甘肃省定西市陇西县2023-2024学年八年级下学期5月月考数学试题

陇西县崇文中学2023-2024学年八年级第二学期第二次月考八年级数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项.1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A.B.C.D.2.以下列长度三条线段为边，不能组成直角三角形的是（）A.3，4，5B.5，6，7C.5，12，13D.1，1，3.下列计算正确的是（）A. B.C.D.4．平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质（）A．对角线相等 B．对角线平分一组对角 C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直5.已知函数是一次函数，且随的增大而增大，则的取值范围是（）A.B. C.D.6．若实数a、b满足ab＜0，则一次函数y＝ax+b的图象可能是（）A．B． C． D．7．在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象与直线y＝2x平行，且经过点A（0，6），则一次函数的解析式为（）A．y＝2x﹣3 B．y＝﹣2x﹣6 C．y＝﹣2x+3 D．y＝2x+68.如图，在中，，分别是和平分线，过点E作交于D，交于F，若，，则的周长为（）A.6 B.8C.7 D.10第8题图第9题图第10题图9．甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的关系如图所示，根据图象所提供的信息，下列说法正确的是（）A．甲队开挖到30m时，用了2h B．开挖6h时甲队比乙队多挖了60m C．乙队在0≤x≤6的时段，y与x之间的关系式y＝5x+20 D．x为4h时，甲、乙两队所挖的河渠长度相等10.如图，菱形的边长为2，，点是边的中点，点是对角线上一动点，则周长的最小值是（）A. B. C. D.二、填空题:本大题共6小题，每小题3分，共18分.11.计算的结果是_______．12．在函数中，自变量x的取值范围是．13.将直线向下平移2个单位长度，所得到的直线的解析式为______．14.如图，这是一块等腰三角形空地，已知点，分别是边，的中点，量得米，米，若用篱笆围成四边形，则需要篱笆的长是______米．第14题图第15题图第16题图15.某市出租车计费方法如图所示，表示行驶里程，（元）表示车费．若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，则这位乘客乘车的里程为______．16.如图，将一组邻边长分别为2和6的两个矩形和矩形拼成“”形图案，则线段的长为______．三、解答题：本大题共5小题，共32分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤.17.（4分）计算：3﹣×2+（4分）先化简，再求值：，其中（4分）已知一次函数的图象经过，两点．(1)求此一次函数的解析式；(2)试判断点是否在此一次函数的图象上．20.（6分）如图，在四边形中，，．(1)作的平分线交于点E（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；(2)在（1）的条件下，连接．请判断四边形的形状，并给出证明过程．21.(6分)．如图，在中，点E是的中点，连结并延长，交的延长线于点F．求证：．22.（8分）如图，在中，，为中点，连接，在的左侧有一点，连接，，且，．求证：四边形是矩形．四、解答题：本大题共5小题，共40分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤.23.（7分）四边形ABCD是菱形，对角线AC＝8cm,BD＝6cm,DH⊥AB于H，求DH的长.24.（7分）已知函数．（1）在给出的平面直角坐标系中，请在表格中画出这个函数的图象；（2）若这个函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，求的面积．25.(8分)已知a，b，c满足|a－eq\r(7)|＋eq\r(b－5)＋(c－4eq\r(2))2＝0.(1)求a，b，c的值；(2)判断以a，b，c为边能否构成三角形，若能够成三角形，此三角形是什么形状？26.