高三数学一轮复习讲义等比数列及其前n项和学生

课题：等比数列及其前n项和知识点一、等比数列1．等比数列的通项公式：若等比数列的首项是，公差是q，则2．等比中项：（1）如果成等比数列，那么叫做与的等差中项：即：或（2）数列是等比数列；3.通项之间的性质：对任何，在等比数列中，有特别的，若，则；当时，得；【典型例题】【例1】已知等比数列的公比为2，则值为（）A.B.C.2D.4【例2】在等比数列中，，，，则项数为（）【例3】已知是等比数列，且，则（）A．B．C.D．【例4】已知等比数列满足，则=（）A.B.C.D.【例5】已知数列{}是递增等比数列，，则公比（）A.B.C.D.【例6】已知等差数列的首项，公差，且是与的等比中项，则（）【例7】已知各项均不为0的等差数列满足，数列为等比数列，且，则（）A．25B．16C．8D．4【举一反三】1．已知是等比数列，，则公比（）A．B．2C．2D．2．与的等比中项是（）A．B．1C．1D．3．已知数列是等比数列，是1和3的等差中项，则=（）A．B．C．D．4．在等差数列中，，数列是等比数列，且，则（）A、1B、2C、4D、8知识点二、等比数列及其前n项和1．等比数列的前项和公式：等比数列的前项和的公式：（1）当时，（2）当时，2．等比数列的通项公式与前n项的和的关系(数列的前n项的和为).【典型例题】【例1】在等比数列中，若公比，则的值为（）A．56B．【例2】设等比数列的前n项和为，若，则（）A．2B．C.D．3【例3】已知为等比数列的前项，若，且，则()A.B.C.D.【例4】若等比数列的前项和，则（）A.2B.1C.0D.【例5】在等比数列中，已知（1）求数列的通项公式；（2）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和【举一反三】1．设是等比数列的前项和，，则公比（）A.B.C.或D.或2．在等比数列{an}中，a2=2，a4=8，则a6=(）A.14B.28C.32D.643．等比数列的前项和为，则（）A.B.C.D.4．已知单调递增的等比数列中，，则数列的前项和（）A．B．C．D．5．在等比数列中，已知前n项和=，则的值为（）A．－1B．1C．5D．5【课堂巩固】1．已知数列{an}是等比数列，且a1=，a4=﹣1，则{an}的公比q为（）A．2 B．﹣ C．﹣2 D．2．已知等比数列{an}的公比为正数，且a5•a7=4a42，a2=1，则a1=（）A． B． C． D．23．已知﹣1，a1，a2，﹣9成等差数列，﹣9，b1，b2，b3，﹣1成等比数列，则b2（a2﹣a1）的值为（）A．8 B．﹣8 C．±8 D．4．已知等比数列{an}中，a3a9=2a52，且a3=2，则a5=（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．25．在等比数列{an}中，a1=1，a4=8，则a7=（）A．64 B．32 C．16 D．126．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若27a3﹣a6=0，则=．7．在等比数列{an}中，如果a1+a2=40，a3+a4=60，则a7+a8=．8．若等比数列{an}满足a2a4=a5，a4=8，则公比q=，前n项和Sn=．9．（1）Sn为等差数列{an}的前n项和，S2=S6，a4=1，求a5．（2）在等比数列{an}中，若a4﹣a2=24，a2+a3=6，求首项a1和公比q．10．一个等比数列{an}中，a1+a4=28，a2+a3=12，求这个数列的通项公式．【课后练习】正确率：1．在等比数列{an}中，已知a2=4，a6=16，则a4=（）A．﹣8B．8C．±8D．不确定2．已知等比数列中，公比,则（）A.B.C.D.3．已知各项不为0的等差数列满足，数列是等比数列，且，则等于（）A．1B．2C．4D．84．在等比数列中,若,则的值为（）A．B．C．D．5．在公差不为0的等差数列中，，数列是等比数列，且,则=（）A．4B．16C．8D．26．设若是与的等比中项，则的最小值为（）A．B．C．D．7．在等比数列中，若是方程的两根，则的值是（）A．B．C．D．8．已知数列满足：，则的通项公式为()A．B．C．D．9．已知数列{an}满足3an＋1＋an＝0，a2＝－，则{an}的前10项和等于()A．－6(1－3－10)B．(1－3－10)C．3(1－3－10)D．3(1＋3－10)10．已知数列的前项和为，且满足，，则数列的通项公式为.11．已知数列是公差不为零的等差数列，为其前项和，且，又、、成等比数列，则