2023-2024学年七年级下学期数学期末预测考前押题卷（福建适用）

第1页（共1页）2023-2024学年七年级下学期数学期末预测考前押题卷（福建适用）一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）在数轴上表示不等式3x+1≥4的解集，正确的是（）A． B． C． D．2．（4分）下列方程是一元一次方程的是（）A．5x＝3y﹣6 B．5x＝﹣6 C．x2﹣3x＝6 D．1y3．（4分）若a＞b，则下列结论中正确的是（）A．a＞﹣b B．﹣a＞﹣b C．a﹣1＞b﹣1 D．a+b＞04．（4分）已知方程组x+2y=9①x−y=3②，①﹣②A．3y＝6 B．y＝6 C．2x＝6 D．3y＝125．（4分）如图，五边形ABCDE的每一个内角都相等，则外角∠CBF等于（）A．62° B．68° C．72° D．78°6．（4分）长度分别为8，6，6，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连接，但不允许折断），得到的三角形的最长边长为（）A．8 B．10 C．12 D．147．（4分）对于方程组3x+4y=2①2x−y=5②A．由①，得x=2−4y3 B．C．由②，得x=y+52 D．由②，得y＝28．（4分）已知等腰三角形的两边长分别为a、b，且a、b满足|2a﹣3b﹣7|+（2a+3b﹣13）2＝0，则此等腰三角形的周长为（）A．7 B．11或7 C．11 D．7或109．（4分）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为（）A．180° B．260° C．270° D．360°10．（4分）美食俱乐部共有58名成员，每个成员不是胖子就是瘦子．一次聚会时每个胖子带来15个包子分给瘦子，每个瘦子带来14个包子分给胖子．已知，每个胖子分到的包子一样多，每个瘦子分到的包子也一样多（都正好分完）．那么成员中胖子的人数是（）A．27 B．28 C．27或30 D．28或29二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．（4分）若x+2y＝3，则用x表示y的式子为．12．（4分）不等式4x﹣2＜5x﹣1的最小整数解是．13．（4分）如图，一个正方形和一个正五边形各有一边AB，CD在直线l上，且只有一个公共顶点P，则∠BPC的度数为．14．（4分）已知关于x，y，z的方程组2x−y−3z=0x+2y+z=5满足x≤6−4≤y＜−2，若S＝x+3y﹣3z，则S的取值范围是15．（4分）已知关于x的不等式组5−3x≥−1a−2x＜0无解，则a的取值范围是16．（4分）写出一个满足下列条件的一元一次方程：①未知数的系数为13；②方程的解为3．则这样的方程可写为三．解答题（共9小题）17．解方程：（1）3（x﹣1）﹣2（x+10）＝﹣6；（2）2x−6318．（1）解方程组：4x−3y=112x+y=13（2）解不等式组：9x+5＞8x+62x−1＜719．解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）2（1+x）＜3；（2）2+x220．（1）若一个多边形的内角和的14（2）若一个正多边形的一个外角为72°，求这个正多边形的内角和．21．已知关于x，y的二元一次方程组2x−3y=−2x−2y=k的解满足x﹣y（1）求k的取值范围；（2）在（1）的条件下，若不等式（2k+1）x﹣2k＜1的解集为x＞1，请写出符合条件的k的整数值．22．如图，某工厂与A、B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批原料运回工厂，制成新产品再运到B地，公路运价为1.5元/（吨•千米），铁路运价为1元/（吨•千米）．（1）若这两次运输共支出公路运费13200元，铁路运费49200元．问从A地购买多少吨原料，用购买的这些原料能制成多少吨新产品？（2）在（1）的条件下，原料费为每吨1000元，新产品售价每吨2000元，则该工厂这批产品全部售出后获得利润多少元？（利润＝销售额﹣原料费﹣运输费）23．已知x＝1是关于x的方程3m+8x＝m+x的解，求m的值．24．为改善农村生活卫生条件，紧密结合爱国卫生“7个专项行动”．某村委会积极推进“厕所革命”，计划为625户居民修建甲、乙两种型号的三级污水处理厕所共30个，三级污水处理厕所的型号、修建费用、可供使用的户数如下表：三级污水处理厕所修建费用（万元/个）可供使用户数（户/个）甲型325乙型220设修建甲种型号的三级污水处理厕所x个，根据要求解答下列问题：（1）用含x的式子填写下表：三级污水处理厕所修建数（个）修建费用（万元）可供使用户数（户）甲型x3x25x乙型30﹣x（2）如果政府批给该村委会修建甲型三级污水处理厕所不超过7个，求出满足要求的所有修建方案．