第一章《安培力与洛伦兹力》高分必刷巩固达标检测卷（基础版）

第一章《安培力与洛伦兹力》高分必刷巩固达标检测卷（基础版）一、单选题1．图中甲、乙、丙、丁是电磁学中常见的仪器或结构示意图，下列说法正确的是（）A．图甲中的磁场是匀强磁场，导体棒在磁场中受力大小始终不变B．图乙是磁电式电流表简易示意图，螺旋弹簧的弹性越大，电流表的灵敏度越高C．图丙中的“司南”静止时，勺柄指向地球的地磁南极D．图丁是电流天平，主要是利用等效替代法来测出较难测量的磁感应强度2．如图所示，和是两根相同的金属棒，用两根等长的柔软导线、（重力不计）将它们连接，形成闭合回路。用两根绝缘细线、将整个回路悬于天花板上，使两棒保持水平并处于竖直向下的匀强磁场中，在回路中通以如图所示方向的电流，则稳定后（）A．和将保持竖直B．和将保持竖直C．和对的合力小于受到的重力D．和对的合力大于和的总重3．下列说法正确的是（）A．一运动电荷在某处不受磁场力的作用，则该处的磁感应强度一定为零B．安培力的方向一定与通电导线垂直，但与磁场方向不一定垂直C．洛伦兹力的方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向不一定与电荷速度方向垂直D．由知，通电直导线垂直于磁场方向放置，B与通电直导线所受的安培力F成正比，与通电导线I、L的乘积成反比4．现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定。质子（）在入口处从静止开始被电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若换作α粒子（）在入口处从静止开始被同一电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的倍数是（）A． B．C．2 D．5．如图所示，横截面为正方形abcd的有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。一束电子以大小不同、方向垂直ad边界的速度飞入该磁场。对于从不同边界射出的电子，下列判断错误的是（）A．从ad边射出的电子在磁场中运动的时间都相等B．从c点离开的电子在磁场中运动时间最长C．电子在磁场中运动的速度偏转角最大为πD．从bc边射出的电子的速度一定大于从ad边射出的电子的速度6．如图所示，匀强磁场的方向竖直向下，磁场中有光滑的水平桌面，在桌面上平放着内壁光滑、底部有带电小球的试管，在水平拉力F的作用下，试管向右匀速运动，带电小球能从试管口飞出，则（）A．小球带负电 B．小球离开管口前的运动轨迹是一条抛物线C．洛伦兹力对小球做正功 D．拉力F应逐渐减小7．如图所示，矩形abcd的边长bc是ab的2倍，两细长直导线通有大小相等、方向相反的电流，垂直穿过矩形平面，与平面交于e、f两点，其中e、f分别为ad、bc的中点。下列说法正确的是（）A．两导线间相互吸引B．d点与a点的磁感应强度相同C．d点与b点的磁感应强度相同D．d点与c点的磁感应强度相同8．两个等质量粒子分别以速度和垂直射入有界匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为60°和45°，磁场垂直纸面向外，磁场宽度为d，两粒子同时由A点出发，同时到达B点，A、B连线垂直于磁场边界。如图所示，则（）A．a粒子带负电，b粒子带正电 B．两粒子的轨道半径之比C．两粒子的电荷量之比 D．两粒子的速率之比9．如图所示，匀强磁场方向垂直纸面向里，匀强电场方向竖直向下，有一正离子恰能沿直线从左向右水平飞越此区域。