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二次函数中的面积计算问题张家产中学原欢春

已知二次函数y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，P是顶点.yxABOCP（-1,0）（0,-3）（3,0）（1,-4）探究活动一hE1E3E2连接BC、BP、CP，组成△

BCP,求S△BCPxABOCP-13-3（1，-4）y探究活动二xABOCP-13-3（1，-4）yEE连接BC、BP、CP，组成△

BCP,求S△BCPxABOCP-13-3（1，-4）y探究活动二xABOCP-13-3（1，-4）yEExAO-13-3（1，-4）BCPyE(4,1)(-1,-4)(1,-6)跟踪评价若点M是第四象限抛物线上一动点，求△BCM面积的最大值。xABOCPMG-13-3探究活动三y=x2-2x-3函数图像中的面积计算要跟点的坐标联系起来，学会转换线段与点的坐标之间的关系温馨提示要注意点的坐标与线段长之间的区别，坐标有正负，线段长都是正的。小结如图，抛物线y＝x2－2x＋k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，－3）（1）k＝

，点A的坐标为

，点B的坐标为

；（2）设抛物线y＝x

2－2x＋k的顶点为M，求四边形ABMC的面积；（3）在x轴下方的抛物线上是否存在一点D，使四边形ABDC的面积最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；及时评价若M是抛物线上一动点，且S△BCM=

S△BCP

,求点M坐标xAB

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