2024年初三年级上册数学寒假作业一

实数（1）

一.选择题

1.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程''一章，在世界数学

史上首次正式引入负数、如果收入100元记作+100,那么一80元表示（）

A.支出20元B.收入20元C.支出80元D.收入80元

2.下列实数中，为有理数的是（）

A.OB.71c.gD.1

3.下列实数中，为无理数的是（）

1

A.0.2B.c.72D.2

2

4.-2的相反数是（）

A.2B.-2C.-D.--

22

5.实数-2015的绝对值是（)

1

A.2015B.-2015C.±2015D,2015

1

6.—m的倒数是（）

11

A.3B,3C.-3D--3

7.实数a,b在数轴上的位置如图所示，则⑸-Ibl可化简为（）

b0a

A.a-bB.b-aC,a+bD.~a-b

8.大家翘首以盼的长株潭城际铁路将于2016年年底通车，通车后，从长沙到株洲只需24

分钟，从长沙到湘潭只需25分钟，这条铁路全长99500米，则数据99500用科学记数法表

示为（）

A.0.995x105B.9.95X105C.9.95xl04D.9.5X104

9.下列实数中最大的数是（)

A.3B.0C.x/2D.-4

10.估计A+1在（)

A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间

二.填空题

11.数据0.00023用科学记数法表示为

12.近似数5.08x104精确到位

13,近似数0.3024有个有效数字

15.4的算术平方根为

16.R27=____________

17.式子J7TT中X的取值范围为

18.若+1+p-2017]=0,贝|也=

19.-2|=

1-^/51

20.比较大小:

22

实数（2）

—.选择题

1.（2017年四川成都）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之“，意思是:

今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数.若气温为零上10。。记作+10。0,则-3。。

表示气温为（）

A.零上30cB.零下30cC.零上70。D,零下70c

2.下列实数中，为有理数的是（）

A.OB.C."D.71

3.（2017浙江湖州第1题）实数2,&,0中，无理数是()

1

2B.72

A.C2D.0

4.（2016浙江宁波第1题）6的相反数是（)

11

A.-6B.—C.——D.2

66

5.（2015辽宁大连）-2的绝对值是（)

-工

A.2B.-2c.AD.

22

1

6.（2016湖北黄石第1题）］的倒数是（)

11

A.-B.2C.-2D.--

22

7.（2017北京）实数凡4c,d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（)

▲0AB1*.d.»

-5-4-3-2-1012345

A.60-4B.bd>0c.网>\b\D.b+c>Q4.

8.人类的遗传物质是DNA,DNA是一个很长的链，最短的22号染色体与长达30000000

个核甘酸，30000000用科学记数法表示为（)

A.3x107B.30x104C.0.3x107D.0.3x108

9.（2017年山东东营）下列四个数中，最大的数是（)

A.3B.73C.0D.71

10.估算回一1在（）

A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间

二.填空题

11.数据0.00347用科学记数法表示为

12.近似数5.2x105精确到位

13.近似数0.430有个有效数字

（丫

14-h3b---

15.网■的算术平方根为

16.____________

17.式子播E中x的取值范围为

18.若J2017-a+,+2|=0,则（b+l>=

19.|兀-3.14卜

J3-11

20.比较大小：---

实数（3）

一.选择题

1.计算（-3）+（-9）的结果是（）

A.-12B.-6C.+6D.12

2.计算（-3）-5的结果是（）

A.-2B.2C.-8D.8

3.计算（-16）xj的结果是（

）

4

A.-4B.4C.-64D.64

4.计算（-2）的结果是(）

A.-4B.4C.-1D.1

5.(-1)2017()

A.-2017B.2017C.-1D.1

6,Qoi7-寿）零指数次嘉（

）

A.2017-^/3B.后-2017C.-1D.1

7.（-2卜负整数指数次嘉

()

1

A,4B.~4C.-4D.4

8.tan30°的值为()

正-正

A事c

A.一丁B.

32

9.计算的结果为()

A.3B.-3C.2寿D.-2串

10.下列运算正确的是（)

A.-2+3=-5B.艰+&=6C."乂乖=册D.2o=2

二.填空题

H.化简:

13.化简:

14.化简：

15.化简：Qi-1）《+并）=

三.计算题

4cos45°17,725-|-3|-(-K>+2013

\/3-2)+(-1>

»14+_L-sin45°

18.G73-1)+|-6|-8x4-i+^619.

