2024年第九章不等式与不等式组课堂练习题及答案章末整合集训

第九章不等式与不等式组章末整合集训第九章不等式与不等式组章末整合集训知识点清单一元一次不等式（组）及其解集不等式的性质解一元一次不等式（组）一元一次不等式（组）的应用

D321A3.不等式2x-6>0的解集在数轴上表示正确的是(

)ABCDA321不等式的性质4.已知a>b,下列变形一定正确的是(

)A.3a<3b

B.4+a>4-bC.ac3>bc3

D.3+2a>3+2bD6545.若关于x的不等式(m-1)x<m-1的解集为x>1,则m的取值范围是(

)A.m>1 B.m<1

C.m≠1 D.m=16.[2023·石家庄桥西区期末]已知a>b,则一定有-4a□-4b,“□”中应填的符号是(

)A.> B.<

C.≥

D.=BB654

7109811C8.下列说法中,错误的是(

)A.不等式x<5的整数解有无数个B.不等式x>-5的负整数解有有限个C.不等式-2x<8的解集是x<-4D.-40是不等式2x<-8的一个解C7109811

A7109811

7109811

解:解不等式2x+1>3,得x>1.解不等式a-x>1,得x<a-1.∵不等式组的解集是1<x<2.∴a-1=2.解得a=3.7109811(2)若不等式组无解,求a的取值范围.解：∵不等式组无解,∴a-1≤1,解得a≤2.7109811一元一次不等式(组)的应用12.定义新运算:对于任意实数a,b,都有a⊕b=a(a-b)+1,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,比如:2⊕5=2×(2-5)+1=2×(-3)+1=-6+1=-5.(1)求(-2)⊕3的值;131214解:∵a⊕b=a(a-b)+1,∴(-2)⊕3=-2×(-2-3)+1=10+1=11.(2)若3⊕x的值小于13,求x的取值范围,并在下面的数轴上表示出来.解：∵3⊕x<13,∴3(3-x)+1<13,解得x>-1.x的取值范围在数轴上的表示如图所示.13121413.某工地因道路建设需要开挖土石方,计划每小时挖掘土石方540m3,现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作,租赁公司提供的挖掘机有关信息如下表:

租金(单位:元/台·时)挖掘土石方量(单位:m3/台·时)甲型机10060乙型机12080131214(1)若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台,恰好完成每小时的挖掘量,则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台?

131214(2)如果每小时支付的租金不超过850元,又恰好完成每小时的挖掘量,那么共有几种不同的租车方案?

13121414.某公司装修需用A型板材240块,B型板材180块,A型板材规格是acm×30cm,B型板材规格是bcm×30cm.现只能购得规格是150cm×30cm的标准板材.一张标准板材尽可能多地裁出A型,B型板材,共有下列三种裁法:(如图是裁法一的裁剪示意图)

裁法一裁法二裁法三A型板材块数120B型板材块数2mn131214若每张标准板材裁出1个A型板材,2个B型板材,则剩余10cm;若每张标准板材裁出2个A型板材,剩余的材料还差10cm才能再裁出一个B型板材.(1)求a,b的值.(2)m=

,n=

.

03131214(3)设所购的标准板材