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文档简介
2023-2024学年四川省成都市高一(下)入学考试
数学试卷(理科)
一、单选题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的选项中,只有一项是符
合题目要求的.
1.已知全集°=匕能表示集合A={xeN|x2—3x<0}与3={1,2}关系的Venn图是()
B⑤
心(3
【答案】B
【解析】
【分析】解不等式化简集合A,根据集合的关系即可求解.
【详解】全集。=R,集合A={xeN|x2-3x<0}={xeN|0<x<3}={0,l,2,3},3={1,2},
所以8A,所以能表示集合A、8关系的Venn图是选项B.
故选:B
2.已知向量£=(—1,2),b=(2;,2),则4+人在a—方向上投影长度为()
A.4B.2C.2D.-4
【答案】B
【解析】
【分析】根据已知条件,结合投影向量的公式,即可求解.
【详解】解:a=(—1,2),b=(3,2),
则a+Z>=(2,4),d-b=(^4,0),
a+b2
[a-b\■()_g--b_~8_2
故a+b在a-〃方向上的投影长度为:-一p
\a-b\\a-b\4
故选:B.
3.5G技术在我国已经进入高速发展的阶段,5G手机的销量也逐渐上升,某手机商城统计了最近5个月手
机的实际销量,如下表所示:
时间X12345
销售量y(千只)0.50.81.01.21.5
若y与X线性相关,且线性回归方程为9=0.24%+益,则下列说法不正确的是()
A.由题中数据可知,变量y与X正相关,且相关系数厂<1
B.线性回归方程9=0.24%+近中&=0.26
C.残差自(z=1,2,3,4,5)的最大值与最小值之和为0
D.可以预测尤=6时该商场5G手机销量约为1.72(千只)
【答案】B
【解析】
【分析】根据己知数据,分析总体单调性,并注意到增量不相等,不是严格在一条直线上,从而判定A;
求得样本中心点坐标,代入已给出的回归方程,求解,从而判定B;根据残差定义求得各个残差,进而得
到残差的最大值与最小值,从而判定C;利用回归方程预测计算即可判定D.
【详解】从数据看y随x的增加而增加,故变量)与x正相关,由于各增量并不相等,故相关系数
厂<1,故A正确;
由已知数据易得元=3,歹=1,代入$=0.24%+益中得到a=1-3x0.24=1-0.72=0.28,故B错误;
y=0.24%+0.28,
戋=0.24+0.28=0.52,戋=0.24x2+0.28=0.76,2=0.24x3+0.28=1.00,
%=0.24x4+0.28=1.24,%=0.24x5+0.28=1.48,
^=0.5-0.52=-0.02,e2=0.8-0.76=0.04,e3=1-1=0,刍=1.2—1.24=-0.04,
e5=1.5-1.48=0.02,
残差自(z=l,2,3,4,5)的最大值e2=0.04与最小值自=-0.04之和为0,故C正确;
尤=6时该商场5G手机销量约为y=0.24x6+0.28=1.72,故D正确.
故选:B
22
4.方程-^+二^=1表示双曲线的必要不充分条件可以是()
m+3m-1
A.me(-3,1)B.me(-3,-1)(-1,1)
C.7〃e(-3,+8)D.me(-3,-1)
【答案】C
【解析】
【分析】利用双曲线方程,求解加的范围,然后根据集合关系,推出选项.
22
【详解】如果方程一二+一匚=1表示双曲线,贝g"+3)(m—1)<0,解得:—3〈加<1,
m+3m-1
22
则方程+一J=1表示双曲线的必要不充分条件所对应的集合必须真包含{m|-3<m<l}.
m+3m-1
只有选项C满足题意.
故选:c.
1rsIQ]<
5.执行如图所示的程序框图,若依次输入"?=」一,〃=』一,p=~,则输出的结果为()
235
In2
A.——
2
ln3
B.一
3
ln5
C.
5
D.以上都不对
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意,该流程图的作用是求出加、九、P中的最小数,再结合对数的运算性质比较出冽,n,
P的大小关系即可.
【详解】根据题意,该流程图的作用是求出加、九、。中的最小数,
故选:D.
7.设等差数列的前九项和为S",已知&=36,S"_6=144,Sn=324,则九的值为()
A.15B.16C.17D.18
【答案】D
【解析】
【分析】由已知条件利用等差数列的下标定理即可求解.
