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第五章一元函数的导数及其应用复习检测本试卷满分150分，考试用时90分钟一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.）1．已知，则（

）A． B．2 C． D．62．已知函数在处取得极值5，则（

）A． B． C．3 D．73．已知函数在点处的切线方程为，则（

）A． B． C． D．4．已知，则（）A． B． C． D．5．函数在区间上的（

）A．最小值为0，最大值为B．最小值为0，最大值为C．最小值为，最大值为D．最小值为0，最大值为26．函数的单调递减区间是（

）A． B．C． D．7．已知为定义在上的可导函数，为其导函数，且恒成立，其中是自然对数的底，则一定成立的是（

）A． B．C． D．8．若函数在单调递增，则a的取值范围是（

）A． B． C． D．二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，有错选的得0分.）9．下列求导运算正确的是（

）A． B．C． D．10．已知函数，其导函数的图象如图所示，则关于的论述错误的是（

）A．在上为减函数 B．在处取极小值C．在上为减函数 D．在处取极大值11．已知函数，则（

）A．存在唯一的极值点B．存在唯一的零点C．直线与的图象相切D．若，则三、填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分.）12．若函数的导函数为，且满足，则．13．烧水时，水温随着时间的推移而变化.假设水的初始温度为，加热后的温度函数（是常数，表示加热的时间，单位：min），加热到第10min时，水温的瞬时变化率是.14．若函数有小于零的极值点，则实数a的取值范围是．四、解答题（本题共5小题，共77分.）15．(13分)当室内的有毒细菌开始增加时，就要使用杀菌剂.刚开始使用的时候，细菌数量还会继续增加，随着时间的增加，它增加的幅度逐渐变小，到一定时间，细菌数量开始减少.已知使用杀菌剂h后的细菌数量为.(1)求细菌数量在时的瞬时变化率； (2)细菌数量在哪段时间增加，在哪段时间减少，说明理由.16．(15分)已知函数，且(1)求的值；(2)求在区间上的最值.17．(15分)已知函数在处有极值.(1)求，的值；(2)求的单调区间，并求极值.18．(17分)已知函数．(1)判断的单调性；(2)求的最小值；(3)设，证明：

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