人教版八年级数学上学期期末考试模拟测试题及答案解析

第一学期期末模拟考试

八年级数学试题

一、选择题（每题3分，共30分）

1.在实数范围内，4口有意义，则x的取值范围是（）

A.x>1B.x<1C.x>1D.x<1

2.在3.1415926,加，花，正中，无理数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A.直角三角形B.等边三角形

C.等腰直角三角形D.圆

4.下列根式是最简二次根式的是（）

A.V1.6B.VIEC.D.Vgg

5.若实数x,y满足|x-4|+g=o,则以x,y的值为边长的等腰三角形的周长

为（）

A.20B.16C.20或16D.12

21

6.若分式2L工的值为0,则x的值为（）

x

A.-1B.1C.±1D.0

7.使两个直角三角形全等的条件是（）

A.一个锐角对应相等B.两个锐角对应相等

C.一条边对应相等D.两条边对应相等

8.如图，OC平分NMON,P为OC上一点，PA_LOM,PB±ON,垂足分别为A、

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

B,连接AB，得到以下结论:(1)PA=PB;(2)OA=OB;(3)OP与AB互

相垂直平分；(4)OP平分工APB,正确的个数是()

\.V

A.1B.2C.3D.4

9.如图，△ABC中，zA=50°,zlD=60°,DE垂直平分AB,则/DBC的度数为

A

A.10°B.20°C.30°D.40°

10.如图，在等边三角形ABC中,BD=CE,将线段AE沿AC翻折，得到线段

AM,连结EM交AC于点N,连结DM、CM以下说法：®AD=AE=AM,②

zECA=zMCA,@CN=AEC,@AD=DM中，正确的是()

A.①②B.①②③C.①②③D.①②③④

二、填空题（每空2分，共20分)

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

11.化简：疝+&=；{(-5)2=.

12.如图，AD为RtzABC的角平分线，NB=90°,AC=5,DB=2,贝UD至ijAC

距离为_______

13.正方形的边长为a，它的面积与长为4cm、宽为12cm的长方形的面积相等，

贝ija=cm.

22

14.已知总=2,则a_2：b.b=

ba2-b2

15.如图，^ABC中，AB=8,AC=6,BC=5,zABC与NACB的平分线相交于

点O,过。点作DE||BC,则AADE的周长为.

16.某人骑自行车比步行每小时多走8千米，如果他步行12千米所用时间与骑

车行36千米所用时间相等，那么他的

步行速度为千米/小时.

17.如图，RMABC中，zB=90°,AB=8cm,BC=6cm,D点从A出发以每秒

1cm的速度向B点运动，当D点运动到AC的中垂线上时，运动时间为

秒.

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

18.如图,AABC中，AB=AC=13,BC=10,AD±BC,BE1AC,P为AD上一

动点，则PE+PC的最小值为.

19.如图，数轴上A点表示数7,B点表示数5,C为0B上一点，当以0C、

CB、BA三条线段为边，可以围成等腰三角形时，C点表示数.

1.।)

□CBA

三、解答题(共50分)

20.(9分)计算

(1)先化简，再求值冬+&廿+4+警,其中a"+1.

a-1/一1&+1

(2)已知x=2/,求代数式(7+4Vs)x2+(2+Vs)x+正的值.

21.(12分)如图，8x8网格中，每个小正方形边长为1.

(1)分别画出^ABC绕O点逆时针旋转90。所得AA&ICI及^ABC关于O点的

中心对称图形；

(2)连结A2B,BB2，判断AA2B2B形状并证明;

(3)证明C2不在线段A?B上.

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

22.(10分)我们知道定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，这个定

理的逆命题也是真命题.

(1)这个定理的逆命题是；

(2)下面我们来证明这个逆命题：

已知：如图1,CD是AABC的中线，CD=1AB

2

求证：AABC为直角三角形.