【详解】解:由题意可得
S"-S"-6=an+an-\+an-2+%-3+%-4+a„-5=324-144=180
即a„+«„-1+«„-2+«„-3+4-4+a„-5=180@
Sg=q+a,+%+%+%+。6=36②
且等差数列满足a”+q=g+an-l=43+an-2=«4+%-3=%+*=«6+4-5
二①②两式相加得6(4+[)=180+36=216
an+a.=36代入求和公式可得
S=幽3=18〃=324
"2
解得”=18
故选:D.
8.如图是某四棱锥的三视图,则该四棱锥的高为()
所以四棱锥的高为PE,
由三视图可知AB=CD=2,AD=PD=y/5,因为PE•百=2义2
所以PE=&5
5
故四棱锥的高为逑
5
故选:D.
9.抛物线V=4y的焦点为P,准线为/,A,5是抛物线上的两个动点,且满足卸乙P为线段
\PQ\
A3的中点,设P在/上的射影为。,则上』的最大值是()
A.也B.2C.正D.是
3322
【答案】C
【解析】
【分析】设|"|=a,忸同=6,连接转、BF,由抛物线定义得|PQ|=,,由勾股定理可得IABF
\PQ\
22进而根据基本不等式求得的取值范围,再利用此结论求的取值范围.
=a+b,|A8|\AB\
【详解】设|AF|=a,忸司=Z?,A,3在/上的射影分别为M,N,
4M
则忸典=忸M,故归@[:忸
又AF,BTL所以=+忸7a之命,
因为a2+b2=(a+b)2-lab>(a+bf-("丁=,
所以4r寿2叵丝”,当且仅当a=。时等号成立,
2
|PQ|_ct+b<a+b_V2
故画—242+万一亚(a+b「W•
乙X
2
故选:C.
R
【点睛】本题着重考查抛物线的定义和简单几何性质、基本不等式求最值等知识,属于中档题.
10.如图,正方体ABC。—44G。]的棱长为I,线段C2上有两个动点E,F,且=点P,
。分别为AM,8用的中点,G在侧面C£>DG上运动,且满足4G//平面CRPQ,以下命题错误的
是()
A.AB,±EF
B.多面体AE方坦的体积为定值
C.侧面CDRG上存在点G,使得B]G1CD,
JT
D.直线4G与直线BC所成的角可能为一
6
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意,结合线线垂直的判定定理、线面垂直的性质,以及异面直线夹角的求解方法,对每
个选项进行逐一分析,即可判断和选择.
【详解】对A:连接G。,作图如下:
因为ABC。—4片弓。为正方体,故可得DCJ/AB],又DC]LCD],所与CR是同一条直线,
故可得DC11EF,则AB]_LEF,故A正确;
对B:根据题意,EF=g,且线段所在CQ上运动,且点A到直线CQ的距离不变,
故^AEF的面积为定值,又点B]到平面ACDt的距离h也为定值,
故三棱锥AEFB]的体积VAEFB]=^SAEFxh为定值,故B正确;
对C:取G,,GC的中点分别为连接4M,MN,N耳,作图如下:
容易知在△CQC中,MN//CDt,又PDJIB、M,MNcB、M=M,CD、cPD[=
MN,BXMu面B\MN,CD\,PRu面PDtCQ,故面B】MN//面PD、CQ,
又G在侧面COQG上运动,且满足用G//平面C'PQ,故G的轨迹即为线段肱V;
又因为ABC。—为正方体,故CD,面BCCM,qNu面BCC4,故耳NLCD,
则当G与N重合时,BXG1CD,故C正确;
对D:因为3C//BC,故直线与G与8。所成角即为直线BQ与耳£所成角,即NC4G,
11
C、MxC]N2X2_&
在RtBCE中,GG
01axMN64
2
故tanNC|B]G==CXGe
Bici
而当直线用G与直线BC所成的角为四时,tan5=g
663
7T
故直线用G与直线5。所成的角不可能为一,故D错误.
6
故选:D.
11.已知直线4:x+y—4=0与圆心为"(0,1)且半径为3的圆相交于A,3两点,直线公
2mx+2y—3m—5=0与圆/交于C,£>两点,则四边形ACBD的面积的最大值是()
A.96B.9&C.6A/2D.9(72+1)
【答案】B
【解析】
【分析】由已知可得圆M的方程,求得交点A,3坐标,进而可得|4耳与中点坐标,求得直线4恒过定点
N,当CD与A3垂直时,四边形ACBD的面积最大,可求得四边形ACB。的面积的最大值.
