山西省祁县中学2024年高三3月份模拟考试数学试题含解析

山西省祁县中学2024年高三3月份模拟考试数学试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若复数/--(aeR)是纯虚数，则复数2a+2,在复平面内对应的点位于()

1+z

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

4x-y..2,

2.不等式°的解集记为。，有下面四个命题：Pi：V(x,y)eD,2y-西,5；A：3(x,y)eD,2y-x.2；

J+M，3

p3：\f(x,y)^D,2y-x,,2；/:m(x,y)eD,2y-x..4次中的真命题是()

A.PiRB.P2,P3C.PmD.。2,。4

3.赵爽是我国古代数学家、天文学家，大约在公元222年，赵爽为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”,

亦称“赵爽弦图”(以弦为边长得到的正方形是由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成的).类比“赵

爽弦图”.可类似地构造如下图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成一个大等边三角

形.设D尸=2A尸=2,若在大等边三角形中随机取一点，则此点取自小等边三角形(阴影部分)的概率是()

3A/13

26

4.已知集合A=A7=J%2—1},(x-2x2)},贝!|CR(AAB)=()

A.[0,—)B.(-co,0)U[—,+co)

22

C.(0,-)D.(-oo,0]U[-,+oo)

22

5.函数/(x)=sin0x(。＞0)的图象向右平移二个单位得到函数y=g(x)的图象，并且函数g(x)在区间£,刍上

1263

单调递增，在区间［工,2］上单调递减，则实数0的值为（）

32

735

A.—B.—C.2D.一

424

V2V24

6.已知双曲线C：—-2_=l（a>0,6>0）的右焦点为尸，过原点。作斜率为一的直线交C的右支于点A,若|。4|=|。尸

a2b23

则双曲线的离心率为（）

A.73B.75C.2D.73+1

7.已知函数/（x）=sin（ox+6）,其中6y>0,其图象关于直线x=£对称，对满足|/（石）一/（々）|=2

的占，％，有N-%L=W，将函数的图象向左平移煮个单位长度得到函数g（x）的图象，则函数g3的单

调递减区间是（）

77E

A.kji--.k7i+—[k€Z)B.K7i,k7r-\--(keZ)

62

7兀，7乃

C.k7T-\——,k兀〜-----(kGD.k兀'«兀A(丘Z)

36'1212

8.如图所示的程序框图输出的S是126,则①应为（）

A.n<5?B.n<6?C.n<7?D.n<8?

x+2y-5<0

2x+y-4<0

9.若实数x,y满足条件―、八,目标函数z=2%—y,则z的最大值为（）

x>0

5

A.B.1C.2D.0

2

10.设aeH,b>0,则“3°>2，'是"°〉屿6”的

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

11.已知函数/(x)=<9x>0‘则函数'=/(/(%))的零点所在区间为()

A.B.(-1,0)C.(4D.(4,5)

12.下列函数中，既是奇函数，又是R上的单调函数的是()

A./(x)=ln(|x|+l)B./(%)=/

2二x<0)

X2+2x,(x>0)

c.D./(x)=<0,(x=0)

-X2+2x,(x<0)

I,(x>0)

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.已知复数z=1+27,其中i为虚数单位，则Z?的模为.

14.经过椭圆事+丁=1中心的直线与椭圆相交于M、N两点(点M在第一象限)，过点以作x轴的垂线，垂足为

点E.设直线NE与椭圆的另一个交点为P.则cosZNMP的值是

15.(x+1)，的展开式中产的系数为

16.成都市某次高三统考，成绩X经统计分析，近似服从正态分布X〜NQOO,b?),且P(86<X<100)=0.15,若

该市有8000人参考，则估计成都市该次统考中成绩X大于114分的人数为.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

TTTT

17.(12分)如图，在直角中，ZACB=-,ZCAB=-,AC=2,点"在线段AB上.

23

(1)若sin/CM4=X3,求CM的长

3

（2）点N是线段B上一点'MN=B且%求.+酬的值.