（3）在（2）的所有方案中，哪种方案最省钱？如果政府出资修建费52.5万元，剩余部分由各户筹集，每户居民平均应筹集多少钱？25．定义：有一组对角互补的四边形叫做对补四边形．（1）已知四边形ABCD是对补四边形．①若∠BAD＝65°，则∠BCD＝°．②如图①，∠BAD、∠BCD的平分线分别与BC、AD相交于点E、F，且∠D＝90°，求证：AE∥CF；（2）如图②，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，且AC平分∠BAD，∠ABC＝∠BEC，CF平分∠BCD，与AD交于点F，且CF⊥BD于点G，则四边形ABCD是对补四边形吗？请说明理由；（3）已知四边形ABCD是对补四边形，其三个顶点A，B，D如图③所示，连接AB，AD．若AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，且直线AE，CF交于点O（与点C不重合），请直接写出∠AOC与∠D之间的数量关系．

2023-2024学年七年级下学期数学期末预测考前押题卷（福建适用）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）在数轴上表示不等式3x+1≥4的解集，正确的是（）A． B． C． D．【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．【答案】D【分析】先移项，再合并同类项，把x的系数化为1，把不等式的解集在数轴上表示出来即可．【解答】解：移项得，3x≥4﹣1，合并同类项得，3x≥3，把x的系数化为1得，x≥1．在数轴上表示为：．故选：D．【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．2．（4分）下列方程是一元一次方程的是（）A．5x＝3y﹣6 B．5x＝﹣6 C．x2﹣3x＝6 D．1y【考点】一元一次方程的定义．【专题】一次方程（组）及应用；符号意识．【答案】B【分析】利用一元一次方程的定义判断即可．【解答】解：A．5x＝3y﹣6含有两个未知数，不是一元一次方程，不符合题意；B．5x＝﹣6是一元一次方程，符合题意；C．x2﹣3x＝6是一元二次方程，不是一元一次方程，不符合题意；D．1y故选：B．【点评】本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键．3．（4分）若a＞b，则下列结论中正确的是（）A．a＞﹣b B．﹣a＞﹣b C．a﹣1＞b﹣1 D．a+b＞0【考点】不等式的性质．【专题】整式；推理能力．【答案】C【分析】根据不等式的性质解答即可．【解答】解：A．若a＞b，不妨设a＝1，b＝﹣2，则a＜﹣b，故本选项不符合题意；B．因为a＞b，所以﹣a＜﹣b，故本选项不符合题意；C．因为a＞b，所以a﹣1＞b﹣1，故本选项符合题意；D．若a＞b，不妨设a＝1，b＝﹣2，则aa+b＜0，故本选项不符合题意．故选：C．【点评】本题考查了不等式的性质，掌握不等式的性质是解答本题的关键．4．（4分）已知方程组x+2y=9①x−y=3②，①﹣②A．3y＝6 B．y＝6 C．2x＝6 D．3y＝12【考点】解二元一次方程组．【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．【答案】A【分析】由①﹣②得到3y＝6，从而作出判断．【解答】解：x+2y=9①x−y=3②①﹣②得，3y＝6，故选：A．【点评】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法解二元一次方程组是解题的关键．5．（4分）如图，五边形ABCDE的每一个内角都相等，则外角∠CBF等于（）A．62° B．68° C．72° D．78°【考点】多边形内角与外角．【专题】多边形与平行四边形；运算能力．【答案】C【分析】多边形的外角和等于360度，依此列出算式计算即可求解．【解答】解：∵五边形ABCDE的每一个内角都相等，∴外角∠CBF的度数为360°÷5＝72°．故选：C．【点评】此题主要考查了多边形内角与外角，关键是熟悉多边形的外角和等于360度．6．（4分）长度分别为8，6，6，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连接，但不允许折断），得到的三角形的最长边长为（）A．8 B．10 C．12 D．14【考点】三角形三边关系．【专题】三角形；应用意识．【答案】B【分析】利用三角形的三边关系进行分析即可．【解答】解：由题意得：①8+6＞6+4，不能组成三角形；②8+4＝6+6，不能组成三角形；③6+4＜8+6，能组成三角形，则最长边为10，故选：B．【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边．7．（4分）对于方程组3x+4y=2①2x−y=5②A．