多旋翼飞行器设计与控制理论 -第07讲-传感器标定和测量模型V2

2024/5/2832024/5/2844.超声波测距仪5.气压计6.二维激光测距雷达 9.本讲小结2024/5/285三轴加速度计是一种惯性传感器，能够测量物体的比力，即去掉重力后的整体加速度或者单位质量上作用的非引力。当计能够感知重力加速度，而整体加速度为零。在自由落体运动中，整体加速度就是重力加速度，但加速度计内部处于失输出为零。2024/5/286三轴加速度计的原理能够用来测量角度。直观地，如图所示，弹簧压缩量由加速度计与地面的角度决定。比力能够通过弹簧压缩长度来测量。因此在没计能够精确地测量俯仰角和滚转角，且没有累积误差。2024/5/287MEMS三轴加速度计是采用压阻式、压电式和电容式工作化可以通过相应的放大和滤波电路进行采集。该传感器2024/5/288误差模型（未知参数）标准标准2024/5/289•一般校正：需要外但精确外部标定设备，简单，精度略微差视频1Accelerometer,magnetometer&gyroscopecalibrationhttps://youtu.be/XqQCbkncVYI2024/5/28ay0ay0三轴加速度计在实际生产过程中和安装过程中，总会出现一些偏差。因此，需要建立标定前和标定后的三轴加速度的关系。误差模型如下ba)如下标定后三轴加速度值 -ΔΨaLΔθa||a1ΔφK1ΔφKa-Δφa微小旋转0saz00saz0s尺度因子偏移尺度因子2024/5/28为了校正加速度计的测量值，我们需要估计下列未知参数Θa=∆ψa∆θa∆φasaxsaysazbxbybzT定义了下面的函数ba+b)是常值，即当地重力加速度”根据这个原理，我们有**ak=1ha2argargmin{}表示使目标函数取最小值时的变量值2024/5/28数据来源：PIXHAWK飞控板的IMU,通过串口解析正结果：a2024/5/28加速度计固联在机体轴上，测量的是三个机体轴方向上的比力，因由于大多数MEMS传感器均是以半导体材料作为基础加工的，而半导体对温度很敏感，再加上由于大多数MEMS传感器均是以半导体材料作为基础加工的，而半导体对温度很敏感，再加上其他的一些安装，babamaa校正后测量的校正后测量的比力高斯漂移加速度漂移量ba又可建模为如下的高斯随机游走过程.baba32024/5/28xvxv时，因为质点自身惯性，它相对于旋转体系，其轨迹是一条曲线。立足于旋转体系，我们认为有一个力驱使质点运动轨迹形成曲线。科氏力就是对这种偏移的一种描述，表示为Fcoriolis=−2mbw×vzybωym2024/5/28xmmvx−vvxmmvx−vvzzzzbωyybbωyym.在陀螺仪中，两个质量块运动速度方向相反，而大小相同。它们产生的科氏力相反，从而压迫两块对应的电容板移动，产生电容差分变化。电容的变化正比于旋转角速度。这就是基本原理。.纯加速度并不能使陀螺仪产生读数。这是因为纯加速度变化只能导致两个质量块朝相同方向移动，不会带来电容的差分变化。2024/5/28三轴陀螺仪在实际生产过程中和安装过程中，总会出现一些偏差。三轴角速度0sgy00sgz标定前三轴角速度y角速度0sgy00sgz标定前三轴角速度yz微小旋转尺度因子偏移2024/5/28角度进行比较，来标定未知参数”为了校正陀螺仪测量量，我们定义了一个操作Ψ,如下+龙格库塔法+龙格库塔法陀螺仪未知参数递推后得到陀螺仪未知参数递推后得到的四元数校正加速度计读数序列其中偏航角假设为0其中sgxsgysgz2024/5/28这个实现可以利用四元数变化率与机体角速度的关系模型并用龙格库塔法积分实现，得到递推后得到的加速度递推后得到的加速度||′—入′||递推后得到的加速度||′—入′||2024/5/2820原理：我们希望通过积分得到的角度与加速度测量的角度尽量相同ωkgg,m,k−1:k,m,k−ωkgg,m,k−1:k,m,k−1其中函数hg的作用是根据上一次的比力和角速度信息来估计当前比力。