2024年导体的电阻复习材料

高考复习材料

第2节导体的电阻

［学习目标］1.知道电阻的定义，体会运用比值定义物理量的方法。2.通过对决

定导体电阻的因素的探究，体会控制变量的研究方法。3.理解电阻率的概念及物

理意义，了解电阻率与温度的关系。4.能用伏安特性曲线分析不同导体导电性能

的区别。

知识点一电阻

情填号里

如图所示的图像为金属导体幺、8的U—/图像，

思考：

(1)对导体幺(或导体5)来说，电流与它两端的电压有什么关系？U与/的比值怎

样？

(2)对导体2、B,在电压。相同时，谁的电流小？谁对电流的阻碍作用大？

提示(1)对导体/(或导体B),电流与它两端的电压成正比，导体幺或导体8的

电压与电流的比值是定值，但两者的比值不相等。

(2)电压相同时，Z的电流小，说明Z对电流的阻碍作用大。

要点梳理

❶定义：导体两端电压与通过导体的电流之比。

❷公式：R=-o

I

❸物理意义：反映了导体对电流的阻碍作用。

❹在导体的。一/图像中，斜率反映了导体电阻的大小。

深化提升

LR=°是电阻的定义式，比值表示一段导体对电流的阻碍作用。对给定的导体,

I

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它的电阻是一定的，与导体两端是否加电压，导体中是否有电流无关。

2./=4是欧姆定律的表达式，表示通过导体的电流/与电压。成正比，与电阻R

R

成反比，常用于计算一段电路加上一定电压时产生的电流，适用条件是金属或电

解质溶液导电（纯电阻电路）。

【例1】（多选）对于欧姆定律，下列理解正确的是（）

A.从关系式。=/R可知，对于阻值一定的导体，通过它的电流越大，它两端的

电压也越大

B.从关系式R=°可知，导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零

I

C.从关系式/《可知，对于阻值一定的导体，当导体两端的电压增大一倍时,

导体中的电流也增大一倍

D.从关系式R=°可知，导体两端电压越大，电阻R也越大

I

答案AC

解析对于阻值一定的导体，根据。=笈可知，/越大，。越大，A正确；导体

的电阻是由导体本身的性质决定，与。、/无关，故B、D错误；对于电阻一定

的导体，导体中的电流与导体两端的电压成正比，故C正确。

知识点二影响导体电阻的因素、导体的电阻率

情填号里

1.根据下图猜想导体电阻大小与哪些因素有关？

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提示导体的电阻与导体的长度、横截面积、材料有关。

2.探究多个变量之间关系的方法是什么？

提示控制变量法。

要点梳理

❶导体电阻与长度、横截面积及材料的定量关系

如图所示，a、A、c、d是四条不同的金属导体。在长度、横截面积和材料三个

因素中，b、c、d跟。相比，分别只有一个因素不同。

用电压表分别测量6、c、d两端的电压，就能知道它们的电阻之比。这样就

可以得出长度、横截面积和材料这三个因素与导体电阻的关系。

(1)导体电阻与长度的关系：b与a,长度不同,横截面积、材料相同。比较a、b

的电阻之比与它们的长度之比。

(2)导体电阻与横截面积的关系：c与a,横截面积不同,长度、材料相同。比较

a、c的电阻之比与它们的横截面积之比。

(3)导体电阻与材料的关系：d与a,材料不同，长度、横截面积相同。比较a、d

的电阻是否相等。

❷电阻定律

(1)内容：同种材料的导体，其电阻H与它的长度/成正比,与它的横截面积S成

反比;导体电阻还与构成它的材料有关。

(2)公式：R=J,式中p叫作这种材料的电阻率。

S

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❸导体的电阻率

(1)概念：电阻率是反映导体导电性能的物理量,是导体材料本身的属性，与导

体的形状、大小无关。

(2)单位：欧姆・米,符号为

(3)影响电阻率的两个因素：材料和温度。

(4)超导现象：一些金属在温.度特别低时电阻可以降到0的现象。

【思考】

如图，有一个长方体金属电阻，材料分布均匀，边长分别为a、b、c,且a>b>c。

电流沿以下方向流过该金属电阻，哪种情况下电阻的阻值最小？

电流方向

AB

提示由公式R=p(可得A图对应的情况电阻的阻值最小。

深化提升

1.电阻定律

(1)导体电阻的决定式R=J,/是导体的长度，S是导体的横截面积，电阻率p

S

是比例系数，与导体材料有关。

(2)适用条件：温度一定，粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液。

(3)电阻定律是通过大量实验得出的规律。

2.氏=?与的区别与联系

两个公式U1

区别与蔡R=­R=p-

IS

区别适用于纯电阻元件适用于粗细均匀的金属导体

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或浓度均匀的电解液

R=p(是对R=一的进一步说明，即导体的电阻与。和/无

关，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积

3.电阻率与温度的关系及应用

(1)金属的电阻率随温度的升高而增大，可用于制作电阻温度计。

(2)大部分半导体的电阻率随温度的升高而减小，半导体的电阻率随温度的变化

较大，可用于制作热敏电阻。

(3)有些合金，电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻。

角度1影响导体电阻的因素

【例2】在探究导体电阻与其影响因素的定量关系时，某同学按图所示的电路

进行了实验研究，其中导体。与b只是长度不同，。与。只是粗细不同，。与d

只是材料不同，关于该实验，下列说法正确的是()

r(Y>;「⑨:

