高三数学周练10理科

揭阳第三中学高三数学（理科）周练10一、选择题1．已知，，则（）A． B． C． D．2．若复数满足，则（）A． B．C． D．3．抛物线的焦点坐标是（）A.（，）B.（）C.（）D.（）4．设F为抛物线的焦点，曲线与曲线交于点，轴，则实数（）A． B．1C． D．25．等比数列的各项为正数，且，则（）A． B．C． D．6．命题“任意”为真命题的一个充分不必要条件是（）A．B．C． D．7．设变量SKIPIF1<0错误！未找到引用源。、SKIPIF1<0错误！未找到引用源。满足：SKIPIF1<0错误！未找到引用源。，则SKIPIF1<0错误！未找到引用源。的最大值为（）A．SKIPIF1<0错误！未找到引用源。B．SKIPIF1<0错误！未找到引用源。C．SKIPIF1<0错误！未找到引用源。D．SKIPIF1<0错误！未找到引用源。8．执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（）A．B．C．D．9．三棱锥SKIPIF1<0错误！未找到引用源。及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱SKIPIF1<0错误！未找到引用源。的长为（）A．SKIPIF1<0错误！未找到引用源。B．SKIPIF1<0错误！未找到引用源。C．SKIPIF1<0错误！未找到引用源。D．SKIPIF1<0错误！未找到引用源。10.已知向量SKIPIF1<0错误！未找到引用源。，SKIPIF1<0错误！未找到引用源。且SKIPIF1<0错误！未找到引用源。∥SKIPIF1<0错误！未找到引用源。，若SKIPIF1<0错误！未找到引用源。均为正数，则SKIPIF1<0错误！未找到引用源。的最小值是（）A．SKIPIF1<0错误！未找到引用源。B．SKIPIF1<0错误！未找到引用源。C．SKIPIF1<0错误！未找到引用源。SKIPIF1<0错误！未找到引用源。D．SKIPIF1<0错误！未找到引用源。11．已知函数f(x)＝eq\f(1,2)x4－2x3＋3m，x∈R，若f(x)＋9≥0恒成立，则实数m的取值范围是()A．m>eq\f(3,2)B．m≤eq\f(3,2)C．m≥eq\f(3,2)D．m<eq\f(3,2)12．已知SKIPIF1<0错误！未找到引用源。为坐标原点，SKIPIF1<0错误！未找到引用源。是椭圆SKIPIF1<0错误！未找到引用源。SKIPIF1<0错误！未找到引用源。SKIPIF1<0错误！未找到引用源。的左焦点，SKIPIF1<0错误！未找到引用源。、SKIPIF1<0错误！未找到引用源。分别为SKIPIF1<0错误！未找到引用源。的左、右顶点.SKIPIF1<0错误！未找到引用源。为SKIPIF1<0错误！未找到引用源。上一点，且SKIPIF1<0错误！未找到引用源。⊥SKIPIF1<0错误！未找到引用源。轴.过点SKIPIF1<0错误！未找到引用源。的直线SKIPIF1<0错误！未找到引用源。与线段SKIPIF1<0错误！未找到引用源。交于点SKIPIF1<0错误！未找到引用源。，与SKIPIF1<0错误！未找到引用源。轴交于点SKIPIF1<0错误！未找到引用源。.若直线SKIPIF1<0错误！未找到引用源。经过SKIPIF1<0错误！未找到引用源。的中点，则SKIPIF1<0错误！未找到引用源。的离心率为（）A.SKIPIF1<0错误！未找到引用源。B.SKIPIF1<0错误！未找到引用源。C.SKIPIF1<0错误！未找到引用源。D.SKIPIF1<0错误！未找到引用源。二、填空题13．二项式的展开式中的常数项是___________．14．设是定义在上的周期为的函数，右图表示该函数在区间上的图像，则.15．△ABC的内角的对边分别为，若，，，则=_______.16．已知双曲线的离心率为，左、右焦点为，点在上，若，则=__________.三、解答题17．已知函数的部分图像如图所示.（Ⅰ）求函数的解析式，并写出的单调减区间；（Ⅱ）已知的内角分别是，为锐角，且的值.18．高考数学试题中共有10道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且仅有一个是正确的．评分标准规定：“每题只选1项，答对得5分，不答或答错得0分.”某考生每道题都给出了一个答案，已确定有6道题的答案是正确的，而其余题中，有两道题都可判断出两个选项是错误的，有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只能乱猜，试求出该考生：（Ⅰ）得50分的概率；（Ⅱ）得多少分的可能性最大；（Ⅲ）所得分数的数学期望．19．如图所示，已知为圆的直径，点为线段上一点，且，点为圆上一点，且．点在圆所在平面上的正投影为点，．（1）求证：；（2）求二面角的余弦值．20．已知椭圆上的点到两个焦点的距离之和为，短轴长为，直线与椭圆交于、两点。（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若直线与圆相切，证明：为定值．21．已知函数，．（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）若函数有两个零点，求实数的取值范围．22．在直角坐标系中，直线L的参数方程(t为参数），在O为极点，x轴非负半轴为为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为.（1）求直线L的普通方程与曲线C的直角坐标方程；（2）若直线L与y轴的交点为P，直线L与曲线C的交点为A，B，求|PA||PB|的值.揭阳第三中学高三数学（理科）周练10答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。题号123456789101112答案CCBDBCDACBCA二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。13.14.2.15.16.三．解答题：17.解：（1）由周期得所以………2分当时，，可得因为所以故……4分由图像可得的单调递减区间为……………6分（2）由（1）可知，,即,又为锐角,∴.…8分，.……………9分………10分.………12分18.解：（1）得分为50分，10道题必须全做对.在其余的四道题中，有两道题答对的概率为，有一道题答对的概率为，还有一道答对的概率为，所以得分为50分的概率为：P＝………（3分）（2）依题意，该考生得分的范围为｛30，35，40，45，50｝.得分为30分表示只做对了6道题，其余各题都做错，所以概率为：同样可以求得得分为35分的概率为：得分为40分的概率为：;得分为45分的概率为：;得分为50分的概率为：所以得35分或得40分的可能性最大.………………（8分）（3）由（2）可知的分布列为：3035404550P ………（12分）19．（（1）证明1：连接，由知，点为的中点，又∵为圆的直径，∴，由知，，∴为等边三角形，从而．（3分）∵点在圆所在平面上的正投影为点，∴平面，又平面，∴，由得，平面，又平面，∴．（6分）（2）以为原点，、和的方向分别为轴、轴和轴的正向，建立如图所示的空间直角坐标系．（注：如果第（1）问就使用“坐标法”时，建系之前先要证明．）（2分）设，由，得，，，∴，，，，∴，，，（3分）由平面，知平面的一个法向量为．设平面的一个法向量为，则，即，令，则，，∴，（9分）设二面角的平面角的大小为，则，∴二面角的余弦值为．（12分）20.解：（1）由题意得…4分（2）当直线轴时，因为直线与圆相切，所以直线方程为。……5分当时，得M、N两点坐标分别为，当时，同理；…………7分当与轴不垂直时，设，由,,…………8分联立得…………9分，，=综上，（定值）…………12分21.解：（1）……………1分当上单调递减；………………2分当.…………3分.…………4分……