山东省滨州市滨城区2024届数学八年级第二学期期末统考模拟试题含解析

山东省滨州市滨城区2024届数学八年级第二学期期末统考模拟试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再

选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1.下列事件中，属于必然事件的是（）

A.经过路口，恰好遇到红灯；B.四个人分成三组，三组中有一组必有2人；

C.打开电视，正在播放动画片；D.抛一枚硬币，正面朝上；

2.如图，要测定被池塘隔开的A,3两点的距离.可以在A3外选一点C,连接AC,BC,并分别找出它们的中点，

E,连接OE.现测得AC=30m,5c=40机，DE=24m,则A5=（）

A.50wiB.48mC.45mD.35m

3.一元二次方程/+3x=0的解是（）

A.%=0B.x=-3

C.%I=0,%2=3D.%1=0,%2=一3

4.下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）

A.内角和为360。B.对角线互相平分C.对角线相等D.对角线互相垂直

5.为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练.在一次女子800米耐力测试中，小静和小茜在校园内

200米的环形跑道上同时起跑，同时到达终点；所跑的路程S（米）与所用的时间t（秒）之间的函数图象如图所示，

则她们第一次相遇的时间是起跑后的第（）秒

060

A.80B.105C.120D.150

6.如图，平行于BC的直线DE把AABC分成面积相等的两部分，则一的值为（)

A.1B.C.72-1D.0+1

7.乒乓球是我国的国球，也是世界上流行的球类体育项目.我国乒乓球名将与其对应身高如下表所示:

乒乓球名将刘诗雯邓亚萍白杨丁宁陈梦孙颖莎姚彦

身高（cm）160155171173163160175

这些乒乓球名将身高的中位数和众数是（）

A.160,163B.173,175C.163,160D.172,160

1k

8.如图，已知直线丫=—x与双曲线y=—（k>0）交于A,B两点，且点A的横坐标为4.点C是双曲线上一点，且纵

2x

坐标为8,贝！UAOC的面积为（）

A.8B.32C.10D.15

9.无理数逐+1在两个整数之间，下列结论正确的是（）

A.2-3之间B.3-4之间C.4-5之间D.5-6之间

10.轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30。方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75。方向上，轮船

航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60。方向上，则C处与灯塔A的距离是（）海里.

A.25君B.2572C.50D.25

11.下列说法正确的是（）

A.了解全国中学生最喜爱哪位歌手，适合全面调查.

B.甲乙两种麦种，连续3年的平均亩产量相同，它们的方差为：S甲2=1,Si=o.i,则甲麦种产量比较稳.

C.某次朗读比赛中预设半数晋级，某同学想知道自己是否晋级，除知道自己的成绩外，还需要知道平均成绩.

D.一组数据：3,2,1,1,4,6的众数是1.

12.对于函数y=-2x+l,下列结论正确的是（）

A.它的图象必经过点（-1,3）B.它的图象经过第一、二、三象限

C.当•时，y>0D.y值随x值的增大而增大

二、填空题（每题4分，共24分）

13.计算：J（2—GA=.

14.如图，已知。是矩形A6C。内一点，且Q4=l,OB=3,OC=4,那么0。的长为.

15.定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值左称为这个等腰三角形的“特征值”.若等腰△ABC中，

ZA=80°,则它的特征值左=.

16.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12,BC=5,点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上

的点A，处，则AE的长为.

17.如图，已知函数丫=乂+21）和y=gax+3的图象交于点P,则不等式x+2b>；ax+3的解集为

18.如图，AABC中，AB=AC,以AC为斜边作必A4DC,使44。。=90,NCAO=NCAB=28,区方分别

是5C、AC的中点，则=

三、解答题（共78分）

19.（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0,8）,点B（6,8）.

（1）尺规作图：求作一个点P,使点P同时满足下列两个条件（要求保留作图痕迹，不必写出作法）

①点P到A,B两点的距离相等;

②点P到NxOy的两边的距离相等;

（2）在（1）作出点P后，直接写出点P的坐标.

