2024年渭南市高三数学（文科）4月二模质检试卷附答案解析

2024年渭南市高三数学（文科）4月二模质检试卷

2024.04

注意事项：

1.本试题满分150分，考试时间120分钟.

2.答卷前务必将自己的姓名、学校、班级、准考证号填写在答题卡和答题纸上.

3.将选择题答案填涂在答题卡上，非选择题按照题号完成在答题纸上的指定区域内.

第I卷选择题（共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的.

1.已知复数z=-5+12i（i是虚数单位），则下列说法正确的是（）

A.复数z的实部为5B.复数，的虚部为12i

C.复数2的共轨复数为5+12iD.复数z的模为13

2.设全集U=R,集合/={x[y=/gx},B={x\-7<2+3x<5},贝UCu（NUB）=（）

A.{x|0<x<l}B.{x|xW0或xNl}C.{x|x<-3}D.{x\x>-3}

3.北宋数学家沈括的主要数学成就之一为隙积术，所谓隙积，即“积之有隙”者，如果棋、层坛之类，这

种长方台形状的物体垛积.设隙积共〃层，上底由ax6个物体组成，以下各层的长、宽一次各增加一个物

体，最下层（即下底）由cxd个物体组成，沈括给出求隙积中物体总数的公式为

s=《[（2b+d）a+e+2d）c]+3c-"）.已知由若干个相同小球粘黏组成的几何体垛积的三视图如图所

示，则该垛积中所有小球的个数为（）

俯视图

A.83B.84C.85D.86

4.已知平面向量5=（2cosa,—l）,B=（cosa,l）,其中戊£（0,兀），若G正，则。=（）.

71兀…3兀

A.a=—B.a=—或a=—

444

71兀__p,2兀

C.a=—D.a=—或a=—

333

5.设a,夕为两个平面，则□//"的充要条件是

A.a内有无数条直线与用平行B.a内有两条相交直线与广平行

C.a,尸平行于同一条直线D.a,，垂直于同一平面

6.在正四面体/-BCD的棱中任取两条棱,则这两条棱所在的直线互相垂直的概率是（)

4

D.

5

7.已知函数/（力=',若存在机使得关于x的方程〃x）=加有两不同的根，贝心的取值范围为

x,x>t

()

A.(-1,O)U(O,1)B.(-l,0)u(l,+oo)

C.(-«>,-l)o(0,l)D.(-oo,-l)u(l,+oo)

,、S2n-3

8.设等差数歹!]{%},加“}的前”项和分别为S，T„,若对任意正整数"都有寸=1三则

+

&+4b5+b]

19

D.—E.均不是

40

9.函数+[—兀,O）U（O,兀]）的图像是

10.已知定义在R上的函数满足/（“+〃—》”0,/（-》—1）=/（—》+1）,当工€（0,1）

2

时J（x）=2「逐，则〃log480）=（）

A.--B.--C.V?D.—

555

22

11.已知双曲线C：—-^=l（a>0,&>0）,抛物线E：J?=4x的焦点为F，准线为/,抛物线E与双曲

ab

线。的一条渐近线的交点为P,且尸在第一象限，过P作/的垂线，垂足为。，若直线。咒的倾斜角为120。，

则双曲线C的离心率为（)

273„

A.-------D.—L.—D.2

332

2a

12.已知正数〃/满足J+2b<a+-\nb+\,贝博+6=()

82

933

A.-B.-C.1D.-

424

第n卷非选择题（共90分）

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

x+y>2,

13.若实数x,y满足约束条件2x+yV4,则z=x+2.v的最小值是.

x-y>-2,

15.2024年1月九省联考的数学试卷出现新结构，其中多选题计分标准如下：①本题共3小题，每小题

6分，满分18分；②每道小题的四个选项中有两个或三个正确选项，全部选对得6分，有选错的得0分;

③部分选对得部分分（若某小题正确选项为两个，漏选一个正确选项得3分；若某小题正确选项为三个,

漏选一个正确选项得4分，漏选两个正确选项得2分）.已知在某次新结构数学试题的考试中，小明同

学三个多选题中第一小题确定得满分，第二小题随机地选了两个选项，第三小题随机地选了一个选项,

则小明同学多选题所有可能总得分（相同总分只记录一次）的中位数为.