不计重力，则（）A．若电子以相同的速率从右向左飞入，电子也沿直线运动B．若电子以相同的速率从右向左飞入，电子将向下偏转C．若电子以相同的速率从左向右飞入，电子将向下偏转D．若电子以相同的速率从左向右飞入，电子也沿直线运动10．如图所示，质量为m、长为L的导体棒电阻为，初始时静止于光滑的水平轨道上，电源电动势为E，内阻为，匀强磁场的磁感应强度为B，其方向与轨道平面成角斜向上方，开关闭合后导体棒开始运动，则（）A．导体棒向左运动B．开关闭合瞬间导体棒MN所受安培力为C．开关闭合瞬间导体棒MN所受安培力为D．开关闭合瞬间导体棒的加速度二、多选题11．如图所示，一个质量为m、电荷量为+q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动。细杆处于水平方向垂直杆子的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，不计空气阻力，重力加速度为g。现给圆环向右的初速度v0，以下关于圆环运动描述可能正确的是（）A．圆环一直以速度做匀速直线运动B．圆环做减速运动，直到最后停在杆上C．圆环先做减速运动，最后以速度匀速运动D．圆环先做匀减速运动，最后以速度匀速运动12．Ioffe-Prichard磁阱常用来约束带电粒子的运动．如图所示，四根通有大小相等且为恒定电流的长直导线垂直穿过xoy平面，1、2、3、4直导线与xoy平面的交点成边长为2a的正方形且关于x轴和y轴对称，各导线中电流方向已标出，已知通电无限长直导线产生的磁感应强度大小与到直导线距离成反比，设1导线在O点产生的磁感应强度为B0下列说法正确的是（

）A．直导线1、2之间的相互作用力为吸引力B．直导线2受到直导线1、3、4的作用力合力方向背离O点C．4根直导线在O点的磁感应强度大小为0D．直导线1、2在O点的合磁场的磁感应强度大小为2B013．如图中关于磁场中的四种仪器的说法中正确的是（

）A．甲中回旋加速器加速带电粒子的最大动能与回旋加速器的半径有关B．乙中不改变质谱仪各区域的电场磁场时击中光屏同一位置的粒子比荷相同C．丙中自由电荷为负电荷的霍尔元件通上如图所示电流和加上如图磁场时，M侧带负电荷D．丁中长宽高分别为a、b、c的电磁流量计加上如图所示磁场，若流量Q恒定，前后两个金属侧面的电压与a、b有关14．如图所示，光滑水平面上方有范围足够大、磁感应强度为B的水平匀强磁场，其方向垂直纸面向里。一质量为M的足够长的绝缘长木板静置于水平面上，上面放一个质量为m、带电量大小为q的小滑块，小滑块与长木板之间动摩擦因数为μ（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。现给长木板施加水平向右的恒力F，长木板和小滑块一起向右加速运动，已知重力加速度为g，则（）A．若小滑块带负电荷，它将一直随长木板一起向右运动B．若小滑块带负电荷，它最终将做匀速直线运动，速度大小为C．若小滑块带正电荷，它将一直随长木板一起向右运动D．若小滑块带正电荷，长木板最终的加速度为15．如图所示，M、N两极板间存在匀强电场，场强大小可以调节，两极板的宽度为d，N板右侧存在如图所示的磁场，折线PQ是磁场的分界线，在折线的两侧分布着方向相反与平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小均为B．折线的顶角∠A=90°，P、Q是折线上的两点且AP=AQ=L。现有一质量为m、电荷量为q的带负电的粒子从S点由静止经电场加速后从P点沿PQ方向水平射出，不计粒子的重力，则（）A．