辽宁省盘锦地区重点名校2022年中考试题猜想数学试卷含解析_第1页
辽宁省盘锦地区重点名校2022年中考试题猜想数学试卷含解析_第2页
辽宁省盘锦地区重点名校2022年中考试题猜想数学试卷含解析_第3页
辽宁省盘锦地区重点名校2022年中考试题猜想数学试卷含解析_第4页
辽宁省盘锦地区重点名校2022年中考试题猜想数学试卷含解析_第5页
已阅读5页,还剩15页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

辽宁省盘锦地区重点名校2022年中考试题猜想数学试卷注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1.如图,BD为⊙O的直径,点A为弧BDC的中点,∠ABD=35°,则∠DBC=()A.20° B.35° C.15° D.45°2.如图,把△ABC剪成三部分,边AB,BC,AC放在同一直线上,点O都落在直线MN上,直线MN∥AB,则点O是△ABC的()A.外心 B.内心 C.三条中线的交点 D.三条高的交点3.化简的结果为()A.﹣1 B.1 C. D.4.下列各图中a、b、c为三角形的边长,则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是()A.甲和乙 B.乙和丙 C.甲和丙 D.只有丙5.已知为单位向量,=,那么下列结论中错误的是()A.∥ B. C.与方向相同 D.与方向相反6.某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折销售,但要保证利润率不低于5%,则至多可打()A.6折 B.7折C.8折 D.9折7.如图,中,,且,设直线截此三角形所得阴影部分的面积为S,则S与t之间的函数关系的图象为下列选项中的A. B. C. D.8.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的角平分线,若CD=2,AB=8,则△ABD的面积是()A.6 B.8 C.10 D.129.若关于x的分式方程的解为正数,则满足条件的正整数m的值为()A.1,2,3 B.1,2 C.1,3 D.2,310.如图,在半径为5的⊙O中,弦AB=6,点C是优弧上一点(不与A,B重合),则cosC的值为()A. B. C. D.二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11.不解方程,判断方程2x2+3x﹣2=0的根的情况是_____.12.如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=6,E.F分别是线段AD,BC上的点,连接EF,使四边形ABFE为正方形,若点G是AD上的动点,连接FG,将矩形沿FG折叠使得点C落在正方形ABFE的对角线所在的直线上,对应点为P,则线段AP的长为______.13.如图,反比例函数(x>0)的图象与矩形OABC的边长AB、BC分别交于点E、F且AE=BE,则△OEF的面积的值为.14.分解因式(xy﹣1)2﹣(x+y﹣2xy)(2﹣x﹣y)=_____.15.从﹣2,﹣1,1,2四个数中,随机抽取两个数相乘,积为大于﹣4小于2的概率是__.16.已知关于x的一元二次方程(k﹣5)x2﹣2x+2=0有实根,则k的取值范围为_____.17.若代数式的值不小于代数式的值,则x的取值范围是_____.三、解答题(共7小题,满分69分)18.(10分)如图,AB是⊙O的直径,BC⊥AB,垂足为点B,连接CO并延长交⊙O于点D、E,连接AD并延长交BC于点F.(1)试判断∠CBD与∠CEB是否相等,并证明你的结论;(2)求证:(3)若BC=AB,求tan∠CDF的值.19.(5分)如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,BE=2DE,延长DE到点F,使得EF=BE,连接CF.(1)求证:四边形BCFE是菱形;(2)若CE=4,∠BCF=120°,求菱形BCFE的面积.20.(8分)如图,已知直线l与⊙O相离,OA⊥l于点A,交⊙O于点P,OA=5,AB与⊙O相切于点B,BP的延长线交直线l于点C.(1)求证:AB=AC;(2)若,求⊙O的半径.21.(10分)在我校举办的“读好书、讲礼仪”活动中,各班积极行动,图书角的新书、好书不断增多,除学校购买的图书外,还有师生捐献的图书,下面是九(1)班全体同学捐献图书情况的统计图(每人都有捐书).请你根据以上统计图中的信息,解答下列问题:该班有学生多少人?补全条形统计图.九(1)班全体同学所捐图书是6本的人数在扇形统计图中所对应扇形的圆心角为多少度?请你估计全校2000名学生所捐图书的数量.22.(10分)校车安全是近几年社会关注的重大问题,安全隐患主要是超速和超载.某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验:先在公路旁边选取一点C,再在笔直的车道上确定点D,使CD与垂直,测得CD的长等于21米,在上点D的同侧取点A、B,使∠CAD=30,∠CBD=60.(1)求AB的长(精确到0.1米,参考数据:);(2)已知本路段对校车限速为40千米/小时,若测得某辆校车从A到B用时2秒,这辆校车是否超速?说明理由.23.(12分)如图,矩形ABCD中,CE⊥BD于E,CF平分∠DCE与DB交于点F.求证:BF=BC;若AB=4cm,AD=3cm,求CF的长.24.(14分)某中学采用随机的方式对学生掌握安全知识的情况进行测评,并按成绩高低分成优、良、中、差四个等级进行统计,绘制了下面两幅尚不完整的统计图.请根据有关信息解答:(1)接受测评的学生共有________人,扇形统计图中“优”部分所对应扇形的圆心角为________°,并补全条形统计图;(2)若该校共有学生1200人,请估计该校对安全知识达到“良”程度的人数;(3)测评成绩前五名的学生恰好3个女生和2个男生,现从中随机抽取2人参加市安全知识竞赛,请用树状图或列表法求出抽到1个男生和1个女生的概率.