16.用卜]表示不超过x的最大整数，已知数列｛%｝满足：%=g,%+]=痛；-〃,〃eN*.若4=0,

2024]

〃二一2,贝I]%=；若4=〃=1,则.

三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第17〜21题为必考题，每个试题考生

都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答.

（一）必考题：共60分.

3

R-C

17.在中，内角43,C的对边分别为a,b,c,已知4cos?-------4sin5sinC=3.

2

⑴求A；

⑵若(6c-4A回卜os/+ac-cosB=a2-/,求"3c面积.

18.手机完全充满电量，在开机不使用的状态下，电池靠自身消耗一直到出现低电量警告之间所能维持

的时间称为手机的待机时间.

为了解45两个不同型号手机的待机时间，现从某卖场库存手机中随机抽取48两个型号的手机各5台,

在相同条件下进行测试，统计结果如下：

手机编号12345

A型待机时间(h)120125122124124

8型待机时间(h)118123127120a

已知48两个型号被测试手机待机时间的平均值相等.

⑴求。的值；

(2)求A型号被测试手机待机时间方差和标准差的大小；

(3)从被测试的手机中随机抽取48型号手机各1台，求至少有1台的待机时间超过122小时的概率.

(注：n个数据国,工2,…,当的方差sI=-[(X]—x)2+(x—x)~+...+(x“—x)2],其中x为数据x”马，…，x”的

n2

平均数)

19.如图所示，在直三棱柱NBC-44G中，平面平面44A4,且441=/5=2.

(1)求证：3c2平面44A4；

(2)若三棱锥4-外接球的体积为二，求四棱锥4-8。。内的体积.

20.已知函数/（工）=4工2+（8-a）x-a\nx

4

⑴求/(X)的单调区间；

(2)当a=2时，证明：/(X)>4x——2e*+6x+4.

炉2一

21.已知椭圆£：r+4V=l(a>6>0)的左，右焦点分别为号耳，。为£短轴的一个端点，若△的g是

a"b

(2/7A

等边三角形，点尸于三2一在椭圆E上，过点耳作互相垂直且与x轴不重合的两直线CD分别交椭

圆E于4,B,C,D,且M,N分别是弦N2,CD的中点.

⑴求椭圆E的方程；

(2)求证：直线过定点；

(3)求△衅面积的最大值.

(二)选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.

［选修4-4：坐标系与参数方程］

22.已知在平面直角坐标系xQy中，以坐标原点。为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线G

x=m+V3cosa

的极坐标方程为O=2sin。；在平面直角坐标系x/中，曲线C2的参数方程为为参

y=73sincr

数)，点A的极坐标为1且点A在曲线C?上.

(I)求曲线G的普通方程以及曲线C?的极坐标方程；

(2)已知直线/:x-岛=0与曲线G，Cz分别交于P,0两点，其中尸，。异于原点O,求△/尸。的面积.

［选修4-5：不等式选讲］

23.已知函数/(H=卜+2|_。卜_1|,QGR.

(1)当。=2时，求不等式/(x)(0的解集；

⑵当〃=-1时，函数/(x)的最小值为加，若b,。均为正数，且/+/+叱=加，求〃+b+2c的最

大值.

5

1.D

【分析】直接利用复数的基本概念得选项.

【详解】解：[z=-5+12i,

••・z的实部为-5,虚部为12,z的共轨复数为一5-12i,模为J(-5y+(12)2=13.

，说法正确的是复数z的模为13.

故选：D.

2.C

【分析】可求出集合A,B,然后进行并集、补集的运算即可.

【详解】解：A={x\x>Q},B={x|-3<x<l}；

：.AUB^{x\x>-3}；

.,.Cu(NUB)={x|x<-3}.

故选C.

【点睛】考查描述法的定义，对数函数的定义域，以及并集、补集的运算.

3.C

【分析】根据三视图，求出公式中对应的。,仇c,d,〃，代入公式进行求解.

【详解】从题设及三视图中所提供的图形信息和数据信息可知。=3,b=1,c=7"=5,〃=5,

555x49755

代入公式S=—[(2+5)x3+(l+10)x7]+—(7—3)=-------+—=——=85,

66363

故选：C.