V2

—1.414)-3tan300-

20.

实数（4）

一.选择题

1.计算-3+（-9）的结果是（）

A.-12B.-6C.+6D.12

2.计算(-1)-(-6)的结果是（）

A.-5B.5C.-7D.7

3.计算（-3）x[—的结果是（）

99

A.2B-"2C.-2D.2

4.计算（-2）+4的结果是（）

11

A，2B，~2C.-8D.8

5.(-1>017+(-1>016(

)

A.-4033B.4033C.-2D.0

6.(71-3.14)°()

A.2017-OB.遭-2017C.-1D.1

A。J1

B-一4C.-4D.4

8.cos30°的值为（)

邪

AcD,T

3BY2

9.计算（小）的结果为

()

A.6B.-6C.12D.-12

10.下列运算正确的是（)

>/3_

A.73-72=1B.-2+3=-5C.73x74=2^/3D.­=一

二.填空题

13.化简:

14.化简:5一4=

G-1)Q+不)=

15.化简:

三.计算题

17,-24-V12+11-4s/n60°|+(万一工)

16.3+(兀-3)0-tan45°

o

(-1)-2-2s/n30°遮-。+

18.(3.14-7r)o+19.4cos45

2

20.I-721+(71-3)o+(1)-i-2cos45。

2

整式及其运算（1）

一.选择题

计算（-2成）

1.的结果是（)

A.4Q5B.-4«5C.4fl6D.一4〃6

2.计算:孙『的结果是（）

1111

A.—X3y4B.一工3丁3C.寸3y4D.-13户

63

3.计算—的结果是（)

日1c

4°4—7

A.—y—2B.-y-2c.y+2D.—J+2

33

4.计算一2。一。的结果为（）

A.-aB.—3。C.3aD.a

5.计算(2x—y)G+y）的结果是（）

A.2x2-y2B.212+孙一产C.2x2-xy-yiD.2x2+移+y2

6.关于尤的多项式X2-乙+9是完全平方式，则k的值为（）

A.±3B.3C.±6D.6

7.计算（%-1）（-1一%）的结果是（）

A.-X-X2B.1-%2C.-1-X2D.-1-X-X2

8.下列运算正确的是()

2〃3.CQ2)=2a5

A,3。2+。=3。3B.

2

(-3a)8〃2

C.4Q6+2a2-2Q3D.-a?=

9.图（1）是一个长为2〃，宽为lbQa>b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开,

把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间

空的部分的面积是（）

b

(1)(2)

第9题图

12

A.abB.(〃+b)2C.b)2D.a一b

10.如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三

角形中y与n之间的关系是()

AAAA

A.y=2n+lB.y=2n+nC.y=2n+14nD.y=2n+n+l

二.填空题

11.列代数式：x的2倍与y的3倍的差____

12.如果单项式2xm+3y3n+l与x5y7是同类项，那么(-n)m的值是

13.已知。+6=6,ab=8,贝?］。2+匕2=_____________

14.已知4a+36=l,贝1］整式8a+6b-3的值为_

15.(2016•安顺)观察下列砌钢管的横截面图

BAs

M=1力=)〃=3'=4

则第n个图的钢管数是_____—(用含n的式子表示)