当粒子通过P点的速度为时，可经过一次偏转直接到达A点B．当M、N两极板间场强为时，粒子到达Q点的时间最长C．粒子由P点到达Q点的时间只能为的偶数倍D．粒子由P点到达Q点的时间只能为的奇数倍16．在如图所示的空间里，存在沿y轴负方向、大小为的匀强磁场，有一质量为m、带电量为q的带正电的粒子（重力不计）以v0从O点沿x轴负方向运动，同时在空间加上平行于y轴的匀强交变电场，电场强度E随时间的变化如图所示（以沿y轴正向为E的正方向），则下列说法不正确的是（）A．t=2T时粒子所在位置的x坐标值为0B．tT时粒子所在位置的z坐标值为C．粒子在运动过程中速度的最大值为2v0D．在0到2T时间内离子运动的平均速度为三、实验题17．如图所示是一个可以用来测量磁感应强度的装置．一个长方体容器内部高为H、宽为L、厚为D，左右两侧等高处装有两根完全相同的开口向上的管子a和b，上下两侧装有电极c和d，并经过开关S与电源连接，容器中注满能导电的液体，液体的密度为．将容器置于一匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，当开关S断开时，竖直管子a、b中的液面高度相同．当开关S闭合时，分析可知_________管中的液面较高；若电路中电流表的读数为I，a、b两管中的液面高度差为，则磁感应强度B的表达式_______．18．某实验小组用图示电路测量匀强磁场的磁感应强度。实验器材如下：边长为L、匝数为N的正方形线圈（a、b为引出端）一个天平一台，各种质量砝码若干直流电源一个灵敏电流计一个定值电阻一个开关、导线等若干实验步骤如下：（1）将a与c连接、b与d连接，闭合开关S，记录________（填物理量名称及符号），在天平的________（填“左盘”或“右盘”）中放入合适质量的砝码，使天平平衡；（2）断开开关S，将a与d连接、b与c连接，再次闭合开关S，这时需要在天平的________（选填“左盘”“右盘”）中放入质量为的砝码，使天平再次平衡；（3）已知重力加速度大小为g，则磁感应强度的大小为B=________（用上述物理量表示）。四、解答题19．如图，宽度为l=1m的金属导轨ABCD与水平面成θ=37°角，质量为m=0.1kg、有效长度为l=1m的金属杆MN水平放置在导轨上，杆与导轨间的动摩擦因数为μ=0.75，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。空间存在着竖直向下磁感应强度为B0=1T的匀强磁场。已知AN=l=1m，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6。（1）若开关S1断开、S2闭合时，调节滑动变阻器使杆始终静止，求通过杆的电流范围。（2）若开关S1闭合、S2断开的同时，给杆一沿斜面向下的速度v=1m/s，则B应怎样随时间t变化可保证杆做匀速运动。20．如图甲所示，半径的圆形匀强磁场区域与x轴相切于坐标系的原点O。磁感应强度，方向垂直于纸面向外。在和之间的区域内有方向沿y轴正方向的匀强电场，电场强度。在处的x轴上方有一与y轴平行且足够长的荧光屏，在O点有一个粒子源，能沿纸面各个方向发射质量，带电荷量且速率相同的粒子，其中沿y轴正方向射入的粒子恰能从磁场最右侧的A点离开磁场，不计粒子的重力、空气的阻力及粒子间的相互作用力。（1）求这些粒子在磁场中运动的速度。（2）求这些粒子打在荧光屏上的范围（用位置坐标表示）。（3）若没有荧光屏，粒子射出电场后立即进入某种不导电的介质中运动，其所受介质阻力与速率成正比，比例系数，求粒子在该介质中运动的轨迹长度（电荷量不变）。21．