A,B

Ox

20.（8分）（如图①，将边长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠（点E、F分别在边AB、CD±）,使点B落在AD

边上的点M处，点C落在点N处，MN与CD交于点P,连接EP.

⑴如图②，若M为AD边的中点，①^AEM的周长=cm；②求证：EP=AE+DP；

⑵随着落点M在AD边上取遍所有的位置（点M不与A、D重合），APDM的周长是否发生变化?请说明理由.

21.（8分）如图，已知H、D、B、G在同一直线上，分别延长AB、CD至E、F,Zl+Z2=180°.

（1）求证AE/7FC.

（2）若NA=NC,求证AD〃BC.

⑶在⑵的条件下，若DA平分/BDF,那么BC平分NDBE吗？为什么？

22.(10分)已知函数y=(3加一1)%+7〃+5.

(1)若函数图象经过原点，求的值；

(2)若这个函数是一次函数，且V随着x的增大而减小，求加的取值范围.

23.(10分)植树节来临之际，学校准备购进一批树苗，已知2棵甲种树苗和5棵乙种树苗共需113元；3棵甲种树苗

和2棵乙种树苗共需87元.

(1)求一棵甲种树苗和一棵乙种树苗的售价各是多少元;

(2)学校准备购进这两种树苗共100棵，并且乙种树苗的数量不多于甲种树苗数量的2倍，请设计出最省钱的购买方

案，并求出此时的总费用.

24.(10分)如图，在AABD中，AB=AD,将AABD沿BD对折，使点A翻折到点C,E是BD上一点。且BE>DE,

连接AE并延长交CD于F,连接CE.

⑴依题意补全图形；

(2)判断/AFD与NBCE的大小关系并加以证明；

⑶若NBAD=120。，过点A作NFAG=60。交边BC于点G,若BG=m,DF=n,求AB的长度(用含m,n的代数式表示).

25.(12分)如图，在ABC。中，AD//BC,AC=BC=4,ZD=90°,M,N分别是A3、0c的中点，itBBELAC

交射线AO于点E,BE与AC交于点F.

(1)当NACB=30°时，求MN的长：

⑵设线段CZ>=x,四边形A3。的面积为y,求y与x的函数关系式及其定义域；

(3)联结CE,当CE=A8时，求四边形A5CE的面积.

ED

26.如图，在AABC中，AD是角平分钱，点E在AC上，且NEAD=NADE.

(1)求证：ADCE^ABCA；

(2)若AB=3,AC=1.求DE的长.

参考答案

一、选择题（每题4分，共48分）

1、B

【解题分析】

分析：必然事件就是一定能发生的事件，根据定义即可作出判断.

详解：A、经过路口，恰好遇到红灯是随机事件，选项错误；

B、4个人分成三组，其中一组必有2人，是必然事件，选项正确；

C、打开电视，正在播放动画片是随机事件，选项错误；

D、抛一枚硬币，正面朝上是随机事件，选项错误.

故选B.

点睛：本题考查了必然事件的定义，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在

一定条件下一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件.不确定事件即随机事件是指在一定

条件下，可能发生也可能不发生的事件.

2、B

【解题分析】

；D是AC的中点，E是BC的中点,

ADE是△ABC的中位线，

1

ADE=-AB,

2

VDE=24m,

/.AB=2DE=48m,

故选B.

3,D

【解题分析】

用因式分解法求解即可.

【题目详解】

解：x2+lx=0,

x(x+l)=O,

所以x=0或x+l=O,

解得：X1=O,X2=-l.

故选：D.

【题目点拨】

本题考查了一元二次方程的解法，根据方程的特点选择恰当的方法是解决此题的关键.

4、C

【解题分析】

矩形与菱形相比，菱形的四条边相等、对角线互相垂直；矩形四个角是直角，对角线相等，由此结合选项即可得出答

案.

【题目详解】

A、菱形、矩形的内角和都为360°,故本选项错误；

B、对角互相平分，菱形、矩形都具有，故本选项错误；

C、对角线相等菱形不具有，而矩形具有，故本选项正确

D、对角线互相垂直，菱形具有而矩形不具有，故本选项错误，

故选C.

