第九章 图形的相似 单元检测题2023-2024学年鲁教版（五四制）八年级数学下册

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页第九章《图形的相似》单元检测题2023-2024学年八年级下册数学鲁教版（五四制）一、单选题(共10小题，满分40分)1．如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与相似的是（

）A． B． C． D．2．若，则（

）A． B． C． D．3．已知五边形五边形，相似比为．若五边形的周长为12，则五边形的周长为（

）A． B． C．12 D．274．如图，点D、E分别是上、边上的中点，为阴影部分．现有一小孩向其投一小石子且已投中，则石子落在阴影部分的概率是（）A． B． C． D．5．如图，在中，P为AB边上一点，若M为CP的中点．，，，则BP的长为（

）A．1 B．2 C． D．36．如图，在中，．分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，作直线分别交，于点．以为圆心，长为半径画弧，交于点，连结．则下列说法错误的是（

）A． B．C． D．7．如图，已知和，位似中心点C的坐标是，且，，交y轴负半轴于点D，则的长为（

）A． B． C． D．8．如图，矩形ABCD中，BC=2AB，对角线相交于O，过C点作CE⊥BD交BD于E点，H为BC中点，连接AH交BD于G点，交EC的延长线于F点，下列5个结论：①EH=AB；②∠ABG=∠HEC；③△ABG≌△HEC；④S△GAD=S四边形GHCE，⑤CF=BD．正确的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．49．如图，正方形ABCD中，E、F分别在边CD，AD上，于点G，若BC=4，AF=1，则CE的长为（

）

A．3 B． C． D．10．如图，正方形ABCD的边长是3，BP＝CQ，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，下列结论：①AQ⊥DP；②OA2＝OE·OP；③S△AOD＝S四边形OECF；④当BP＝1时，OE＝．其中正确结论的个数是（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（共8小题，满分32分）11．如果两个相似三角形的周长之比1：4，那么它们的某一对对应角的角平分线之比为．12．若∽，相似比为1:3，则与的周长比13．如图，以为位似中心，将放大得到，其中，，则与的相似比为，若点坐标为，则点坐标为．14．如图，在中，，AB=5，直线与之间距离是3，与之间距离是6，且分别经过点A，B，C，则边AC的长为15．如图，矩形中，，，点E是边上一点，，连接，点F是延长线上一点，连接，且，则．16．已知：在△ABC中，D为BC边上一点，AB＝2，CD＝3，BE平分∠ABC交AD于E，AC于F，在下列条件中选一个，求的值．①∠BAD＝∠C；②BD＝1．我选择．（填序号）17．如图，菱形ABCD中，，垂足为点H，分别交AD、AB及CB的延长线交于点E、M、F，且，则的值为．18．如图，将矩形沿对角线翻折，点C的对应点是点N，与交于点P，与交于点M，若，，则．

三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）19．已知，在中，，分别是边，上的点，连接，，，和相交于点，且．(1)求证：；(2)若，求的值．20．如图1，中，点C是边上一点，，点D是上一点，连接，，满足，若．

(1)求证：；(2)探究与的数量关系，并证明：(3)如图2，延长交于点F，求的值．21．已知＝＝，求的值．22．（1）如图1，将直角三角板的直角顶点放在正方形上，使直角顶点与D重合，三角板的一边交于点P，另一边交的延长线于点Q．求证：；（2）如图2，将（1）中“正方形”改成“矩形”，且，其他条件不变，试猜想与的数量关系，并说明理由；（3）在（2）的条件下，若，，则的长度为______．（直接写出答案）23．在菱形中，对角线，交于点，且，；点从点出发，沿向点匀速运动，速度为每秒2个单位长度；点从点出发，沿向点匀速运动，速度为每秒1个单位长度；若，两点同时出发，当一个点停止运动时，另一个点也停止运动．过点作，交于点，交于点，设运动时间为，解答下列问题：(1)直接写出菱形的边长为___________，并直接用含的代数式表示的长度___________；(2)求当为何值时，线段；(3)是否存在某一时刻，使得以，，为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由．24．如图，在中，为边上的两个动点，．(1)若（即重合），则时，；(2)若，，则与相似吗？为什么？(3)当和满足怎样的数量关系时，？请说明理由．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．B2．D3．A4．C5．B6．C7．C8．C9．A10．C11．1:412．1：3/13．