专题42 统计与概率综合测试卷（原卷版）

专题42统计与概率综合测试卷考试时间：60分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2023·湖北武汉·模拟预测）下列事件是必然事件的是（）A．明天会下雪； B．某彩票中奖率为30%，则买100张彩票有30张中奖；C．雨后见彩虹； D．13名同学中，至少有两名同学出生的月份相同.2．（3分）（2023·河南驻马店·统考一模）某校八年级（3）班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了如图所示的统计图（不完整）．根据图中提供的信息，捐款金额的众数是（）A．10元 B．20元 C．30元 D．50元3．（3分）（2023·河北邢台·校考三模）某校学生会主席竞选中，参与投票的学生必须从进入决赛的四名选手（甲、乙、丙、丁）中选1名，且只能选1名进行投票，根据投票结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，条形统计图（柱的高度从高到低排列）被墨迹遮盖了一部分，下列推断不正确的是（

）

A．参与投票的学生有400人 B．n的值为30C．条形统计图中“（）”应填的选手是甲 D．乙的票数为120票4．（3分）（2023·安徽·模拟预测）班主任邀请甲、乙、丙三位同学参加圆桌会议．如图，班主任坐在C座位，三位同学随机坐在A、B、

A．14 B．13 C．235．（3分）（2023·河南开封·统考一模）如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），开元同学想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个面积为200cm2的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果），他将若干次有效试验的结果绘制成了②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为（A．50cm2 B．55cm2 C．6．（3分）（2023·浙江杭州·模拟预测）在智力竞答节目中，某参赛选手答对最后两题单选题就能利通关，两题均有四个选项，此选手只能排除第1题的一个错误选项，第2题完全不会，他还有两次“求助”机会（使用可去掉一个错误选项），为提高通关概率，他的求助使用策略为（

）A．两次求助都用在第1题 B．两次求助都用在第2题C．在第1第2题各用一次求助 D．两次求助都用在第1题或都用在第2题7．（3分）（2023·山东济宁·济宁学院附属中学校考三模）下列说法错误的是（

）A．了解一批灯泡的使用寿命应采用抽样调查B．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率C．一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是3，方差是2，则新数据x1+2，x2+2D．“367人中至少有2人的生日是同一天”是必然事件8．（3分）（2023·安徽淮南·校联考一模）如图，在“经典诵读”比赛活动中，某校10名学生参赛成绩如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法错误的是（）

A．众数是90分 B．方差是10 C．平均数是91分 D．中位数是90分9．（3分）（2023·河南郑州·校考三模）为了准备第八届中国诗歌节，某校组织了一次诗歌比赛，有2名女生和2名男生获得一等奖，现准备从这4名获奖学生中随机选出2名学生进行培训，将来代表学校参加第八届中国诗歌节比赛，则选出的结果是“一男一女”的概率是（

）A．45 B．34 C．2310．（3分）（2023·山西大同·校联考一模）如图所示阴影部分是一个美丽的螺旋线型的图案，它的画法是这样的：正方形ABCD的边长为4，取正方形ABCD各边的四等分点E，F，G，H．作第2个正方形EFGH，然后再取正方形EFGH各边的四等分点M，N，P，Q．作第3个正方形MNPQ，依此方法一直继续下去，可以认为聚成了一点，将一飞镖随机投掷到大正方形纸板上，则飞镖落在阴影区域的概率是（）A．12 B．13 C．14二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）（2023·全国·模拟预测）永州市教育部门为了了解全市中小学安全教育情况，对某校进行了“防溺水”安全知识的测试．从七年级随机抽取了50名学生的测试成绩（百分制），整理样本数据，得到下表：成绩90≤x≤10080≤x<9070≤x<8060≤x<70x<60人数2515541根据抽样调查结果，估计该校七年级600名学生中，80分（含80分）以上的学生有人．12．（3分）（2023·江苏泰州·统考二模）某航班每次约有200名乘客，一次飞行中飞机失事的概率P=0.00005，某保险公司为乘客提供保险，承诺飞机一旦失事，向每位乘客赔偿60万人民币．平均来说，保险公司应该至少向每位乘客收取元保险费才不亏本．13．（3分）（2023·广东·统考二模）小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，随机调查了该小区100户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这100户家庭各类生活垃圾的投放总量为250千克，各类生活垃圾投放量分布情况如图所示．根据以上信息，估计该小区500户居民这一天投放的有害垃圾约为千克．14．（3分）（2023·浙江衢州·统考中考真题）衢州飞往成都每天有2趟航班．小赵和小黄同一天从衢州飞往成都，如果他们可以选择其中任一航班，则他们选择同一航班的概率等于．15．（3分）（2023·河南濮阳·校考三模）一把钥匙只能打开一把锁，现有三把钥匙和两把锁，其中的两把钥匙分别能打开这两把锁，现任取一把钥匙去开一把锁，能打开的概率为．16．（3分）（2023·北京·中考模拟）光明中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为40名，某次数学考试的成绩统计如下：（如图，每组分数含最小值，不含最大值）根据图、表提供的信息，则80~90分这一组人数最多的班是．甲班数学成绩频数分布直方图