(3)如图2已知线段AB和直线I，点C是直线I上一点，若AABC为直角三角

形，请你用圆规和没有刻度的直尺确定点C位置.

23.(9分)锐角“BC中，E、D分别为AB,AC上一点，BD与CE相交于点

M,BD=CE.

(1)若NBDC=NCEB=90。，如图①

①求证:ABDgCEB;

②求证：AM平分NBAC.

(2)^zBDC*90°,zCEB*90°,AB=AC，当BD=CE时，AM不一定平分NBAC,

请你在图②中尺规画图举例，并直接写出当AM不平分NBAC时，/BDC与n

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

CEB的关系.

24.(10分)取一张长方形纸片ABCD(如图①)，AB=8,BC=a.

(1)当a=16时，按下列步骤操作

①将图①纸片对折，使较长的两边BC,AD重合，折痕为EF,再打开纸片，如

图②.

②再折叠，使点A落在EF上的点G处，折痕为BH,如图③

③连接AG,BG.

请证明AABG是等边三角形.

(2)小明认为当a<8时，折不出边长为8的等边三角形.你认为他的说法正

确吗？若不正确请通过计算说明，a满足什么条件时能折出一个边长为8的

等边三角形？

(3)当a足够大时，请你利用折纸，折出一个面积最大的等边三角形，并写出

折法.

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

参考答案与试题解析

一、选择题（每题3分，共30分）

1.（3分）在实数范围内，有意义，则x的取值范围是（）

A.x>1B.x<1C.x>1D.x<1

【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于X的不等式，求出X的取值范围

即可.

【解答】解：•.在实数范围内，有意义，

/.x-1>0,解得x>1.

故选：A.

【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于0.

2.（3分）在3.1415926,纲，两，无中，无理数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【分析】无理数常见的三种类型：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含

有TT的数，如分数TT2是无理数，因为TT是无理数.

【解答】解：3.1415926是有限小数，是有理数，

轲=2,是有理数，

716=4,是有理数，

避是开方开不尽的二次根式，是无理数.

故选：A.

【点评】本题主要考查的是无理数的概念，掌握无理数的常见类型是解题的关键.

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

3.（3分）既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A.直角三角形B.等边三角形

C.等腰直角三角形D.圆

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断即可.

【解答】解：A、直角三角形不一定是轴对称图形，也不一定是中心对称图形；

B、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形；

C、等腰直角三角形是轴对称图形，不是中心对称图形；

D、圆是轴对称图形，是中心对称图形；

故选：D.

【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是

寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，

旋转180度后两部分重合.

4.（3分）下列根式是最简二次根式的是（）

A.Vi.6B.VIEC.D.Vs?

【分析】根据最简二次根式的定义即可求出答案.

【解答】解：（A）原式=3^,故A不是最简二次根式；

_5

（C）原式运，故C不是最简二次根式；

2

（D）原式=2技，故D不是最简二次根式；

故选：B.

【点评】本题考查最简二次根式，解题的关键是理解最简二次根式，本题属于基

础题型.

5.（3分）若实数x,y满足|x4|+g=0,则以x,y的值为边长的等腰三角形

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

的周长为（）

A.20B.16C.20或16D.12

【分析】根据非负数的性质求出x、y,再分情况讨论求解.

【解答】解：根据题意得，x-4=0,y-8=0,

解得x=4,y=8,

①4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、8,

,.-4+4=8,

二.不能组成三角形；

②4是底边时，三角形的三边分别为4、8、8,

能组成三角形，

周长=8+8+4=20.

综上所述，等腰三角形的周长是20.

故选：A.

【点评】本题考查了等腰三角形的性质，难点在于要分情况讨论.

21

6.（3分）若分式上二!的值为0,则x的值为（）

x

A..1B.1C.±1D.0

【分析】直接利用分式的值为零则分子为零进而得出答案.

21

【解答】解：•.分式至A的值为0,

x

.,.X2-1=0,x*0,

解得:x=±1.