【详解】解:根据题意,圆/的圆心为M(0,l)且半径为3,
所以圆加的方程为f+(y—I,=9,即f+/一2y—8=0,
直线4:x+y-4=0与圆M相交于A,B两点,
八:2y-8=0,解得]x=3%—0
则有<,或<_4,所以A、B的坐标为(0,4),(3,1),
x+y—4=0[y=1、,
35)
贝川4^=亚亚=3后,且AB的中点为2,2),
35)
直线4:2mx+2y-3m-5^Q,变形可得加(2%-3)+2y一5=0,直线乙恒过定点N2,2))
当CD与AB垂直时,四边形ACa)的面积最大,
S3
此时CD的方程为y—5=x—万,变形可得y=x+l,经过点河(0,1),
所以|C“=2r=6,
故四边形4c加的面积的最大值=SACB+SgJx6x3夜=9四'
故§四边形ACBD"9应,
所以四边形ACBZJ的面积的最大值为9夜.
故选:B.
12.已知函数/(司=5足]。%+:)0〉0)在区间[0,兀]上有且仅有4个极值点,给出下列四个结论:
①"X)在区间(0,兀)上有且仅有3个不同的零点;②〃%)的最小正周期可能是'
③0的取值范围是;④了(同在区间1点,看]上单调递增.
其中正期结论个数为()
A.1B.2C.3D.4
【答案】C
【解析】
【分析】令。X+'=2+E,keZ,则x="+4E«eZ,结合条件可得0<凹虫<兀有4个整数
424G40
人符合题意,可求出①的取值范围,再利用三角函数图象性质逐项分析即可得出结论.
【详解】由函数/(X)=sin[ox+;](ty〉0),
人兀兀7,一/口兀+4左兀,
令GXH—=—Fkn,左eZ可得%=-------,左eZ,
424①
因为/(%)在区间。兀]上有且仅有4个极值点,即可得0<<兀有且仅有4个整数k符合题意,
1+4左
解得0<-----<1,即0<1+4左<40,可得左=0,1,2,3,
4①
(1317一
即1+4x3v4G<1+4x4,解得口£—,—,即③正确;
(44
故答案为:-------i,
55
14.在x(x+l)(x—1)3的展开式中,含了2的项的系数是.(用数字作答)
【答案】2
【解析】
【分析】首先得出(X-1)3展开式的通项为(+1.(一1>,然后分别令r=3和r=2得出其展开式
的常数项和含x的项,分两类情形即可得出所求的答案.
【详解】解:因为尤(x+l)(尤-1)3=(/+9(%-1)3,
又因为(X—1)3展开式的通项为=C;-X3-r-(-l)r,
所以令r=3,则其常数项4=T;
令厂=2,则其含x的项为7;=C>x=3x,
所以原展开式中含/的项的系数为:lx(-l)+lx3=2.
故答案为:2.
【点睛】本题考查二项式定理的应用,考查学生的逻辑思维能力,属中档题.
15.已知ABC为等腰三角形,其中=AC,点。为边AC上一点,cos3=;.以点8、〃为焦点的
椭圆E经过点A与C,则椭圆E的离心率的值为.
【答案】xE
3
【解析】
【分析】借助椭圆定义与所给数量关系,结合余弦定理计算即可得.
连接点A与5C中点M,即有的W=CM,由=故
112
由cosNABC=—,则3Af=—A3,即8C=—AB,
333
由椭圆定义可得AB+AD=2。、BC+CA=2a,
Q
故AB+AD+BC+CA=AB+AC+BC=—AB=4〃,
3
3
即AB=—。,则3C=a、CD—2a—a=a,
2
由AB二AC故COSN3C4=COSNABC=L
3
m"/n/".4ci~+—4c-12a~—4c"21
则cosZBCA=---------------=-,即Bn----------=1-2e?=一,
2axa32a23
解得e=@(负值舍去).
3
故答案为:&
3
【点睛】求离心率的常用方法:由已知条件得出关于。、c的齐次方程,然后转化为关于e的方程并求解.
16.若函数/(x)=a、(a>0,awl)与g(x)=*的图像在实数集R上有且只有3个交点,则实数。的取
值范围为.