4.B

【分析】根据向量垂直的坐标表示得出cos2a=0,结合角的范围求解即可.

【详解】-alb.

:.a-b=2cos2a-1=cos2a=0，

,/ae(0,兀),2aG(0,2兀),

:.2a=—^2a=—

22f

71_p.371

二.a=一或a二—,

44

故选:B.

5.B

【分析】本题考查了空间两个平面的判定与性质及充要条件，渗透直观想象、逻辑推理素养，利用面面

6

平行的判定定理与性质定理即可作出判断.

【详解】由面面平行的判定定理知：a内两条相交直线都与月平行是a//〃的充分条件，由面面平行性

质定理知，若。//6，则［内任意一条直线都与月平行，所以。内两条相交直线都与万平行是的

必要条件，故选B.

【点睛】面面平行的判定问题要紧扣面面平行判定定理，最容易犯的错误为定理记不住，凭主观臆断，

如：“若aua,6u?,a//6,则a///?”此类的错误.

6.A

【分析】根据正四面体的结构特征，结合古典概型的概率计算公式，即可求解.

【详解】由题意，正四面体/-8c。共有6条棱，其中任取两条，共有C；=15种取法，

其中在正四面体力-BCD中，对棱互相垂直，只有N8与CO,AC与BD,AD与BC,三组互相垂直，

31

其余任意两条棱夹角都为60°,所以这两条棱所在直线互相垂直的概率尸=1=不

故选：A.

7.B

【分析】根据题意，利用幕函数的性质，得到函数了=/(尤)的单调性，求得函数的最值，结合题意，列

出不等式，即可求解.

x3,x<t

【详解】由函数f(x)=可得函数y=/(x)在(-8J),1,+8)上为增函数,

x,x>t

当时，盘x(x)fP，当/时,兀n(x)=L

若存在m使得关于x的方程f(x)=m有两不同的根，只需/>/,

解得-l<f<0或f>1,所以t的取值范围为

故选：B.

8.C

【分析】运用等差数列的等和性及等差数列前〃项和公式求解即可.

【详解】由等差数列的等和性可得，

11,+Q)

11

a3a9_a3a9_a3+a9_ax+an_?(】_Sn_2x11_3_19

+=+===

TJ\bJb；^^2b6bl+bn二4x11-3=4r

故选：C.

7

9.C

【分析】根据题意，由函数的奇偶性可排除BD,再由当(0,可时，y>0,可排除A.

【详解】因为函数定义域为卜兀对关于原点对称,

且/(-力=sin(-x)=|sinx=/(q,

-XX

则函数y=(x+g)sinx为偶函数，故BD错误;

当(0,可时，y>0,故A错误，C正确;

故选：C

10.D

【分析】先根据/(-x-l)=/(-x+l)找到周期为2,贝I]/(log480)=/(log45)，因为1<log45<2,不在(0,1)

内，所以根据奇偶性，有〃1呜5)=-/(-log45)，再根据周期性有/(log480)=-/(2-log45),此时

2-log45e(0,1),代入/(无)=2,-石中,根据分数指数幕的计算法则，及对数恒等式,对数运算法则求出结

果即可.

【详解】解油题知/(x)+/(f)=0,

所以“X)为奇函数,

因为/"(虫一1)=/(一X+1),

将上式中T代替X,

有/(xT)=/(x+l),

将上式中x+1代替X,

有〃x)=/(x+2),

所以〃x)周期7=2,

则/(Iog480)=/(log4(16x5))

=/(log416+log45)

=/(2+log45)

=/(log45)

8

--/(-log45)

=-/(2-log45),

因为log44<log45<log416,

gpi<log45<2,

所以270g45e(0,1),

因为xe(O,l)时J(x)=2一石,

所以/(2-10845)=22-喻5一石

-*Og25

.3

"5'

所以/'(log,80)=-/(2-log45)=g.

