八年级数学上册期末冲刺专项复习06 等腰三角形（学生版）

更多见微信号：alarmact，微信号：abcshuxue，微信号：antshuxue微信号：AA-teacher更多见微信公众号：数学第六感，微信公众号：数学三剑客，微信公众号：ABC数学八年级数学上册期末冲刺专项复习专题06等腰三角形一、选择题：1.如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（

）A.

AD⊥BC

B.

AD平分∠BAC

C.

AB＝2BD

D.

∠B＝∠C2.一个等腰三角形一边长为4cm，另一边长为5cm，那么这个等腰三角形的周长是（

）A.

13cm

B.

14cm

C.

13cm或14cm

D.

以上都不对3.如图△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D交AC于点E，那么下列结论中正确的是（

）①△BDF和△CEF都是等腰三角形②DE=BD+CE③△ADE的周长等于AB和AC的和④BF=CFA.

①②③④

B.

①②③

C.

①②

D.

①4.如图，AD＝BC＝BA，那么∠1与∠2之间的关系是（

）A.

∠1＝2∠2

B.

2∠1+∠2＝180°

C.

∠1+3∠2＝180°

D.

3∠1﹣∠2＝180°5.如图，在△ABC中，∠C=29°，D为边AC上一点，且AB=AD，DB=DC，则∠A的度数为(

)A.

54°

B.

58°

C.

61°

D.

64°6.如图，已知△ABC中，AB=3，AC=5，BC=7，在△ABC所在平面内一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中有一个边长为3的等腰三角形，则这样的直线最多可画（

）A.

5条

B.

4条

C.

3条

D.

2条7.如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若AC=5，BC=3，则BD的长为(

)A.

1

B.

1.5

C.

2

D.

48.下列命题：①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；②三边长为3，4，5的三角形为直角三角形；③等腰三角形的两条边长为2，4，则等腰三角形的周长为10或8；④在直角三角形中，30°角所对直角边等于斜边的一半。正确的个数有（

）A.

4个

B.

3个

C.

2个

D.

1个9.△ABC中，AB=AC，CD为AB上的高，且△ADC为等腰三角形，则∠BCD等于(

)A.

67.5°

B.

22.5°

C.

45°

D.

67.5°或22.5°10.如图所示，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，OC．以下五个结论：①△ACD≌△BCE；②△AOC≌△BQC;③△APC≌△BOC;④△DPC≌△EQC;⑤∠AOB＝60°．其中正确的是（

）A.

①②③④⑤

B.

①④⑤

C.

①④

D.

①③④二、填空题：11.已知等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长是________．12.等腰三角形的一腰上的高与另一腰所在直线的夹角为40°，则这个三角形的底角为________．13.如图，在△ABC中，AB=AC，外角∠ACD=110°，则∠A=________.14.如图在△ABC中，BF、CF是角平分线，DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，DE经过点F．结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周长=AB+AC；④BF=CF．其中正确的是________（填序号）

15.在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm．BC=6cm,动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径绕△ABC的边运动一周，速度为每秒2cm，运动的时间为t秒．则△BCP为等腰三角形时t的值是________．16.如图，已知△ABC为等边三角形，高AH＝10cm，P为AH上的一个动点，D为AB的中点，则PD＋PB的最小值为________cm.三、解答题：17.如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于O，MN过点O且与BC平行.△ABC的周长为20，△AMN的周长为12，求BC的长.18.如图，已知△ABC是正三角形，D，E，F分别是各边上的一点，且AD=BE=CF.请你说明△DEF是正三角形.19.将一个边长为5、12、13的直角三角形拼上一个三角形后可以拼成一个等腰三角形，图1就是其中的一种拼法，请你画出其他所有可能的情形，并在图上标出所拼成等腰三角形的腰的长度．（选用图2中的备用图画图，每种情形用一个图形单独表示，并用①、②、③…编号，若备用图不够，请自己画图补充）20.如图，在△ABC中，AB=AC，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC，交AC于点E.（1）求证：DE=CE.（2）若∠CDE=25°，求∠A的度数.21.如图，已知△ABC是等边三角形，BD是AC上的高线.作AE⊥AB于点A，交BD的延长线于点E.取BE的中点M，连结AM.（1）求证：△AEM是等边三角形；（2）若AE=2，求△AEM的面积.22.如图所示，边长为2的等边三角形ABC中，D点在边BC上运动(不与B、C重合)，点E在边AB的延长线上，点F在边AC的延长线上，AD=DE=DF.（1）若∠AED=30°，则∠ADB=________°.（2）求证：△BED≌△CDF（3）点D在BC边上从B至C的运动过程中，△BED周长变化规律为(

)A.不变

B.一直变小

C.先变大后变小

D.先变小后变大23.已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是长方形，点A、C、D的坐标分别为A（9，0）、C（0，4），D（5，0），点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿OCBA运动，点P的运动时间为t秒.（1）当t=2时，求直线PD的解析式。（2）当P在BC上，OP+PD有最小值时，求点P的坐标。（