如图所示，第一象限范围内有垂直于xOy平面，磁感应强度为B的匀强磁场。质量为m、电荷量为q的带负电粒子（不计重力）在xOy平面里经原点O射入磁场中，初速度与x轴正方向的夹角，试分析计算：（1）带电粒子在磁场中运动的轨道半径是多少？离开磁场时距离O点多远？（2）带电粒子在磁场中运动时间多长？22．如图所示，半径r＝0.08m的半圆形无场区的圆心在坐标原点O处，半径R＝0.1m，磁感应强度大小B＝0.1T的圆形有界磁场区的圆心坐标为（0，0.06m），平行金属板MN的极板长L＝0.3m、间距d＝0.1m，极板间所加电压U＝4.8×102V，其中N极板收集粒子全部中和吸收。一位于O处的粒子源向第Ⅰ、Ⅱ象限均匀地发射速度大小v＝6×105m/s的带正电粒子，经圆形磁场偏转后，从第Ⅰ象限出射的粒子速度方向均沿x轴正方向。若粒子重力不计、比荷、不计粒子间的相互作用力及电场的边缘效应。sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。（1）粒子在磁场中的运动半径R0；（2）从坐标（0，0.16m）处射出磁场的粒子，其在O点入射方向与y轴夹角θ；（3）N板收集到的粒子占所有发射粒子的比例η。第一章《安培力与洛伦兹力》高分必刷巩固达标检测卷（基础版）全解全析1．C【详解】A．图甲中的磁场不是匀强磁场，因为磁感线不平行，故A错误；B．图乙是磁电式电流表简易示意图，螺旋弹簧的弹性越大，相同电流引起角度更小，电流表的灵敏度越小，故B错误；C．图丙中的“司南”静止时，勺柄指向地球的地磁南极，故C正确；D．图丁是电流天平，不是用等效替代法来测出较难测量的磁感应强度，而是用平衡原理，故D错误。故选C2．B【详解】A．由左手定则可知受到垂直于纸面向外的安培力，和需提供水平分力与之平衡，和不能保持竖直，A错误；B．闭合回路所受安培力合力为0，和不需要提供水平分力，将保持竖直，B正确；C．由受力平衡可知和对的合力等于受到的重力和受到的安培力的合力，可知和对的合力大于受到的重力，C错误；D．由受力平衡可知和对的合力等于和的总重，D错误。故选B。3．C【详解】A．当电荷的运动方向与磁场方向平行时，磁场力为零，但磁感应强度不为零，A错误；B．安培力的方向一定与通电导线和磁场方向均垂直，B错误；C．只要电荷的运动方向与磁场方向不共线，就会受到洛伦兹力，而洛伦兹力一定与电荷的运动方向垂直，C正确；D．磁感应强度的大小由场源决定，与安培力、电流强度和通电导线长度无关，D错误。故选C。4．B【详解】电场中的直线加速过程根据动能定理得得离子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有有联立可得质子与α粒子经同一加速电场则U相同，同一出口离开磁场则R相同，则，可得即故选B。5．B【详解】ABC．电子的速率不同，运动轨迹半径不同，如图，由周期公式可知，周期与电子的速率无关，所以在磁场中的运动周期相同，根据可得电子在磁场中运动时间与轨迹对应的圆心角成正比，所以电子在磁场中运动的时间越长，其轨迹线所对应的圆心角θ越大，故从ad边射出的电子在磁场中运动的时间都相等且运动时间最长，AC正确，B错误；D．从bc边射出的轨道半径大于从ad边射出的电子的轨道半径，由半径公式可得轨迹半径与速率成正比，则电子的速率越大，在磁场中的运动轨迹半径越大，故从bc边射出的电子的速度一定大于从ad边射出的电子的速度，D正确。本题选错误的，故选B。6．B【详解】A．小球受到洛伦兹力从管口飞出，洛伦兹力的方向指向管口，根据左手定则，小球带正电，故A错误；B．