18.（12分）已知椭圆C:5+y2=l的右顶点为4,点P在V轴上，线段AP与椭圆C的交点3在第一象限，过点3

的直线I与椭圆C相切，且直线/交X轴于〃.设过点4且平行于直线I的直线交y轴于点Q.

（I）当3为线段AP的中点时，求直线A3的方程；

（II）记ABPQ的面积为H,AOMB的面积为邑，求、+$2的最小值.

19.（12分）在AABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,73sin（A+B）=4sin2.

（1）求cosC；

（2）若b=7,。是BC边上的点，且AAC。的面积为6石，求sinNAO反

221

20.（12分）已知椭圆。：彳+£=1（。〉6〉0）与*轴负半轴交于4（—2,0）,离心率6=万.

（1）求椭圆C的方程；

（2）设直线/：y=Ax+〃z与椭圆C交于/（%,%）,N（42,%）两点，连接AM4V并延长交直线x=4于

后（*3，%），方（七，典）两点，若一+—=—+—,直线是否恒过定点，如果是，请求出定点坐标，如果不是,

''%>2>3>4

请说明理由.

21.（12分）已知函数y=/（x）.若在定义域内存在％,使得/（—%）=—/（须）成立，则称/为函数y=/（x）的局

部对称点.

（1）若人£尺且。声0,证明：函数/（%）=ax1+bx-4有局部对称点；

（2）若函数8（月=2'+0在定义域［-1』内有局部对称点，求实数c的取值范围；

（3）若函数Mx）=4'—底22+疗—3在R上有局部对称点，求实数机的取值范围.

22.（10分）已知抛物线。：：/=2勿（〃>0）的焦点为产，点。（2,力（“>0）在抛物线C上，|P同=3,直线/过点

F,且与抛物线。交于A,3两点.

（1）求抛物线。的方程及点P的坐标；

（2）求尸4尸3的最大值.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、B

【解析】

化简复数'-由它是纯虚数，求得。，从而确定2a+2/・对应的点的坐标.

1+z

【详解】

2a+2i1号=a+l+”6是纯虚数，则.«+1=0

a——19

1+z1一aH0'

2a+2,=—2+2"对应点为(-2,2),在第二象限.

故选：B.

【点睛】

本题考查复数的除法运算，考查复数的概念与几何意义.本题属于基础题.

2、A

【解析】

作出不等式组表示的可行域，然后对四个选项一一分析可得结果.

【详解】

作出可行域如图所示，当x=l,y=2时，(2y—x)111ax=3,即2y-x的取值范围为(―s,3],所以

V(x,y)&D,2y-x„5,为真命题;

3(x,y)^D,2y-x..2,p2为真命题；p3，P”为假命题.

故选：A

【点睛】

此题考查命题的真假判断与应用，着重考查作图能力，熟练作图，正确分析是关键，属于中档题.

3、A

【解析】

根据几何概率计算公式，求出中间小三角形区域的面积与大三角形面积的比值即可.

【详解】

在AABZ)中，AD=3,BD=1,ZADB=120°,由余弦定理，得AB=JAD?+§£)2_2Ao.8DCOS120°=如，

DF2

所以罚

所以所求概率为黑丝=（二］.

S^ABCIA/13J13

故选A.

【点睛】

本题考查了几何概型的概率计算问题，是基础题.

4、D

【解析】

求函数的值域得集合A,求定义域得集合3,根据交集和补集的定义写出运算结果.

【详解】

集合4={y|y=—1}=。肚0}=[0,+oo)；

B=[x]y=lg(x-2x2)}={x\x-2x2>0}={x|0<x<^}=(0,g),

：.AQB=(0,-),

2

ACs(AAB)=(-oo,0]U[-,+oo).

2

故选：D.

【点睛】

该题考查的是有关集合的问题，涉及到的知识点有函数的定义域，函数的值域，集合的运算，属于基础题目.