故选:D

11.B

【分析】根据给定条件，结合抛物线的定义求出点尸的坐标，进而求出2即可求解作答.

a

【详解】抛物线E：/=人的焦点为尸(1,0),准线为/：x=-l,令/交x于点八即有|广7|=2,

由尸直线。尸的倾斜角为120°,得NPQE=NQFT=60。,贝!尸］=2|尸T±4,|℃=2百，

9

又H尸。I，则△尸”为正三角形，I尸。=4,因此点尸(3,2百)，

22huh2

双曲线C：/¥=9060)过点尸的渐近线为尸7，于是2g=3二,解得厂百

所以双曲线C的离心率0='标+"=

a

故选：B

12.A

【分析】不等式可化为e〃-8“V41nb-16b+8,分别构造函数，利用导数求出函数的最大、最小值，由

不等式左边最小值等于右边的最大值，建立方程即可得解.

e2a1

2a

LWl由——+2b<a+-\nb+l<=>e-8a<4lnb-16b+sf

82

设/(x)=e'—4x,则八x)=e“—4,

当x>ln4时，/'(x)>0,当x<ln4时，/<x)<0,

所以/(x)在(0,ln4)上单调递减，在(In4,+a))上单调递增，

贝!)/(%)*=/(山4)=4一81口2,故/(2。)=e2a—8。24—81n2,

当且仅当2〃=ln4,即”=ln2时取等号；

设g(x)=41nl6x+8,则g(x)J(.4x),

X

当0<x<1时g'(x)>0,当[<x时g'(x)<0,

44

所以g(x)在[o])上单调递增，在上单调递减，

所以g(x)max=g\]=4-81n2,故g(6)=41n6766+8W4-81n2,

当且仅当6=!时取等号，

4

又f(2a)<g(b),则/(2〃)=g(b)=4-8In2,

119

止匕时Q=ln2/=—,则©。+6=2+—==.

444

故选：A

【点睛】关键点点睛：不等式中含有不相关的双变量，据此分别构造不同的函数，利用导数求最值是关

键之一，其次根据不等式左边的最小值与不等式右边的最大值相等，由不等式成立得出方程是关键点之

二，据此建立方程求解即可.

13.2

10

【分析】作出可行域，再将目标函数z=x+2y对应的直线进行平移，数形结合即可得出最值.

【详解】作出可行域，如下图：

将直线z=x+2y进行平移，观察直线/在了轴上的截距变化，

可知当直线/经过点/时，直线/在y轴上的截距最小，此时目标函数z=x+2.y取到最小值,

联立〔I；〉解得工，可得点，(2，。)，

即z*=2+0=2.

故答案为：2

3

14.-##1.5

2

【分析】综合运用对数恒等式、对数的运算性质和三角函数诱导公式进行计算即可.

ln2tan

【详解】e+log2^sin^^^•log3(^^|

=2+log2sin^47i+己］•log3tan1一兀+?

=2+log2(sin弓］•logs(tanT

=2+.2；｝(晦6)=2+(—,；=g.

3

故答案为：j.

15.11

【分析】列举出所有的得分情况，再结合中位数的概念求答案即可.

【详解】由题意得小明同学第一题得6分；

11

第二题选了2个选项，可能得分情况有3种，分别是得0分、4分和6分;

第二题选了1个选项，可能得分情况有3种，分别是得0分、2分和3分;

由于相同总分只记录一次，因此小明的总分情况有：6分、8分、9分、10分、12分、13分、14分、15

分共8种情况，

所以中位数为此1^=11,

故答案为：11.

16.2——，2

3

【分析】当2=0,〃=-2时，利用构造法可得出数列｛%-2｝是等比数列，求出4―2=-进而

111

得出%;当丸=〃=1时，由题目中的递推关系式可得%+1>%,一=—7----------纵您>2,即可求解.

anan~Yan+l~1

【详解】当2=0,〃=一2时，%+1=2（〃〃一1）,即%+1-2=2（%-2）,

7

则数列｛%-2｝是以%-2=为首项，2为公比的等比数列.

所以%-2=-§X2"T,即％=2-女.

当2=〃=1时，*T）,即。“+[-1=。“（。”-1）,且%20,

42

故为+12为,故故。=（。"-1）一>。,

1111111

a

n+\><2„>«1>1,an-1^0,所以------=—z------6=------1-----，所以一=----；----------

为出一1。“（见一1）«„-1%a„an-\an+x-\

A2024]]]]

因为生=1，所以£—=—+—+…+—

31=1ai%"2a2024

1—1—=3——-—

Q1一]。2025—1。202511

上41313369161。

由"1=5,。用=〃：-（%T）可得:Clr.=----Cl-,=-------,UA-----------F1>2.