IIIIII

A.此电路缺少电流表，所以无法研究定量关系

B.a与b相比，导体越长，电压表示数越大

C.a与c相比，导体越粗，电压表示数越大

D.a与d相比，电压表示数越大，表明该种材料的导电性能越好

答案B

解析由R=q可得。=〃?，电阻串联时电流相等，故电压与电阻成正比，根据

I

电压表示数，可得出各导体电阻间的定量关系，不需要电流表，A错误；。与b

相比，导体越长，电阻越大，电压表示数越大，B正确；。与c相比，导体越粗,

电阻越小，电压表示数越小，C错误；。与d相比，电压表示数越大，电阻越大,

表明该种材料的导电性能越差，D错误。

角度2对电阻率的理解

【例3】关于材料的电阻率，下列说法中正确的是()

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A.把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率都是原来的三分之一

B.材料的电阻率随温度的升高而增大

C.合金的电阻率大于构成该合金的任一纯金属的电阻率

D.电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻碍作

用越大

答案C

解析电阻率是材料本身的一种电学特性，与导体的长度、横截面积无关，A错

误；金属材料的电阻率随温度的升高而增大，大部分半导体材料则相反，B错误;

合金的电阻率比任一构成该合金的纯金属的电阻率大，C正确；电阻率大表明材

料的导电性能差，不能表明对电流的阻碍作用一定大，因为电阻才是反映对电流

阻碍作用大小的物理量，而电阻还跟导体的长度、横截面积等因素有关，D错误。

角度3公式勺应用

【例4】如图所示，某一导体的形状为长方体，其长、宽、高之比为a：b：c=

3：2：lo在此长方体的上、下、左、右四个面上分别通过导线引出四个接线柱

1、2、3、4。在1、2两端加上恒定电压，导体的电阻为&；在3、4两端加上

恒定电压，导体的电阻为&,则以：氏2为（）

3j/J----------/4

a

<）2

A.l：1B.l：9

C.4：9D.l：4

答案B

解析当在1、2两端加上恒定电压时，导体的长度为c,横截面积为打，根据

电阻定律可得此时导体的电阻4=/>£；当在3、4两端加上恒定电压时,

Sab

导体的长度为a,横截面积为be,根据电阻定律（可得此时导体的电阻&=

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2

aR\c1、心十-%

p—,故———=一0选项B正确。

beRid19

方法总结

公式火=%的应用技巧

(1)公式中的/是沿电流方向的导体长度，S是垂直电流方向的横截面积。

S

(2)一定几何形状的导体的电阻大小与接入电路的具体方式有关，在应用公式氏=

p(求电阻时要注意导体长度和横截面积的确定。

(3)一定几何形状的导体，电阻率不变，体积不变，当长度和横截面积发生变化

时，由%=S/可知/和S成反比

【训练1】我们做电学实验时经常用到电阻箱，关于电阻箱内的电阻是由什么

材料制成的，以下猜测可能正确的是()

A.纯银B.纯铜

C.石墨D.某些金属的合金

答案D

解析电阻箱内的电阻阻值适中，要由电阻率较大的材料制成，纯银纯铜的电阻

率太小，而石墨的电阻率太大，只有某些金属的合金才适合做电阻箱内的电阻材

料。

知识点三导体的伏安特性曲线

要点梳理

❶伏安特性曲线

用纵坐标表示电流/,用横坐标表示电压。，这样画出的/―。图像叫作导体的

伏安特性曲线。

❷线性元件和非线性元件

(1)线性元件：伏安特性曲线是一条过原点的直线，欧姆定律适用的元件，如金

属导体、电解质溶液。

(2)非线性元件：伏安特性曲线是一条曲线，欧姆定律不适用的元件，如气态导

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体和半导体元件。

深化提升

/—U图线与U—/图线的比较

图线

/―。图线（伏安特性曲线）u—/图线

比较内

坐标轴。为横轴，/为纵轴/为横轴，。为纵轴

图线上的点与坐标原点连

图线上的点与坐标原点连

斜率线的斜率表示导体电阻的

线的斜率表示导体的电阻

倒数

■口

线性元件图线的形状

0U0I

火1＞火27?3＞火4

K/

非线性元件图线的形状

O1

电阻随。的增大而增大电阻随/的增大而减小

【例5】（多选）如图所示为2、8、C三个通电导体的/一U关系图像。由图可知

（）

A.三个导体的电阻大小关系为RA>RB>RC

B.三个导体的电阻大小关系为RA<RB<RC

C.若在导体8两端加上10V的电压，通过导体8的电流是2.5A

D.若在导体B两端加上10V的电压，通过导体B的电流是40A

答案BC

解析在线性元件的/一U图像中图线的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，表示

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电阻越小，所以三个导体的电阻的大小关系为R/<&<Rc，故A错误，B正确;

