浙江省绍兴市柯桥区2023-2024学年高二上学期期末数学试题2

2023学年第一学期期末教学质量调测高二数学试题注意事项：1．本科考试分为试题卷和答题卷，考生须在答题卷上答题．2．答题前，请在答题卷的规定处用黑色字迹的签字笔或钢笔填写学校､班级､姓名和准考证号．3．试卷分为选择题和非选择题两部分，共4页．全卷满分150分，考试时间120分钟．一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，1.下列方程所表示的直线中，倾斜角为的是（）A. B.C. D.2.已知平面平面的法向量分别为，则实数（）A3 B.3 C.2 D.23.已知等比数列，则数列的前10项和为（）A.55 B.110 C.511 D.10234.已知直线，圆，则直线与圆的位置关系是（）A.相交 B.相切 C.相离 D.以上都有可能5.已知椭圆，过原点且倾斜角为的直线交椭圆于两点，则（）A. B. C. D.6.正方体中，分别是的中点，点是线段（含端点）上的动点，当由点运动到点时，三棱锥的体积（）A.先变大后变小 B.先变小后变大C.不变 D.无法判断7.斐波那契数列因数学家莱昂纳多•斐波那契（LeonardodaFibonaci）以兔子繁殖为例而引入，故又称为“兔子数列”．在数学上，斐波那契数列由以下递推方法定义：数列满足，则（）A. B. C. D.8.已知直线过点交抛物线于两相异点，点关于轴的对称点为，过原点作直线的垂线，垂足为，则点的轨迹方程为（）A. B.C. D.二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.已知曲线，则下列结论正确的是（）A.当时，曲线是椭圆B.当或时，曲线是双曲线C.若曲线是焦点在轴上椭圆，则D.若曲线是焦点在轴上双曲线，则10.已知等差数列的前项和为，则（）A. B.C.数列为单调递减数列 D.取得最大值时，11.已知点，若过点的直线交圆于两点，是圆上的动点，则（）A.的最大值为6 B.的最小值为4C.的最小值为1 D.的最大值为3412.在三棱锥中，分别是线段上的点，且满足平面平面，则下列说法正确的是（）A.四边形为矩形B.三棱锥的外接球的半径为CD.四边形的面积最大值为三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知空间向量，且，则__________．14.抛物线的焦点为，准线为，点为抛物线上一点，满足（为坐标原点），，垂足为，若，则__________．15.已知双曲线的左右焦点分别为，过的直线分别交双曲线的左，右两支于两点，若为正三角形，则双曲线的离心率为__________．16.已知正项数列的前项和为，若，则的最小值为__________．四､解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤．17.如图所示，在棱长均相等的平行六面体中分别为线段的中点．（1）设，请以向量表示；（2）求证：平面平面．18.在数列中，已知，．（1）求证：是等比数列．（2）求数列的前n项和．19.如图，已知中，，是上一点，且，将沿翻折至，．（1）求证：；（2）求直线与平面所成角正弦值．20.已知双曲线的焦距为，渐近线方程为：，双曲线左，右两个顶点分别为．（1）求双曲线的标准方程；（2）过点的直线与双曲线交于两点．设的斜率分