由①，得x=2−4y3 B．C．由②，得x=y+52 D．由②，得y＝2【考点】解二元一次方程组．【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．【答案】D【分析】将两个方程变形后进行判断即可．【解答】解：由①得：x=2−4y3或y则A，B均不符合题意；由②得：y＝2x﹣5或x=y+5则C不符合题意，D符合题意；故选：D．【点评】本题考查解二元一次方程组，熟练掌握解方程组的方法是解题的关键．8．（4分）已知等腰三角形的两边长分别为a、b，且a、b满足|2a﹣3b﹣7|+（2a+3b﹣13）2＝0，则此等腰三角形的周长为（）A．7 B．11或7 C．11 D．7或10【考点】等腰三角形的性质；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；解二元一次方程组；三角形三边关系．【专题】一次方程（组）及应用；等腰三角形与直角三角形；运算能力．【答案】C【分析】首先根据|2a﹣3b﹣7|+（2a+3b﹣13）2＝0，并根据非负数的性质列方程求得a、b的值，然后求得等腰三角形的周长即可．【解答】解：∵|2a﹣3b﹣7|+（2a+3b﹣13）2＝0，∴2a−3b−7=02a+3b−13=0解得：a=5b=1当a为底时，三角形的三边长为1，1，5，由于1+1＜5，故不等构成三角形；当b为底时，三角形的三边长为1，5，5，则周长为11，∴等腰三角形的周长为11，故选：C．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，三角形三边关系定理．一元一次方程方程组，关键是根据1，5分别作为腰，由三边关系定理，分类讨论．9．（4分）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为（）A．180° B．260° C．270° D．360°【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理；三角形的外角性质．【专题】三角形；多边形与平行四边形；运算能力．【答案】A【分析】如图根据三角形的外角的性质，三角形内角和定理可知∠1＝∠B+∠2，∠2＝∠D+∠E，∠A+∠1+∠C＝180°，由此不难证明结论．【解答】解：如图，∵∠1＝∠B+∠2，∠2＝∠D+∠E，∠A+∠1+∠C＝180°，∴∠A+∠B+∠D+∠E+∠C＝180°，故选：A．【点评】本题考查三角形的外角的性质、三角形内角和定理等知识，解题的关键是灵活应用所学知识解决问题，属于基础题，中考常考题型．10．（4分）美食俱乐部共有58名成员，每个成员不是胖子就是瘦子．一次聚会时每个胖子带来15个包子分给瘦子，每个瘦子带来14个包子分给胖子．已知，每个胖子分到的包子一样多，每个瘦子分到的包子也一样多（都正好分完）．那么成员中胖子的人数是（）A．27 B．28 C．27或30 D．28或29【考点】应用类问题．【专题】和差倍关系问题；推理能力．【答案】B【分析】设美食俱乐部有x名胖子，则有（58﹣x）名廋字（0＜x＜58，且为整数），得出0＜58﹣x＜58，由每个瘦子带来14个包子分给胖子，且每个胖子分到的包子一样多（都正好分完），得出14（58﹣x）必是15的倍数，求出x＝43或28或13，再犹豫每个胖子带来15个包子分给瘦子，且每个瘦子分到的包子也一样多（都正好分完），得出15x必是14的倍数，即可得出结论．【解答】解：设美食俱乐部有x名胖子，则有（58﹣x）名廋字（0＜x＜58，且为整数），所以，0＜58﹣x＜58，因为每个瘦子带来14个包子分给胖子，且每个胖子分到的包子一样多（都正好分完），所以14（58﹣x）必是15的倍数，所以58﹣x＝15或30或45，∴x＝43或28或13，又因为每个胖子带来15个包子分给瘦子，且每个瘦子分到的包子也一样多（都正好分完），所以15x必是14的倍数，所以x＝28，即美食俱乐部的成员中胖子的人数是28，故选：B．【点评】此题主要考查了整除问题，得出58﹣x＝15或30或45是解本题的关键．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．（4分）若x+2y＝3，则用x表示y的式子为y=−x+32【考点】解二元一次方程．【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．【答案】y=−x+3【分析】把x看作已知数求出y即可．【解答】解：方程x+2y＝3，解得：y=−x+3故答案为：y=−x+3【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看作已知数求出y．12．（4分）不等式4x﹣2＜5x﹣1的最小整数解是0．【考点】一元一次不等式的整数解．【专题】一元一次不等式（组）及应用；运算能力．