福建省福州市2024年七年级下学期数学期末试卷附答案

七年级下学期数学期末试题一、单选题1．下列实数为无理数的是（）A． B．0.2 C． D．2．某校有名学生，为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机调查名学生家长，这一问题中“”是（）A．总体 B．个体C．样本容量 D．全校学生家长的人数3．下列各组图形中，能将其中一个图形经过平移变换得到另一个图形的是（）A． B．C． D．4．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A． B． C． D．5．为了了解一所初中校学生人均课外阅读量，下列抽样调查方案中最合适的是（）A．到学校图书馆调查学生借阅量．B．暑假期间对全校学生调查课外阅读量．C．对初一学生调查课外阅读量．D．在三个年级分别随机抽取一半学生调查课外阅读量．6．在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，则线段上任意一点的坐标可表示为（）A． B．C． D．7．下列计算正确的是（）A． B． C． D．8．已知x，y满足方程组则无论m取何值，x，y恒有的关系式是（）A． B． C． D．9．一道来自课本的习题：从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min，甲地到乙地全程是多少？小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x，y，已经列出一个方程，则另一个方程正确的是（）A． B． C． D．10．若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≥1 B．a＞1 C．a≤-1 D．a＜-1二、填空题11．计算：．12．已知是方程的解，则．13．若点在轴上，则．14．将一副三角尺和直尺按如图所示摆放，则°．15．定义．若，且、均为整数，则．16．如图，直线经过原点，若、、，为线段上一动点．当取最小值时，．三、解答题17．计算：18．解不等式：≥，并把它的解集在数轴上表示出来．19．解方程组20．解不等式组，并写出它的所有非负整数解．21．“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A，B，C，D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．请根据以上信息回答：（1）将两幅不完整的图补充完整；（2）本次参加抽样调查的居民有多少人？（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数．22．如图，点是内部一点，交于点．（1）尺规作图（不写作法）：作出射线，使得，交于点；（2）请你确定与的数量关系，并说明理由．23．书法是中华民族的文化瑰宝，是人类文明的宝贵财富，是我国基础教育的重要内容．某学校准备为学生的书法课购买一批毛笔和宣纸，已知购买支毛笔和张宣纸需要元；购买支毛笔和张宣纸需要元．（1）求毛笔和宣纸的单价；（2）计划用不多于元的资金购买毛笔、宣纸的数量共计，则学校最多可以购买多少支毛笔？24．如图，在平面直角坐标系中，将点向右平移到点，以为边在下方作正方形．（1）求的值及点的坐标；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点，，将正方形向左平移个单位长度，得到正方形，记正方形和重叠的区域（不含边界）为．①当时，区域内的整点个数为▲个；②若区域内恰有3个整点，请直接写出这3个整点坐标和对应的取值范围．25．凤山公园某段步道的两侧、处各安置了一座可旋转探照灯，假设这步道两侧是平行的，即，如图所示．灯射线从开始顺时针旋转至便立即回转，灯射线从开始顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉投射．若灯转动的速度是秒，灯转动的速度是秒，、满足，且．（1）求、的值；（2）若灯射线先转动10秒，灯射线才开始转动，在灯射线到达之前，灯转动几秒时两灯的光束互相平行？（3）若两灯同时转动，在灯射线到达之前，射出的两条光束交于点，过作交于点，则在转动过程中，与之间的数量关系是否发生变化？若不变，请用一个等式表示其关系；若改变，请说明理由．

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】A11．【答案】112．【答案】13．【答案】14．【答案】7515．【答案】216．【答案】817．【答案】解：．18．【答案】解：移项得：2x-3x≥-1-1.合并同类项得：-x≥-2系数化为1得：x≤2.将解集在数轴上表示如下：19．【答案】解：令为①式，为②式，由②①得，即，解得，将代入①式得，解得，则原方程组得解为：.20．【答案】解：，解不等式①，去括号得，，移项，合并同类项得，，系数化为1得，；解不等式②，去分母得，，移项，合并同类项得，，系数化为1得，，故不等式组的解集为：．∴它的所有非负整数解有0，1，2，3．21．【答案】（1）解：如图所示：（2）解：本次参加抽样调查的居民的人数是：60÷10%=600（人）（3）解：8000×40%=3200（人）22．【答案】（1）解：如图，射线DF即为所求作；；（2）解：与相等．理由如下：∵，∴，∵，∴，∴．综上，与相等．23．【答案】（1）解：设毛笔的单价为元，宣纸的单价为元，依题意得：，解得：，答：毛笔的单价为元，宣纸的单价为元；（2）解：设可以购买支毛笔，则购买宣纸的数量为张，根据题意可得：，解得：，答：学校最多可以购买支毛笔．24．【答案】（1）解：∵将点向右平移到点∴，解得；∴∵以AD为边在AD下方作正方形ABCD∴∴点B的坐标为（1，0）；（2）解：①5②如图所示，当区域W内的整点为，，三点时，则m的取值为：；当区域W内的整点为，，三点时，则m的取值为：，综上：或．25．【答案】（1）解：∵∴，解得，；（2）解：设灯A转动t秒时两灯的光束互相平行，∵，，∴灯A转动的速度是3°/秒，灯B转动的速度是2°/秒，∴，，①如图所示，当灯A射线AC在内部时，即时