9816561

120241

o<--<i,贝u£-=2.

因为an+\>a“，所以。2025>2，

“20251|_q_

、2〃

故答案为：2-—；2.

3

【点睛】关键点点睛：本题考查函数与数列的综合，数列的通项公式及前〃项和.利用构造法即可求解第

12

一空；借助递推关系式得出—=—1-；-一二，%。25>2是解答第二空的关键.

«„an-lan+l-l

2兀3

17.⑴彳⑵]

【分析】（1）结合三角恒等变换的知识化简已知条件，求得cosZ,进而求得A.

（2）利用余弦定理化简已知条件，求得如,进而求得三角形/3C的面积.

cosC

【详解】（1）4xl±（^-）_4sin5sinC

2

=2+2cos（5-C）-4sin5sinC

=2+2(cosBcosC+sin5sinC)—4sin3sinC

=2+2cos5cosc-2sin5sinC

=2+2cos(B+C)=2+2cos(兀一%)

=2-2cosZ=3,cosZ=——,

2

3

(2)i[be-45/3jcosA+ac-cosB=a2-b2,

2bclac

b1+c2-a2.国b1+c2-a2a2+c2-b212

-----------------4V3----------------+---------------=a2-b,

22bc2

222

r222Ab+c—a

:.b+c—ci—45/3---------------=0n，

2bc

vA=b2+c2-a2wO,

3

/.1-=0,bc=2y/i,S^ABC=LbcsinZ=U<2而<更=>

2bc2222

18.(l)a=127⑵印|V5.(3)P(C)=||

【分析】（1）先根据平均数公式求平均数，再根据等量关系求〃;

（2）根据方差公式以及标准差公式求结果;

（3）先确定总事件数，再求对立事件：两台待机时间不超过122小时的事件数，进而确定至少有1台的

待机时间超过122小时的事件数，最后根据古典概型概率公式求概率

0+5+2+4+4…

【详解】（1）%=120+—[23,

5

,二12。+一2+3+7+。+(”12。)

5

13

由/=,解得a=127.

(2)设A型号被测试手机的待机时间的方差为s；,

则1-乙)+(X2~XA)+…+卜〃-肛)]

=：[(120-123丫+(125-123)2+(122-123丫+(124-123)2+(124-123)1=y,

所以A型号被测试手机的待机时间的标准差为：^=|V5；

(3)设/型号手机为//,42,Aj,A4,A5；3型号手机为8/,B2,B},B4,B5,从被测试的手机中随

机抽取/,8型号手机各1台，不同的抽取方法有25种.

事件C：“至少有1台的待机时间超过122小时”

事件“抽取的两台手机待机时间都不超过122小时”的选法有：

(小，Bi),0,B4),(小，BD,(4，BQ,共4种.

因此所以尸(0=1”传)=,•

【点睛】古典概型中基本事件数的探求方法

⑴列举法.

(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，

常采用树状图法.

(3)列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化.

(4)排列组合法：适用于限制条件较多且元素数目较多的题目.

4

19.⑴证明见解析；(2)§.

【分析】(1)连接幺4,根据棱柱的性质可得四边形44?/为正方形，于是又由面面垂直

的性质，可得44,平面48C,AB}1BC,结合45-3C,利用线面垂直的判定定理可得8C1平面

4B[BA；

(2)先证明4c为三棱锥/-42C外接球的直径，可得4。=3,根据勾股定理可得BC=1,再证明

14

平面42CG后，可得〃“CC闽=§xlx2x2=§.

【详解】(1)连接/用，:NBC-44G为直三棱柱，且

四边形4gA4为正方形,

14

4

B

：.AB{±A.B,又平面A】BC1平面ARBA,

且平面A,BCn平面ARBA=A、B,AB,u平面A{B{BA,

・・./耳，平面又BCu平面45C,AB.1BC,

又B[B1平面ABC,BCu平面ABC,

：.B—BC,又AB[cB]B=B,且/4，平面氏4,

3。1平面4耳氏4.

4977*3

(2)由题可知：1兀暧弋,解得外接球半径火=5，

由(1)可知3C_L48,VZ4AC=ZA,BC=90°,

...4c为三棱锥/-/0C外接球的直径，

4。=3,又虫=2,：.AC=45,又AB=2,：.BC=\,

•：AB1BC,AB1BB、,BCcBB、=B,：.AB1平面BlBCCi,

14

,•七-8CG8,=§xlx2x2=].