参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、A【解析】

根据∠ABD=35°就可以求出的度数,再根据,可以求出,因此就可以求得的度数,从而求得∠DBC【详解】解:∵∠ABD=35°,∴的度数都是70°,∵BD为直径,∴的度数是180°﹣70°=110°,∵点A为弧BDC的中点,∴的度数也是110°,∴的度数是110°+110°﹣180°=40°,∴∠DBC==20°,故选:A.【点睛】本题考查了等腰三角形性质、圆周角定理,主要考查学生的推理能力.2、B【解析】

利用平行线间的距离相等,可知点到、、的距离相等,然后可作出判断.【详解】解:如图,过点作于,于,于.图1,(夹在平行线间的距离相等).如图:过点作于,作于E,作于.由题意可知:,,,∴,∴图中的点是三角形三个内角的平分线的交点,点是的内心,故选B.【点睛】本题考查平行线间的距离,角平分线定理,三角形的内心,解题的关键是判断出.3、B【解析】

先把分式进行通分,把异分母分式化为同分母分式,再把分子相加,即可求出答案.【详解】解:.故选B.4、B【解析】分析:根据三角形全等的判定方法得出乙和丙与△ABC全等,甲与△ABC不全等.详解:乙和△ABC全等;理由如下:在△ABC和图乙的三角形中,满足三角形全等的判定方法:SAS,所以乙和△ABC全等;在△ABC和图丙的三角形中,满足三角形全等的判定方法:AAS,所以丙和△ABC全等;不能判定甲与△ABC全等;故选B.点睛:本题考查了三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.5、C【解析】

由向量的方向直接判断即可.【详解】解:为单位向量,=,所以与方向相反,所以C错误,故选C.【点睛】本题考查了向量的方向,是基础题,较简单.6、B【解析】

设可打x折,则有1200×-800≥800×5%,解得x≥1.即最多打1折.故选B.【点睛】本题考查的是一元一次不等式的应用,解此类题目时注意利润和折数,计算折数时注意要除以2.解答本题的关键是读懂题意,求出打折之后的利润,根据利润率不低于5%,列不等式求解.7、D【解析】

