教师公开招聘考试小学数学（统计与概率）模拟试卷3

教师公开招聘考试小学数学（统计与概率）模拟试卷3一、选择题(本题共10题，每题1.0分，共10分。)1、盒中装有7个标号为1、2、3、4、5、6、7的小球．从盒中有放回地抽取小球3次，每次抽取1球，则恰有两次抽取7号球的概率为()．A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：P=．2、下列事件中，属于不可能事件的是()．A、某个数的绝对值小于0B、某个数的相反数等于它本身C、某两个数的和小于0D、某两个负数的积大于0标准答案：A知识点解析：任何数的绝对值都是非负数，故不存在绝对值小于零的数，A项为不可能事件．3、实验小学六个年级共有1200人，第一学段有350人，第二学段有420人．为了解学生的课业负担情况，学校拟采用分层抽样的方法，从全校抽取240人进行样本调查，则从第三学段抽取的人数为()人．A、80B、86C、190D、无法计算标准答案：B知识点解析：由已知得，样本容量与总体个数的比为，第三学段的总人数为1200—350一420=430人，则从第三学段抽取的人数为430×=86人．4、某市要从甲、乙、丙三名学生中选择一名参加全国中小学田径运动会，教练对三人参加各类大型比赛的成绩进行分析，甲同学=8．03(米)，σ3=0．84．从发挥稳定的角度和从整体成绩好的两个角度分别考虑，合适的人选分别是()．A、甲；丙B、乙；乙C、丙；甲D、乙；甲标准答案：D知识点解析：选择发挥稳定的，则要看标准差σ小的同学；要选择整体成绩好的，要选择平均数大的同学．故本题应选D．5、某学校高三年级4个班共200名学生的身高(cm)的频率分布直方图如下：根据上面的直方图可得这200名学生的身高在[155，170]之间的人数是()．A、66B、80C、116D、132标准答案：C知识点解析：由分布直方图可以看出，身高在[155，170]之间的人数频率为0．016×5+0．04×5+0．06×5=0．58，则身高在[155，170]之间的人数为0．58×200=116人．6、某学校初二一班40名学生和二班的50名学生平均分成两组，学生体重(kg)的分布情况如下表所示．则两个班学生体重的平均值为()．A、46B、47．5C、47．8D、48．6标准答案：C知识点解析：设一班40名学生的体重为xi(i=1，2，3，4，…，40)，二班50名学生的体重为yi(i=1，2，3，4，…，50)．则(y1+y2+…+y50)=50．故两个班学生体重的平均值为(40×45+50×50)≈47．8．故答案选C．7、文具盒里有4支圆珠笔，1支钢笔，3支铅笔，任取1支，则取出圆珠笔的概率为()．A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：取出圆珠笔的概率为．8、一副扑克牌，去掉大小王，从中任抽一张，恰好抽到的牌是6的概率是()．A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：一副扑克牌，去掉大小王共52张，而6共有4张，所以抽到6的概率为．故选B．9、在一个不透明的袋子里装有四个除颜色外完全相同的小球，白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是()．A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：第一次摸到红球的概率是．10、以下是今年6月某日某地10个区县的最高气温表：则这10个区县该日最高气温的众数和中位数分别是()．A、32，32B、32，30C、30，32D、32，31标准答案：A知识点解析：一组数据中出现次数最多的一个数是众数，这一组数据中32是出现次数最多的，故众数是32；中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，这组数据重新排列为：29，30，30，30，32，32，32，32，32，32，位于这组数据中间位置的数是32、32，故这组数据的中位数是32．故本题选A．二、填空题(本题共7题，每题1.0分，共7分。)