数据的分析（ 知识通关练） -【单元测试】 七年级数学下册分层训练AB卷（湘教版）（解析版）

班级姓名学号分数第六章数据的分析（A卷·知识通关练）核心知识1平均数、加权平均数1．（2023春·全国·八年级）一组数据：，，1，4，5，这组数据的平均数是（）A． B．0 C．1 D．2【答案】C【分析】先求该组数据的和，再除以个数即可．【详解】解：根据题意得，这组数据的平均数是．故选C．2．（2023春·全国·八年级）某校组织了以“我爱我的国”为主题的演讲比赛，如表是小智同学的得分情况，则他得分的平均数是（）评委1评委2评委3评委4评委5A． B． C． D．【答案】B【分析】根据平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数计算即可．【详解】解：小智同学的平均分为：．故选：B．3．（2022·辽宁沈阳·东北育才双语学校）在某公司的面试中，李明的得分情况为：个人形象89分，工作能力93分，交际能力83分．已知个人形象、工作能力和交际能力的权重为，则李明的最终成绩是（

）A．96.7分 B．97.1分 C．88.3分 D．265分【答案】C【分析】将李明的各项成绩分别乘以其权，再除以权的和，求出加权平均数即可．【详解】解：根据题意得：，故选：C．4．（2023·湖北黄石·统考一模）某食堂销售三种午餐盒饭的有关数据如表所示，该食堂销售午餐盒饭的平均价格是（）品种ABC单价（元/份）12108销售比例A．10.2元 B．10元 C．9.8元 D．9.5元【答案】C【分析】由加权平均数公式计算即可．【详解】解：午餐盒饭的平均价格为：（元）故选：C．5．（2023·福建福州·统考二模）林则徐纪念馆作为“福州古雁”的典型代表，是全国重点文物保护单位．该纪念馆计划招聘一名工作人员，评委从内容、文化两个方面为甲、乙、丙、丁四位应聘者打分（具体分数如表），按内容占，文化占计算应聘者综合分，并录用综合分最高者，则最终录用的应聘者是（

）应聘者内容文化甲8085乙8580丙9080丁8090A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】D【分析】根据题意先算出甲、乙、丙、丁四位候选人的加权平均数，再进行比较，即可得出答案．【详解】解：由题意可得，甲的成绩为：（分），乙的成绩为：（分），丙的成绩为：（分），丁的成绩为：（分），∵，∴公司将录用丁，故选：D．6．（2023·湖南娄底·娄底市第三中学统考二模）已知一组数据的平均数为8，则另一组数据的平均数是（）A．6 B．8 C．10 D．12【答案】C【分析】先根据已知求出，然后再利用平均数的求法计算另一组数据的平均数即可．【详解】解：∵一组数据的平均数为8，∴∴∴另一组数据的平均数为．故选：C．7．（2023·浙江丽水·统考一模）已知样本4，3，x，5，1的平均数为3，则______．【答案】2【分析】根据样本的平均数求解公式计算即可．【详解】解：由题意得：解得：故答案为：2．8．如果一组数据的平均数是3，那么数据，，，，的平均数是____．【答案】1【分析】根据数据的平均数为3，可知，据此可得出的值．【详解】解：数据的平均数为3，，，数据，，，，的平均数是1．故答案为：1．9．（2023·浙江温州·校考二模）某校“数学之星”评比由小论文、说题比赛、其它荣誉、现场考核四部分组成．每班只推荐一位同学．九（2）班小崇、小德两位同学得分情况如下．姓名小论文说题比赛其它荣誉现场考核小崇809030100小德100903090(1)若各部分在总分中的占比分别为，分别计算两位同学的得分．(2)若其中现场考核在总分中占比为，有人认为推荐“小德”同学参加校级“数学之星”评比，你认为合理吗？如不合理，请说出你的推荐人选，并说明理由．【答案】(1)小崇：80分，小德80分(2)不合理，见解析【分析】（1）利用加权平均数的定义列式计算，从而得出答案；（2）根据两人的最后得分进行判断即可【详解】（1）小崇得分：；小德得分：（2）不合理，谁去都不确定：理由如下：设小论文在总分中占比为，则小崇得分：；小德得分：；当，解得：，当，解得：，当，解得：，小论文的占比小于时，推荐“小崇”，小论文的占比等于时，两人得分一样，小论文的占比小于时，推荐“小德”，核心知识2中位数、众数1．（2023·湖南长沙·长沙市南雅中学统考一模）某学校8位同学在2023年体育中考一分钟跳绳测试中，取得的成绩（单位：次/分钟）分别为：192，190，188，190，204，190，185，188，则这8位问学成绩的众数和中位数分别是（