（8分）定西马铃薯是定西市特产，中国国家地理标志产品，在马铃薯收获的季节，某蔬菜超市购进了500千克马铃薯进行售卖，几天后超市进行促销活动，活动中这批马铃薯打折销售，活动结束后剩余马铃薯恢复原价进行售卖，每天的销量及每千克所获的利润如表：销售形式每天销量（千克）每千克所获利润（元）促销打折售卖300.6原价售卖201假设该超市促销期间卖了千克马铃薯，500千克全部售卖完后所获总利润为元．（1）求出与之间的函数关系式；（2）超市计划20天内销售完所有马铃薯，请计算该超市销售这500千克马铃薯能获得的最大利润．27.（10分）如图，平行四边形OABC的顶点O为坐标原点，A点在X轴正半轴上，∠COA＝60°，OA＝10cm，OC＝4cm，点P从C点出发沿CB方向，以1cm/s的速度向点B运动；点Q从A点同时出发沿AO方向，以3cm/s的速度向原点运动，其中一个动点达到终点时，另一个动点也随之停止运动．（1）求点C，B的坐标（结果用根号表示）（2）从运动开始，经过多少时间，四边形OCPQ是平行四边形；（3）在点P、Q运动过程中，四边形OCPQ有可能成为菱形吗？若能，求出运动时间；若不能，请说明理由．2024学年度第二学期教学质量检测八年级数学参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．D．2．B．3．D．4．C．5．A．6．B．7．D．8．C．9．D．10．A．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．．12．x≤1且x≠﹣213．．14.22．15．25．16．.三、解答题（一）（共32分） 17.原式=18.解：原式；当时，原式．19.（1）解：设一次函数的解析式为，∵，在函数图象上，∴，解得，∴一次函数的解析式为：；（2）解：由（1）知，函数解析式为：，∴当时，，∴点在一次函数的图象上．20.【详解】（1）解：如图即为所求作的图形；；（2）解：四边形是菱形．理由如下：∵平分，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，又∵，∴四边形是平行四边形，∴四边形是菱形．21.证明：∵四边形是平行四边形，∴，，∴，∵点E是的中点，∴，在和中，，∴，∴，∴．22.【答案】见解析【详解】证明：∵，，∴四边形是平行四边形．∵，为的中点，∴，∴，∴四边形是矩形． 四、解答题（二）（写出必要的解答过程或文字说明，共40分）23.（7分） 24.（7分）【答案】（1）见解析；（2）1【解析】【详解】解：（1）（2）若这个函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，则A（1，0），B（0，-2），∴OA=1，OB=2，∴S△AOB=OA•OB=×1×2=1．25.(8分)解：(1)∵a，b，c满足|a－eq\r(7)|＋eq\r(b－5)＋(c－4eq\r(2))2＝0，∴|a－eq\r(7)|＝0，eq\r(b－5)＝0，(c－4eq\r(2))2＝0，解得a＝eq\r(7)，b＝5，c＝4eq\r(2).(2)∵a＝eq\r(7)，b＝5，c＝4eq\r(2)，∴a＋b＝eq\r(7)＋5>4eq\r(2).∴以a，b，c为边能构成三角形．∵a2＋b2＝(eq\r(7))2＋52＝32＝(4eq\r(2))2＝c2，∴此三角形是直角三角形．27.(8分)【答案】（1）y＝﹣0.4x+500（2）380【小问1详解】解：根据题意，得y＝0.6x+1（500﹣x）＝﹣0.4x+500，∴y＝﹣0.4x+500；【小问2详解】解：设超市促销了m天，则促销期间销量为30m千克，原价销售了（500﹣30m）千克，根据题意，得m+，解得m≥10，∴y＝﹣0.4×30m+500＝﹣12m+500，∵﹣12＜0，∴y随着m的增大而减小，∴当m＝10时，总利润y最大，且最大利润为：﹣120+500＝380（元），∴该超市销售这500千克马铃薯能获得的最大利润是380元．28.（10分）解：（1）过C作CE⊥OA于E，过B作BF⊥OA于F，∵∠COA＝60°，∴∠1＝30°，∴OECO＝2cm，在Rt△COE中，CE2，∴C点坐标是（2，2），∵四边形OABC是平行四边形，∴CO＝AB，CO∥AB，∵CE⊥OA，过B作BF⊥OA，∴CE＝BF＝2（平行线之间的距离相等），∴Rt△COE≌Rt△BAF，∴AF＝EO＝2，∴OF＝OA+AF＝12（cm），∴B点坐标是（12，2）；（2