11、王同学在一次物理课外活动中，连接如图所示的电路，合上开关后，发现灯泡不亮，经过简单检查，连接线和开关均没有问题，接头处也接触良好，设各元件和用电器不存在短路的情况，则在手边仅有备用电阻的情况下，修复电路的概率为__________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：由图可知，灯泡不亮可能是电阻R、R2、灯泡L以及电源中的一个或几个出现断路，则可能存在的问题状况共24一1=15种，而只有电阻断路的情况有3种：电阻R断路、电阻R2断路和电阻R、R2均断路，故所求概率p=．12、在[0，π]之间任取一数x，则≤sinx≤1的概率为__________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：由已知可得，[0，π]的总长为π一0=π，而由．13、容量为200的样本的频率直方图如下图所示，则在[30，40]上的数据的频数是__________．FORMTEXT标准答案：46知识点解析：由图可知，[30，40]上数据的频率／组距=1一0．3—0．25一0．15一0．07=0．23，所以其频数为200×0．23=46．14、若在区间[1，4]内任取实数a，在区间[0，3]内任取实数b，则方程ax2+2x+b=0有实根的概率为__________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：根据题意，设在平面直角坐标系aOb中，取a的范围为[1，4]，b的范围为[0，3]．因为方程ax+2x+b=0有实数根，所以△=4—4ab≥0，即b≤，则满足该式的点的集合为图中阴影部分，A’点坐标为(1，1)，B’点坐标为．15、已知两直线l1、l2相交于A，另有l1上两点B、C，l2上三点D、E、F，从这六个点中任取三点，两两连线，能构成三角形的概率为_________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：从6个点中任取3个点，共有C63=20种取法；而任取3个点两两连线，能构成三角形的取法可分两种情况：①所取3个点中有A点，则要构成三角形则需再取不同线的2个点，故取法有C21C31=6种；②所取3个点没有A点，则可从剩余5个点中任取3个，再去掉三点共线的情况，即取D、E、F三点，故取法有C53一1=9种．所以所求概率p=．16、在区间[一1，4]上任取一个数z，使得不等式x2一2x≤0成立的概率为_________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：[一1，4]的长度为5，不等式x2一2x≤0的解为x∈[0，2]，长度为2，故在区间[一1，4]上任取一个数x，使得不等式x2一2x≤0成立的概率为．17、为了培养学生对家乡的热爱之情，加深学生对家乡的了解和认识，某市特组织进行了一次乡土知识竞赛．该市下辖的A、B、C三个区各选送了10名学生参加，下表为参加此次竞赛的学生的成绩(分数)，其中，A区学生成绩的中位数是_________，B区学生成绩的平均数是_________，全市参赛学生的最高分出自_________(填“A区”“B区”或“C区”)，本次比赛成绩最高的区是_________，是从_________数据上得知的．FORMTEXT标准答案：8988．1A区C区该区学生成绩的平均数(该区学生的总成绩)知识点解析：将A区10名学生成绩从小到大排序可得，排在第5和第6位的分别是88和90，则中位数为=89；B区学生成绩的平均数一成绩总数÷人数=881÷10=88．1；观察表可知，30个数据中的最大值为98，故全市参赛学生的最高分为98分，出自A区；根据所给数据可分别求出三个区学生成绩的平均数，通过比较平均成绩，可得到比赛成绩最高的区是C区(由于本题中每个区参加竞赛的人数相同，故也可比较10名学生的总成绩)．三、解答题(本题共6题，每题1.0分，共6分。)18、某市为了解全市小学生身体状况，对全市小学三年级学生2013—2014学期期末体育达标测验的成绩进行调查分析．其中对1分钟跳绳成绩进行分析，得到如下图所示的两幅不完整的统计图，请根据图示数据，回答下列问题：(1)该市共有小学三年级学生多少人?(2)将柱状图补充完整；(3)求饼状图中，B部分所对应的圆心角的度数；(4)从全市小学三年级学生中选择一名学生，其跳绳成绩在75～99次／分钟的概率是多少?