2024届四川省成都市高三二诊考试文科数学试题含答案

5.在平面直角坐标系zQy中，角a的顶点与坐标原点重合,始边与力轴的非负半轴重合，终

成都市2021级高中毕业班第二次诊断性检测边经过点P(b2)，则sin2a的值为

444

(A)-(B)--(Of(D)

数学(文科)Dt)b

6.现有两种不同的颜色要对如图形中的三个部分进行着色，其中任意

有公共边的两块着不同颜色的概率为

本试卷分选择题和非选择题两部分。第I卷(选择题)1至2页，第n卷(非选择题)3至4CA)J(B)4(C)4(D)

页，共4页，满分150分，考试时间120分钟。4O4

注意事项：7.筒车亦称“水转筒车”，是一种以水流作动力，取水灌田的工具，唐陈廷章《水轮赋》「水能利

物，轮乃曲成.升降满农夫之用，低徊随匠氏之程.始崩腾以电散，俄宛转以风生.虽破浪于

1.答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。

川湄，善行无迹;既斡流于波面，终夜有声.”如图，一个半径为4m的筒车按逆时针方向每

2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡

分钟转一圈，筒车的轴心O距离水面的高度为2m.在筒车转动的一圈内，盛水筒P距离

皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号。水面的高度不低于4m的时间为

3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

5.考试结束后，只将答题卡交回。

第I卷(选择题，共60分)

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

(A)9秒(B)12秒9)15秒(D)20秒

1.设复数为虚数单位)，则|z|=

8.已知函数/G)=2?+f的值域为M.若(1,+8)UM,则实数a的取值范围是

(A)j(B)y(C)l(D)&(A)(B)(-oo,l](C)(l,4-oo)(D)El,+°°)

9.已知向量打送2是平面a内的一组基向量，0为a内的定点，对于a内任意一点P,当

2.命题""l>1,1皿〈工”的否定形式是

OP=工&+ye时,称有序实数对(x.y)为点P的广义坐标.若点A,B的广义坐标分

(A)3xo^l>lnx^xo(B)Vz<l,lnxVz2

o别为(工)，则“就〃是“了处"”的

(C)Bxo>Unxo^Xo(D)V141),(H2,2OS"1"=

3.如图，已知集合A={z|log2"Vl},B=HEVl},则阴影部分(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件

表示的集合为(O充要条件(D)既不充分也不必要条件

(A)(l,2)(B)[l,2)(0(0,1](D)(O,1)10.已知点P是椭圆C：W+普=l(a>O)上的动点,若P到工轴与？轴的距离之和的最大

对变量有观测数据(z,y)GGN・),得散点图1；对变量有观测数据(如,5)GeN・)，

得散点图2.后表示变量z沙之间的线性相关系数,，2表示变量〃川之间的线性相关系数，则下值为5,则椭圆C的离心率为

列说法正确的是(A)。(B)A(C){(D)4

耳

11.在正方体ABCD—AIiGDi中，点P在四边形AAH内(含边界)运动.当

GP=字81时，点P的轨迹长度为号，则该正方体的表面积为

(A)6(B)8(C)24(D)54

12.已知P是抛物线GJ=4y+20上任意一点,若过点P作圆0：i+»2=4的两条切线，

切点分别记为A,B，则劣弧AB长度的最小值为

图1图2

(A)|(B)等(C)K(D)与

(A)变量”与y呈现正相关，且人|〈人|(B)变量Z与y呈现负相关，且岛|>加1

(C)变量力与:y呈现正相关,Hln|>|r2|(D)变量力与y呈现负相关，且E|VkI

数学(文科)“二诊”考试题第1页(共4页)数学(文科)“二诊”考试题第2页(共4页)

18.(本小题满分12分)

第n卷(非选择题，共90分)

记S„(x)=x+x2+x3H--4-x--fc2(x6R,nGN*).

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分，共20分.把答案填在答题卡上.(I)当工=2时,SJ2)为数列｛4.｝的前〃项和，求

13.一个几何体的三视图的正视图是三角形,则这个几何体可以是.(写出一个你认为正(口)记SiQO是S2024(力)的导函数，求S—(2).

确的答案即可)19.(本小题满分12分)

14.已知函数f(工)=3%—sinz，若+/(a2—2)>0,则实数a的取值范围为.如图，在棱长为2的正四面体P—ABC中，M,N,E,F

15.平面四边形ABCD中，AB=6,AD=CD=4,BC=2,若A,B,C,D四点共圆，则该四边是棱PB,AB,AC,PC的中点.