【答案】0．【分析】根据一元一次不等式的性质计算，得到x的取值范围；再根据整数的性质分析，即可得到答案．【解答】解：∵4x﹣2＜5x﹣1，∴x＞﹣1，∴4x﹣2＜5x﹣1的最小整数解是：0，故答案为：0．【点评】本题考查了一元一次不等式和整数的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次不等式的性质，从而完成求解．13．（4分）如图，一个正方形和一个正五边形各有一边AB，CD在直线l上，且只有一个公共顶点P，则∠BPC的度数为18°．【考点】多边形内角与外角．【专题】多边形与平行四边形；推理能力．【答案】18°．【分析】先求出正五边形、正方形每个内角的度数，再根据三角形外角的性质即可求出∠BPC的度数．【解答】解：正五边形的每个内角的度数为：(5−2)×180°5即∠PCD＝108°，正方形的每个内角的度数为90°，即∠ABP＝90°，所以∠CBP＝90°，因为∠PCD是△PBC的外角，所以∠PCD＝∠CBP+∠BPC，所以108°＝90°+∠BPC，所以∠BPC＝18°，故答案为：18°．【点评】本题考查了多边形的内角与外角，三角形外角的性质，熟练掌握求多边形的内角是解题的关键．14．（4分）已知关于x，y，z的方程组2x−y−3z=0x+2y+z=5满足x≤6−4≤y＜−2，若S＝x+3y﹣3z，则S的取值范围是﹣18≤S【考点】解三元一次方程组．【专题】一次方程（组）及应用；一元一次不等式（组）及应用；运算能力．【答案】﹣18≤S＜﹣13．【分析】表示出方程组的解，代入S＝x+3y﹣3z中化简，由x≤6−4≤y＜−2进一步得到关于S的不等式组，解不等式组求出S【解答】解：2x−y−3z=0①x+2y+z=5②①×2+②得：5x﹣5z＝5，即z＝x﹣1，①+②×3得：5x+5y＝15，即y＝3﹣x或x＝3﹣y，②×2﹣①得：5y+5z＝10，即z＝2﹣y，代入：S＝x+3y﹣3z整理得：x=12−S5，y由x≤6−4≤y＜−2得12−S解得：﹣18≤S＜﹣13，故答案为：﹣18≤S＜﹣13．【点评】此题考查了解一元一次不等式组，以及解三元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．（4分）已知关于x的不等式组5−3x≥−1a−2x＜0无解，则a的取值范围是a≥4【考点】解一元一次不等式组．【专题】一元一次不等式（组）及应用；运算能力．【答案】a≥4．【分析】不等式组整理后，根据无解的条件确定出a的范围即可．【解答】解：∵关于x的不等式组5−3x≥−1a−2x＜0，即x≤2∴a2解得：a≥4．故答案为：a≥4．【点评】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式无解的条件是解本题的关键．16．（4分）写出一个满足下列条件的一元一次方程：①未知数的系数为13；②方程的解为3．则这样的方程可写为，−13【考点】一元一次方程的解．【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．【答案】−13【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程；它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）；根据题意，写一个符合条件的方程即可．此题要求的是满足条件的一元一次方程，形如−13x+a＝﹣1+【解答】解：此题答案不唯一，如：−13x＝﹣1，−故答案为：−13【点评】此题考查的是一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的解的概念是解决此题关键．三．解答题（共9小题）17．解方程：（1）3（x﹣1）﹣2（x+10）＝﹣6；（2）2x−63【考点】解一元一次方程．【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据解一元一次方程的方法：有分母先去分母，再去括号，移项合并同类项，系数化为1即可得到答案；（2）根据解一元一次方程的方法：有分母先去分母，再去括号，移项合并同类项，系数化为1即可得到答案．【解答】解：（1）去括号得，3x﹣3﹣2x﹣20＝﹣6，移项得，3x﹣2x＝﹣6+3+20，合并同类项得，x＝17；（2）去分母得，4（2x﹣6）﹣3（x+18）＝12，去括号得，8x﹣24﹣3x﹣54＝12，移项得，8x﹣3x＝12+24+54，合并同类项得，5x＝90，系数化为1得，x＝18．【点评】本题考查一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解题关键．18．（1）解方程组：4x−3y=112x+y=13（2）解不等式组：9x+5＞8x+62x−1＜7【考点】解一元一次不等式组；解二元一次方程组．