2023-2024学年北师大版数学七年级下学期期末冲刺卷

第1页/共1页七年级（下）数学期末复习卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.下列图形不是轴对称图形的是（）A.线段 B.角 C.三角形 D.正方形2.以下是“有机食品”、“安全饮品”、“循环再生”、“绿色食品”的四个标志，其中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.3.下列运算正确的是（）A. B.C. D.4.如果三角形的两边长分别为7和2，且它的周长为偶数，那么第三边的长为（）A.6 B.7 C.5 D.85.一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上．如果每一块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是（）A. B. C. D.6.由于人们的手经常接触到外界的细菌、病毒、污物等，而绝大多数的细菌直径大小在之间，，肉眼看不见，因此多消毒、勤洗手是非常有助于保持健康的好习惯．数据用科学记数法表示为（）A. B. C. D.7.图（1）是一个长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，小长方形的长为，宽为，然后按图（2）拼成一个正方形，通过计算，用拼接前后两个图形中阴影部分的面积可以验证的等式是（）A. B.C. D.8.如图，在中，分别以A，C为圆心，大于长为半径作弧，两弧分别相交于M，N两点，作直线，分别交线段于点D，E，若，的周长为10cm，则的周长为（）A.13cm B.14cm C.15cm D.16cm9.如图①所示（图中各角均为直角），动点P从点A出发，沿路线匀速运动，的面积y（）随点P运动的时间x（s）之间的函数关系图象如图②所示，已知，下列说法错误的是（）A.动点P速度为1cm/s B.a的值为30C.EF的长度为10cm D.当时，x的值为810.如图，在中，以点为圆心，为半径画弧交于点，以点为圆心，为半径画弧交于点，连接，．设，，则的度数为（）A. B. C. D.二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11.已知，，则______．12.如图，直线AB与CD相交于点O，OM⊥AB，若∠DOM＝55°，则∠AOC＝______°．13.如图，是的中线，G是上的一点，且，连接，若的面积为6，则图中阴影部分的面积是__________．14.点O为线段AB上一点，不与点A、B重合，OC⊥OD于点O，若∠AOC＝35°，则∠BOD的度数为___．15.如图，中，点D、E分别是的中点，连接交于点F，当的面积为时，的面积为_______．三．解答题（共8小题，满分75分）16.计算：（1）；（2）．17.先化简，再求值：，其中，．18.如图是由边长为的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，线段的两个顶点都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图．（1）在图1中以线段为边作一个锐角（点在格点上），使其成为轴对称图形；（2）在图2中以线段为腰作一个等腰直角，面积为___________．19.如图是由边长为的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，线段的两个顶点都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图．（1）在图1中以线段为边作一个锐角（点在格点上），使其成为轴对称图形；（2）在图2中以线段为腰作一个等腰直角，的面积为___________．20.某数学兴趣小组把两个同样大小的含30°角的三角尺斜边重合水平放置，如图2所示，其中E是与的交点，F是的中点，请你探究，的数量关系，将下面的推理过程中横线空白处补充完整．解：因为与是同样大小的含30°角的直角三角形（已知），所以，，，所以，所以（等量代换），即平分（），在与中，因为，（），（已知），所以（），所以，所以是等腰三角形（等腰三角形的定义），又因为F是中点，所以（等腰三角形“三线合一”），因，所以，又因为，，，所以（角平分线上的点到这个角两边的距离相等）．21.1~6个月的婴儿生长发育非常快，他们的体重（）和月龄（月）的关系可以用来表示，其中是婴儿出生时的体重．下面表格表示在1~6个月之间，这个婴儿的体重y与月龄x之间的关系．月龄x/月123456体重y/g420049005600630070007700（1）上表反映的变化过程中，___________是自变量，___________是因变量；（2）利用表中数据直接写出该婴儿体重（）和月龄（月）之间关系式为___________；（3）若某婴儿出生时的体重为，请计算该婴儿第个月时体重是多少？22.将完全平方公式作适当变形，可以用来解决很多数学问题．（1）观察图1，写出代数式，，之间的等量关系：______；（2）若，，则_____；（3）如图2，边长为5的正方形中放置两个长和宽分别为，（，）的长方形，若长方形的周长为12，面积为，求图中阴影部分的面积的值．23.在中，，，直线l经过点A，过点B、C分别作l的垂线，垂足分别为点D、E．【特例体验】（1）如图1，若直线，，则线段的长为______．探究应用】（2）如图2，若直线l从图1状态开始绕点A顺时针旋