三.计算题

16.先化简，再求值：x(x-2)+(x+l)2,其中％=1

17.先化简，再求值：(a+zOQ-zO+Q+z?)2,其中a=—l,b=；

18.先化简，再求值：(2%+1)(2x—1)—(x+DGx—2),其中x=J^—1

19.先化简，再求值：(3x+DQ—D—(x+2)2,其中X2=X+2

20.若实数x满足x2—2x—l=0,求2x3-7x2+4x—2017的值

整式及其运算（2）

一.选择题

1.计算（―2/5）的结果是（）

A.一6。5加B.6a5b3C.-8。6加D.8a6加

3

2.计算一二芍2.（2芍1的结果是（）

4

11

A,-X3y4B.--X3y3C.—3x3y4D.3x3y4

33

3.计算—2x1+（—2x）的结果是（）

212,1,

A.--y+1B.--y+1c.-y-iD.-y-1

36o

4.计算一3。+4。的结果为（）

A.—ciB.17。C.7aD.a

5.计算（x—y）（—x+2y）的结果是（）

A.-X2-2y2B.f2+孙—2,2

C.-X2+3母一2y2D.一12+3孙+2》

6.关于x的多项式4x2—依+9是完全平方式，则k的值为（）

A.±12B.12C.±6D.6

7.计算-—x）的结果是（）

A.-1—X—X2B.X2—1C.-1-X2D.1-X+X2

8.下列计算正确的是（）

A.X2+X2=X4B.%2+%3=2x5

C.3x-2x=lD.x^y-lx^y=-x^y

9.有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b（b>a）的矩形纸片，5张边长为b

的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个

正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（）

A.a+bB.2a+bc.3a+bD.6

10.一列数：-1,1,3,…，后面一个数总比前面一个数大2,则第n个数为()

A.2n-1B.2n+lC.2n-3D.2n+3

二.填空题

11.列代数式：三个连续整数中，n是最大的一个，这三个数的和为

12.若3x2nym与x4-nyn4是同类项，则m+n=

13.已知lx-y+2l+Jx+y一2=0,则x?-y2的值为

14.若2x-3y-1=0,贝!]5-4x+6y的值为.

15.设一列数中相邻的三个数依次为m、n、p,且满足p=m2-n,若这列数为-1,3,-2,

a,-7,b,…，贝!!b=

三.计算题

16.先化简，再求值：X-+2x-24-x4x,其中x=—

17.先化简，再求值：aa其中〃二-1,。一鼻

18.先化简，再求值：x+3x—3+2整一4其中x：立

3

19.先化简，再求值：(x+Dgx-S)—^^-：1)2,其中2X2=X+3

因式分解（1）

一.选择题

1.下列从左到右的边形，是因式分解的是（

A.m(a+/?)=ma+mbB.a2-b2-c2=(a+b)(a-b)-c2

C.10%2-5x=5式21-1)D,-16+6x=G+4)(X-4)+6X

2.单项式8x2y与单项式-12移2Z的公因式为（

A.2孙B.4xyC.2xyzD.4xyz

3.把多项式4+狈+b分解因式，得G+DQ—3）,则。，b的值分别是（）

A.a=2,b=3B.a=-2,b=-3

C.a=-2,b=3D.a=2,b=-3

4.将下列多项式因式分解，结果中不含有因式〃+1的是（）

D.(a+2〉-2(a+2)+1

A.-1B.a2+aC.tz-+tz—2

5.小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a-b,x-y,x+y,

a+b,X2-y2,或一加分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美，现将

Q—W）a2—Q—y2K因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）

A.我爱美B.宜晶游C.爱我宜昌D.美我宜昌

二.填空题

6.因式分解:a2+ab=

7.因式分解:4x2y-Sxy=

(

8.因式分解:2«(ZJ+C)-6Z?+C)=

9.因式分解:m2—9=

10.因式分解:2a2-8=

因式分解:-2a2m+8m=

12.因式分解：412-4孙+产二

13.因式分解：2x2—4x+2=

14.因式分解：-2%2>+169-32>=

15.计算：2017x1983=

三.将下列各式因式分解

16.(2。+61-(a+25)217.9(tz+Z?)2-6(«+/?)+9

18.%2-4+2(X-2)-6x+9)+3(x-3)

19.

20.(m+l)(m-9)+8m

因式分解（2）

一.选择题

1.下列四个多项式中，能因式分解的是（）

A.a2+lB.a2-6a+9C.x2+5yD.x2-5y

2.单项式2x2”与单项式-4肛2Z的公因式为（）

A.2xyB.4xyc.2xyzD.4xyz

3.把多项式X2+GC+6分解因式，得Q—2）（x—4）,则a,b的值分别是（）

A.a=6,b=8B.a=-6,Z?=-8

C.a=-6,b=8D.a=6,b=-S

4.将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a-1的是（）

A.a?—1B.—ac.〃2+〃—2D.（〃-2>-2（〃-2）+1

5.n是整数，式子:[1-（-1）n]（n2-l）计算的结果（）

o

A.是0B.总是奇数

C.总是偶数D.可能是奇数也可能是偶数

二.填空题

6.因式分解：am-3a=

7.因式分解：3x2〉一6盯2=

8.因式分解：m2（x-2）+m（2-x）=

9.因式分解：X2-l=

10.因式分解：3aib-Zlb=

11.因式分解：-18m+2机3=

12.因式分解：9x2—6x+l=

13.因式分解：a2b+2ab2+bi=

14.因式分解：-3x2+12移—12,2=

15.计算：99x101=

三.将下列各式因式分解

16,Mo+b)2-9(Q-b>17.4-4Q+/?)+Q+b)1

18.4x2-1+2(2%+1)19.Q-8x+16)+3(4-x)