）A．190，190 B．190，192 C．188，190 D．188，192【答案】A【分析】根据中位数和众数的定义求解即可．【详解】从小到大排列为：185，188，188，190，190，190，192，204，∵出现次数最多的数是190，∴众数是190；∵排在中间的两个数是190，190，∴中位数是，故选A．2．（2023春·浙江·八年级期末）菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，被视为数学界的诺贝尔奖，其规定获奖数学家年龄不得超过40岁．截止目前，菲尔兹奖得主中最年轻的8位数学家获奖时年龄分别为：29，27，31，31，31，29，29，31，则该组由年龄组成的数据的众数和中位数是（

）A．29，31 B．29，29 C．31，30 D．31，31【答案】C【分析】由数据可知，31出现4次，次数最多，所以众数为31；将数据按从小到大的顺序排列，可求出中位数．【详解】解：由数据可知，31出现4次，次数最多，所以众数为31；将数据从小到大排列为：27，29，29，29，31，31，31，31所以中位数为：；故答案为：C．3．（2023·山东菏泽·统考二模）质检部门从甲，乙两个厂家生产的同一种产品中，各抽出8件产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下（单位：年）：甲：3，4，5，6，7，7，8，8；乙：4，6，6，6，8，9，12，13；已知两个厂家在广告中都称该种产品的使用寿命是6年．请根据调查结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中哪一种特征数（

）A．甲：平均数，乙：众数 B．甲：众数，乙：平均数C．甲：中位数，乙：众数 D．甲：众数，乙：中位数【答案】A【分析】分别计算出甲、乙厂家产品使用寿命的平均数、中位数和众数，继而可得答案．【详解】解：甲厂数据的平均数为，众数为7和8，中位数为；乙厂数据的平均数为，众数为6，中位数为，所以甲厂家运用了其数据的平均数，乙厂家运用了其数据的众数，故选：A．4．（2023·浙江金华·统考二模）某班名学生一周阅读课外书籍时间如下表所示：时间/h6789人数7那么该班名学生一周阅读课外书籍时间的众数、中位数分别是（）A．， B．，7 C．7，8 D．7，7【答案】D【分析】根据众数和中位数的定义，结合表格信息进行作答即可．【详解】解：由统计表给出的数据可知阅读课外书籍的时间为7小时的有人，出现的次数最多，所以众数是7，因为有个学生，所以第，个数的平均数是中位数，又因为，个数都是7，所以中位数是7，故选：D．5．（2023·四川广元·统考二模）已知5个正数，，，，的平均数是a，且，则数据：，，，0，，的平均数和中位数是（

）A．a， B．a， C．， D．，【答案】D【分析】对新数据按大小排列，然后根据平均数和中位数的定义计算即可．【详解】解：由平均数定义可知：，因为，，，，是5个正数，且，所以将这组数据按从小到大排列为0，，，，，，由于有偶数个数，取最中间两个数的平均数，∴其中位数为，故选：D．核心知识3方差1．（2023·湖南邵阳·统考二模）某农场决定从甲、乙、丙三种型号的小麦中选择一种进行种植，已知甲、乙、丙三种型号的亩产量相同，甲的方差为0.52，乙的方差为0.47，丙的方差为0.51，请问种植哪种型号的小麦最合适（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定【答案】B【分析】根据方差越小，数据越稳定选择即可；【详解】解：方差越小，数据越稳定，甲的方差为0.52，乙的方差为0.47，丙的方差为0.51，且，选择乙最合适，产量更稳定．故选：B．2．（2023·贵州六盘水·统考二模）为了解“五项管理”之“睡眠管理”的落实情况，教育局在某初中学校随机调查了60名学生每天的睡眠时间（小时），将样本数据绘制成如下统计表，其中有两个数据不慎被污渍遮盖，下列关于睡眠时间的统计量中，不受被遮盖的数据影响的是（

）睡眠时间/小时7891011人数/人2625A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差【答案】B【分析】根据表中的数据，可以判断出平均数、众数、方差无法计算，可以计算出中位数，本题得以解决．【详解】解：由统计图可知，平均数无法计算，众数无法确定，方差无法计算，而中位数是，故选：B．3．（2023·浙江温州·统考二模）某篮球队名场上队员的身高（单位：）分别是：，，，，．现用一名身高为的队员换下场上身高为的队员，与换人前相比，换人后场上队员的身高（

）A．平均数变小，方差变小 B．平均数变小，方差变大C．平均数变大，方差变小 D．平均数变大，方差变大【答案】A【分析】根据平均数和方差的定义计算即可得出答案．【详解】用一名身高的队员换下场上身高的队员，与换人前相比，场上队员身高的和变小，而人数没变，所以他们的平均数变小，由于数据的波动性变小，所以数据的方差变小．故选：A．4．（2023·广东深圳·统考三模）年月日，杨倩以环的成绩获得年东京奥运会射击女子米气步枪项目金牌，为中国队收获东京奥运会的首枚金牌．她的其中个成绩（单位：环）分别是：、、、、；关于这组数据，以下结论错误的是（