4

由题图可知，导体8的电阻为&=—Q=4Q,故当导体8两端加上10V的电

1.0

压时，通过导体8的电流为7=义=竺A=2.5A,C正确，D错误。

RB4

【训练2】（多选）如图所示，a、b分别表示由相同材料制成的两条长度相同、

粗细均匀的电阻丝的U—/图像，下列说法正确的是（）

A.a代表的电阻丝较粗

B.6代表的电阻丝较粗

C.a代表的电阻丝阻值小于b代表的电阻丝阻值

D.图线表示两个电阻丝的电阻随电压的增大而增大

答案AC

解析由线性元件的。一/图像的斜率表示电阻可得电阻凡>凡，因长度/和电阻

率相同，由可知Sa>Sb，选项A、C正确。

S

堂对直直测

L（电阻）关于导体的电阻，下列说法正确的是（）

A.导体的电阻与电压成正比，与电流成反比

B.导体的电阻越大，则电流越大

C.加在某导体两端的电压越大，其电流不一定越大

D.导体的电阻等于导体两端的电压与通过导体电流的比值

答案D

解析一定的导体，电阻不随电压、电流改变而改变，A错误；由/=2可知，

R

电压。不变时，R越大，电流越小，B错误；U越大，电阻不变时电流/越大,

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C错误；由电阻定义式R=°知D项正确。

I

2.（对电阻率的理解）（多选）关于电阻率的说法中正确的是（）

A.电阻率p与导体的长度/和横截面积S有关

B.电阻率反映材料导电能力的强弱，由导体的材料决定，且与温度有关

C.电阻率大的导体，电阻一定很大

D.有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制作标准电阻

答案BD

解析电阻率反映材料导电能力的强弱，只与材料及温度有关，与导体的长度/

和横截面积S无关，故A错误，B正确；由R=Q（知，Q大R不一定大，故C

错误；有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制作标准电阻，故D

正确。

3.（电阻定律的理解和应用）如图中必和&是两个材料相同、厚度相同、表面均

为正方形的导体，但&的尺寸远远小于4的尺寸。通过两导体的电流方向如图

所示，则关于这两个导体的电阻R、&大小关系的说法正确的是（）

勺上、々电流方向

电流方向

A.&=&

C.4>&D.无法确定

答案A

解析设正方形导体表面的边长为"厚度为d,材料的电阻率为小根据电阻

定律得氏=/=/=巴，可见表面正方形的导体的电阻只与材料的电阻率及厚度

SLdd

有关，与导体的其他尺寸无关，故&=&,A正确。

4.（伏安特性曲线的应用）（多选）某导体中的电流随其两端电压的变化情况如图所

示，则下列说法正确的是（）

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A.所加电压为5V时，导体的电阻是5。

B.所加电压为12V时，导体的电阻是14。

C.由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小

D.由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断增大

答案AD

解析由图可知，所加电压为5V时，电流为1.0A,则由电阻的定义式可得R=

-=—Q=5Q,A正确；所加的电压为12V时，电流为1.5A,则可得导体的

I1.0

12

电阻为R=——Q=8C,B错误；由图可知，随电压的增大，图线上的点与坐标

1.5

原点连线的斜率减小，即导体电阻的倒数减小，则可知导体的电阻随电压的增大

而不断增大，C错误，D正确。

课后巩固训练（限时：30分钟）

|对点题组练

题组一导体的电阻电阻率

1.关于电阻和电阻率，下列说法正确的是（）

A.根据R=?可知导体的电阻与加在导体两端的电压成正比

I

B.导体电阻的大小由材料决定，与物体的长短粗细无关

C.导体的电阻率一定会随着温度的升高而变大

D.电阻率是反映导体导电性能的物理量

答案D

解析根据欧姆定律的内容可知：对于某一段导体来说电阻的阻值不变，即电阻

一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比；当导体两端的电压一定时，通

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过导体的电流与导体的电阻成反比，故A错误；根据R=Q2可知，导体电阻的

S

大小由材料决定，与导体的长短粗细有关，故B错误；金属的电阻率随温度升

高而增大，半导体的电阻率随温度升高而减小，故C错误；电阻率是反映导体

导电性能的物理量，故D正确。

2.（多选）下列分析正确的是（）

A.由关系式R=q可知，对一个确定的导体来说，所加的电压跟通过导体的电流

I

的比值是一定值

B.由公式/=」可知，当导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压

R

成正比

DC

c.由公式2=7可知，导体的电阻率与导体的电阻成正比

D.由公式R=p（可知，将一粗细均匀的导体拉长到原来的2倍时，其电阻也变为

原来的2倍

答案AB

解析可以利用氏=4计算导体的电阻，但氏与。和/无关，A正确；根据/=?