故选：C.

【点评】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键.

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

7.(3分)使两个直角三角形全等的条件是(

A.一个锐角对应相等B.两个锐角对应相等

C.一条边对应相等D.两条边对应相等

【分析】利用全等三角形的判定来确定.做题时，要结合已知条件与三角形全等

的判定方法逐个验证.

【解答】解：A、一个锐角对应相等，利用已知的直角相等，可得出另一组锐角

相等，但不能证明两三角形全等，故A选项错误；

B、两个锐角相等，那么也就是三个对应角相等，但不能证明两三角形全等，故

B选项错误；

C、一条边对应相等，再加一组直角相等，不能得出两三角形全等，故C选项错

误；

D、两条边对应相等，若是两条直角边相等，可利用SAS证全等；若一直角边

对应相等，一斜边对应相等，也可证全等，故D选项正确.

故选：D.

【点评】本题考查了直角三角形全等的判定方法；三角形全等的判定有ASA,

SAS、AAS、SSS、HL,可以发现至少得有一组对应边相等，才有可能全等.

8.(3分)如图，0C平分NMON,P为0C上一点，PA±OM,PB±ON,垂足

分别为A、B,连接AB,得到以下结论:(1)PA=PB;(2)OA=OB;(3)

OP与AB互相垂直平分;(4)OP平分/APB,正确的个数是()

B

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

A.1B.2C.3D.4

【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得PA=PB,再利用“HL”证

明RfAPO和RfBPO全等根据全等三角形对应角相等可得NAPO=/BPO,

全等三角形对应边相等可得OA=OB

【解答】解：..OP平分NAOB,PA±OA,PB1OB,

/.PA=PB，故（1）正确；

在RMAPO和R3BPO中，

fOP=OP

IPA=PB'

/.Rt△APO^Rt^BPO（HL）,

/.zAPO=zBPO,OA=OB，故（2）正确，

/.PO平分NAPB，故（4）正确，

OP垂直平分AB，但AB不一定垂直平分0P,故（3）错误，

故选：C.

【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，全等三角形的

判定与性质，熟记性质与判定方法是解题的关键.

9.（3分）如图，SBC中，zA=50°,zC=60°,DE垂直平分AB,贝UNDBC的

度数为（

A.10°B.20°C.30°D.40°

【分析】先根据三角形内角和定理求出/ABC的度数，再由线段垂直平分线的性

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

质求出/ABD的度数，进而可得出结论.

【解答】解：•.NA=50°,zC=60°,

.­.zABC=180o-50°-60o=70°.

'.DE垂直平分AB,

/.zABD=50°,

.­.zDBC=zABC-zABD=70-50°=20°.

故选：B.

【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知垂直平分线上任意一点，到

线段两端点的距离相等是解答此题的关键.

10.（3分）如图，在等边三角形ABC中，BD=CE,将线段AE沿AC翻折，得

到线段AM，连结EM交AC于点N，连结DM、CM以下说法：①AD=AE=AM,

@zECA=zMCA,③CN=2EC,@AD=DM中，正确的是（）

A.①②B.①②③C.①②③D.①②③④

【分析】只要证明AABD空AACE,AADM是等边三角形，AC垂直平分线段EM

即可一一判断；

【解答】解：•.•△ABC是等边三角形，

/.AB=AC,zB=zACE=zBAC=60°,

•,BD=CE,

..△ABDgAACE,

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

,-.AD=AE,zBAD=zCAE,

•.线段AE沿AC翻折，得到线段AM,

,-.AE=AM,CE=CM,zACE=zACM,故②正确，

.-.AD=AE=AM,故①正确,

/.AC垂直平分线段EM,

-.-zECN=60°,zCNE=90°,

/.zCEN=30°,

/.CN=^EC,故③正确，

•.-zCAE=zCAM,zBAD=zCAE,

/.zBAD=zCAM,

/.zDAM=zBAC=60°,

「.△ADM是等边三角形，

,-.AD=AM,故④正确，

故选：D.