乙班数学成绩各分数段人数统计图丙班数学成绩频数统计表分数50~6060~7070~8080~9090~100人数1415119三．解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）（2023·广东茂名·统考三模）“同享一片蓝天，共建美好家园”，每年的3月12日是我国的义务植树节，受疫情的影响，今年不能去植树，某校政教处鼓励学生们“网上植树”（活动时间为3月12日～3月15日）．学校调查发现，有90%的学生参与了此次活动．从参与活动的学生中随机调查30名，所植的棵数情况如下：（单位：棵）1(1)请补全条形统计图；(2)这30名学生网上植树数量的中位数是棵，众数是棵；(3)统计显示，这30名学生中有18名是在3月12日当天参与了“网上植树”，若该校有3000名学生，由此估计该校有多少名学生在3月12日当天参与了“网上植树”？活动期间全校学生“网上植树”共多少棵？18．（6分）（2023·山东泰安·统考一模）某校为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生只写一类最喜欢的球类运动.以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．类别ABCDEF类型足球羽毛球乒乓球篮球排球其他人数10462根据以上信息，解答下列问题：(1)被调查的学生中，最喜欢乒乓球的有______人，最喜欢篮球的学生数占被调查总人数的百分比为______%(2)被调查学生的总数为______人，其中，最喜欢篮球的有______人，最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比为______%(3)该校共有450名学生，根据调查结果，估计该校最喜欢排球的学生人数．(4)一个不透明的袋子中有三个完全相同的小乒乓球，把它们分别标号为1，2，3，小明从中随机摸出一个小球，记下标号后放回，再随机摸出一个小球并记下标号，求两次摸出的小球标号的和是偶数的概率．19．（8分）（2023·山东济宁·模拟预测）某校为了了解甲、乙两名同学数学成绩，随机抽取了相同测试条件下的五次模拟成绩，并对成绩（单位：分）进行了整理分析．绘制了如下尚不完整的统计表和统计图．甲、乙两人模拟成绩统计表：①②③④⑤平均分甲成绩/分79868285a83乙成绩/分b7990817282

根据以上信息，解答下列问题：(1)a=_________，b=_________；(2)请补充图中表示甲、乙成绩变化情况的折线；(3)如果分别从甲、乙两人3次最低成绩中各随机抽取一次成绩进行分析，请用树状图法或列表法求抽到的两个人的成绩都高于80分的概率．20．（8分）（2023·安徽·模拟预测）为进一步落实“双减”政策，某校对学生进行有关内容的随机抽样调查，其中一个问题是“你每天完成作业所需的平均时间是多少？”答案有4个选项：A，90分钟以上；B，70∼90分钟；C，50∼70分钟；D，50分钟以下．根据调查结果绘制出如下不完整的条形统计图和扇形统计图：(1)本次抽样调查的学生人数为_______，扇形统计图中C选项对应扇形圆心角的大小为_______°．(2)将条形统计图补充完整．(3)已知该校共有2600名学生，请你根据这次调查结果，估计每天完成作业所需的平均时间在50分钟以下的学生人数．21．（8分）（2023·福建厦门·大同中学校考二模）为响应党中央关于打好精准扶贫攻坚战的号召，东部帮助西部进行扶贫产业开发，“食良品”是某市农产品商贸集团有限公司旗下的“消费扶贫”的电商平台，依托地理、集团专业等渠道的优势，基地直采，降低采购成本，全心全意为全市广大客户提供优质的食材，也解决了西部各地农副产品销售难的问题．目前，该平台为广大客户仅提供300元、500元、800