2024年冀教版八年级数学下册第十八章适应性评估卷及答案

2024年冀教版八年级数学下册第十八章适应性评估卷及答案题型导航选择题1填空题2解答题3一、选择题(共14题.1~10题每题3分,11~14题每题2分,共38分)1.矩形具有而菱形不具有的性质是 (

)A.对角线相等

B.对角线平分一组对角C.对角线互相平分

D.对角线互相垂直2.在平行四边形ABCD中,若∠B+∠D=120°,那么∠A=(

)A.30°

B.60° C.100° D.120°AD3.依次连接任意一个四边形各边的中点,得到一个特殊图形,则这个图形一定是 (

)A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.梯形A4.下列命题:①一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形;②对角线互相平分的四边形是平行四边形;③在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,那么这个四边形ABCD是平行四边形;④一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形.其中正确命题的个数是 (

)A.1个

B.2个

C.3个

D.4个B5.如图,将△ABC绕边AC的中点O顺时针旋转180°.嘉淇发现,旋转后的△CDA与△ABC构成平行四边形,并推理如下.小明为保证嘉淇的推理更严谨,想在方框中“∵CB=AD,”和“∴四边形……”之间作补充,下列补充不正确的是 (

)

A.应补充:且∠DAC=∠ACB

B.应补充:且AB=CDC.应补充:且AB∥CD

D.应补充:且AD∥CBC点A,C分别转到了点C,A处,而点B转到了点D处.∵CB=AD,∴四边形ABCD是平行四边形.6.如图,在△ABC中,D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,则下列命题是假命题的是 (

)A.四边形ADEF一定是平行四边形B.若∠A=90°,则四边形ADEF一定是矩形C.若∠A=90°,AB=AC,则四边形ADEF一定是正方形D.若△ABC是等腰三角形,则四边形ADEF一定是菱形D7.下列判定中,正确的个数有 (

)①一组对边平行,一组对边相等的四边形是平行四边形;②对角线互相平分且相等的四边形是矩形;③对角线互相垂直的四边形是菱形;④对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形.A.1个

B.2个

C.3个

D.4个B8.已知:如图1,在▱ABCD中,DE⊥AB于点E.

作图.用尺规在DC上作出点F,使得BF⊥DC于点F.作法一:如图1,作两条对角线,交于点O,连接EO并延长,交DC于点F,连接BF,点F即为所求.作法二:如图2,在DC上截取CF=AE,连接BF,点F即为所求.下列说法正确的是 (

)A.作法一,二都正确

B.作法一,二都不正确C.只有作法一正确

D.只有作法二正确A

BD

CC13.[2023·廊坊三模]如图,已知在菱形ABCD中,连接对角线AC,作BC边的垂直平分线EF,分别交BC,AC,AD于点F,Q,E,若∠EQD=21°,则∠CAB的度数是 (

)A.21° B.37° C.42° D.69°B14.[2023·邯郸十一中期末]如图,在正方形ABCD中,AB=4,AC与BD交于点O,E,F分别为边BC,CD上的点(点E,F不与线段BC,CD的端点重合),BE=CF,连接OE,OF,EF.关于以下三个结论,下列判断正确的是 (

)结论Ⅰ:∠EOF始终是90°;结论Ⅱ:△OEF面积的最小值是2;结论Ⅲ:四边形OECF的面积始终是8.A.结论Ⅰ和Ⅱ都对,结论Ⅲ错 B.结论Ⅰ和Ⅲ都对,结论Ⅱ错C.结论Ⅱ和Ⅲ都对,结论Ⅰ错 D.三个结论都对A15.已知:线段AB,BC.求作:平行四边形ABCD.以下是甲、乙两同学的作业.甲:①以点C为圆心、AB长为半径作弧;②以点A为圆心、BC长为半径作弧;③两弧在BC上方交于点D,连接AD,CD.四边形ABCD即为所求平行四边形.(如图1)乙:①连接AC,作线段AC的垂直平分线,交AC于点M;②连接BM并延长,在延长线上取一点D,使MD=MB,连接AD,CD.四边形ABCD即为所求平行四边形.(如图2)二、填空题(共3题.每题3分,共9分.其中15题第一空1分,第二空2分)老师说甲、乙同学的作图都正确,甲的作法,他的作图依据是

。

;

乙的作法,他的作图依据是

。

.

两组对边分别相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形16.[2023·湖南怀化中考]如图,P是正方形ABCD的对角线AC上的一点,PE⊥AD于点E,PE=3.则点P到直线AB的距离为

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18.(8分)如图,在▱ABCD中,E,G,H,F分别是AB,BC,CD,DA上的点,且BE=DH,AF=CG.求证:EF=HG.三、解答题(共53分)

19.(8分)如图所示,在四边形ABCD中,AB=CD,M,N,P分别是AD,BC,BD的中点,∠ABD=20°,∠BDC=70°,求∠PMN的度数.

20.(8分)(1)如图1,已知ABCD是正方形,P是对角线AC上一点,求证:PB=PD;证明:∵四边形ABCD是正方形,∴在△APB和△APD中,AB=AD,AP=AP,∠BAP=∠DAP=45°.∴△APB≌△APD(SAS).∴PB=PD.(2)如图2,在正方形ABCD中,P是对角线AC上一点,PE⊥AB,PF⊥BC,垂足分别为E,F,连接EF,猜想EF与DP的数量关系,请证明你的猜想.猜想:PD=EF.证明:如图,连接PB.由(1)可知,PB=PD.∵PE⊥AB,PF⊥BC,垂足分别为E,F,∴四边形PEBF是矩形.∴PB=EF.∴PD=EF.21.(8分)[2023·四川遂宁中考]如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,O为对角线BD的中点,过点O的直线l分别与AD,BC所在的直线相交于点E,F.(点E不与点D重合)(1)求证:△DOE≌△BOF;证明:∵O为对角线BD的中点,∴BO=DO.∵AD∥BC,∴∠ODE=∠OBF,∠OED=∠OFB.∴△DOE≌△BOF(AAS).(2)当直线l⊥BD时,连接BE,DF,试判断四边形EBFD的形状,请说明理由.解:四边形EBFD为菱形.理由:如图所示,连接EB,FD.根据(1)可知,△DOE≌△BOF,∴ED=BF.∵ED∥BF,∴四边形EBFD为平行四边形.∵l⊥BD,即EF⊥BD,∴四边形EBFD为菱形.

证明:∵G,F,H分别是BE,BC,CE的中点,∴易得GF∥EH,FH∥GE.∴四边形EGFH是平行四边形.

23.(11分)[2023·承德平泉期末]如图,正方形ABCD的边长为4,G为AB中点,过点A作直线AH与CD边交于点H(点H不与C,D重合),分别过点B,D作直线AH的垂线,垂足分别为E,F.(1)DG=

;

(2)①求证:△ABE≌△DAF;②计算:BE2+DF2=

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证明:∵四边形ABCD为正方形