【题目点拨】

本题考查了菱形的性质及矩形的性质，熟练掌握矩形的性质与菱形的性质是解题的关键.

5、C

【解题分析】

如图，分别求出OA、BC的解析式，然后联立方程，解方程就可以求出第一次相遇时间.

【题目详解】

设直线OA的解析式为y=kx,

代入A(200,800)得800=200k,

解得k=4,

故直线OA的解析式为y=4x,

设BC的解析式为yi=kix+b,由题意，得

’360=60左+b

540=1504+。'

%=2

解得：

b=240'

ABC的解析式为yi=2x+240,

当丫=丫1时，4x=2x+240,

解得：x=120,

则她们第一次相遇的时间是起跑后的第120秒,

故选C.

【题目点拨】

本题考查了一次函数的运用，一次函数的图象的意义的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，解答时认真分

析求出一次函数图象的数据意义是关键.

6、C

【解题分析】

【分析】由DE〃BC可得出AADEs^ABC,利用相似三角形的性质结合SAADE=S四边形BCED,可得出42=42,结

AB2

BD

合BD=AB-AD即可求出——的值.

AD

【题目详解】；DE〃BC,

AZADE=ZB,ZAED=ZC,

AAADE^AABC,

,**SAADE=S四边形BCED,SAABC=SAADE+S四边形BCED,

.AD_42

"AB~2，

.BDAB-AD2-V2后］

••----=------------———=72-1,

ADADV2

故选C.

【题目点拨】本题考查了相似三角形的判定与性质，牢记相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关

键.

7、C

【解题分析】

根据中位数和众数的定义求解：众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据

按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数；

【题目详解】

解：把数据从小到大的顺序排列为：155,1,1,2,171,173,175；

在这一组数据中1是出现次数最多的，故众数是1.

处于中间位置的数是2,那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是2.

故选：C.

【题目点拨】

此题考查中位数与众数的意义，掌握基本概念是解决问题的关键.

8、D

【解题分析】

点A的横坐标为4,将x=4代入y=；x,得y=2.

.•.点A的坐标为(4,2).

1k

V点A是直线y=7X与双曲线y=—(k>0)的交点，

2x

口口8

.\k=4X2=8,即y=—.

x

Q

将y=8代入y=—中，得x=l.

x

...点C的坐标为(L8).

如图，过点A作x轴的垂线，过点C作y轴的垂线，垂足分别为M,N,且AM,CN的反向延长线交于点D,得长

方形DMON.

易得S长方形DMON=32,SAONC-4,

SACDA=9,SAOAM—4.

:.SAAOC-S长方形DMON—SAONC—SACDA—SAOAM=32—4—9—4=15.

9、B

【解题分析】

先找出和行相邻的两个整数，然后再求6+1在哪两个整数之间

【题目详解】

解：；22=1,32=9,

.,.2<V5<3;

.*.3<^5+1<1.

故选：B.

【题目点拨】

此题主要考查了无理数的估算能力，需掌握二次根式的基本运算技能，灵活应用.“夹逼法”是估算的一般方法，也是

常用方法.

10、D

【解题分析】

根据题中所给信息，求出NBCA=90。，再求出NCBA=45。，从而得到AABC为等腰直角三角形，然后根据解直角三角

形的知识解答.

【题目详解】

根据题意，Zl=Z2=30°,

VZACD=60°,

AZACB=30o+60o=90o,

.,.ZCBA=75°-30°=45°,

，NA=45°,

,.,BC=50x0.5=25,

.".AC=BC=25（海里）.

考点：1等腰直角三角形；2方位角.

11、D

【解题分析】

根据数据整理与分析中的抽样调查，方差，中位数，众数的定义和求法即可判断.