【点评】本题考查翻折变换、全等三角形的判定和性质、等边三角形的性质等知

识，解题的关键是正确寻找全等三角形就解决问题，属于中考选择题中的压

轴题.

二、填空题（每空2分，共20分）

11.（4分）化简：2-47；V（-5）2=，2.

【分析】直接利用二次根式的乘除运算法则计算得出答案.

【解答】解：&=4=2立；

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

7(-5)2=5-

故答案为：20，2.

【点评】此题主要考查了二次根式的乘除运算，正确化简二次根式是解题关键.

12.(2分)如图，AD为RtzABC的角平分线，.B=90°,AC=5,DB=2,贝ijD

至!]AC旦巨离为2

【分析】过D作DE±AC,利用角平分线的性质解答即可.

【解答】解：过D作DE’AC,

/AD为RtzABC的角平分线,zB=90°,

.-.DE=BD=2,

即D到AC距离为2,

故答案为：2

【点评】此题考查角平分线的性质，关键是利用角平分线的性质解答.

13.（2分）正方形的边长为a,它的面积与长为4cm、宽为12cm的长方形的

面积相等，则a=4奏cm.

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

【分析】根据题意可得方程a2=4x12,再利用开平方法解出a的值即可.

【解答】解：由题意得：a2=4x12,

a=±74S,

a=±4>/5,

,/a>0,

，a=4/，

故答案为：4V.

【点评】此题主要考查了算术平方根，关键是掌握如果一个正数x的平方等于a,

即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.

14.(2分)已知总=2,则a2-2ab-：b2=」.

ba-bZ--------

【分析】根据已知得：a=2b，代入所求分式，将所有的a换成2b,化简可得结

论.

【解答］解:•.国=2,

b

.\a=2b,

则a22ab3b2

a2-b2，

=(2b)2-2・2b2-3b2

--'

^-3b2

-2，

?Jbk

=-1.

故答案为：」.

【点评】此题主要考查了分式的值，正确得出a,b的关系是解题关键.

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

15.（2分）如图，AABC中，AB=8,AC=6,BC=5,zABC与NACB的平分线

相交于点。，过。点作DE||BC,贝SADE的周长为14

【分析】根据角平分线的性质，可得/DBO与zOBC的关系，zECO与zOCB的

关系，根据平行线的性质，可得/DOB与NBOC的关系，/EOC与/OCB的

关系，根据等腰三角形的判定，可得OD与BD的关系，OE与CE的关系，

根据三角形的周长公式，可得答案.

【解答】解：由/ABC与NACB的平分线相交于点O,得

zDBO=zOBC,zECO=zOCB.

由DE||BC,得

NDOB=NBOC,zEOC=zOCB,

zDOB=zDBO,zEOC=zECO,

/.DO=BD,OE=EC.

JADE=AD+DE+AE=AD+BD+AE+CE=AB+AC=14.

故答案为14.

【点评】本题考查了等腰三角形的判定与性质，利用等腰三角形的判定与性质是

解题关键，又利用了角平分线的性质，平行线的性质.

16.（2分）某人骑自行车比步行每小时多走8千米，如果他步行12千米所用时

间与骑车行36千米所用时间相等，那么他的

步行速度为千米/小时.

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

【分析】设他的步行速度为x千米/小时，则他骑自行车的速度为（x+8）千米/

小时,根据题意得出方程12-吟,,求出方程的解即可.

xx+8

【解答】解：设他的步行速度为x千米/小时，则他骑自行车的速度为（x+8）千

米/小时，

方程为验=等,

xx+8

方程两边都乘以x（x+8）得：12（x+8）=36x,

解得：x=4,

经检验x=4是所列方程的解，

即他的步行速度为4千米/小时，

故答案为：4.

【点评】本题考查了分式方程的应用，能根据题意列出方程是解此题的关键.

