2024届江苏省苏州市数学八年级第二学期期末复习检测模拟试题含解析

2024届江苏省苏州数学八年级第二学期期末复习检测模拟试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）

填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处”o

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先

划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是（）

A.k<-4B.k<-4C.k<4D.k<4

2.要使二次根式而？有意义，则x应满足（）

A.x>6B.x>6C.x<6D.x<6

3.某市要组织一次足球邀请赛，参赛的每两个队都要比赛一场，赛程计划安排3天，每天安排2场比赛，设比赛组织

者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（）

A。、(x+l)=6|x(x-l)=6C.x(x+1)=6D.%(%-1)=6

4.一个直角三角形的两边长分别为2和后，则第三边的长为（)

A.1B.2C.V2D.3

5.甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都8环，甲射击成绩的方差是1.2,

乙射击成绩的方差是1.8,射击成绩稳定的是（）

A.甲B.乙C.甲、乙一样D.不能确定

Y-Rk

6.如果方程一-；=8有增根，那么k的值（）

X-/J-x

A.1B.-1C.±1D.7

7.函数y=正包的自变量的取值范围是（）

x—3

A.xW3B.x》-2C.x2-2且工73D.工23

8.样本数据3、6、a、4、2的平均数是5,则这个样本的方差是()

A.8B.5C.272D.3

9.在平面直角坐标系中，二次函数丁=f+2》-3的图象如图所示，点4（%,%）,5（9,丁2）是该二次函数图象上

的两点，其中-3＜石＜々＜0,则下列结论正确的是（）

A.B.%〉%c.函数y的最小值是—3D.函数y的最小值是t

10.某正比例函数的图象如图所示，则此正比例函数的表达式为（）

1

A.y=----xB.y=­xc.y=-2xD.y=2x

22

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.函数y1=x+l与y2=ax+b的图象如图所示，那么，使％、y2的值都大于0的x的取值范围是

12.如图，把RfABC放在平面直角坐标系中，ZCAB=9Q，BC=5,点A、5的坐标分别为（1,0）、（4,0）,将

HiABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-5上时，线段3c扫过的面积为

13.函数中，自变量x的取值范围是▲.

x-2

nx—1

14.若关于x的方程一^=—7一3有增根，贝!|a=.

x-2x-2

15.如图，0P平分NMON,PALON,垂足为A,0是射线0M上的一个动点，若P、。两点距离最小为8,则BL=

16.计算：（7：-3.14）。+3-1=.

17.在矩形ABCD中,AB=4,AD=9点F是边BC上的一点，点E是AD上的一点,AE:ED=1:2,连接EF、DF,若EF=2后,

贝！ICF的长为。

18.一组数据共有50个，分成四组后其中前三组的频率分别是0.25、0.15、0.3,则第四组数据的个数为.

三、解答题（共66分）

19.（10分）如图，在M-ABC中，ZC=90",BD是及ABC的一条角一平分线，点O、E、F分别在BD、BC、

AC上，且四边形OECF是正方形，

（1）求证：点O在NBAC的平分线上；

（2）若AC=5,BC=12,求OE的长

20.（6分）某校七、八年级各有学生400人，为了解这两个年级普及安全教育的情况，进行了抽样调查，过程如下

选择样本，收集数据从七、八年级各随机抽取20名学生，进行安全教育考试，测试成绩（百分制）如下：

七年级85798983899868897959

99878589978689908977

八年级71948792559498788694

62999451889794988591

分组整理，描述数据

⑴按如下频数分布直方图整理、描述这两组样本数据，请补全八年级20名学生安全教育频数分布直方图;

(3)整体成绩较好的年级为理由为__(至少从两个不同的角度说明合理性).

21.(6分)如图1,点C、O是线段A5同侧两点，且AC=BD,ZCAB=ZDBA,连接BC,40交于点E.

(1)求证：AE=BE；

(2)如图2,△A5尸与△A5O关于直线AB对称，连接E尸.