【题目详解】

A、了解全国中学生最喜爱的歌手情况时，调查对象是全国中学生，人数太多，应选用

抽样调查的调查方式，故本选项错误；

B、甲乙两种麦种连续3年的平均亩产量的方差为：S*=5,5^=0.5,因方差越小越稳定，则乙麦种产量比较稳,

故本选项错误；

C、某次朗读比赛中预设半数晋级，某同学想知道自己是否晋级，除知道自己的成绩外，还需要知道这次成绩的中位

数，故本选项错误；

D、.一组数据：3,2,1,1,4,6的众数是1,故本选项正确；.

故选D.

【题目点拨】

本题考查了数据整理与分析中的抽样调查，方差，中位数，众数，明确这些知识点的概念和求解方法是解题关键.

12、A

【解题分析】

根据一次函数图象上点的坐标特征和一次函数的性质依次判断，可得解.

【题目详解】

解：当x=-l时，y=3,故A选项正确，

•.•函数y=-2x+l图象经过第一、二、四象限，y随x的增大而减小，

二5、。选项错误，

,.»0,

...-2x+l>0

.1

...XV—9

2

...C选项错误.

故选：A.

【题目点拨】

本题考查一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键.

二、填空题(每题4分，共24分)

13、75-2

【解题分析】

先利用二次根式的性质戊2_后=f,再判断2和岔的大小去绝对值即可.

【题目详解】

因为2<指，

所以-V5)2=|2-A/5|=A/5-2

故答案为：6-2

【题目点拨】

此题考查的是二次根式的性质和去绝对值.

14、272

【解题分析】

过O作EF_LAD于E,交BC于F；过O作GH_LDC于G,交AB于H,设CF=x,FB=y,AH=s,HB=t,则可得

x2-y2=16-9=7,t2-s2=32-l2=8,整理得OD2=x?+s2=(y2+t2)-1=9-1=8,即可求得AD的长.

【题目详解】

如图，过。作EF_LAD于E,交BC于F；过O作GH_LDC于G,交AB于H.

DC

OG=x,DG=s,

:.OF2=OB2-BF2=OC2-CF2,

即42-x2=32-y2,

x2-y2=16-9=7(D

同理:OH2=l2-s2=32-t2

；.t2-s2=32-12=8②

XVOH2+HB2=OB2,即y2+t2=9；

①-②得(x2+s2)-(y2+t2)=-l,

/.OD2=x2+s2=(y2+t2)-1=9-1=8,

，OD=20.

故答案为20.

【题目点拨】

本题考查了矩形对角线相等且互相平分的性质，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，本题中整理计算OD的长度

是解题的关键.

8Tl

15、一或一

54

【解题分析】

可知等腰三角形的两底角相等，则可求得底角的度数.从而可求解

【题目详解】

解：

1on°_QA°

①当NA为顶角时，等腰三角形两底角的度数为：=50°

2

.1

••特征值k——80——8

505

②当NA为底角时，顶角的度数为：180。—80。—80。=20。

20

...特征值人

804

Q1

综上所述，特征值上汽叼

Q1

故答案为一或一

54

【题目点拨】

本题主要考查等腰三角形的性质，熟记等腰三角形的性质是解题的关键，要注意到本题中，已知NA的底数，要进行

判断是底角或顶角，以免造成答案的遗漏.

10

16、—

3

【解题分析】

试题分析：；AB=12,BC=1,，AD=L

•*-BD=V122+52=13-

根据折叠可得：AD=ArD=l,ArB=13—1=2.

设AE=x,贝］A，E=x,BE=12-x,

,10

在RtAA'EB中：(12-x)-=X2+82,解得：x=y.

17、x>l

【解题分析】

解：由图象可知：当x>l时，x+2b>—x+3.故答案为：x>l.

2

18、48

【解题分析】

先根据题意判断出ADEF的形状，由平行线的性质得出NEFC的度数，再由三角形外角的性质求出NDFC的度数，再

根据三角形内角和定理即可得出结论.

【题目详解】

VE>F分别是BC、AC的中点，ZCAD=ZCAB=28°,

AEF是△ABC的中位线，

1

；.EF=—AB,ZEFC=ZCAB=26°.

2

VAB=AC,AACD是直角三角形，点E是斜边AC的中点，

,\DF=AF=CF,

，DF=EF,ZCAD=ZADF=28°.