Rt△AOB中,AB⊥OB,且AB=OB=3,所以很容易求得∠AOB=∠A=45°;再由平行线的性质得出∠OCD=∠A,即∠AOD=∠OCD=45°,进而证明OD=CD=t;最后根据三角形的面积公式,解答出S与t之间的函数关系式,由函数解析式来选择图象.【详解】解:∵Rt△AOB中,AB⊥OB,且AB=OB=3,∴∠AOB=∠A=45°,∵CD⊥OB,∴CD∥AB,∴∠OCD=∠A,∴∠AOD=∠OCD=45°,∴OD=CD=t,∴S△OCD=×OD×CD=t2(0≤t≤3),即S=t2(0≤t≤3).故S与t之间的函数关系的图象应为定义域为[0,3],开口向上的二次函数图象;故选D.【点睛】本题主要考查的是二次函数解析式的求法及二次函数的图象特征,解答本题的关键是根据三角形的面积公式,解答出S与t之间的函数关系式,由函数解析式来选择图象.8、B【解析】分析:过点D作DE⊥AB于E,先求出CD的长,再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=CD=2,然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解.详解:如图,过点D作DE⊥AB于E,∵AB=8,CD=2,∵AD是∠BAC的角平分线,∴DE=CD=2,∴△ABD的面积故选B.点睛:考查角平分线的性质,角平分线上的点到角两边的距离相等.9、C【解析】试题分析:解分式方程得:等式的两边都乘以(x﹣2),得x=2(x﹣2)+m,解得x=4﹣m,且x=4﹣m≠2,已知关于x的分式方的解为正数,得m=1,m=3,故选C.考点:分式方程的解.10、D【解析】解:作直径AD,连结BD,如图.∵AD为直径,∴∠ABD=90°.在Rt△ABD中,∵AD=10,AB=6,∴BD==8,∴cosD===.∵∠C=∠D,∴cosC=.故选D.点睛:本题考查了圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.推论:半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径.也考查了解直角三角形.二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11、有两个不相等的实数根.【解析】分析:先求一元二次方程的判别式,由△与0的大小关系来判断方程根的情况.详解:∵a=2,b=3,c=−2,∴∴一元二次方程有两个不相等的实数根.故答案为有两个不相等的实数根.点睛:考查一元二次方程根的判别式,当时,方程有两个不相等的实数根.当时,方程有两个相等的实数根.当时,方程没有实数根.12、1或1﹣2【解析】

当点P在AF上时,由翻折的性质可求得PF=FC=1,然后再求得正方形的对角线AF的长,从而可得到PA的长;当点P在BE上时,由正方形的性质可知BP为AF的垂直平分线,则AP=PF,由翻折的性质可求得PF=FC=1,故此可得到AP的值.【详解】解:如图1所示:由翻折的性质可知PF=CF=1,∵ABFE为正方形,边长为2,∴AF=2.∴PA=1﹣2.如图2所示:由翻折的性质可知PF=FC=1.∵ABFE为正方形,∴BE为AF的垂直平分线.∴AP=PF=1.故答案为:1或1﹣2.【点睛】本题主要考查的是翻折的性质、正方形的性质的应用,根据题意画出符合题意的图形是解题的关键.13、【解析】试题分析:如图,连接OB.∵E、F是反比例函数(x>0)的图象上的点,EA⊥x轴于A,FC⊥y轴于C,∴S△AOE=S△COF=×1=.∵AE=BE,∴S△BOE=S△AOE=,S△BOC=S△AOB=1.∴S△BOF=S△BOC﹣S△COF=1﹣=.∴F是BC的中点.∴S△OEF=S矩形AOCB﹣S△AOE﹣S△COF﹣S△BEF=6﹣﹣﹣×=.14、(y﹣1)1(x﹣1)1.【解析】解:令x+y=a,xy=b,则(xy﹣1)1﹣(x+y﹣1xy)(1﹣x﹣y)=(b﹣1)1﹣(a﹣1b)(1﹣a)=b1﹣1b+1+a1﹣1a﹣1ab+4b=(a1﹣1ab+b1)+1b﹣1a+1=(b﹣a)1+1(b﹣a)+1=(b﹣a+1)1;即原式=(xy﹣x﹣y+1)1=[x(y﹣1)﹣(y﹣1)]1=[(y﹣1)(x﹣1)]1=(y﹣1)1(x﹣1)1.故答案为(y﹣1)1(x﹣1)1.点睛:因式分解的方法:(1)提取公因式法.ma+mb+mc=m(a+b+c).(1)公式法:完全平方公式,平方差公式.(3)十字相乘法.因式分解的时候,要注意整体换元法的灵活应用,训练将一个式子看做一个整体,利用上述方法因式分解的能力.15、1【解析】