设管运动的速度为v，小球与管一起向右做匀速运动，小球沿管方向所受洛伦兹力大小为q、v、B大小均不变，则洛伦兹力F不变，小球类似做平抛运动，在离开管口前的运动轨迹是一条抛物线，故B正确；C．洛伦兹力与速度方向垂直，不做功，故C错误；D．设小球沿管方向的分速度大小为v1，则所受垂直管向左的洛伦兹力为由题意可知，随着v1增大，F2增大，即拉力F应该增大，故D错误。故选B。7．C【详解】A．根据同向电流相互吸引，反向电流相互排斥可知，两导线间相互排斥，故A错误；BCD．通电导线在周围产生的磁场，磁感应强度大小为，方向由安培定则可知垂直于点到导线垂直线段，从右向左画出各点的磁感应强度平面图，如图所示，b与d两点的合磁感应强度等大同向，d与a两点及d与c两点合磁感应强度方向不同，故C正确BD错误。故选C。8．D【详解】两粒子运动轨迹如图所示A．由左手定则可知b粒子带负电，a粒子带正电，A错误；B．根据几何关系，有则B错误；D．粒子从A到B，由几何关系知a粒子圆心角为，b粒子圆心角为，由于两粒子同时出发同时到达，有则D正确；C．粒子所受洛伦兹力提供向心力，有则有C错误。故选D。9．D【详解】AB．若电子从右向左飞入，电场力向上，洛伦兹力也向上，所以向上偏。故AB错误；CD．若电子从左向右飞入，电场力向上，洛伦兹力向下，由题意知电子受力平衡将做匀速直线运动。故C错误；D正确。故选D。10．D【详解】A．开关闭合，由左手定则可知，磁感线穿过掌心，则大拇指向为垂直磁感线向右，从而导致导体棒向右运动。故A错误；BC．当开关闭合后，根据安培力公式F=BIL闭合电路欧姆定律可得故BC错误；D．当开关闭合后，安培力的方向与导轨成90∘−θ的夹角，由牛顿第二定律可知解得故D正确。故选D。11．ABC【详解】A．给圆环一个初速度，将受到向上的洛伦兹力，竖直向下的重力，若洛伦兹力等于物体的重力，即mg=qv0B则不受摩擦力，圆环将一直以速度做匀速直线运动，故A正确；B．给圆环一个初速度，将受到向上的洛伦兹力，竖直向下的重力，若洛伦兹力小于物体的重力，即mg>qv0B还受到向后的滑动摩擦力，圆环做减速运动，直到最后停在杆上，故B正确；CD．给圆环一个初速度，将受到向上的洛伦兹力，竖直向下的重力，若洛伦兹力大于物体的重力，即mg<qv0B此时还受到向后的滑动摩擦力，圆环将做减速运动，因为速度不断变化，圆环受到的洛伦兹力不断变化，滑动摩擦力也不断变化，根据牛顿第二定律可知圆环的加速度也不断变化，当洛伦兹力等于物体的重力，即mg=qvB解得则不再受摩擦力作用，圆环将一直以速度做匀速直线运动，故C正确，D错误。故选ABC。12．BC【详解】A．反向电流相互排斥，直导线1、2之间的相互作用力为排斥力，A错误；B．根据安培定则可知，直导线1、3在2点的合磁感应强度方向与y轴负方向夹45°向右下，根据可知4在2点的磁感应强度方向与y轴正方向夹45°向左上根据矢量合成可知，2点合磁场方向与y轴负方向夹45°向右下，再根据左手定则可以判断，直导线2受到直导线1、3、4的作用力合力方向背离O点，B正确；C．根据对称性可知，4根直导线在O点的磁感应强度大小为0，C正确；D．直导线1、2在O点的合磁场的磁感应强度大小为B0，D错误。故选BC。13．AB【详解】A．设回旋加速器中的磁感应强度为B，半径为R，粒子的电荷量为q，质量为m，则带电粒子在回旋加速器中，根据洛伦兹力提供向心力有可得，带电粒子的最大速度为可知回旋加速器加速带电粒子的最大速度与回旋加速器的半径有关，则回旋加速器加速带电粒子的最大动能与回旋加速器的半径有关，故A正确；B．经过质谱仪的速度选择器区域的粒子速度v都相同，经过偏转磁场时击中光屏同一位置的粒子轨道半径R相同，则根据洛伦兹力提供向心力有可得所以不改变质谱仪各区域的电场磁场时击中光屏同一位置的粒子比荷相同，故B正确；C．