5、C

【解析】

由函数/(X)=sina>x(a>>0)的图象向右平移。个单位得到g(x)=s利5)]=sin(.cox-,函数g(x)在

TTTTITIT

区间上单调递增，在区间

_o3J|_32_

上单调递减，可得x时，g(x)取得最大值，即(ox]—爸)=a+2左乃，keZ,6y>0,当k=0时，解得。=2,

故选C.

点睛：本题主要考查了三角函数图象的平移变换和性质的灵活运用，属于基础题；据平移变换“左加右减，上加下减”

的规律求解出g(x),根据函数g(x)在区间上单调递增，在区间上单调递减可得x时，g(力取

得最大值，求解可得实数。的值.

6、B

【解析】

(222

以。为圆心，以耳为半径的圆的方程为必+丁2=02,联立/,可求出点A△--------,则

G卞=1(c0

£

C4

整理计算可得离心率.

ay/c2+b~

c

【详解】

解：以。为圆心，以同为半径的圆的方程为好+/=。2,

ayjc2+b2

222

x+y=cx=---------------

联立一12,取第一象限的解得,

b2

y=—

£

ay/c2+b2b2

c4

即A----------，一，则

ay/c2+b23

整理得(9C2-5«2)(C2-5«2)=0,

252

则c==士<1(舍去)，c==5,

a29a2

.'.e=—=y/5.

a

故选：B.

【点睛】

本题考查双曲线离心率的求解，考查学生的计算能力，是中档题.

7、B

【解析】

根据已知得到函数/(%)两个对称轴的距离也即是半周期，由此求得。的值，结合其对称轴，求得。的值，进而求得

/(X)解析式.根据图像变换的知识求得g(x)的解析式，再利用三角函数求单调区间的方法，求得g(x)的单调递减区

间.

【详解】

解：已知函数/(x)=sin(s+e),其中@>0,0*，£|，其图像关于直线对称，

对满足|/(%)一/(%2)|=2的%，%，有1%_%2，in=5=5•二7，,④=2,

7T7TTT

再根据其图像关于直线％=。对称，可得2%一+。=左"+—,keZ.

662

：.0=^~,：./(x)=sin^2x+.

将函数/(x)的图像向左平移占个单位长度得到函数g(x)=sin2x+g+£=cos2.x的图像.

6I36J

令2左万<2x<2k7i+7i，求得kji<x<kji—,

2

71

则函数g(%)的单调递减区间是k兀，k兀+5,keZ,

故选B.

【点睛】

本小题主要考查三角函数图像与性质求函数解析式，考查三角函数图像变换，考查三角函数单调区间的求法，属于中

档题.

8、B

【解析】

试题分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加S=2+22+...+2n

的值，并输出满足循环的条件.

解：分析程序中各变量、各语句的作用，

再根据流程图所示的顺序，可知：

该程序的作用是累加S=2+22+...+2n的值，

并输出满足循环的条件.

VS=2+22+...+21=121,

故①中应填nSL

故选B

点评：算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视.程序填空也是重要的考试题型，

这种题考试的重点有：①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出.其中前两点考试的概率更大.此种题

型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误.

9、C

【解析】

画出可行域和目标函数，根据平移得到最大值.

【详解】

x+2y-5<0

2x+y-4<0

若实数x,y满足条件八，目标函数z=2x-y

x>0

”1

3

当x=5，y=1时函数取最大值为2

故答案选C

【点睛】

求线性目标函数z=ax+by(ab丰0)的最值：

当b>0时，直线过可行域且在V轴上截距最大时，z值最大，在丁轴截距最小时，z值最小；

当6<。时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最小，在y轴上截距最小时，z值最大.

10、A

【解析】

根据对数的运算分别从充分性和必要性去证明即可.

【详解】

若3a>2匕，Z?>0,则a>log32Z?,可得a〉log3b；

若a>logs6,可得3">b，无法得到3">2Z?,

所以“3">2，'是“。〉log36”的充分而不必要条件.

所以本题答案为A.

