高二数学上学期期末试题（含答题卡参考答案）

PAGE专业班级姓名考场专业班级姓名考场座号高二年级数学试题卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.直线倾斜角为()A.B.C.D.2.直线与圆位置关系为()A.过圆心B.相切C.相离D.相交且不过圆心3.若方程表示圆，则的取值范围为()A.B.C.D.4.直线与直线的关系是()A.平行 B.垂直 C.重合D.相交但不垂直5.在一个二面角的一个平面内有一个点，它到棱的距离等于它到另一面的距离的倍，则这个二面角的度数为()A.B.C.D.6.下列命题中，错误的是()A.平面内一个三角形各边所在的直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行B.平行于同一平面的两个平面平行C.若两个平面平行，则位于这两个平面内的直线也互相平行D.若两个平面平行，则其中一个平面内的直线平行于另一个平面7.圆柱的侧面积为，底面半径为，则圆柱体积为()A.B.C.D.8.名中等职业学校毕业生报考三所高等职业院校，每人只能报考一所学校，共有()种不同的报名方法.A.B.C.D.9.从这些数中任取两个不同的数，则取到一奇一偶的概率是()A.B.C.D.10.从10名候选人中选取2人担任学生会正、副主席，不同的选法数是()A.B.C.D.二、填空题（每小题3分，共24分)11.已知圆的圆心，则该圆半径.12.已知两点坐标分别是，则________，线段的中点坐标是________.13.经过点且与直线垂直的直线方程为___.14.垂直于同一平面的两条直线________.15.将正方形沿折成直二面角后________.16.将球的半径扩大到原来的两倍，它的体积扩大到原来的__倍．17.某机电班共有名学生，任选一人是男生的概率为，则这个班的男生共有______名.18.若事件与事件互为对立事件，且，则____.三、计算题（每小题8分，共24分）19.已知圆经过直线和直线的交点，且圆心的坐标为，求圆的方程.20.抛掷两颗骰子，求(1)两颗骰子都为5点的概率；(2)两颗骰子点数之和小于6的概率．21.已知直线与直线平行，且直线过点.⑴求直线的方程；⑵求直线在轴上的截距.四、证明题（每小题6分，共12分）22.已知圆方程为，证明：过点的圆的切线方程为.23.等腰三角形的底边的中点为，，求证：.五、综合题（10分）24.如图，正方体的棱长为1.（1）求与所成的角；（2）求三棱锥的体积.座号专业班级姓名考场专业班级姓名考场座号高二年级数学答题卷题号一二三四五总分1-1011-18192021222324得分一选择题（每题3分，共30分）12345678910二填空题（每题3分，共24分）11.12.13.14.15.16.17.18.三解答题（每题8分，共24分）19.20.21.四证明题（每题6分，共12分）22.23.五综合题（10分）24.高二年级数学参考答案一选择题（每题3分，共30分）12345678910DAABCCDADB二填空题（每题3分，共24分）11.312.；13.14.平行15.16.817.3018.三解答题（每题8分，共24分）19.已知圆经过直线和直线的交点，且圆心的坐标为，求圆的方程.解：由，解得，故直线和直线的交点为，（3分）圆经过，圆心的坐标为，.（6分）故圆的方程为.（8分）20.抛掷两颗骰子，求(1)两颗骰子都为5点的概率；(2)两颗骰子点数之和小于6的概率．解:抛掷两颗骰子包含基本事件总数为，且每一个基本事件发生的可能性相同，（2分）(1)设事件A={两颗骰子都为5点}.事件A所包含的基本事件数为，则事件A发生的概率为；（5分）(2)设事件B={两颗骰子点数之和小于6}.事件B所包含的基本事件数为，则事件B发生的概率为.（8分）21.已知直线与直线平行，且直线过点.⑴求直线的方程；⑵求直线在轴上的截距.解：(1)设所求直线的方程为，（2分）将坐标代入上式得，所以所求直线的方程为.（4分）方法一：直线的方程化为斜截式得，（6分）故直线在轴上的截距为.（8分）方法二：由(1)得直线的方程为，令得，（6分）故直线在轴上的截距为.（8分）四证明题（每题6分，共12分）22.已知圆方程为，证明：过点的圆的切线方程为.证明：圆的方程为，点，点在圆上，（1分）圆心为,半径，，（2分）过点的圆的切线的斜率为，（4分）切线方程为即.（6分）23.等腰三角形的底边的中点为，，求证：.证明:等腰三角形的底边的中点为，，（1分）,平面，，（2分）是平面的两条相交直线，（3分）平面，（4分）平面，（5分）.（6分）五综合题（10分）24.24.如图，正方体的棱长为1.（1）求与所成的角；（2）求三棱锥的体积.解：（1）在正方体ABCD--ABCD中，AA∥BB∥CC,AA=BB=CC∴四边形AACC为平行四边形∴AC∥AC∴∠BAC即为AC与AB所成的角(2分)又∵正方体边长为1在Rt△ABC中，AC，