其标定原理进一步表示为：期望估计值a尽可能地与标定后的加速度 计测量值bam,k接近。根据这个原理，给出以下优化问题′递推后得到的加速度函数2024/5/2821数据来源：PIXHAWK飞控板的IMU,通过串口解析Mavlink协议采集数据，还有经过校正的加速度数据2024/5/2822bbbωgg,m,k−1:k,m,k−bbbωgg,m,k−1:k,m,k−1m,k2024/5/2823bωm校正后测量的角速度g真实的漂移角速度ng进一步，漂移量又可建模为如下的高斯随机游走过程gbg3表示为高斯白噪声。2024/5/2824该磁力仪是采用三个互相垂直的磁阻传感器，每个轴向上的强磁场方向敏感轴合金薄膜传感器检测在该方向上的地磁场强磁场方向敏感轴合金薄膜一种方式是采用具有晶体结金属接头金属接头ARMElement构的合金材料。它们对外界的磁ARMElement场很敏感，磁场的强弱变化会导致磁阻传感器电阻值发生变化。2024/5/2825磁场方向B表示由屏幕内指向外，q表示带电粒子.另外三轴磁力计还可以采用洛伦兹力原理，电流流过磁场产生力，从而驱2024/5/2826三轴磁力计在实际生产过程中和安装过程中，总会出现一标定后三轴磁感应强度值m1∆φ∆φKm0smy00smy0bvsmzsmz」0标定前三轴磁感应强度值微小旋转尺度因子偏移2024/5/28272感应场的大小是常量，即bmm,k=1,k=1,2,...,M。2为了校正三维磁力计模型，我们需要估计下列未知参数Θm∆ψm∆θm∆φmsmx我们定义了下面的函数：hmΘm,bmbm+b)根据这个原理，我们有22024/5/2828IMU,通过串口解析Mavlink协议采集数据m|m|Km-0.002610.01560.0516]-「-0.3223]-52024/5/2829三维磁力计固联在机体轴上，测量的是机体坐标系的三个方memm校正后测量旋转的磁场矢量矩阵磁场矢量bm=nbm3表示为高斯白噪声。2024/5/284.超声波测距仪超声波是指振动频率大于20kHz的声波，其每秒的振动次数很高，超出了人耳听觉的上限，被称为超声波。它方向性好，穿透能力强，广泛应用于测距和测速等方面。因此，要计算超声波发生器与被测物体的距离d，只要计算出从发出超声波信号到接收到返回信号的时间Δt，声速为v，则d=vΔt2，可以得出超声波发生器与被测物体的距离。2024/5/284.超声波测距仪超声波测距仪也存在一些柔软的物体或者与传感器处于特定角度的物体可能反射的声波较少，甚至没有反射波。图7.13超声波测距失效情形2024/5/284.超声波测距仪这些量是位置控制需要的观测值，它们微小偏差不会对飞行器造成很大的性能下降。因此，这些传感器所产生的偏差可以通过多旋翼飞行在线进行校正。超声波传感器一般用于测相对高度，位于多旋翼正下方。如果传感器测dSONARzedSONARθ,φ∈表示俯仰角和滚转角，ndSONAR∈表示高斯白噪声。如果采用的超声波传感器也含有漂移，也可以将模型如前面传感器模型一样进行扩展。2024/5/28多旋翼多采用压电式气压计，气压计也是一种压力传感器，新一代的气压计既可以测量气压和高度，又可以测量温度。大气压随高度的增加而减小，气压计正是通过测量大气压来估计高度。因为大气压分布不是均匀的而且气压计对气流的影响很敏感（有风情况测量不准），因此气压计只能得到飞行高度的近似值。这些量是位置控制需要的观测值，它们微小偏差不会对飞行器造成很大的性能下降。因此，这些传感器所产生的偏差可以通过多旋翼飞行在线进行校正。2024/5/28dBAROzedBARO测量的高度高度进一步，漂移量bdBARO∈R又可建模为如下的高斯随机游走过程dBARObdBARO2024/5/28二维激光测距仪是利用时间飞行原理来测量距离的一种仪器，激光扫描测量系统基于激光测距原理。