IR

可知，当导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比，B正确;

导体的电阻率由材料本身决定，与导体的电阻无关，C错误；由公式R=p（可知，

对于一给定的电阻，其大小在温度一定时与导体长度成反比，与导体的横截面积

成反比，将一粗细均匀的导体拉长到原来的2倍时，其横截面积变为原来的一半，

电阻变为原来的4倍，D错误。

题组二电阻定律及应用

3.（多选）（2024•青岛二中期末）小强在探究定值电阻（该电阻的阻值不受温度的影

响）两端电压和电流的关系，当在该电阻两端加。=20V的电压时，通过该电阻

高考复习材料

的电流为/=5A。下列说法正确的是（）

A.该电阻的阻值为4。

B.如果仅将电压升高到30V,则通过的电流为6A

C.如果仅将该电阻换成阻值为10C的定值电阻，则通过的电流应为2A

D.当该电阻两端不加电压时，定值电阻的阻值应为零

答案AC

解析由欧姆定律得氏=2=3。=4。，该电阻的阻值为4C,A正确；由于该

I5

电阻的阻值不受温度的影响，则仅将电压升高到30V,通过该电阻的电流应为

/i=—=—A=7.5A,B错误；如果仅将电阻换为阻值为10C的定值电阻，由

R4

欧姆定律得/，=°=型A=2A,C正确；定值电阻的阻值是一定的，与其两端

R'10

是否加电压无关，D错误。

4.一段长为2、电阻为R的均匀电阻丝，把它拉成3上长的均匀细丝后，再切成

等长的三段，则其中每一段电阻丝的阻值为（）

A.3RB.R

答案A

解析电阻丝体积一定，即£S=3£S,则S=9,由电阻定律得R'=—

3SS

3

=37?,即每一段电阻丝的阻值为3R,选项A正确。

5.在如图所示电路中，为粗细均匀、长为£的电阻丝，以Z、8上各点相对Z

点的电压。为纵坐标，各点离幺点的距离x为横坐标，则下列图像中正确的为

（）

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答案A

ERE

解析由U=IR=---x=—x,其中£、力均为定值，故。与x成正比，A项正确o

XRLL

6.如图所示，a、6、c为同一种材料做成的电阻，b与。的长度相等，b的横截面

积是。的两倍；。与。的横截面积相等，。的长度是。的两倍，当开关闭合后，

三个理想电压表的示数关系是（）

AY的示数是V3的2倍BY的示数是V2的2倍

C.V2的示数是V1的2倍D.V2的示数是V3的2倍

答案B

解析由R=p-,a、6、c的电阻与：R：R=2：1：4,三者串联，电流相等,

S23

则电压比等于电阻比，选项B正确。

7.一根均匀的导线，现将它均匀拉长，使导体的直径减小为原来的一半，此时它

的阻值为64C,则导线原来的电阻值为（）

A.128QB.32Q

C.4QD.2Q

答案C

解析一根均匀导线，现将它均匀拉长，使导线的直径减小为原来的一半，则横

截面积变为原来的L因为导线的体积不变，则长度变为原来的4倍，根据电阻

4

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定律R=p（知电阻变为原来的16倍，所以导线原来的电阻为4Q,选项C正确。

题组三导体的伏安特性曲线

8.将四个定值电阻。、6、c、d分别接入电路，测得相应的电流、电压值如图所

示。其中阻值最接近的两个电阻是（）

I

•ad•

b•c•

OU

A.a和bB.b和d

C.a和cD.c和d

答案A

解析根据R=°知，定值电阻的/―。图线的斜率表示定值电阻的阻值的倒数。

I

分别连接。与4个点，根据它们的倾斜度可知，。和b的阻值最接近，故A正

确。

9.（多选）两个电阻以、％的伏安特性曲线如图所示，由图可知（）

A.R为线性元件，&为非线性元件

B.7?i的电阻B=tan45°Q=1Q

C.&的电阻随电压的增大而减小

D.当。=IV时，&的电阻等于&的电阻

答案AD

解析由题图可知R的伏安特性曲线为过原点的直线，故以为线性元件，&的

伏安特性曲线为曲线，故&是非线性元件，故A正确；尺