【点睛】

本题考查充要条件的定义，判断充要条件的方法是：

①若。=4为真命题且4=>〃为假命题，则命题p是命题g的充分不必要条件；

②若。=4为假命题且402为真命题，则命题p是命题g的必要不充分条件；

③若。=4为真命题且4n〃为真命题，则命题P是命题g的充要条件；

④若。=4为假命题且4n2为假命题，则命题?是命题q的即不充分也不必要条件.

⑤判断命题0与命题g所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题0与命题g的关系.

11,A

【解析】

首先求得x<0时，/(%)的取值范围.然后求得x>0时，/(尤)的单调性和零点，令/(/(力)=0,根据“x<0时,

/(%)的取值范围”得到了(%)=2*+log3x—9=3,利用零点存在性定理，求得函数y=/(/(%))的零点所在区间.

【详解】

当xKO时,3</(%)<4.

当"0时，"xhT+loggf—gnZx+logsX—9为增函数，且〃3)=0,则x=3是八％)唯一零点.由于“当

x<0时，3</(%)<4所以

令/(/(力)=0,得〃x)=2'+log3X—9=3,因为〃3)=0<3,

/^1j=8V2+log31-9>8xl.414+log33-9=3.312>3,

所以函数y=/（/（%））的零点所在区间为13,11.

故选：A

【点睛】

本小题主要考查分段函数的性质，考查符合函数零点，考查零点存在性定理，考查函数的单调性，考查化归与转化的

数学思想方法，属于中档题.

12、C

【解析】

对选项逐个验证即得答案.

【详解】

对于4，〃—尤）=ln（H+l）=ln（国+1）=/（无），.•./（可是偶函数，故选项4错误；

对于3,/（%）=%-'=-,定义域为{RXHO},在R上不是单调函数，故选项3错误；

X

对于C,当龙〉0时，-x<0,:./（_1）=+2（—x）=—无__2x=_（%2+2x）=_/（尤）；

当x<0时，一x>0,；./（―%）=（—尤）~+2（—光）=x?—2x=—（—尤2+2%）=—f（尤）；

又％=0时，/（-o）=-/（o）=o.

综上,对xeR,都有=.・./（%）是奇函数.

又90时，〃尤）=V+2x=（x+l）2—1是开口向上的抛物线，对称轴x=—1,.••/（九）在［0,+8）上单调递增，

•.八X）是奇函数，.•・/（X）在R上是单调递增函数，故选项C正确；

对于D,7（%）在（-8,0）上单调递增，在（0,+。）上单调递增，但l）=g>/⑴=-j.・./（X）在R上不是单

调函数，故选项。错误.

故选：C.

【点睛】

本题考查函数的基本性质，属于基础题.

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13、5

【解析】

利用复数模的计算公式求解即可.

【详解】

解：由z=l+2，，得z?=(1+=—3+4,，

所以H=J(—3)2+42=5.

故答案为：5.

【点睛】

本题考查复数模的求法，属于基础题.

14、0

【解析】

作出图形，设点/(%,%)，则N(—%，—%)、E(%0,0)，设点。(石,%)，利用点差法得出上MN利用斜

率公式得出左左MN，进而可得出左MN%ff=T，可得出上W，MP，由此可求得COSNWP的值.

【详解】

设点>0,%>0),则N(F),-%)、£(光0,0),设点尸(七,%),

2

i

即%%y；-y；

丁一片

为一%0石+x02

211

由斜率公式得kNP=kNE=y-=--—一5左MN，••一］二%四尸化NP=^^MNJ=2左IP»,,^MN^MP=-1，故

2/2x022

MN±MP,

因此，cosZNMP=D.

故答案为：0.

【点睛】

本题考查椭圆中角的余弦值的求解，涉及了点差法与斜率公式的应用，考查计算能力，属于中等题.

15、6

【解析】

在二项展开式的通项中令x的指数为2,求出参数值，然后代入通项可得出结果.

【详解】

44r

(x+1)的展开式的通项为Tr+1=C]x-,令4—r=2nr=2,

因此，a+i)4的展开式中好的系数为c：=6.

故答案为：6.