①判断四边形ACB尸的形状，并说明理由；

②若NOHB=30°,AE=5,DE=3,求线段Ef的长.

图1

22.(8分)某科技公司研发出一款多型号的智能手表，一家代理商出售该公司的A型智能手表，去年销售总额为8000

元，今年A型智能手表的售价每只比去年降了60元，若售出的数量与去年相同，销售总额将比去年减少25%.

⑴请问今年A型智能手表每只售价多少元？

⑵今年这家代理商准备新进一批A型智能手表和B型智能手表共100只，它们的进货价与销售价格如下表，若B型智

能手表进货量不超过A型智能手表数量的3倍，所进智能手表可全部售完，请你设计出进货方案，使这批智能手表获

利最多，并求出最大利润是多少元？

B型智能手

A型智能手表

表

进价130元/只150元/只

售价今年的售价230元/只

23.（8分）某种型号油电混合动力汽车，从A地到5地燃油行驶需纯燃油费用76元，从A地到3地用电行驶需纯用

电费用26元，已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.5元.

⑴求每行驶1千米纯用电的费用；

⑵若要使从4地到5地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元，则至少需用电行驶多少千米？

24.（8分）某专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋，其进价和售价如下表所示.已知用3000元购进甲种运动鞋的数量

与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同.

运动鞋价格甲乙

进价元/双）mm-30

售价（元/双）300200

⑴求m的值；

⑵要使购进的甲，乙两种运动鞋共200双的总利润不少于21700元且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？

（3）在⑵的条件下，专卖店决定对甲种运动鞋每双优惠a（60<a<80）元出售，乙种运动鞋价格不变，那么该专卖店要获得

最大利润应如何进货？

25.（10分）如图1,以DABCD的较短边CD为一边作菱形CDEF,使点F落在边AD上，连接BE,交AF于点G.

（1）猜想BG与EG的数量关系.并说明理由；

（2）延长DE,BA交于点H,其他条件不变，

DG

①如图2,若NADC=60。，求——的值；

BH

DG

②如图3,若NADC=a（0°<a<90°），直接写出——的值.（用含c£的三角函数表示）

BH

一二兰

图1图2图3

26.（10分）如图，AE//BF,5。平分NABC交AE于点。，AC,皮）于点。，交BF于点G,连接CD,求证:

四边形ABC。是菱形.

ADE

参考答案

一、选择题(每小题3分，共30分)

1、C

【解题分析】

根据判别式的意义得△=/-lk>0,然后解不等式即可.

【题目详解】

根据题意得A=M-lk>0,

解得k<l.

故选C.

【题目点拨】

本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0(a/0)的根与A=b2-lac有如

下关系：当△>◊时，方程有两个不相等的实数根；当△=()时，方程有两个相等的实数根;

当AV。时，方程无实数根.

2、A

【解题分析】

本题主要考查自变量的取值范围，根据二次根式的意义，被开方数是非负数.

【题目详解】

解：根据题意得：x-l>0,

解得xNL

故选A.

【题目点拨】

本题主要考查的知识点为：二次根式有意义的条件：二次根式的被开方数是非负数.

3、B

【解题分析】

每个队要比(x-1)场,根据题意可以列出相应的一元二次方程，本题得以解决.

【题目详解】

解：由题意可得，

lx(x-l)=3x2,

2

即;x(x-l)=6,

2

故选：B.

【题目点拨】

本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的一元二次方程，这是一道典型的

单循环问题.

4、C

【解题分析】

本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，因此两条边中的较长边2既可以是直角边，也

可以是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即2是斜边或直角边.

【题目详解】

当2和0均为直角边时，第三边=72+4=76;

当2为斜边，、历为直角边，则第三边="5=V2，

故第三边的长为0或n

故选C.

【题目点拨】

此题考查勾股定理，解题关键在于分类讨论第三条边的情况.

5、A

【解题分析】

根据方差的概念判断即可.

【题目详解】

在平均数相同的情况下,方差小的更稳定，

故选A.