标准答案：(1)根据频率的计算公式，再结合两幅图的数据可知，该市小学三年级的学生有=6000人．(2)由(1)可得，成绩在175～200次／分钟的学生人数有6000×10％=600人；成绩在100～124次／分钟的学生人数有6000×20％=1200人；故补充后的柱状图为下图所示：(3)由(1)可得，B部分的百分比为×100％=25％，故其所对应的圆心角的度数为360°×25％=90°．(4)由(1)可知，该市小学三年级的学生共有6000人，又因为成绩在75～99次／分钟的学生人数有300人，则任选一名学生，其成绩恰好在75～99次／分钟范围内的概率p=．知识点解析：暂无解析19、班级新年联欢会上设置了这样一个游戏：有A、B两个大信封，每个信封中装有5张大小、颜色均相同的硬纸卡，这10张硬纸卡中有5张一面有字一面无字，另5张两面均无字，其中，A信封中的是3张一面有字，2张无字，B信封中的是2张一面有字，3张无字；每次游戏从这两个信封中各随机抽取1张，若两次抽出的硬纸卡均有字则获奖，每次游戏后将抽出的卡片放回原处．问题：(1)获奖的概率；(2)在2次游戏中获奖次数X的分布列和数学期望E(X)．标准答案：(1)设“在A信封中抽出有字的硬纸卡”为事件M，则P(M)=；设“在B信封中抽出有字的硬纸卡"为事件N，则P(N)=；又M、N为独立事件，故获奖的概率P=P(M)P(N)=．(2)由题意可知，X可能的取值为0．1．2．知识点解析：暂无解析20、在一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字1、2、3、4的红色卡片和三张分别写有数字1、2、3的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外完全相同．(1)从中任意抽取一张卡片，求该卡片上写有数字1的概率；(2)将3张蓝色卡片取出后放人另外一个不透明的盒子内，然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数字作为十位数，蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个两位数，求这个两位数大于22的概率．标准答案：(1)因为在7张卡片q—共有两张卡片写有数字1．所以从中任意抽取一张卡片，卡片上写有数字1的概率是；(2)组成的所有两位数列表为：知识点解析：暂无解析21、甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判．设各局中双方获胜的概率为，各局比赛的结果相互独立，第1局甲当裁判．(1)求第4局甲当裁判的概率；(2)X表示前4局乙当裁判的次数，求X的数学期望．标准答案：(1)记A表示事件“第4局甲当裁判的概率”，A1表示事件“第2局结果为甲胜”，A2表示事件“第3局结果为甲负"，则A=A1．A2．所以P(A)=P(A1．A2)=P(A1)．P(A2)=．(2)X可能的取值为0，1，2．记A3表示事件“第三局乙和丙比赛时，结果为乙胜丙”，B1表示事件“第1局结果为乙胜丙”，B2表示事件“第2局乙和甲比赛时，结果为乙胜甲”，B3表示“第3局乙参加比赛时，结果为乙负"．知识点解析：暂无解析22、某食品质量按行业标准可分为四个等级，等级系数x依次设为A、B、C、D．现从一批该食品中随机抽取20件，然后统计其等级系数的分布，得到频率分布表如下：(1)若抽取的20件该食品，等级系数为A、C的件数比值为5：3，等级系数为D的有2件，求a，b，c的值；(2)在(1)的条件下，将等级系数为A、B和C的食品(每一等级的产品各不相同)混合，从中抽取3件商品，其中3件商品全为同一等级和3件分属三个不同等级的概率分别是多少?标准答案：(1)由“等级系数为D的有2件”可得c==0．1．故等级系数为A和C的总频率为a+c=1一0．5一0．1=0．4．又因为等级系数为A、C的件数比值为5：3，即a：c=5：3，故a=×0．4=0．15．(2)食品等级为A、B、C的件数共有20—2=18件，其中等级系数为A的件数为025×20=5件，等级系数为B的件数为0．5×20=10件，等级系数为C的件数为18—5—10=3件．3件全属于同一等级系数的情况有3种：全为A的取法C53，全为B的取法C103，全为C的取法C33的取法C183，肥件全属