根据左手定则可判断负电荷受到的洛伦兹力方向指向N侧，所以N侧带负电荷，故C错误；D．经过电磁流量计的带电粒子受到洛伦兹力的作用会向前后两个金属侧面偏转，在前后两个侧面之间产生电场，当带电粒子受到的电场力与洛伦兹力相等时流量Q恒定，故有又流量为联立可得，前后两个金属侧面的电压为即前后两个金属侧面的电压与a、b无关，故D错误。故选AB。14．AD【详解】AB．长木板和小滑块一起向右加速运动，当小滑块获得向右的速度后，若小滑块带负电荷，由左手定则可知，将产生一个方向向下的洛伦兹力qvB，增大了小滑块对长木板的压力，即与长木板之间的摩擦力也随之增大，且随小滑块速度的增大，洛伦兹力也随之增大，摩擦力也随之增大，因此它将一直随长木板一起向右运动，A正确，B错误；C．当小滑块获得向右的速度后，若小滑块带正电荷，将产生一个方向向上的洛伦兹力，当洛伦兹力等于重力时，小滑块与长木板之间的弹力是零，此时有此时摩擦力是零，小滑块将做匀速直线运动，而木板在恒力的作用下做匀加速运动，C错误；D．当小滑块获得向右的速度后，若小滑块带正电荷，将产生一个方向向上的洛伦兹力，当洛伦兹力等于重力时，小滑块与长木板之间的弹力是零，小滑块与长木板之间的摩擦力是零，长木板在水平方向只受恒力F的作用下，则长木板的加速度为，D正确。故选AD。15．AC【详解】A．粒子经过一次偏转直接到达A点，由图中几何关系得2Rsin45°=L联立解得故A正确；BCD．根据运动对称性，粒子能从P点到达Q点，应满足L=nx，其中x为每次偏转圆弧对应弦长，偏转圆弧对应圆心角为90°或270°，设圆轨迹半径为R，则有可得解得v，（n=1、2、3、…）在M，N间由动能定理解得E（n=1、2、3、…）当M、N两极板间场强为时，粒子到达Q点的时间最短；当n取奇数时，粒子从P到Q过程中圆心角总和为，其中n=1、3、5、…当n取偶数时，粒子从P到Q过程中圆心角总和为，其中n=2、4、6、…，则粒子由P点到达Q点的时间只能为的偶数倍，故BD错误，C正确；故选AC。16．BC【详解】对粒子受力分析可知，粒子受到垂直于y轴的洛伦兹力和平行于y轴的电场力作用，所以粒子在垂直于y轴方向上做圆周运动，平行于y轴方向上做匀加速直线运动和匀减速直线运动。在垂直于y轴方向上有解得粒子做圆周运动的周期为A．当t=2T时，粒子运动四周，回到了x坐标值为0处，故粒子所在位置的x坐标值为0，故A正确，不符合题意；B．当tT时，粒子运动一周半，z坐标值为2r，即，故B错误，符合题意；C．粒子在平行于y轴方向上有qE=ma解得在0﹣0.5T和0.5T～T内，电场力方向相反，粒子先加速再减速，在t=0.5T时，沿y轴正向速度达到最大为：此时，粒子在运动过程中速度最大。最大值为故C错误，符合题意；D．在0到2T时间内粒子在垂直于y轴方向转了四周。回到了x=0，z=0处的位置，故只需要考虑轴方向的位移，粒子位移为则粒子运动的平均速度为故D正确，不符合题意。故选BC。17．

b

【详解】[1]当开关闭合时，液体中有从c到d方向的电流，根据左手定则可知，液体将受到向右的安培力作用，在液面内部将产生压强，因此b端的液面将比a端的高；[2]由于安培力作用产生的压强为：由于高出的液体处于平衡状态，因此有：所以解得：18．

灵敏电流计的读数I

左盘

右盘