20.(1)答案不唯一，见解析(2)证明见解析

【分析】(1)求出函数导数，根据导数分aVO和。>0两类讨论，即可求出函数单调区间；

(2)原不等式等价于°(x)=e-lnx-2>0,分析函数有唯一极值点看,只需证明。(%)>0即可，结合

零点可知。(Xo)=‘+x0-2,利用均值不等式可知最小值大于0,即可证明.

【详解】(1)由题意知“X)的定义域为(0,+8).由已知得/，(0=8.+(8；a)xq_(8x?(x+l)

当a40时,/'(x)>0,/(x)在(0,+8)上单调递增，无单调递减区间.

当a>0时，令H(x)>0,得x>£；令/(x)<0,得0<x<g,

OO

15

所以/(X)在，4J上单调递减，在[J,+8)上单调递增.

综上，当aWO时，/(x)的单调递增区间为(0,+8),无单调递减区间；

当a>0时，“X)的单调递减区间为单调递增区间为

(2)证明：原不等式等价于夕(x)=e=lnx-2>0,则=

易知"(x)在(0,+划上单调递增，且"(3)=五一2<0,"(1)=e-1>0,

所以9’(x)在\,1)上存在唯一零点七,此时9(x)在(0,%)上单调递减，在(%,+℃)上单调递增，

要证0(x)>0即要证0(%)>0,由e'。-工=0,得己=,,/=±,代入夕(x°)=e*。-lnx0-2,得

%/e°

/、1C

9(/o)=—+/_2,

%

因为9(工0)=1-x0-2>2/—x0-2=0,

%oY%0

所以/(x)〉4x2-2ex+6x+4.

21.(1)[+[=1(2)证明见解析(3)||

【分析】(1)根据椭圆过点及焦点三角形为正三角形求解;

(2)设直线N8的方程为》=叩-1,(冽70),联立椭圆方程求中点M坐标，同理求N点坐标，得到直线

儿W方程即可得证；

(3)求出三角形面积，利用换元法求函数的最小值即可得解.

【详解】(1)如图，

因为点尸乎]在椭圆£上，所以士+君=1，

133)9a9b

因为AOGI是等边三角形，所以6=任，a2=b2+c2=4c2,

424

所以狠/+k=l'解得，=1，/=4万=3,

16

所以椭圆的方程为止+其=1.

43

（2）设直线的方程为尤=叩-1,（加20）,则直线CD的方程为工=-工〉-1,

m

x=my-1

联立/»2消去工得(3m2+4)>2_6町-9=0,

—+—=1

[43

设/（士,必）,8（右%）,则加=七匹=/^

443m

所以％”=%T=_2/，即.

3m+43加2+4’3m2+4

1f43z/z

将.的坐标中的加用-/弋换,得s的中点N一3,-3

4

当/=i时，所在直线为％=-亍，

,7m3m7m（4）

当苏时，右"=而刁，直线的方程为了一藐。二斫刁卜+病M｝整理得

所以直线MN过定点及

3n

(3)

4n2+3

33m3+m

~212m4+25m2+12

33t_331_

令根+一1=/(/22),则'一万,121+1一3,

m12%+一

由于广⑵，则在［2,+s）上递增，

33

所以当U2,即加=±1时，S取得最大值为二，

49

33

即△MNg面积的最大值为

49

22.⑴曲线£：x2+y2-2y=0；曲线C?：p=2#>cos。⑵七巫

【分析】（1）先把曲线。的极坐标方程化为直角坐标方程，把曲线C2的参数方程化为普通方程，进而

可得极坐标方程;

17

（2）先求出点A的直角坐标，分别联立直线与品。2的普通方程，求出尸,。两点的坐标，再根据两点间

的距离公式及点到直线的距离公式即可得解.

【详解】（1）因为曲线G的极坐标方程为。=2sin。，所以夕2=2psin。，

X=pcos夕

由卜=psin。,得曲线G的直角坐标方程为

-2y=0；

p2=x2+y2

x=m+^3cosa

由曲线C2的参数方程为厂