【点睛】

本题考查二项展开式中指定项系数的求解，涉及二项展开式通项的应用，考查计算能力，属于基础题.

16、2800.

【解析】

根据正态分布密度曲线性质，结合P(86<X<100)=0.15求得P(X>114)=3—0.15=0.35,即可得解.

【详解】

根据正态分布X〜N(100,b?),且P(86<X<100)=0.15,

所以P(X>114)=；—0.15=0.35

故该市有8000人参考，则估计成都市该次统考中成绩X大于114分的人数为8000x0.35=2800.

故答案为：2800.

【点睛】

此题考查正态分布密度曲线性质的理解辨析，根据曲线的对称性求解概率，根据总人数求解成绩大于114的人数.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17、(1)3；(2)4+73.

【解析】

（1）在VC4M中，利用正弦定理即可得到答案;

(2)由S^BMN=^SAACB可得BM-BN=46，在ABMN中,利用MN=J7及余弦定理得

MN~=BM2+BN--2BM-BNcos-,解方程组即可.

6

【详解】

(1)在VC4M中，已知NCAM=工，sin/CMA=@,AC=2,由正弦定理,

33

AC-sin—2x^~

CMAC

得,解得。lf=.”上=^^~=3.

sinZCAMsinZCMAsmZCMA,3

T

（2）因为SABMN=《S^CB，所以gBM.BMsinmnlxlxZxZ/，解得BM-BN=4g.

22622

在中，由余弦定理得，

MN2=BM2+BN2-2BM-BNc吟=(BM+BN、-IBM-BN-

即诉2=(BA/+5N)2_2X4出

2

(BM+BN?=19+8代=(4+时,

故BM+BN=4+瓜

【点睛】

本题考查正余弦定理在解三角形中的应用，考查学生的计算能力，是一道中档题.

18、（I）直线的方程为y=—半（%—应）（H）0

【解析】

（1）设点。（0,%）（%>°），利用中点坐标公式表示点小并代入椭圆方程解得先，从而求出直线A5的方程；（2）

/—rv]\

设直线/的方程为：y=kx+m（k<O,m^O）,表示点M-1,0,然后联立方程，利用相切得出m2=2左2+1,然

后求出切点5,再设出设直线AQ的方程，求出点。（0,-&），利用A8两点坐标，求出直线的方

(i)

程，从而求出P0,1——,最后利用以上已求点的坐标表示面积，根据基本不等式求最值即可.

VyJ2k+mJ

【详解】

解：（I）由椭圆C5+V=l，可得：A（V2,0）

可得…4

由题意：设点。（。,%）（%>0），当3为24的中点时,

代入椭圆方程，可得：力=孝所以：BV2

所以kAB=——=-坐.故直线AB的方程为y=-

叵一近2

2

（II）由题意，直线/的斜率存在且不为0,

故设直线/的方程为：y^kx+m[k<0,m^0）

-m

令>=0，得：%=券所以:M.

k

y-kx+m,消丁，整理得：(2左2+1)尤2+4初a+2%2一2=o.

联立：《

x2+2y2-2=01)

因为直线/与椭圆相切，所以八=16左2疗一4（2左2+1乂2〃，-2）=0.

即H?=2左2+1.

、八/\…-2km-2k,m1

设n以孙%），则"何+时

-2k1

所以5

mm

又直线AQ//直线/,所以设直线AQ的方程为：y=k（x-后卜

令X=0,得y=—0左，所以：Q（0,—瓜）.

1

m1

因为左AB=

-2k_夜—2k—\/2m

m

所以直线A5的方程为：y=_2/鬲卜一亚）.

1(1)

,所以：P0,亍——

令A"得"五金172k+m)

~,।_.I1+1m2+।।

所以忸。=|而获+0[%-7=2k2发+yfl+km加=小y/2k1m=网.

又因为S]=^\PQ\\xB\=^\m\^=\k\.

S=-\OM\\y\=---

221"'BI2km2\k\

所以51+52=闷+质》2出（当且仅当|刈=）对，即k=-当时等号成立）

所以（Si+s?）1mli=72.