/_2A(2\
【答案】e-;,lul,e;
【解析】
In尤2
【分析】问题等价于优仅有3个解,进一步可等价于Ina=L二仅有3个解,设
x
丸(力=叱,("0),利用导数研究函数从X)的性质,作出其图像,利用图像即可得解.
X
1X2
【详解】解:依题意,优=必仅有3个解,%=0显然不是该方程的解,贝也n优=lnf,即ina=nU
x
仅有3个解,
设丸(%)=州三,(xwO),定义域关于原点对称,且满足丸(-x)="=-九⑺,即力⑴为奇函数,
X—X
考虑兀>0时的情况,从x)=21nx,__J。%),
九x
当%>e时,//(%)<0,即在(e,+“)上单调递减,
.4+1_%_%1__"=4]=]
zi+1nn—121
an="("eN*);
【小问2详解】
2a«
由(i)得一=2nx(3n-l),
bn
23
:.Tn=2x2】+5x2+8x2++(3〃-4)x2^+(3〃—1)x2”①,
234/,+1
2Tn=2x2+5x2+8x2++(3〃-4)x20+(3w-l)x2@,
①—②得,—<=4+3x(22+23+24++2")—(3〃—l)x2"i
22x(l-2n1)
=4+3x——_^-(3n-l)x2n+1
=-8-(3ra-4)x2,,+1
...7;=8+(3〃一4>2".
18.某企业有甲、乙、丙三个部门,其员工人数分别为6,9,12,员工A隶属于甲部门.现在医务室通
过血检进行一种流行疾病的检查,已知该种疾病随机抽取一人血检呈阳性的概率为且每个人血检是
否呈阳性相互独立.
(1)现采用分层抽样的方法从中抽取9人进行前期调查,求从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多
少人,并求员工A被抽到的概率;
(2)将甲部门的6名员工随机平均分成2组,先将每组的血样混在一起化验,若结果呈阴性,则可断定
本组血样全部为阴性,不必再化验;若结果呈阳性,则本组中至少有一人呈阳性,再逐个化验.记X为
甲部门此次检查中血样化验的总次数,求X的分布列和期望.
129
【答案】(1)分别抽2人,3人,4人,-;(2)分布列见解析,—.
34
【解析】
【分析】(1)根据分层抽样规则求出从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取的人数,再根据古典概型
的概率公式计算可得;
(2)记“每组血样化验结果呈阴性”为事件8,利用相互独立事件的概率公式求出尸(5),则X可取值
2,5,8,分别求出概率,列出分布列,求出数学期望即可;
【详解】(1)由已知,甲、乙、丙三个部门的员工人数之比为2:3:4,
由于采用分层抽样的方法从中抽取9人,因此应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取2人,3人,4
人.
记事件“员工A被抽到”,由于每位员工被抽到的概率相等,
21
所以员工A被抽到的概率为P(M)=q=g.
(2)甲部门的6名员工随机平均分成2组,每组3人,记“每组血样化验结果呈阴性”为事件B,
所以「⑻=1
由于每个人血检是否呈阳性相互独立,1J4
8
则X可取值:2,5,8,
P(X=2)=(P«=^=±:
P(X=5)=中(即㈤=2“一」十弓得
P(x=8)Y(咿)『
【点睛】方法点睛:本题考查分层抽样,古典概率、相互独立事件的概率以及离散型随机变量的分布列和
数学期望,求离散型随机变量的分布列,首先要根据具体情况确定X的取值情况,然后利用排列,组
合,概率知识求出X取各个值时对应的概率,对应服从某种特殊分布的随机变量,其分布列可以直接应
用公式给出,考查学生逻辑推理能力与计算能力,属于中档题.
19.如图,已知梯形CDE户与VAD石所在平面垂直,AD±DE,CDLDE,ABIICD//EF,
AE=2DE=8,AB=3,EF=9,CD=12,连接BC,BF.
(1)若GAD边上一点,DG=-DA,求证:EG〃平面8C尸;
3
(2)求二面角E—政―C的余弦值.
【答案】(1)证明见解析
3739
26
【解析】
【分析】(1)作GM〃CD,交于点连接MF,性BHIIAD,交GM于点、N,交DC于点H,
接着证明GM=GN+M0=9,以及GMEF,可得四边形GMFE为平行四边形,可得证
(2)求出平面8EF的法向量和平面8/C的法向量,利用向量法能求出二面角E-BF-C的余弦值.
