安徽省六安市2024年七年级下学期数学期末考试试卷附答案

七年级下学期数学期末考试试卷一、单选题1．的平方根为（）A．2 B． C．4 D．2．生物学家发现了一种病毒，其长度约为，它的用科学记数法表示正确的是（）A． B． C． D．3．下列计算中，正确的是（）A． B．C． D．4．满足的整数有几个？（）A．3 B．4 C．5 D．65．如图，长方形的对角线，，，则图中五个小长方形的周长之和为（）A．7 B．9 C．14 D．186．解不等式的过程如下：①去分母，得；②去括号，得；③移项，合并同类项，得；④系数化为1，得．其中错误的一步是（）A．① B．② C．③ D．④7．如图所示，下列条件中能判定是（）A． B．C． D．8．如图，直线，直线n上有一点A，分别作射线，交直线m于点B，C，且，已知，则的度数为（）A． B． C． D．9．关于x的不等式组的解集为x＜2，那么a的取值范围为（）A．a＝2 B．a＞2 C．a＜2 D．a≥210．甲､乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则经过相遇；若同向而行，则经过甲追上乙．那么甲的速度是乙的（）A．倍 B．倍 C．倍 D．倍二、填空题11．因式分解：＝.12．如果，则．13．已知，则．14．两块不同的三角板按如图1所示摆放，边与边重合，，接着如图2保持三角板不动，将三角板绕着点（点不动）按顺时针（如图标示方向）旋转，在旋转的过程中，逐渐增大，当第一次等于时，停止旋转，在此旋转过程中，时，三角板有一条边与三角板的一条边恰好平行．

三、解答题15．计算：（1）；（2）．16．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．17．解方程18．先化简，再求值：，请从中选择一个你认为可以代入的数值，将其代入化简后的式子，求值．19．阅读材料并解答问题：我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：就可以用图①的面积来表示．（1）请写出图②所表示的代数恒等式．（2）请画图，用平面几何图形的面积来表示代数恒等式．20．观察下列各式：；；；；（1）根据上面各式的规律可得：．（2）根据上面各式的规律可得：．（3）若，求的值．21．我们知道完全平方公式是，由此公式我们可以得出以下结论：①；②；利用公式①和②解决下列问题：（1）若，求的值．（2）若满足，求的值．22．某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？23．如图，，），解答下列问题．（1）如图①，当，时，过点B在的内部作则度；（2）如图②，点G在上，过点G作．①当，时，求的度数；②用含有和的式子表示；③当，时，过点G作，直接写出的度数．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】D10．【答案】C11．【答案】2a(a+2)(a-2)12．【答案】313．【答案】14．【答案】30°或45°或75°15．【答案】（1）解：原式（2）解：原式16．【答案】解：解不等式①，得解不等式②，得．所以不等式组的解集是．如图，17．【答案】解：原方程可化为两边同乘以（），得解之得经检验：是原方程的解．18．【答案】解：原式，，，，∵不能取，，，∴取时，原式；取时，原式．19．【答案】（1）解：由题意得；（2）解：如图所示，即为所求；20．【答案】（1）（2）解：（3）解：∵，又∵，∴，∴．21．【答案】（1）解：∵∴（2）解：∵∴22．【答案】（1）解：设该商家购进的第一批衬衫是件，则第二批衬衫是件.由题意可得：，解得，经检验是原方程的根.（2）解：设每件衬衫的标价至少是元.由（1）得第一批的进价为：（元/件），第二批的进价为：（元）由题意可得：解得：，所以，，即每件衬衫的