20.(m-8)(m+2)+6m

一次方程（组）（1）

一.选择题

1.下列变形中，错误的是（）

A.若X2=5x,则x=5B.若一7x=7,则x=-l

„x.,10.xy

C.若=则=%D.若一=一,则办

aa

2.方程2x—1=3x+2的解为()

A.X=1B.X=-1C.x-3D.x--3

3.已知%=1是关于x的方程2x—。=0的解，则。的值是（）

A.-2B.2c.-1D.1

x=-2

4.方程5x+2y=—9与下列方程构成的方程组的解为＜1的是（）

A,x+2y=1B,3x+2y=-8c.5%+4y=—3D,3x-4y=-8

5.20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵.设

男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）

x+y=52(x+y=52(x-\-y=2Qx+y=20

A.〈B.〈C.<D.<

[3x+2y=20.[2x+3y=20,[2x+3y=523x+2y=52

二.填空题

6.关于X的方程（机—2）x舄T+3=5是一元一次方程，则m的值为

7.已知2x—y=3,用含x的代数式表示y：

8.若-lamb^与5。〃+202加+〃可以合并成一项，则mn的值是

9.若yJa+b+5+|2〃-6+1]=0,则（匕一〃）2。】，=

2x+y=3

io.已知＜、一则x+y=

x+2y=6

三.解答题

11.解方程：5x=3（x-4）x30-x仁

12.解万程：-----=5

64

2x+y=3“解方程组：13x+-3y=7-l

13.解方程组:

x-y=0

X=1x=2、

15.若方程如+=6的两个解是〈，求m,c的值

y=iy=-1

x+y=4

16.关于x,y的方程｛/满足x-y=2,求m的值

x+my=o

17在纪念中国抗日战争胜利70周年之际，某公司决定组织员工观看抗日战争题材的影片,

门票有甲乙两种，甲种票比乙种票每张贵6元；买甲种票10张，乙种票15张共用去660

元.求甲、乙两种门票每张各多少元？

18.（201衢州）光伏发电惠民生，据衢州晚报载，某家庭投资4万元资金建造屋顶光优发

电站，遇到晴天平均每天可发电30度，其它天气平均每天可发电5度，已知某月（按30

天计）共发电550度.求这个月晴天的天数.

19.夏季来临，天气逐渐炎热起来，某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%,将某种

果汁饮料每瓶的价格下调了5%,已知调价前买这两种饮料个一瓶共花费7元，调价后买上

述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？

20.（2013凉山州）根据图中给出的信息,解答下列问题:

（1）放入一个小球水面升高cm,放入一个大球水面升高cm；

（2）如果要使水面上升到50cm,应放入大球、小球各多少个？

一次方程（组）（2）

一.选择题

1.下列变形中，错误的是（）

A.若〃=6,则。+1=/?+1B.若a=b,贝1a-c=b-c

-、ab

C.若a=b,贝ijac=beD.若〃=b,则—=一

cc

2.方程3（x—l）=2x+2的解为（）

A.x=lB.x=-lC.x=5D.x=-5

3.已知x=-1是关于x的方程2x+a=0的解，则。的值是（）

A.-2B.2c.-1D.1

x+y-5

4.二元一次方程组，，的解为（）

2x-y=4

X=1x=2x—3x=4

A.〈，B.,c.,D.,

y=4y=3y=2"1

5.成渝路内江至成都段全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向

开出，经过1小时10分钟相遇，小汽车比客车多行驶20千米.设小汽车和客车的平均速度

为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是（）

77

x+y=20x—y=20x+y=20x+—y=170

66

A.,77B.<77c,77D.,

_X+—y=170_x+—y=170_x—_y=1707

166，166，[66，x--y=20