••,/DFC是AAFD的外角,

.,.ZDFC=280+28O=56°,

:.ZEFD=ZEFC+ZDFC=28°+56°=84°,

1800-84°

:.ZEDF=---------------=48°.

2

故答案为：48°.

【题目点拨】

本题考查的是三角形中位线定理，熟知三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解答此题的关键.

三、解答题(共78分)

19、(1)见解析；(2)(3,3)

【解题分析】

(1)作线段AB的垂直平分线线和NxOy的角平分线，两线的交点即为点P.

(2)根据(1)中所作的图，点P应同时满足％=3和丁=%,直接写出点P的坐标即可.

【题目详解】

(1)如图所示，点P即为所求.

o\F]X

(2)1•点A(0,8),点B(6,8),点P在线段AB的垂直平分线上

.,.点P在直线1=3上

•.•点P在NxOy的角平分线上

.•.点P在直线V=x上

联立得

x=3

<

解得％=3,y=3

.•.点P的坐标(3,3)

【题目点拨】

本题考查了平面直角坐标系作图的问题，掌握垂直平分线和角平分线的性质是解题的关键.

20、(1)①6,②见解析；(2)APDM的周长保持不变，理由见解析.

【解题分析】

(1)①由折叠知BE=EM,AE+EM+AM=AE+EB+AM=AB+AM,根据边长及中点易求周长；②延长EM交CD延长线于Q

点.可证△AEMgZ\DQM,得AE=DQ,EM=MQ.所以PM垂直平分EQ,得EP=PQ,得证；

(2)不变化，可证△AEMs/xDMP,两个三角形的周长比为AE：MD,设AM=x,根据勾股定理可以用x表示MD

的长与AMAE的周长，再根据周长比等于相似比，即可求解.

【题目详解】

(1)①由折叠可知，BE=BM,NB=NMEP=90。，

△AEM的周长=AE+EM+AM=AE+EB+AM=AB+AM.

VAB=4,M是AD中点，

.1△AEM的周长=6(cm)

②证明：延长EM交CD延长线于Q点.

O

.,.△AME^ADMQ.

.\AE=DQ,EM=MQ.

XVZEMP=ZB=90°,

.•.PM垂直平分EQ,有EP=PQ.

VPQ=PD+DQ,

；.EP=AE+PD.

(2)APDM的周长保持不变，

证明：设AM=xcm,则DM=(4—x)cm,

RtAEAM中，由AE~+x~=(4—AE))

1

AE=2——x92,

8

,/ZAME+ZAEM=90°,

ZAME+ZPMD=90°,

:.NAEM=NPMD,

又；4=/口=90。，

.'.△PDM^AMAE,

.CRPDM_

CMAEAE

CAPDM_4-x

即4+x2--x2,

-8

.C^PDM=一户•（4+x）=8cm

,,23’

8

.-.△PDM的周长保持不变.

21、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）BC平■分ZDBE，理由见解析.

【解题分析】

（1）直接利用已知得出NCD5=N2,进而得出答案；

（2）利用平行线的性质结合已知得出NCfM+N5CE=180。，即可得出答案；

（3）利用平行线的性质结合角平分线的定义得出/EBC=NOBC,即可得出答案.

【题目详解】

⑴证明：Nl+N2=180

又Nl+NCD3=180，

：.ZCDB=Z2,

:.AE//FC,

（2）证明：AE//FC,

ZCDA+ZDAE^18Q，

NDAE=NBCF,

ZCDA+ZBCF^1SQ，

：.AD//BC,

（3）解：BC平■令/DBE,

理由：AE//FC,

:.ZEBC=ZBCF,

AD//BC,

：.ZBCF=ZFDA,ZDBC=ZBDA,

又ZM平分N5D尸，即=

：.ZEBC=ZDBC,

:.BC平分ZDBE.

【题目点拨】

此题主要考查了平行线的判定与性质，正确应用平行线的性质是解题的关键.

22、（1）m=-5,（2）〃z<g.