【小问1详解】
如图,作GW〃C£>,交BC于点、M,连接狼,作皿〃4。,交GM于点、N,交DC于点H.
因为AB//CD//EF,:.GMEF,所以GN=DH=AB=3,HC=9,
:.NM=6,:.GM=GN+NM=9,
EFUCD,GM//CD,
■.GMEF,且GM=Eb,四边形GMFE为平行四边形.
-EGMF,又MFu平面BCE,EGa平面BCb,
.•.EG//平面BCF.
【小问2详解】
平面TWE_L平面CDEF,平面1平面CDEF=DE,
ADLDE,ADu平面ADE,
.•.AZ),平面CDEW.
以。为坐标原点,DC,DE,DA所在直线分别为x轴,>轴,z轴建立如图所示的空间直角坐标系
D-xyz.
则E(0,4,0),尸(9,4,0),。(12,0,0),5(3,0,4君),
EF=(9,0,0),=(3,-4,4A/3),
设平面石印的法向量为勺=(%,%,zj.
nxEF=O19%=0
<n4f—=(
%-EB-03%一4%+4,3Z]
取%=3得出=倒,6,1).
FC=(3,-4,0),用=卜6,-4,4@,
设平面3cb的法向量为%=(x2,y2,z2),
n『FC=a[3x-4y=0
由{=>{22厂=0,
n2-FB=0-6X2—4y2+4v3z2
取9=4,得〃2=(4,3,3小),
40x4+^3x3+lx3百6A/33A/39
cosnn=--
192时闻-2J16+9+27―2x271326
二面角E-BF-。为钝二面角,
••・二面角石—政—c的余弦值为—上叵.
26
20.己知椭圆E:5+21=l(a〉6〉0)的离心率为焦距为2,过E的左焦点R的直线/与E相交
ab2~T
于A、8两点,与直线1=—2相交于点M.
⑴若”(—2,—1),求证:.忸耳
(2)过点P作直线/的垂线机与E相交于。、。两点,与直线尤=-2相交于点N.求
1111
网+口画++p\珂的最大值.
【答案】(1)证明见解析
⑵2&
【解析】
【分析】(1)根据已知条件求出直线/的方程,将直线/的方程与椭圆E的方程联立,求出点A、B的横坐
标,再利用弦长公式可证得|阿•忸耳=|血8卜|A耳成立;
(2)分析可知直线I的斜率存在且不为零,设直线I方程为y=+1),则直线m方程为y=--(x+l),
k
11
其中左。0,将直线/的方程与椭圆月的方程联立,列出韦达定理,结合弦长公式可得出西+丽的表
111111
达式,同理可得出国+丽的表达式,利用基本不等式可求得南+朝+西+画的最大值.
【小问1详解】
证明:设耳(-G。)、月(c,0),因为椭圆E的焦距为2,所以2c=2,解得c=l.
又因为椭圆E的离心率6=工=",所以a=所以廿=/一C2=2-1=1,
a2
所以椭圆E的方程为土+丁=1.
2
-1-0
因为直线/经过/(—2,—1)、F(-l,0),总=_2_(—1)=1
所以,直线/的方程为y=x+i,
设点A(玉,乂)、6(程%),联立<202可得3X2+4X=0,
x十—乙
4
由3尤2+4%=0,得%=一耳,々=。.
所以.忸耳=0归+2].亚|x2+l|=2xgxl=:,
pWB”=亚民+2卜0归+1|=2*2义;=:,
因此,|M4|.忸耳=|"3|何目.
【小问2详解】
证明:若直线/、m中两条直线分别与两条坐标轴垂直,则其中有一条必与直线x=-2平行,不合乎题意,
所以,直线/的斜率存在且不为零,设直线/方程为丁=左(%+1),
则直线机方程为丁=一▲(%+1),其中左W0.
k
<y=M:+l)可得(1+2左2)/+4左2尤+2左2_2=0,
联立
x2+2y2=2'7
设4&,乂)、5(%,%),则A=16/_8(2左2+1)(左2_i)=8化2+i)>o,
4422k2—2
由韦达定理可得%+々=-
2k2+1'X'X-~2k2+1
易知石〉—2且马〉—2,将X=—2代入直线/的方程可得了=-%,即点/(一2,-左),
所以网+画=.+庐%+2广4+户民+2|
」(1+1\=/.百+一+4
IXXXX
J1+左25+2X2+2)J+%212+2(1+2)+4
___K___LA
]]+2/+_]4k2+4_,2
+-认2+4一公
1+2左21+2Z?