列表得出所有等可能结果,从中找到积为大于-4小于2的结果数,根据概率公式计算可得.【详解】解:列表如下:-2-112-22-2-4-12-1-21-2-122-4-22由表可知,共有12种等可能结果,其中积为大于-4小于2的有6种结果,∴积为大于-4小于2的概率为612=1故答案为:12【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率.列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合于两步完成的事件;树状图法适合两步或两步以上完成的事件;用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.16、【解析】

若一元二次方程有实根,则根的判别式△=b2-4ac≥0,且k-1≠0,建立关于k的不等式组,求出k的取值范围.【详解】解:∵方程有两个实数根,∴△=b2-4ac=(-2)2-4×2×(k-1)=44-8k≥0,且k-1≠0,解得:k≤且k≠1,故答案为k≤且k≠1.【点睛】此题考查根的判别式问题,总结:一元二次方程根的情况与判别式△的关系:(1)△>0⇔方程有两个不相等的实数根;(2)△=0⇔方程有两个相等的实数根;(3)△<0⇔方程没有实数根.17、x≥【解析】

根据题意列出不等式,依据解不等式得基本步骤求解可得.【详解】解:根据题意,得:,6(3x﹣1)≥5(1﹣5x),18x﹣6≥5﹣25x,18x+25x≥5+6,43x≥11,x≥,故答案为x≥.【点睛】本题主要考查解不等式得基本技能,熟练掌握解一元一次不等式的基本步骤是解题的关键.三、解答题(共7小题,满分69分)18、(1)∠CBD与∠CEB相等,证明见解析;(2)证明见解析;(3)tan∠CDF=.【解析】试题分析:(1)由AB是⊙O的直径,BC切⊙O于点B,可得∠ADB=∠ABC=90°,由此可得∠A+∠ABD=∠ABD+∠CBD=90°,从而可得∠A=∠CBD,结合∠A=∠CEB即可得到∠CBD=∠CEB;(2)由∠C=∠C,∠CEB=∠CBD,可得∠EBC=∠BDC,从而可得△EBC∽△BDC,再由相似三角形的性质即可得到结论;(3)设AB=2x,结合BC=AB,AB是直径,可得BC=3x,OB=OD=x,再结合∠ABC=90°,可得OC=x,CD=(-1)x;由AO=DO,可得∠CDF=∠A=∠DBF,从而可得△DCF∽△BCD,由此可得:==,这样即可得到tan∠CDF=tan∠DBF==.试题解析:(1)∠CBD与∠CEB相等,理由如下:∵BC切⊙O于点B,∴∠CBD=∠BAD,∵∠BAD=∠CEB,∴∠CEB=∠CBD,(2)∵∠C=∠C,∠CEB=∠CBD,∴∠EBC=∠BDC,∴△EBC∽△BDC,∴;(3)设AB=2x,∵BC=AB,AB是直径,∴BC=3x,OB=OD=x,∵∠ABC=90°,∴OC=x,∴CD=(-1)x,∵AO=DO,∴∠CDF=∠A=∠DBF,∴△DCF∽△BCD,∴==,∵tan∠DBF==,∴tan∠CDF=.点睛:解答本题第3问的要点是:(1)通过证∠CDF=∠A=∠DBF,把求tan∠CDF转化为求tan∠DBF=;(2)通过证△DCF∽△BCD,得到.19、(1)见解析;(2)见解析【解析】