）A．众数为9 B．中位数为9 C．平均数为9 D．方差为2【答案】D【分析】根据众数，中位数，平均数，方差的定义，分别求解即可．【详解】解：数据、、、、从小到大重新排列为：、、、、，众数为，中位数为，平均数为，方差为：，故选：D．5．（2023年北京市昌平区中考二模数学试卷）某餐厅计划推出一个新菜品，在菜品研发阶段研制出两种味道，为测试哪种味道更符合当地人口味，随机抽取餐厅内的5位当地顾客分别为两种味道的菜品打分，打分情况如下表，下列关系全部正确的是（）口味顾客1顾客2顾客3顾客4顾客57986105610109A． B．C． D．【答案】C【分析】根据平均数和方差公式求解即可．【详解】，，，，∴．故选：C．6．（2023·山东滨州·统考二模）若一组数据为3、4、5、6、5、7，则该组数据的方差为______．【答案】/【分析】首先计算平均数，再根据方差的计算公式计算即可．【详解】解：该组数据的平均数为，∴该组数据的方差为．故答案为：7．（2023·福建南平·校联考）若甲、乙两人射击比赛的成绩（单位：环）如下：甲：5，8，8，9，10；

乙：7，8，8，8，9．则甲、乙两人射击成绩比较稳定的是_________（填甲或乙）．【答案】乙【分析】分别计算甲、乙二人成绩的方差，比较方差，较小的比较稳定即可求解．【详解】解：甲乙二人的平均成绩分别为：，，∴二人的方差分别为：，∵，乙的成绩比较稳定．故答案为：乙8．（2023·北京·模拟预测）某校要在张平和李波两位跳远成绩优秀的同学中选择一位同学代表学校参加区春季运动会．体育老师对两位同学近10次的测试数据进行了统计，发现其平均数都是米，并将两位同学的测试数据制成了折线图．如果要选出一名发挥相对稳定的同学参赛，则应该选择__________（填“张平”或“李波”）．【答案】李波【分析】平均数相同的情况下波动小的发挥稳定【详解】解：平均数相等的情况下波动小的发挥稳定，李波波动小，更稳定，故选李波，故答案为：李波.9．（2023·吉林·统考一模）为了了解甲、乙、丙三种型号的扫地机器人的扫地质量，工作人员从某月生产的甲、乙、丙三种型号扫地机器人中各随机抽取10台，在完全相同条件下试验，记录下它们的除尘指数的数据，并进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．ⅰ.甲、乙两种型号扫地机器人除尘指数的折线图：

ⅱ.丙型号扫地机器人的除尘指数数据：10，10，10，9，9，8，3，9，8，10.ⅲ．甲、乙、丙三种型号机器人除尘指数的平均数：扫地机器人甲乙丙除尘指数平均数8.68.6m根据以上信息，回答下列问题：(1)求表中m的值；(2)在抽取的扫地机器人中，如果除尘指数的10个数据的方差越小，则认为该型号的扫地机器人性能更稳定．据此推断：在甲、乙两种型号扫地机器人中，型扫地机器人的性能稳定（填“甲”或“乙”）；(3)在抽取的扫地机器人中，如果把10个除尘指数去掉一个最高值和一个最低值之后的平均值作为性能参考，平均值越高，则认为该型号扫地机器人性能表现越优秀．据此推断：在甲、乙、丙三种型号的扫地机器人中，表现最优秀的是（填“甲”、“乙”或“丙”）．【答案】(1)8.6(2)甲(3)丙【分析】（1）根据，计算求解即可；（2）分别求解甲、乙的方差，然后比较作答即可；（3）分别求解甲、乙、丙，去掉一个最高值和一个最低值的算术平均数，然后比较作答即可．【详解】（1）解：由题意知，∴表中的值为8.6．（2）解：由题意知，，，∵，∴甲更稳定，故答案为：甲．（3）解：由题意知，，，，∵，∴表现最优秀的是丙，故答案为：丙．10．（2023·广西南宁·统考三模）综合与实践【问题情境】南宁是广西种植火龙果面积最大产量最多的区域．火龙果性甘平，营养成分丰富，包括蛋白质、酶、膳食纤维、维生素B2、维生素B3、维生素C等，果核内更含有高浓度天然色素花青素（尤以红肉为最）．某学校数学兴趣小组为了解①号、②号两个品种火龙果产量情况．【实践发现】在某火龙果果园种植基地各随机抽取25株①号、②号两个品种火龙果调查（每株火龙果每年所结的火龙果个数用a表示，共分为三个等级：不合格，良好，优秀），下面给出了部分信息：①号品种25株果树所结火龙果个数分别为：36，47，68，82，27，27，35，46，55，48，48，57，66，57，66，58，61，75，36，57，71，47，46，71，38②号品种25株果树所结火龙果个数处于“良好”等级包含的所有数据为：64，54，51，62，54，63，51，63，64，54【实践探究】抽取的①号、②号品种火龙果树所结火龙果个数的统计表品种平均数众数中位数方差“