【专题】一次方程（组）及应用；一元一次不等式（组）及应用；运算能力．【答案】（1）x=5y=3；（2）1＜x【分析】（1）利用加减消元法求解即可；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：（1）4x−3y=11①①+②×3，得10x＝50，解得x＝5，将x＝5代入②，得：10+y＝13，解得y＝3，所以方程组的解为x=5y=3（2）解不等式9x+5＞8x+6，得：x＞1，解不等式2x﹣1＜7，得：x＜4，则不等式组的解集为1＜x＜4．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组和二元一次方程组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19．解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）2（1+x）＜3；（2）2+x2【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．【专题】一元一次不等式（组）及应用；运算能力．【答案】（1）x＜12；（2）【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：（1）∵2x＜﹣2+3，∴2x＜1，∴x＜1将解集表示在数轴上如下：（2）∵3（1+x）≥2（2x﹣1），∴3+3x≥4x﹣2，∴3x﹣4x≥﹣2﹣3，∴﹣x≥﹣5，∴x≤5，将解集表示在数轴上如下：【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．20．（1）若一个多边形的内角和的14（2）若一个正多边形的一个外角为72°，求这个正多边形的内角和．【考点】多边形内角与外角．【专题】方程思想；多边形与平行四边形；运算能力．【答案】（1）12；（2）540°．【分析】（1）设这个多边形的边数是n，然后根据题意列方程并解方程即可；（2）根据多边形的外角和及正多边形的性质求得边数，然后利用多边形的内角和公式列式计算即可．【解答】解：（1）设这个多边形的边数是n，则（n﹣2）•180°×1解得：n＝12，即这个多边形的边数是12；（2）由题意可得该正多边形的边数为360°÷72°＝5，则其内角和为（5﹣2）×180°＝540°，即这个正多边形的内角和为540°．【点评】本题考查多边形的内角和与外角和，结合已知条件列得正确的方程或算式是解题的关键．21．已知关于x，y的二元一次方程组2x−3y=−2x−2y=k的解满足x﹣y（1）求k的取值范围；（2）在（1）的条件下，若不等式（2k+1）x﹣2k＜1的解集为x＞1，请写出符合条件的k的整数值．【考点】一元一次不等式的整数解；二元一次方程组的解；解一元一次不等式．【专题】一次方程（组）及应用；一元一次不等式（组）及应用；运算能力．【答案】（1）k＞﹣2；（2）﹣1．【分析】（1）根据题目中方程组的的特点，将两个方程作差，即可用含k的代数式表示出x﹣y，再根据x﹣y＜0，即可求得k的取值范围，本题得以解决．（2）不等式（2k+1）x﹣2k＜1的解集为x＞1，根据不等式得性质得到2k+1＜0，得到k的取值范围，再根据（1）k的范围，求得k最终的取值范围，即可得到答案．【解答】解：2x−3y=−2①x−2y=k②①﹣②，得x﹣y＝﹣2﹣k，∵x﹣y＜0，∴﹣2﹣k＜0，解得，k＞﹣2；（2）不等式（2k+1）x﹣2k＜1移项得：（2k+1）x＜2k+1，∵不等式（2k+1）x﹣2k＜1的解集为x＞1，∴2k+1＜0，解得：k＜−1又∵k＞﹣2，∴k的取值范围为﹣2＜k＜−1整数k的值为﹣1．【点评】本题考查二元一次方程组的解及解一元一次不等式组，根据数量关系列出一元一次不等式组是解决本题的关键．22．如图，某工厂与A、B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批原料运回工厂，制成新产品再运到B地，公路运价为1.5元/（吨•千米），铁路运价为1元/（吨•千米）．（1）若这两次运输共支出公路运费13200元，铁路运费49200元．问从A地购买多少吨原料，用购买的这些原料能制成多少吨新产品？（2）在（1）的条件下，原料费为每吨1000元，新产品售价每吨2000元，则该工厂这批产品全部售出后获得利润多少元？（利润＝销售额﹣原料费﹣运输费）【考点】二元一次方程组的应用．【专题】应用题；一次方程（组）及应用；运算能力．【答案】（1）200吨，160吨；（2）57600元．【分析】（1）设该工厂从A地购买了x吨原料，运往B地的产品为y吨，根据等量关系：①两次运输共支出公路运费13200元；②铁路运输49200元列方程组求解即可；（2）利用利润＝销售额﹣原料费﹣运输费即可求解．【解答】解：（1）设该工厂从A地购买了x吨原料，运往B地的产品为y吨．