【题目点拨】

本题考查方差的意义，关键在于牢记方差的概念.

6、A

【解题分析】

增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根.有增根，那么最简公分母X-7=O,所以增根是x=7,

把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值.

【题目详解】

•.•方程的最简公分母为x-7,

...此方程的增根为x=7.

方程整理得：48+A=7x,

将x=7代入，得48+4=49,则#=1,

选项A正确.

【题目点拨】

本题主要考查分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：

①根据最简公分母确定增根的值；

②化分式方程为整式方程；

③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.

7、C

【解题分析】

根据被开方数大于等于0,分母不等于0列式计算即可得解.

【题目详解】

解：由题意得，x+220且I-3w0,

解得龙之一2且xw3.

故选C

【题目点拨】

本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负.

8、A

【解题分析】

本题可先求出a的值，再代入方差的公式即可.

【题目详解】

；3、6、a、4、2的平均数是5,

:.a=10,

方差S?=g[(3-5>+(6-5)2+(10—5>+(4—5>+(2—5>]=g*40=8.

故选A.

【题目点拨】

本题考查的知识点是平均数和方差的求法，解题关键是熟记计算方差的步骤是：①计算数据的平均数；②计算偏差，

即每个数据与平均数的差；③计算偏差的平方和；④偏差的平方和除以数据个数.

9、D

【解题分析】

根据抛物线解析式求得抛物线的顶点坐标，结合函数图象的增减性进行解答.

【题目详解】

y=X?+2x-3=(x+3)(x-l),

则该抛物线与x轴的两交点横坐标分别是-3、1.

Xy=x2+2x-3=(x+l)2-4,

.•.该抛物线的顶点坐标是(-1,-4),对称轴为x=-L

A.无法确定点A.B离对称轴x=-l的远近，故无法判断:与y2的大小，故本选项错误；

B.无法确定点A.B离对称轴x=-l的远近，故无法判断力与y2的大小，故本选项错误；

C.y的最小值是-4,故本选项错误；

D.y的最小值是-4,故本选项正确。

故选：D.

【题目点拨】

本题考查二次函数的最值，根据抛物线解析式求得抛物线的顶点坐标是解题关键

10、A

【解题分析】

本题可设该正比例函数的解析式为y=kx,然后结合图象可知，该函数图象过点A(-2,1),由此可利用方程求出k的

值，进而解决问题.

【题目详解】

解：正比例函数的图象过点M(-2,l),

将点（-2,1）代入y=kx,得：

l=-2k,

1

/.k=---,

2

1

/.y=x,

2

故选A.

【题目点拨】

本题考查了待定系数法求正比例函数解析式，牢牢掌握该法求函数解析式是解答本题的关键.

二、填空题（每小题3分，共24分）

11、-l<x<2.

【解题分析】

根据x轴上方的图象的y值大于0进行解答.

【题目详解】

如图所示,x>-l时,yi>0,

当x<2时,y?>0,

,使山、y2的值都大于0的x的取值范围是：-lvxv2.

故答案为：T<x<2.

【题目点拨】

此题考查两条直线相交或平行问题，解题关键在于x轴上方的图象的y值大于0

12、14

【解题分析】

先求AC的长，即求C的坐标，由平移性质得，平移的距离，因此可求线段BC扫过的面积.

【题目详解】

点A、B的坐标分别为（1,0）、（4,0）,

AB=3，

在Rt.ABC中，BC=5,AB=3,

.-.AC=4,

.-.C（l,4）,

由于沿X轴平移，点纵坐标不变，且点C落在直线y=2x-5上时，4=2x-5,

9

..X——9

2

97

二平移的距离为；;-1=二，

22

7

二扫过面积=-x4=14,

2

故答案为：14

【题目点拨】

本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，平移的性质，关键是找到平移的距离.

13、xw2.

【解题分析】

试题分析：由已知：x-2^0,解得存2；

考点：自变量的取值范围.

14、1

【解题分析】

去分母后把x=2代入，即可求出a的值.