【点睛】

本小题主要考查直线和椭圆的位置关系，考查直线方程以及求椭圆中的最值问题，最值问题一般是把目标式求出，结

合目标式特点选用合适的方法求解，侧重考查数学运算的核心素养，本题利用了基本不等式求最小值的方法，运算量

较大，属于难题.

以⑴.⑵噜

【解析】

CC

（1）根据诱导公式和二倍角公式，将已知等式化为角上关系式，求出tan一,再由二倍角余弦公式，即可求解;

22

（2）在一ACD中，根据面积公式求出CD长，根据余弦定理求出AD,由正弦定理求出

sinZADC,即可求出结论.

【详解】

(1)^sin(A+B)=4sin2-y,2^sin-ycos-y=4sin2,

0<C<tsinC>0,.」anJ包

22222

rc/sin2cin2c

C999

22CCC7

cos2——l-sin2——1+tan2——

222

(2)在ACD中，由(1)得sinC=±8,

7

=-x7xCDx^=

q66,:.CD=3，

jAC。27

由余弦定理得

AD2=Z72+COSC=49+9-2x7x3」=52,

7

.•.AD=2而，在_ACD中,

746

ADAC「2女二刀本=辔

sinCsinZADC

2、丽

sinZADB=sin/ADC=——

13

【点睛】

本题考查三角恒等变换求值、面积公式、余弦定理、正弦定理解三角形，考查计算求解能力，属于中档题.

22

20、(1)亍+4=1(2)直线恒过定点。,0),详见解析

【解析】

(1)依题意由椭圆的简单性质可求出。力，即得椭圆C的方程;

(2)设直线AM的方程为：x=txy-2,联立直线的方程与椭圆方程可求得点〃的坐标，同理可求出点N的坐

标，根据的坐标可求出直线的方程，将其化简成点斜式，即可求出定点坐标.

【详解】

122

（1）由题有a=2,e=—~.：.c=l,：,b2=a2-c2^3.：.椭圆方程为土+匕=1.

a243

x=t1y-2

22

(2)设直线的方程为:x=txy-2,贝人xy尸（3。+4）y2-12：y=0

I43

12/_12A_6A2-86t^-812/,

/.x=ty2=----,同理/二-5----，

111—2=-------%二声7

111匕彳+43彳+423^+4

.6/°66°.1.111

当/=4时，由退=。％—2有为4,厂，同理/4,-,又；7+1==--1--

h*2J%%、'%%

.+4+3?2+4_（%+幻（3印2+4）/+，2

=L+豆——z-

12Z112,26612伯6

y,-%

当。+12。。时，平2=-4,直线MN的方程为丁一必=人上

X]一马

12112?2

12%_3片+438+4j.6［一8112G_4<6彳-8］

—3彳+厂6彳—86g石广-3彳+4尸y_3d+4L+/2r―3%2+4)

3%；+43^+4

446片—812A44(3彳+4)4(八

=y=----%---------\——+,1=-----X-/,'~；——--=-----(X-1)

%+，2%+L3力+43/j~+4t}+t2(3彳+4)&+心)+t2

二直线MN恒过定点(1,0),当4+弓=0时，此时也过定点(1,0)“

综上:直线恒过定点(1,0).

【点睛】

本题主要考查利用椭圆的简单性质求椭圆的标准方程，以及直线与椭圆的位置关系应用，定点问题的求法等，意在考

查学生的逻辑推理能力和数学运算能力，属于难题.

21、(1)见解析(2)-1<c<-l(3)l-64m&2也

【解析】

⑴若函数〃x)=>+"”有局部对称点，则/(—%)+/(%)=0,即(以2+匕尤一〃+(依2一法一〃=。有解，即可求证;

⑵由题可得g(r)+g(x)=0在［-1』内有解，即方程2，+2-'+2c=0在区间［T』上有解，则-2c=2'+2r,设

t=2A(-1<x<l)，利用导函数求得2,+2