17.（2分）如图，R3ABC中，NB=90°,AB=8cm,BC=6cm,D点从A出发

以每秒1cm的速度向B点运动，当D点运动到AC的中垂线上时，运动时间

【分析】画出图形，根据勾股定理解答即可.

【解答】解：如图所示：

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

D

/平’

/.

/.

/，

Z，

C仁---------□B

,.RtAABC中,zB=90°,AB=8cm,BC=6cm,

■-AC=VAB2+BC2=V62+82=1C，

.ED,是AC的中垂线，

/.CE=5,

连接CD',

.•.CD'=AD',

在RSBCD'中，CD'2=BD'2+BC2,

即AD'2=62+(8-AD')2,

解得：AD=孕，

4

..当D点运动到AC的中垂线上时，运动时间为半秒，

故答案为：学

4

【点评】此题考查勾股定理的应用，关键是根据勾股定理构建直角三角形进行解

答.

18.(2分)如图，AABC中，AB=AC=13,BC=10,AD±BC,BE±AC,P为

AD上一动点，则PE+PC的最小值为*.

B

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

【分析】作E关于AD的对称点M,连接CM交AD于P,连接EF,过C作

CN±AB于N,根据三线合一定理求出BD的长和AD±BC,根据勾股定理求

出AD,根据三角形面积公式求出CN,根据对称性质求出CP+EP=CM,根

据垂线段最短得出CP+EPN噜，即可得出答案.

作E关于AD的对称点M,连接CM交AD于P,连接EP,过C作CN±AB于

N,

•.AB=AC=13,BC=10,AD是BC边上的中线，

..BD=DC=5,AD±BC,AD平分NBAC,

/.M在AB上，

在RfABD中，由勾股定理得：AD=7132-5J=12，

:.S.ABC=《XBCXAD=~^XABXCN,

,nM_BCXAD10X12120

AB1313

关于AD的对称点M,

.\EP=PM,

/.CP+EP=CP+PM=CM,

根据垂线段最短得出：CM>CN,

即CP+EP>—,

13

即CP+EP的最小值是骋，

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

故答案为：1±0

13

【点评】本题考查了平面展开-最短路线问题，关键是画出符合条件的图形，题

目具有一定的代表性，是一道比较好的题目.

19.（2分）如图，数轴上A点表示数7,8点表示数5,（3为OB上一点，当以

OC、CB、BA三条线段为边，可以围成等腰三角形时，C点表示数2或2.5

或3.

0CB

【分析】根据等腰三角形的两边相等进行解答即可.

【解答】解：.•数轴上A点表示数1,B点表示数5,

/.BA=2,

•.以OC、CB、BA三条线段为边围成等腰三角形时，

若CB=BA=2,贝ijOC=5-2=3,所以C点表示数为3,

若OC=BA=2,所以C点表示数为2,

若OC=CB,贝ijOC=5+2=2.5,所以C点表示数为2.5,

故答案为：2或2.5或3.

【点评】本题考查了等腰三角形两边相等的性质，注意分类讨论得出是解题关键.

三、解答题（共50分）

20.（9分）计算

2

（1）先化简，再求值与a乎+4+笆，其中a=J^+i.

a-l/一］a+1

（2）已知x=2一代，求代数式（7+4&）X2+（2+加）x+代的值.

【分析】（1）先根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得；

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

(2)根据x的值，可以求得题目中所求式子的值.

【解答】解：(1)原式=与/Q?)2T

a-1(a+l)(a-l)a-2

,---2-T.-a---2

a-la-l

a

a-l

当a=、Q+1时,

原式噜二哼

(2).x=2/,

-X2=(2Vs)2=7-4代，

(7+4Vj)X2+(2+灰)x+Vs

=(7+4灰)(7-473)+(2+灰)(2/)+/

=1+1+Vs

=2+斐.

【点评】本题考查分式与二次根式的化简求值，解答本题的关键是明确分式与二

次根式化简求值的方法.