【题目详解】

两边都乘以x-2,得

a=x-l,

•••方程有增根，

.,.x-2=0,

•*.x=2,

a=2-l=l.

故答案为：1.

【题目点拨】

本题考查的是分式方程的增根，在分式方程变形的过程中，产生的不适合原方程的根叫做分式方程的增根.增根使最简

公分母等于0,不适合原分式方程，但是适合去分母后的整式方程.

15、1.

【解题分析】

根据题意点Q是时线OM上的一个动点，要求PQ的最小值，需要找出满足题意的点Q,根据直线外一点与直结上各点连

接的所有绒段中，垂线段最短，所以过点P作PQ垂直OM.此时的PQ最短，然后根据角平分线上的点到角两边的距离相

等可得PA=PQ.

【题目详解】

过点P作垂足为0,则尸。长为尸、。两点最短距离,

产平分NMON,PALON,PQLOM,

.•.24=尸0=1,

故答案为1.

【题目点拨】

此题主要考查了角平分线的性质,本题的关键是要根据直线外一点与直线上

各点连接的所有段中，垂线段最短，找出满足题意的点Q的位置.

【解题分析】

根据零指数塞和负指数募运算法则进行计算即可得答案.

【题目详解】

…14

原式=1+—=—.

33

4

故答案为彳

【题目点拨】

主要考查了零指数幕，负指数幕的运算.负指数为正指数的倒数；任何非0数的0次幕等于1.

17、8或4

【解题分析】

由题意先求出AE=3,ED=6,因为EF=2j^>AB,分情况讨论点F在点E的左侧和右侧的情况，根据勾股定理求出

GE(EH)即可求解.

【题目详解】

解：；AD=9,AE:ED=1:2,

；.AE=3,ED=6,

又；EF=2«>AB,分情况讨论:

如下图:

GE

当点F在点E的左侧时，做FG垂直AD,则FCDG为矩形，AB=FG,

CF=GD=ED+GE,在RT三角形GFE中，GE=7EF2-FG1=2>

则此时CF=6+2=8；

如下图：

当点F在点E的右侧时，做FH垂直AD,同理可得CF=ED-EH,HF=AB=4,EH=2,

则此时CF=6-2=4；

综上，CF的长为8或4.

【题目点拨】

本题考查矩形，直角三角形的性质，也考查勾股定理解三角形，注意分情况讨论.

18、2

【解题分析】

先根据各小组的频率和是2,求得第四组的频率；再根据频率=频数十数据总数，进行计算即可得出第四组数据的个数.

【题目详解】

解：•.•一组数据共有50个，分成四组后其中前三组的频率分别是0.25、0.2、0.3,

二第四组的频率为：2-0.25-0.2-0.3=0.3,

...第四组数据的个数为：50x0.3=2.

故答案为2.

【题目点拨】

本题考查频率与频数，用到的知识点：频率=频数：数据总数，各小组的频率和是2.

三、解答题(共66分)

19、(1)证明见解析；(2)2.

【解题分析】

(1)考察角平分线定理的性质，及直角三角形全等的判断方法，“HL”；(2)利用全等得到线段AM=BE,AM=AF,

利用正方形OECF,得到四边都相等，从而利用OE与BE、AF及AB的关系求出OE的长

【题目详解】

解：(1)过点O作OMLAB于点M

,正方形OECF

.,.OE=EC=CF=OF,OE_LBC于E,OF_LAC于F

；BD平分/ABC,OM_LAB于M,OE_LBC于E

/.OM=OE=OF

于M,OE_LBC于E

/.ZAMO=90°,ZAFO=90°

[OM=OF

•[AO=AO

/.RtAAMO^RtAAFO

.\ZMAO=ZFAO

...点O在NBAC的平分线上

(2)I，RtAABC中,ZC=90°,AC=5,BC=12

AAB=13

；.BE=BM,AM=AF

又BE=BC-CE,AF=AC-CF,而CE=CF=OE

.*.BE=12-OE,AF=5-OE

；.BM+AM=AB

即BE+AF=13

12-OE+5-OE=13

解得OE=2

【题目点拨】

本题考查角平分线的判定，全等三角形的判定及性质，掌握HL定理的判定方法及全等三角形的性质是本题的解题关

键.

