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文档简介

求解非线性规划非线性规划的实例与定义如果目标函数或约束条件中包含非线性函数，就称这种规划问题为非线性规划问题。一般说来，解非线性规划要比解线性规划问题困难得多。而且，也不象线性规划有单纯形法这一通用方法，非线性规划目前还没有适于各种问题的一般算法，各个方法都有自己特定的适用范围。1.2线性规划与非线性规划的区别如果线性规划的最优解存在，其最优解只能在其可行域的边界上达到（特别是可行域的顶点上达到）；而非线性规划的最优解（如果最优解存在）则可能在其可行域的任意一点达到。1.3非线性规划的Matlab解法Matlab中非线性规划的数学模型写成以下形式,其中是标量函数，是相应维数的矩阵和向量，是非线性向量函数。Matlab中的命令是X=FMINCON(FUN,X0,A,B,Aeq,Beq,LB,UB,NONLCON,OPTIONS)它的返回值是向量，其中FUN是用M文件定义的函数；X0是的初始值；A,B,Aeq,Beq定义了线性约束，如果没有等式约束，则A=[],B=[],Aeq=[],Beq=[]；LB和UB是变量的下界和上界，如果上界和下界没有约束，则LB=[]，UB=[]，如果无下界，则LB=-inf，如果无上界，则UB=inf；NONLCON是用M文件定义的非线性向量函数；OPTIONS定义了优化参数，可以使用Matlab缺省的参数设置。例2求下列非线性规划问题（=1\*romani）编写M文件fun1.mfunctionf=fun1(x);f=x(1)^2+x(2)^2+8;和M文件fun2.mfunction[g,h]=fun2(x);g=-x(1)^2+x(2);h=-x(1)-x(2)^2+2;%等式约束（=2\*romanii）在Matlab的命令窗口依次输入options=optimset;[x,y]=fmincon('fun1',rand(2,1),[],[],[],[],zeros(2,1),[],...'fun2',options)就可以求得当时，最小值。1.4求解非线性规划的基本迭代格式记（NP）的可行域为。若，并且则称是（NP）的整体最优解，是(NP)的

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