21.(12分)如图，8x8网格中，每个小正方形边长为1.

(1)分别画出AABC绕0点逆时针旋转90。所得AAIBIJ及AABC关于O点的

中心对称图形；

(2)连结A2B,BB2,判断AAZBZB形状并证明；

(3)证明C2不在线段A?B上.

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

【分析】(1)利用网格特点和旋转的性质画出AAiBiJ和AAzB2c2；

(2)先计算出B2B2=20,A2B22=5,A2B2=25,然后根据勾股定理的逆定理进行

判断；

(3)计算A2C2+BC2*A2B可判断C2不在线段A2B上.

【解答】(1)解：如图，AA^ICI和2c2为所作；

(2)解：AAZBZB为直角三角形.

理由如下:­.B2B2=22+42=20,A2B22=22+12=5,A2B2=32+42=25,

+

..B2B2A2B22=A2B2,

.,.△AzBzB为直角三角形；

B22=

(3)证明：:A2c2=VP?P=S.C2=V3+2Vn，A2B=5,

：.A2c2+BC2丰A?B,

.q不在线段A?B上

【点评】本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等

于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形.也考查了勾股

定理的逆定理.

22.(10分)我们知道定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，这个定

理的逆命题也是真命题.

(1)这个定理的逆命题是如果一个三角形一边上的中线等于这条边的一半，

那么这个三角形是直角三角形；

(2)下面我们来证明这个逆命题：

已知：如图1,CD是"kBC的中线，CD=^AB

求证：AABC为直角三角形.

(3)如图2已知线段AB和直线I,点C是直线I上一点，若AABC为直角三角

形，请你用圆规和没有刻度的直尺确定点C位置.

【分析】(1)直接得出它的逆命题；

(2)先判断出NA=N1,zB=z2,最后用三角形的内角和定理,即可求出n1+z

2=90°,即可得出结论;

(3)过点A,B作线段AB的垂线交直线I于C,C,再以线段AB为直径作圆，

即可得出结论.

【解答】解：(1)•.•“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，

..它逆命题是：如果一个三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角

形是直角三角形，

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

故答案为：如果一个三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是

直角三角形；

(2)如图，

/CD是AABC的中线，

.-.AD=BD=1AB,

2

-；CD=^AB,

,-.AD=CD=BD,

；.NA=N1,zB=z2,

在SBC中,zA+zB+z1+z2=180°,

/.z1+z2+z1+z2=180°,

.\z1+z2=90o,

.-.zACB=90o,

..△ABC为直角三角形;

(3)如图2所示，AABC和△ABC'为所求作的图形，

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

D

C----------------------------B

图1

【点评】此题是三角形综合题，主要考查了直角三角形的性质，等腰三角形的性

质，尺规作图，掌握基本作图是解本题的关键.

23.(9分)锐角AABC中，E、D分别为AB,AC上一点，BD与CE相交于点

M,BD=CE.

(1)若zBDC=/CEB=90。，如图①

①求证:ABDC型CEB;

②求证：AM平分NBAC.

(2)^zBDC*90°,zCEB*90°,AB=AC，当BD=CE时，AM不一定平分NBAC,

请你在图②中尺规画图举例，并直接写出当AM不平分/BAC时，NBDC与/

【分析】(1)①根据直角三角形全等的判定定理得到RSADB"RSAEC;

②根据全等三角形的性质得到NABD=/ACE彳导到MB=MC，证明^AMB^6AMC,

根据全等三角形的性质证明结论；

(2)根据题意画出图形，由②的结论解答.

【解答】(1)①证明：在R3ADB和Rt△AEC中，

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

fAB=AC

IBD=CE'

.'.RtAADB=RtAAEC;

②证明：：RtAADBMRtAAEC,

.,.zABD=zACE,

•,AB=AC,

..zABC=zACB,

/.zMBC=zMCB,

/.M