通过旋转的光学部件发射形成二维的扫描面，以实现区域扫描及轮廓测量功能。二维激光测距仪可以实现360度一定范围内的激光测距扫描，产生所在空间的平面点云地图信息用于地图测绘、机器人定位导航、物体/环境建模等应因为激光扫描测距仪一般用于测高或者避障，它们微小偏差不会对飞行器造成很大的性能下降。因此，一般可以认为出产的传感器已经足够精确。2024/5/28ρiϕidLASERρiϕidLASERϕmax激光扫描测距雷达到平面的高度模型如下dlaser=ρicosϕi=cosθcosφpze+ndlaserϕi测得的距离值和当前扫描时刻的角度θ,φ表示俯仰角dlaser2024/5/28差分GPS数据IMU数据设备可以生成点云图。点云图数差分GPS数据IMU数据设备可以生成点云图。点云图数据中含有空间三维信息和激光强度信息。应用分类技术在这些原始数字表面模型中移除建筑物、标定和计算参数激光雷达范围扫描角度处理后的GPS数据和惯性导航解决方案点云数据点云数据地面覆盖物的高度。2024/5/28装载LIDAR系统的多旋翼功率、水平视场角、垂直视场角、每秒扫描点数，扫描频率、辨识精度、通道数（一个激光发射器和一个激光司的VLP-16为例，它重0.83kg，扫描描点数300000点，扫描频率5-20Hz、LiDAR的小型化，使其得以在多旋翼上施展拳脚，如左图所示。2024/5/2840视频2PhoenixAerialAL3-16UAVLiDARMappingSystemOverview，https://youtu.be/BhHro_rcgHo2024/5/2841.全球定位系统由许多卫星组成，位置已知。基本原理是测GPS接收机到卫星的距离，然后通过解方程确定.对C/A码测得的伪距称为C/A码伪距，精度约为20米左右，对P码测得的伪距称为P码伪距，精度约为2米左右。考虑电离层、对流层和钟差影响，伪距定位基本观测方程为2024/5/2842A延迟改正数ρ=ρA延迟改正数ρ=ρ′+c(δt+δT)+δI真实距离伪距光速卫星钟误差改正数接收机时钟相对于GPS时间的误差改正数接收机钟差是未知数，其产生是因为GPS接收机一般采用高精度的石英钟,接收机的钟面时与GPS标准时之间的差异称为接收机钟差。2024/5/2843到ps,k−pr−δ(δs共4个未知数。因此，最少需要4颗卫2024/5/2844差分GPS(DGPS)主要是通过消除误差公共项来改善定位基准站估算每个卫星的测距误差分量，并对每颗卫星可视2024/5/2845GPS接收机放在多旋翼飞行器上，用于测量在地球固连坐标系的位3。它可以表示为epGPS测量到的位置信号真实漂噪声移位置移信号进一步，漂移量bp又可建模为如下的高斯随机游走过程pbp其中nbp∈R3表示为高斯白噪声。一般的GPS和差分GPS都可以采用上面的模型，不同的是它们的精度不同，体现在漂移和噪声参数上，还有它们的频率不同。2024/5/2846chh′=fpzcchh′=fpzc在相机坐标系fpzfhh2024/5/2847在机器视觉中，摄像机通过成像透镜将三维场景投影到空间中任一点P在图像中的成像位置可以用针孔成像模型近似表示，这种关系也称为中心摄影或透视投影模型。2024/5/2848o ezc像素坐标系yixcxi图像坐标系xeye地球固连坐标系P·voco ezc像素坐标系yixcxi图像坐标系xeye地球固连坐标系P·voczeqP(x,y,zequu摄像机坐标系yc2024/5/2849三维旋转平移|ce|M22024/5/28v0ci(i( fPx Pcs|izcfPycPzzcfPycPzr毫米2024/5/28像素「]地球固连坐标系坐标距；α=f为v轴上尺度因子，或称为v轴上归一化焦距y