1,1.2
同理可得|NC||人研[(]\2
1।1।1।1_...2(1+闵)标+1+2网
二2,1+2
所以\MB\pvc||NQ「m7瓦"/+1附+由
当且仅当左=±1时,等号成立,
1111l
因此,网+画+西+画的最大值为2&-
【点睛】方法点睛:圆锥曲线中的最值问题解决方法一般分两种:
一是几何法,特别是用圆锥曲线的定义和平面几何的有关结论来求最值;
二是代数法,常将圆锥曲线的最值问题转化为二次函数或三角函数的最值问题,然后利用基本不等式、
函数的单调性或三角函数的有界性等求最值.
21.已知函数/(1)=%2—《%+1,8(%)=111^+0(0€尺).
(1)若a=L/(x)>g(x)在区间(0J)上恒成立,求实数,的取值范围;
(2)若函数/(%)和g(x)有公切线,求实数々的取值范围.
【答案】(1)(0,1]
(2)(一»/]
【解析】
【分析】⑴设=/(%)—g(x),用导数法解〃(x)11m>0即可;
(2)设函数/⑺在点(和〃网))处与函数g(x)在点(七,g(w))处有相同的切线,
由〃%)=/㈤/⑷一屋";2「叫+1-g-匕化简得到
•V/Vi—vv\/^\v.v/Vi-»v/V,
[2-2
—7H-------H1ILCH-------\-a—2=0,然后将问题转化为关于x的方程--H-------FluxH-----na_2=0有
22
4x12X244x2x4
解求解.
【小问1详解】
由题意,当a=l时,设=—
则7z(x)=x2-x+l-ln¥-l=x2-x-llnx(x>0),
〃(x)=2x-1-L2f-l=(2x+:Q(l),
XXX
令〃(x)=0,得x=l(舍负)
在(0,1)上单调递减,在(1,+8)上单调递增,
Wmin=入⑴=0.
根据题意,的取值范围为(0,1].
【小问2详解】
设函数/(%)在点(占,〃占))处与函数g(x)在点(%遥(%))处有相同的切线,
则/'&)=/(%2)=/«)—8(“2)二2%_'=口=%;―叫+1_2_-
玉一9%2玉一%
1ax-x1I
----1—,代入-------?=%]2—+1-lux2—a
2x02
1aa1-八
得za——H------Flnx)H-----Fa-2=0.
2
4xf2X24
问题转化为:关于了的方程上+2+In%+土+a—2=0有解,
4x22%4
设F(x)=」y+上-+lnx+幺+a-2(x〉0),则函数/(%)有零点,
4%2%4
2
Fx
-()=l—Fa|+lux+a—2,当X=e2-a时,
lra+a-2=0,.'.F(e~~a>0.
•.・问题转化为:尸⑺的最小值小于或等于o.
l,/、1a12x2-ax-1
“加-
设2片-码)-1=0(/>0),贝!J
当0cx<玉)时,Ff(x)<0,当x〉x()时,F,(x)>0.
.•丁(£)在(0,5)上单调递减,在(毛,”)上单调递增,
[2
方'(%)的最小值为方(玉))=---2"I--------1~111无0+--+^—2.
42X04
C1
由2%9—ax。—]=0知〃=2%0,
xo
故尸(%o)=%;+2%----+lnx-2.
%0
设0(%)=尤2+2%--+lux-2(%>0),
x
则(pr(x\—2x+2H——H—>0,
XX
故°(x)在(O,+8)上单调递增,
0(1)=0,二.当%6(0,1]时,0(X)WO,
F(x)的最小值F(%)W0等价于0V%<L
又函数y=2x—工在(0,1]上单调递增,
c1/
a—2XQ--------£1—8,1].
X。
【点睛】方法点睛:对于函数八%)与函数有相同的切线问题,一般设函数八%)在点(%,〃占))处与函
数g(x)在点(々任伍))处有相同的切线,由r(xj=g'(x2)—g(二),利用消元法,转化为
Xy—%2
方程有解求解.
2(l-r2)
X=~~3
22.在直角坐标系中,曲线C的参数方程为〈1+厂(/为参数),以坐标原点。为极点,X轴
26t
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