20、(1)见解析；(2)91.5,94,55%；(3)八年级，八年级的中位数和优秀率都高于七年级.

【解题分析】

(1)由收集的数据即可得；根据题意不全频数分布直方图即可；

(2)根据众数和中位数和优秀率的定义求解可得；

(3)八年级的中位数和优秀率都高于七年级即可的结论.

【题目详解】

⑴补全八年级20名学生安全教育频数分布直方图如图所示，

⑵八年级20名学生安全教育考试成绩按从小到大的顺序排列为：51556271788586878891929494

94949497989899

中位数=%；92=勿.5分；

•••94分出现的次数最多，故众数为94分；

优秀率为：—xl00%=55%,

20

故答案为：91.5,94,55%；

(3)整体成绩较好的年级为八年级，理由为八年级的中位数和优秀率都高于七年级。

故答案为：八年级，八年级的中位数和优秀率都高于七年级.

【题目点拨】

此题考查条形统计图，中位数，众数，解题关键在于看懂图中数据.

21、(1)证明见解析；(2)①四边形ACBF为平行四边形，理由见解析；②EF=1.

【解题分析】

(1)利用SAS证AABC义Z\BAD可得.

(2)①根据题意知：AC=BD=BF,并由内错角相等可得AC〃BF,所以由一组对边平行且相等的四边形是平行四边

形，可得结论；

②如图2,作辅助线，证明4ADF是等边三角形，得AD=AE+DE=3+5=8,根据等腰三角形三线合一得AM=DM=4,

最后利用勾股定理可得FM和EF的长.

【题目详解】

(1)证明：在△ABC和ABAD中，

AC=BD

VJZCAB=ZDBA,

AB=BA

/.△ABC^ABAD(SAS),

/.ZCBA=ZDAB,

.\AE=BE；

(2)解：①四边形ACBF为平行四边形；

理由是：由对称得：△DAB^^FAB,

/.ZABD=ZABF=ZCAB,BD=BF,

；.AC〃BF,

VAC=BD=BF,

二四边形ACBF为平行四边形；

②如图2,过F作FMLAD于，连接DF,

VADAB^AFAB,

.,.ZFAB=ZDAB=30°,AD=AF,

.,.△ADF是等边三角形，

，AD=AE+DE=3+5=8,

VFM1AD,

；.AM=DM=4,

VDE=3,

,*.ME=1,

RtaAFM中，由勾股定理得：FM=yjAF--AM2=782-42=4.

EF=1I?+(4^/5)2=L

【题目点拨】

本题是三角形的综合题，考查了全等三角形的判定的性质、等边三角形的性质和判定，勾股定理，本题中最后一问，

有难度，恰当地作辅助线是解题的关键.

22、(1)180元；(2)方案为A型手表25只，B型手表75只，获利最多，最大利润是7250元.

【解题分析】

(1)设今年A型智能手表每只售价x元，则去年售价每只为(x+60)元，由卖出的数量相同建立方程求出其解即可;

(2)设今年新进A型a只，则B型(100-a)只，获利y元，由条件表示出W与a之间的关系式，由a的取值范围就

可以求出W的最大值.

【题目详解】

解：(1)今年A型智能手表每只售价x元，去年售价每只为(x+60)元，

用出西去汨80008000x(1-25%)初用0c

根据题意得——=------------,解得：x=18110,

x+60x

经检验，x=180是原方程的根，

答：今年A型智能手表每只售价180元；

(2)设新进A型手表a只，全部售完利润是W元，则新进B型手表(100-a)只，

根据题意得，W=(180-130)a+(230-150)(100-a)=-30a+8000,

V100-a<3a,.\a>25,

V-30<0,W随a的增大而减小，

/.当a=25时，W增大=-30x25+8000=7250元，

此时，进货方案为新进A型手表25只，新进B型手表75只，

答：方案为A型手表25只，B型手表75只，获利最多，最大利润是7250元.

