【讲与练】高中物理人教版(2019)选择性必修1：2.5 实验：用单摆测量重力加速度课件

第二章机械振动5．实验：用单摆测量重力加速度课前预习反馈课内互动探究课堂达标检测目标体系构建目标体系构建1．明确用单摆测定重力加速度的原理和方法。2．知道如何选择实验器材，能熟练地使用停表。3．会用游标卡尺测量摆球的直径，会测量实际单摆的摆长。4．会测量单摆的振动时间，用平均值法求周期。5．会用平均值法、图像法求重力加速度。6．通过实验培养学生的动手操作能力，数据处理能力及实事求是的科学思想。课前预习反馈

实验目的

知识点

1通过测量摆长、周期，利用公式g＝________测出当地的重力加速度。实验器材

知识点

2铁架台及铁夹、金属小球(上面有一个通过球心的小孔)、_______、细线(长1m左右)、刻度尺(最小刻度为1mm)、___________。秒表游标卡尺实验原理与设计

知识点

31．实验的基本思想——理想化模型：单摆在偏角很小(不大于5°)时的运动，可以看成_______运动。简谐3．实验设计——两个物理量的测量方法。(1)单摆长度的测量。用_________测量单摆的线长，用___________测量摆球的直径。摆长即摆线静止时从悬点到球心间的距离。(2)单摆周期的测量。测出单摆n次全振动的总时间t，单摆周期为T＝________。刻度尺游标卡尺课内互动探究情境导入某同学利用如图所示的装置测量当地的重力加速度。(1)测量周期从什么位置开始计时？(2)采用什么样的方法处理数据较好？提示：(1)小球通过最低位置时(2)图像法要点提炼一、实验步骤：1．做单摆：将线的一端穿过小球的小孔，并打一比孔大的结。然后把线的上端用铁夹固定于铁架台上，在平衡位置处做上标记。4．变摆长：将单摆的摆长变短(或变长)，重复实验三次，测出相应的摆长l和周期T。二、数据收集与分析1．公式法：每改变一次摆长，将相应的l和T代入公式中求出g值，最后求出g的平均值。设计如下所示实验表格2．测量、操作不够准确造成偶然误差：(1)摆长的测量存在误差。(2)测n次全振动的时间t存在误差。(3)作图存在误差。考点一实验原理及操作典例剖析

(2023·浙江省诸暨中学高二期中)在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中：(1)实验室已经提供的器材有：铁架台、夹子、秒表、游标卡尺。除此之外，还需要的器材有_________。A．长度约为1m的细线B．长度约为30cm的细线C．直径约为2cm的钢球D．直径约为2cm的木球E．分度值为1cm的直尺F．分度值为1mm的直尺典例1ACF(2)有三位同学用铁架台搭建好单摆(如图所示)其中悬挂方式最佳的是图_____。甲(3)摆球直径用游标卡尺进行测量，测量方法和游标刻度如图所示，则摆球的直径是_____________cm。1.404(4)在做单摆实验时得到如图甲所示的单摆振动情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的左右最远位置。小明通过实验测得当地重力加速度为g＝9.8m/s2，并且根据实验情况绘制了单摆的振动图像如图乙所示。设图中单摆向右摆动为正方向，g≈π2，则下列选项正确的是()A．此单摆的振动频率是0.5HzB．根据图乙可知开始计时摆球在C点C．图中P点向正方向振动D．根据已知数据可以求得此单摆的摆长为1.0mAD(2)结合实际操作可知，摆动过程中摆长l不能变化，根据三个图可知，图甲摆球在摆动过程中，摆长l不会变化，故选甲。(3)游标卡尺测得的摆球的直径：14mm＋0.02×2mm＝14.04mm＝1.404cm。

(2023·江苏海安实验中学高二月考)在用“单摆测量重力加速度”的实验中：(1)下面叙述正确的是_________(选填选项前的字母)A．1m和30cm长度不同的同种细线，选用1m的细线做摆线B．直径为1.8cm的塑料球和铁球，选用铁球做摆球C．如图甲、乙所示，摆线上端的两种悬挂方式，选乙方式悬挂D．当单摆经过平衡位置时开始计时，50次经过平衡位置后停止计时，用此时间除以50作为单摆振动的周期对点训练❶ABC(2)若测出单摆的周期T、摆线长l、摆球直径d，则当地的重力加速度g＝__________(用测出的物理量表示)。(3)某同学用一个铁锁代替小球做实验。只改变摆线的长度，测量了摆线长度分别为l1和l2时单摆的周期T1和T2，则可得重力加速度g＝