根据题意，得由题意得，20×1.5x+30×1.5y=13200150×1x+120×1y=49200解得：x=200y=160答：该工厂购买的原料重量为200吨，制成的产品重量为160吨；（2）利润＝2000×160﹣1000×200﹣13200﹣49200＝57600（元）．答：该工厂此次经营的利润为57600元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用．题中的数量关系比较复杂，借助图形把各个数量之间的关系弄清是解题的关键．23．已知x＝1是关于x的方程3m+8x＝m+x的解，求m的值．【考点】一元一次方程的解．【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．【答案】m=−7【分析】由x＝1是方程的解，将x＝1代入计算即可求出m的值．【解答】解：将x＝1代入方程得：3m+8＝m+1，解得：m=−7【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．24．为改善农村生活卫生条件，紧密结合爱国卫生“7个专项行动”．某村委会积极推进“厕所革命”，计划为625户居民修建甲、乙两种型号的三级污水处理厕所共30个，三级污水处理厕所的型号、修建费用、可供使用的户数如下表：三级污水处理厕所修建费用（万元/个）可供使用户数（户/个）甲型325乙型220设修建甲种型号的三级污水处理厕所x个，根据要求解答下列问题：（1）用含x的式子填写下表：三级污水处理厕所修建数（个）修建费用（万元）可供使用户数（户）甲型x3x25x乙型30﹣x60﹣2x600﹣20x（2）如果政府批给该村委会修建甲型三级污水处理厕所不超过7个，求出满足要求的所有修建方案．（3）在（2）的所有方案中，哪种方案最省钱？如果政府出资修建费52.5万元，剩余部分由各户筹集，每户居民平均应筹集多少钱？【考点】一元一次不等式的应用；列代数式．【专题】整式；一元一次不等式（组）及应用；运算能力；推理能力；应用意识．【答案】（1）60﹣2x，600﹣20x；（2）共有三种修建方案．方案一：修建甲型厕所5个，则可修建乙型厕所25个；方案二：修建甲型厕所6个，则可修建乙型厕所24个；方案三：修建甲型厕所7个，则可修建乙型厕所23个；（3）在（2）的三种方案中，方案一最省钱．每户居民平均至少应筹集200元．【分析】（1）由题意即可求解；（2）设可修建甲型厕所a个，则可修建乙型厕所（30﹣a）个，根据“修建甲型三级污水处理厕所不超过7个”、“计划为625户居民修建甲、乙两种型号的三级污水处理厕所”列出不等式组，求解即可；（3）结合（2）中的数据计算即可．【解答】解：（1）乙种型号的三级污水处理厕所的修建费用为：2（30﹣x）万元，即（60﹣2x）万元，可供使用户数为：20（30﹣x）户，即（600﹣20x）户，故答案为：60﹣2x，600﹣20x；（2）设可修建甲型厕所a个，则可修建乙型厕所（30﹣a）个，依题意得：a≤725a+20(30−a)≥625解得：5≤a≤7，∵a是自然数，∴a＝5，6，7，则30﹣a＝25，24，23．共有三种修建方案．方案一：修建甲型厕所5个，则可修建乙型厕所25个；方案二：修建甲型厕所6个，则可修建乙型厕所24个；方案三：修建甲型厕所7个，则可修建乙型厕所23个；（3）在（2）的三种方案中，方案一最省钱．（3×5+2×25﹣52.5）÷625＝0.02（万元）＝200（元）答：每户居民平均至少应筹集200元．【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用以及列代数式，解题的关键是：根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．25．定义：有一组对角互补的四边形叫做对补四边形．（1）已知四边形ABCD是对补四边形．①若∠BAD＝65°，则∠BCD＝115°．②如图①，∠BAD、∠BCD的平分线分别与BC、AD相交于点E、F，且∠D＝90°，求证：AE∥CF；（2）如图②，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，且AC平分∠BAD，∠ABC＝∠BEC，CF平分∠BCD，与AD交于点F，且CF⊥BD于点G，则四边形ABCD是对补四边形吗？请说明理由；（3）已知四边形ABCD是对补四边形，其三个顶点A，B，D如图③所示，连接AB，AD．若AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，且直线AE，CF交于点O（与点C不重合），请直接写出∠AOC与∠D之间的数量关系．【考点】多边形内角与外角；平行线的判定与性质．【专题】多边形与平行四边形；推理能力．【答案】（1）①115；②见解答；（2）见解答；（3）∠AOC﹣∠D＝90°或∠D+∠AOC＝90°或∠D﹣∠A