(1)从所给的条件可知,DE是△ABC中位线,所以DE∥BC且2DE=BC,所以BC和EF平行且相等,所以四边形BCFE是平行四边形,又因为BE=FE,所以四边形BCFE是菱形.(2)因为∠BCF=120°,所以∠EBC=60°,所以菱形的边长也为4,求出菱形的高面积就可.【详解】解:(1)证明:∵D、E分别是AB、AC的中点,∴DE∥BC且2DE=BC.又∵BE=2DE,EF=BE,∴EF=BC,EF∥BC.∴四边形BCFE是平行四边形.又∵BE=FE,∴四边形BCFE是菱形.(2)∵∠BCF=120°,∴∠EBC=60°.∴△EBC是等边三角形.∴菱形的边长为4,高为.∴菱形的面积为4×=.20、(1)证明见解析;(2)1.【解析】

(1)由同圆半径相等和对顶角相等得∠OBP=∠APC,由圆的切线性质和垂直得∠ABP+∠OBP=90°和∠ACB+∠APC=90°,则∠ABP=∠ACB,根据等角对等边得AB=AC;(2)设⊙O的半径为r,分别在Rt△AOB和Rt△ACP中根据勾股定理列等式,并根据AB=AC得52﹣r2=(2)2﹣(5﹣r)2,求出r的值即可.【详解】解:(1)连接OB,∵OB=OP,∴∠OPB=∠OBP,∵∠OPB=∠APC,∴∠OBP=∠APC,∵AB与⊙O相切于点B,∴OB⊥AB,∴∠ABO=90°,∴∠ABP+∠OBP=90°,∵OA⊥AC,∴∠OAC=90°,∴∠ACB+∠APC=90°,∴∠ABP=∠ACB,∴AB=AC;(2)设⊙O的半径为r,在Rt△AOB中,AB2=OA2﹣OB2=52﹣r2,在Rt△ACP中,AC2=PC2﹣PA2,AC2=(2)2﹣(5﹣r)2,∵AB=AC,∴52﹣r2=(2)2﹣(5﹣r)2,解得:r=1,则⊙O的半径为1.【点睛】本题考查了圆的切线的性质,圆的切线垂直于经过切点的半径;并利用勾股定理列等式,求圆的半径;此类题的一般做法是:若出现圆的切线,必连过切点的半径,构造定理图,得出垂直关系;简记作:见切点,连半径,见垂直.21、(1)50;(2)详见解析;(3)36°;(4)全校2000名学生共捐6280册书.【解析】

(1)根据捐2本的人数是15人,占30%,即可求出该班学生人数;(2)根据条形统计图求出捐4本的人数为,再画出图形即可;(3)用360°乘以所捐图书是6本的人数所占比例可得;(4)先求出九(1)班所捐图书的平均数,再乘以全校总人数2000即可.【详解】(1)∵捐2本的人数是15人,占30%,∴该班学生人数为15÷30%=50人;(2)根据条形统计图可得:捐4本的人数为:50﹣(10+15+7+5)=13;补图如下;(3)九(1)班全体同学所捐图书是6本的人数在扇形统计图中所对应扇形的圆心角为360°×=36°.(4)∵九(1)班所捐图书的平均数是;(1×10+2×15+4×13+5×7+6×5)÷50=,∴全校2000名学生共捐2000×=6280(本),答:全校2000名学生共捐6280册书.【点睛】本题考查的是条形统计图,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据,用到的知识点是众数、中位数、平均数.22、(1)24.2米(2)超速,理由见解析【解析】

(1)分别在Rt△ADC与Rt△BDC中,利用正切函数,即可求得AD与BD的长,从而求得AB的长.(2)由从A到B用时2秒,即可求得这辆校车的速度,比较与40千米/小时的大小,即可确定这辆校车是否超速.【详解】解:(1)由題意得,在Rt△ADC中,,在Rt△BDC中,,∴AB=AD-BD=(米).(2)∵汽车从A到B用时2秒,∴速度为24.2÷2=12.1(米/秒),∵12.1米/秒=43.56千米/小时,∴该车速度为43.56千米/小时.∵43.56千米/小时大于40千米/小时,∴此校车在AB路段超速.23、(1)见解析,(2)CF=cm.【解析】

(1)要求证:BF=BC只要证明∠CFB=∠FCB就可以,从

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论