____________(用测出的物理量表示)；若不考虑测量误差，计算均无误，算得的g值和真实值相比是_______(选填“偏大”“偏小”或“一致”)的；该同学测量了多组实验数据作出了T2－l图像，该图像对应下列的_____图。一致B解析：(1)1m和30cm长度不同的同种细线，选用1m的细线做摆线可减小误差，A正确；直径为1.8cm的塑料球和铁球，选用铁球做摆球，这样可以减少空气阻力的影响，B正确；实验时，若运用甲悬挂方式，单摆在摆动的过程中，摆长在变化，对测量有影响，运用乙悬挂方式，摆长不变，则乙悬挂方式较好，C正确；因为摆球在平衡位置时速度最大，在平衡位置计时误差较小，当单摆经过平衡位置时开始计时，50次经过平衡位置后停止计时，用此时间除以25作为单摆振动的周期，D错误。考点二数据分析与处理典例剖析(2022·济南一中高二期中)在“用单摆测定重力加速度”的实验中：(1)用秒表测时间时为尽量减小误差，应从摆球通过_________(选填“最高点”或“最低点”)时开始计时。典例2最低点(2)若已知摆球直径为2.00cm，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图甲所示，则单摆摆长是________________m。0.876

0(3)实验中若测定了40次全振动的时间如图乙秒表所示，则秒表读数是___________s，单摆摆动周期是___________s。为了提高测量精度，需多次改变l值，并测得相应的T值。现将测得的六组数据标示在以l为横坐标，以T2为纵坐标的坐标系上，即图中用“·”表示的点，则：①单摆做简谐运动应满足的条件是_______________。75.61.89摆角小于5°

②试根据图中给出的数据点作出T2和l的关系图线，根据图线可求出g＝_________________________________m/s2。(结果取两位有效数字)9.8(9.6～9.9也正确)解析：(1)因为摆球在最低点时的速度最大，所以在最低点作为计时起点误差最小。(2)摆球下边缘与悬挂点的距离为88.60cm，故摆长为88.60cm－1.00cm＝87.60cm＝0.8760m。

(2023·北京师大附中高二检测)小雷在做“利用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长为97.20cm；用20分度的游标卡尺测得小球直径如图所示，然后用秒表记录了单摆全振动50次所用的时间。则：(1)小球直径为_____________cm。(2)如果他在实验中误将49次全振动数为50次，测得的g值_______(选填“偏大”“偏小”或“准确”)。对点训练❷2.980偏大

(3)他以摆长(L)为横坐标、周期的二次方(T2)为纵坐标作出了T2－L图线，由图像测得的图线的斜率为k，则测得的重力加速度g＝______。(用题目中给定的字母表示)(4)小雷根据实验数据作出的图像如图所示，造成图像不过坐标原点的原因可能是_____________________________。测量摆长时未计入摆球的半径解析：(1)由题图可知，小球的直径D＝29mm＋0.05mm×16＝29.80mm＝2.980cm。课堂达标检测1．(2022·江苏镇江高二期末)某同学利用图甲所示装置进行“用单摆测量重力加速度”的实验。(1)该同学用游标卡尺测量摆球直径时的示数如图乙所示，其示数为___________cm；(2)下列关于本实验的操作说法中，错误的是_____；A．摆线要选择细些且伸缩性小些的B．摆球尽量选择质量大些且体积小些的C．应控制摆球在竖直面内摆动D．应从摆球经过最高点开始计时0.75D(3)下列情形中，会使重力加速度的测量值比当地的实际值偏小的是_______；A．摆球质量过大B．摆动中，摆线上端松动C．计时开始时，未及时按下秒表D．误将50次全振动记录为49次BD(4)该同学改变摆长L，测出周期T，得到多组数据后，作出的L－T2图线如图丙所示，按π2取9.86计算，则根据图线可求得当地的重力加速度g＝___________m/s2；(5)另一同学作出的L－T2图线如图丁所示，据此判断该同学在实验中可能出现的一处失误是_____________________。9.86摆长少加了球的半径

解析：(1)根据游标卡尺的读数规则，可知小球的直径为d＝7mm＋0.1×5mm＝7.5mm＝0.75cm。(2)为了减小实验误差，摆线要选择细些且伸缩性小些的，A不符合题意；为了减小实验误差，摆球尽量选择质量大些且体积小些的，B不符合题意；为了减小实验误差，应控制摆球在竖直面内摆动，C不符合题意；为了减小实验误差，应从摆球经过最低点开始计时，D符合题意。在摆球质量过大、其他准确的情况下，不影响重力加速度大小的测量，A错误；摆动中，摆线上端松动，导致摆长增大，从而使摆长测量值偏小，重力加速度测量值小于实际值，B正确；计时开始时，未及时按下秒表，导致周期测量值偏小，重力加速度测量值大于实际值，C错误；误将50次全振动记录为49次，导致周期测量值变大，重力加速度测量值小于实际值，D正确。2.(2023·山东新高考模拟卷)某同学用如图所示的实验装置测量当地重力加速度，实验室提供的选用器材有：A．长约1m的细线B．长约1m的弹性绳C．直径约2cm的实心铁球D．直径约2cm的实心橡皮球E．米尺F．卷尺G．手表

H．秒表(1)本实验需要从上述器材选择：___________(填器材前面的序号)；(2)在挑选合适的器材制成单摆后，该同学实验过程记录的实验数据如下：组次12345摆长l/cm50.0060.0070.0090.00100.0050次全振动时间t/s71.078.084.095.5

振动周期T/s1.421.561.681.912.01重力加速度g/(m·s－2)9.789.72

9.739.76请计算出数据表中第3组的g＝___________m/s