形的面积为.(1)证明：乂2正1四点共面；

xxxX(n)求四棱锥P-MNEF的体积.

16.已知函数/(x)=log6(2+3),g(x)=log3(6—2).给出下列四个结论：

11

①/(y)Vg(2);20.(本小题满分12分)

已知双曲线：一<的左、右顶点分别为，右焦点为过点的直

②存在No£(O,D,使得/(xo)=g(xo)=xo；C4=l(a>0)A,BF.F

a

③对于任意的N6(1,+8)，都有"4)VgCz)；5

线与双曲线C相交于M,N两点，点M关于工轴的对称点为S，且直线AM,BS的斜率之积

④|1-/(1)|<|g(l)-lI.

其中所有正确结论的序号是.

三、解答题:本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

(I)求双曲线C的标准方程；

17.(本小题满分12分)

(n)直线BM,BN分别与直线工=1相交于P,Q两点,求证:以PQ为直径的圆经过工

年月，某市的高二调研考试首次采用了新高考模式.该模式下,计算学

20241“3+1+2”轴上的定点,并求出定点的坐标.

生个人总成绩时,的学科均以原始分记入,再选的个学科(学生在政治、地理、化学、

“3+1”“2”21.(本小题满分12分)

生物中选修的2科)以赋分成绩记入.赋分成绩的具体算法是:先将该市某再选科目原始成绩2

已知函数/(x)=---------VT.

按从高到低划分为A,B,C,D,E五个等级，各等级人数所占比例分别约为15%,35%,35%,ex+1

13%,2%.依照转换公式，将五个等级的原始分分别转换到100〜86,85〜71,70〜56,55〜41,(I)判断/(x)的零点个数并说明理由；

40〜30五个分数区间，并对所得分数的小数点后一位进行“四舍五人”，最后得到保留为整数

(口)当h'1时，a/(x)<-+lnx-l恒成立，求实数a的取值范围.

的转换分成绩，并作为赋分成绩.具体等级比例和赋分区间如下表：e

等级ABCDE

请考生在第22,23题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.作答时，用

比例15%35%35%13%2%2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑.

(本小题满分分)选修一：坐标系与参数方程

赋分区间100〜8685〜7170〜5655〜4140〜3022.1044

在平面直角坐标系中，已知曲线C的参数方程为1=2+c。"'(。为参数)

已知该市本次高二调研考试化学科目考试满分为100分.\y=sina

(I)已知转换公式符合一次函数模型，若学生甲、(I)求曲线C的普通方程；

乙在本次考试中化学的原始成绩分别为84,78,转换分(n)以坐标原点o为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系.若A为曲线c上任意一

成绩为78,71,试估算该市本次化学原始成绩B等级中点，将OA逆时针旋转90°得到QB，求线段AB中点M的轨迹的极坐标方程.

的最高分.23.(本小题满分10分)选修4一5：不等式选讲

(n)现从该市本次高二调研考试的化学成绩中随已知函数f(z)=|z+a|+6，不等式”了)V4的解集为｛x|0<x<6｝.

机选取100名学生的原始成绩进行分析，其频率分布直(I)求实数。力的值；

方图如图所示，求出图中。的值,并用样本估计总体的(II)函数f(z)的最小值为£，若正实数加,*/>满足m+2〃+3»=3求一%+

方法,估计该市本次化学原始成绩B等级中的最低分.Tn-vLp

厂2的最小值.

2n-\-p

数学(文科)“二诊”考试题第3页(共4页)数学(文科)“二诊”考试题第4页(共4页)

+

成都市2021级高中毕业班第二次诊断性检测请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效!请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效!

数学（文科）答题卡18.

请

在

各

题

目

的

答

题

区

第n卷【必考题】（须用0.5毫米的黑色字迹中性笔书写）域

内

作

13.14.15.16,答

，

超

出

17.答

题

区

域

的

答

案

无

效

请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！j请在各题规定的黑色矩形区域内答题,超出该区域的答案无效!请在各题规定的黑色矩形区域内答题,超出该区域的答案无效!

成都H徼育科学研究院监制+

数学（文科）第1页共6页数学（文科）第2页共6页数学（文科）第3页共6页

+

'座位号i(01)C02J103)(041(05)L06JC07)(081(091[101C11JC12I”31C14)1151)请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效!请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效!

；[16]iiniwi(191t20)C2li(22)(23J124)1251126)C27J(281(29)C301J

、（调用2B铅笔填涂）；

班IT去「力主•日百］以下为选考题，每个答题区只允许选答一题，答地前，请考生务

21.弟116L还9立J必将所选题号用2B铅笔涂黑。.............