·上海静安·六年级校考期末）如果是方程组的解，那么______，______．15．（2022春·广东江门·七年级校联考期中）解方程组：16．（2022秋·全国·八年级专题练习）用代入法解方程组；17．（2023春·全国·七年级专题练习）阅读以下材料：解方程组：．小亮在解决这个问题时，发现了一种新的方法，他把这种方法叫做“整体代入法”，解题过程如下：解：由①得③，将③代入②得：(1)请你替小亮补全完整的解题过程；(2)请你用这种方法解方程组：．18．（2022秋·辽宁本溪·八年级统考期中）已知实数x，y满足，求的平方根．19．（2023秋·山西太原·八年级校考期末）下面是小红同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应任务．解：．由①得，③，第一步将③代入②，解得，第二步将得值代入③，解得，第三步所以原方程组的解为．第四步(1)请将上面的空格补充完整；(2)第一步的变形的依据为；(3)该方程组解法为．（填“代入消元法”或“加减消元法”）20．（2022秋·北京·八年级首都师范大学附属中学校考期中）已知关于的二元一次方程和都是该方程的解．(1)求的值；(2)也是该方程的一个解，求的值．提升篇提升篇1．（2023春·七年级课时练习）已知x，y满足方程组则无论m取何值，x，y恒有的关系式是（

）A． B． C． D．2．（2022秋·八年级课时练习）关于x、y的二元一次方程组，用代入法消去y后所得到的方程，正确的是（

）A．3x﹣x﹣5＝8 B．3x+x﹣5＝8 C．3x+x+5＝8 D．3x﹣x+5＝83．（2022秋·八年级课时练习）规定，如，如果同时满足，，则的值为（

）A． B． C． D．4．（2022秋·福建福州·七年级统考期末）整式的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同数值时对应的整式的值，则关于x的方程的解为（

）x012302A． B． C． D．5．（2023春·七年级课时练习）已知关于x，y的二元一次方程，其取值如下表，则p的值为（

）xmynt5pA．17 B．18 C．19 D．206．（2022春·河北邯郸·七年级统考期末）定义运算“”，规定，其中，为常数，且，，则的值为（

）A．7 B．10 C．12 D．147．（2022秋·山西运城·八年级统考期末）若单项式与的和仍是一个单项式，则x，y的值是（）A． B． C． D．8．（2022春·四川巴中·七年级统考期中）图1是我国古代传说中的洛书，图2是洛书的数字表示．相传，大禹时，洛阳西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮“洛书”，献给大禹．大禹依此治水成功，遂划天下为九州．又依此定九章大法，治理社会，流传下来收入《尚书》中，名《洪范》．《易·系辞上》说：“河出图，洛出书，圣人则之”．洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入的方格中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等．图3是一个不完整的幻方，根据幻方的规则，由已知数求出x的值应为（）．A．-4 B．-3 C．3 D．49．（2023春·七年级单元测试）若，都是方程的解，则______，______．10．（2023春·七年级课时练习）若代数式xa﹣1y3与﹣3x﹣by2a＋b是同类项，则a﹣b＝_____．11．（2022春·河南漯河·七年级统考期末）二元一次方程组的解满足2x－ky＝10，则k的值等于_________．12．（2023春·七年级课时练习）已知是关于x，y的方程组，则无论a取何值，x，y恒有关系式是____________________．13．（2022春·广东汕头·九年级校考阶段练习）若与互为相反数，则__________．14．（2023春·七年级单元测试）使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．如果一个二元一次方程的解中两个未知数的绝对值相等，那么我们把这个解称做这个二元一次方程的等模解．二元一次方程2x﹣5y＝7的等模解是____．15．（2022春·山东泰安·七年级统考期末）解方程组：．16．（2022春·河南南阳·七年级统考期末）解方程组：．17．（2022春·福建厦门·七年级校联考期中）已知关于，的方程组，为常数．(1)求用含的式子表示；(2)若，，求的值．18．（2022秋·八年级单元测试）我们把关于x、y的两个二元一次方程x+ky＝b与kx+y＝b（k≠1）叫做互为共轭二元一次方程；二元一次方程组叫做共轭二元一次方程组．(1)若关于x、y的方程组为共轭方程组，则a=，b=．(2)解下列方程组（直接写出方程组的解即可）：的解为；的解为．(3)发现：若共轭方程组的解是则m、n之间的数量关系是．19．（2022春·贵州黔东南·七年级校考期中）对x，y定义一种新运算T，规定（其中a，b是非零常数且），这里等式右边是通常的四则运算．如：．(1)填空：___________（用含a，b的代数式表示）；(2)若且，求a与b的值；20．（2023春·全国·八年级专题练习）先阅读（1）的解法，再解答第（2）题：（1）已知a，b是有理数，并且满足等式2b＋a＝a＋5－2，求a，b的值；解：∵2b＋a＝a＋5－2，∴2b－a＋a＝5－2，即（2b－a）＋a＝5－2．又∵a，b为有理数，∴2b－a也为有理数，∴解得（2）已知m，n是有理数，且m，n满足等式m＋2n＋（2－n）＝（＋6）＋15，求的立方根．中考链接1．（2022·湖南株洲·统考中考真题）对于二元一次方程组，将①式代入②式，消去可以得到（

）A． B．C． D．2．（2021·辽宁锦州·统考中考真题）二元一次方程组的解是（

）A． B． C． D．3．（2020·湖南