【题目点拨】

此题考查分式方程的应用，一次函数的运用，解题关键在于由销售问题的数量关系求出一次函数的解析式是关键.

23、(1)每行驶1千米纯用电的费用为0.26元.(2)至少需用电行驶74千米.

【解题分析】

(1)根据某种型号油电混合动力汽车，从A地到3地燃油行驶纯燃油费用76元，从A地到3地用电行驶纯电费用

26元，已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.5元，可以列出相应的分式方程，然后解分式方程即可解答

本题；

(2)根据(1)中用电每千米的费用和本问中的信息可以列出相应的不等式，解不等式即可解答本题.

【题目详解】

(1)设每行驶1千米纯用电的费用为x元，根据题意得：

76_26

x+0.5x

解得：x=0.26

经检验，x=0.26是原分式方程的解，

答：每行驶1千米纯用电的费用为0.26元；

(2)从A地到3地油电混合行驶，用电行驶y千米，得：

26

0.26j+(---------j)X(0.26+0.50)439

0.26

解得：y274,即至少用电行驶74千米.

24、(1)机=150；(2)该专卖店有9种进货方案；(3)此时应购进甲种运动鞋82双，购进乙种运动鞋118双.

【解题分析】

(1)根据“用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同”列出方程并解答；

(2)设购进甲种运动鞋x双，表示出乙种运动鞋(200-x)双，然后根据总利润列出一元一次不等式，求出不等式组

的解集后，再根据鞋的双数是正整数解答；

(3)设总利润为W,根据总利润等于两种鞋的利润之和列式整理，然后根据一次函数的增减性分情况讨论求解即可.

【题目详解】

解得：m=150,

经检验：m=150是原方程的根,

(300-150)%+(200-120)(200-%)..21700

(2)设购进甲种运动鞋x双，则乙种运动鞋(200-x)双，根据题意得《

(300-150)%+(200-120)(200-%)„22300

3

解得：81-<x<90,

7

；x为正整数，

/.该专卖店有9种进货方案;

(3)设总利润为W元，则

W=(300-150-a)x+(200-120)(200-x)=(70-a)x+16000,

①当60<aV70时，70-a>0,W随x的增大而增大，当x=90时，W有最大值，

即此时应购进甲种运动鞋90双，购进乙种运动鞋110双；

②当a=70时，70-a=0,W=16000,(2)」中所有方案获利都一样；

③当70VaV80时，70-a<0,W随x的增大而减小，当x=82时，W有最大值，

即此时应购进甲种运动鞋82双，购进乙种运动鞋118双.

【题目点拨】

本题考查了一次函数的应用，一元一次不等式组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所

求的量的等量关系和不等关系；解题时需要根据一次项系数的情况分情况讨论.

25、(1)BG=EG,理由见解析；(2)-；(3)costz.

2

【解题分析】

(1)BG=EG,根据已知条件易证△BAG之△EFG,根据全等三角形的对应边相等即可得结论；(2)①方法一：过点

G作GM〃BH,交DH于点M,证明AGMESABHE,即可得？一=——=一，再证明AMG。是等边三角形，可得

BHBE2

DG=MG,由此可得型=些=4；方法二：延长ED,BC交于点M，证明AHBM为等边三角形，再证明

BHBH2

0E

AEDG^AEMB,即可得结论；②如图3,连接EC交DF于O根据三角函数定义得cosa=—,则

EF

DG

OF=bcosa,DG=a+2bcosa,同理表示AH的长，代入---计算即可.

BH

【题目详解】

(1)BG=EG,

理由如下：

•.•四边形是平行四边形，

/.AB//CD,AB=CD.

•.•四边形CO跖是菱形，

第24题图I

/.CD//EF,CD=EF.

AAB//EF,AB=EF.

:.ZABG=NFEG.

又,：ZAGB=NFGE