【解题分析】

（1）把原点代入解析式即可求解；

（2）根据一次函数的增减性即可求解.

【题目详解】

（1）把（0,0）代入y=（3l）x+7徨+5

得0=m+5

解得m=-5

（2）依题意得3m-lV0,

解得m<1

【题目点拨】

此题主要考查一次函数的图像与性质，解题的关键是熟知一次函数的增减性.

23、（1）一棵甲种树苗的售价为19元，一棵乙种树苗的售价为15元；（2）最省钱的购买方案为购买甲种树苗34棵，

购买乙种树苗66棵，总费用为1636元.

【解题分析】

分析：（1）设一棵甲种树苗的售价为x元，一棵乙种树苗的售价为y元，依据2棵甲种树苗和5棵乙种树苗共需113

元；3棵甲种树苗和2棵乙种树苗共需87元，解方程组求解即可.

（2）设购买甲种树苗a棵，则购买乙种树苗（100-a）棵，总费用为w元，依据w随着a的增大而增大，可得当a取

最小值时，w有最大值.

详解：（1）设一棵甲种树苗的售价为x元，一棵乙种树苗的售价为y元，依题意得

2x+5y=H3

3x+2y=87'

x=19

解得y，

g5

...一棵甲种树苗的售价为19元，一棵乙种树苗的售价为15元；

(2)设购买甲种树苗a棵，则购买乙种树苗(100-a)棵，总费用为w元，依题意得

w=19a+15(100-a)=4a+1500,

,/4>0,

.••w随着a的增大而增大，

...当a取最小值时，w有最大值，

V100-a<2a,

.100…皿

••a>—^―,a为整数，

.,.当a=34时，w最小=4x34+1500=1636(元)，

此时，100-34=66,

,最省钱的购买方案为购买甲种树苗34棵，购买乙种树苗66棵，总费用为1636元.

点睛：本题主要考查了一次函数的应用，解决问题的关键是将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意列出

函数关系式以及不等式.

24、(1)见解析；(2)NBCE=NAFD；(3)AB=m+"

【解题分析】

(1)将AABD沿BD对折，使点A翻折到点C,在BD上取一点E,BE>DE,连接AE并延长交CD于F,连接CE.

据此画图即可；

(2)先证出四边形ABCD是菱形，得NBAF=NAFD,再证出AABE^ACBE,得至!JNBCE=NBAE.,所以NBCE=NAFD；

(3)由已知得出AACD是等边三角形，所以AD=AC,再根据/FAG=60。证出NCAG=NDAF,然后证明

AACGgAADF,得至!JCG=DF,从而得出AB=BC=m+n..

【题目详解】

⑴如图所示：

(2)ZBCE=ZAFD,

理由：

由题意可知：ZABD=ZCBD,AB=BC=AD=CD

二四边形ABCD是菱形

.,.ZBAF=ZAFD

在AABE和ACBE中

AB=BC

<ZABE=ZCBE

BE=BE

AABEACBE(SAS)

.\ZBCE=ZBAE.

:.ZBCE=ZAFD.

(3汝口图

I•四边形ABCD是菱形，NBAD=120。,

/.ZCAD=ZCAB=60°

AAACD是等边三角形

/.AD=AC

VZGAC+ZFAC=60°,且NFAC+NDAF=60。

/.ZCAG=ZDAF

在AACG和AADF中，

ZCAG=NDAF

<AC=AD

AADF=AACG=60°

；.AACG丝AADF(ASA)

.\CG=DF

；DF=",BG=m

.\CG=n

'.BC=m+n

AB=BC=m+n.

【题目点拨】

本题考查了折叠问题，菱形的判定和性质以及全等三角形的判定和性质，解题时注意：折叠是一种对称变换，它属于

轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等.

25、(1)MN=2+G；(2)y=|716-%22x(0<x<4)；(3)1或1若.

【解题分析】

(1)解直角三角形求出AD,利用梯形中位线定理即可解决问题；

(2)求出AD,利用梯形的面积公式计算即可；

(3)作AG±BC于