【详解】（1）[1]实验中闭合开关S，应记录灵敏电流计的读数I；[2]由左手定则可知闭合开关后线框所受的安培力向下，应在天平的左盘中放入合适质量的砝码，才能使天平平衡；（2）[3]断开开关S，将a与d连接、b与c连接，再次闭合开关S，由左手定则可知闭合开关后线框所受的安培力向上，应在天平的右盘中放入合适质量的砝码，才能使天平平衡；（3）[4]断开开关S，将a与d连接、b与c连接，再次闭合开关S，这时需要在天平的右盘中放入质量为的砝码使天平再次平衡，由平衡条件可知解得19．（1）；（2）【详解】（1）由题意可得故通过杆的电流最小值即可。若杆受到沿斜面向下的最大静摩擦力，则此时通过杆的电流最大为，其受到的安培力为方向水平向右，受力分析图如下由受力平衡可得联立解得综上可得通过杆的电流范围为（2）开关S闭合后，由于可知若回路中无电流，则杆所受滑动摩擦力等于重力沿斜面向下的分力，为使杆保持匀速直线运动，则闭合回路ABMN中磁通量应保持不变，即代入数据得20．（1）；（2）至；（3）【详解】（1）由题意可知，粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径，设粒子在磁场中运动的速度为，由洛伦兹力提供向心力有解得（2）因为粒子做圆周运动的轨迹和磁场圆边界的交点O、C与两圆的圆心O1、O2连线组成的是菱形，所以CO2和y轴平行，则所有射出磁场的粒子速度方向都和x轴平行，如图乙所示。粒子从O点出发，沿x轴正方向以速度v垂直射入电场，在电场中的加速度大小水平方向做匀速直线运动，粒子穿出电场用时竖直方向做匀加速直线运动，则粒子在电场中的侧位移飞出电场后粒子做匀速直线运动则粒子打在屏上的坐标为。沿x轴负方向射出的粒子经磁场偏转后从坐标为的点平行于x轴方向射向电场，直至打在屏上的侧位移大小也为y，故该粒子打在屏上的坐标为。则带电粒子打在荧光屏上的区域为至。（3）粒子在介质中运动的某一瞬间，设粒子的速度为，应用牛顿第二定律有（在这里是速度大小的变化）求和有设粒子在该介质中运动的轨迹长度l，刚进入介质时的速度为，则联立解得21．（1）；；（2）【详解】（1）根据粒子在磁场中运动的半径为粒子带负电，它将从x轴上A点离开磁场，运动方向发生的偏转角根据几何关系知，A点与O点相距为（2）带电粒子沿半径为R的圆周运动一周所用的时间为它从O到A所用的时间为22．（1）0.06m；（2）；（3）【分析】由洛伦兹力充当向心力可求得运动半径；做出带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹，由几何知识即可求出θ；利用带电粒子在匀强电场中类平抛运动规律和带电粒子在磁场中的匀速圆周运动规律求。【详解】（1）粒子在磁场中做圆周运动，由洛伦兹力充当向心力，代入数据解得（2）粒子运动轨迹如图所示，由几何关系可得即（3）如图所示，令恰能从下极板右端出射的粒子垂直于板方向的位移为y，由带电粒子在电场中偏转的规律得，，联立可得设此粒子射入时与x轴的夹角为α，则由几何知识得可得即N板收集到的粒子占所有发射粒子的比例为第一章《安培力与洛伦兹力》高分必刷巩固达标检测卷（培优版）一、单选题1．下列各图反映的是正电荷在匀强磁场中沿垂直于磁场方向做匀速圆周运动，其中正确的是（）A．B．C． D．2．如图所示，平行板电容器所带电荷量为Q，一个静止的质量为m、电荷量为q的粒子(重力忽略不计)，从A点出发经电场加速后，垂直于磁感应强度方向进入磁感应强度大小为B的匀强磁场中，粒子打到P点，如果适当调整板间距离d，保持其他条件不变，用x表示OP间的距离，则能正确反映x与d之间关系的是()A．x与d成反比 B．x与成反比C．x与成正比 D．x与成正比3．如图所示，圆形区域内有垂直纸面向内的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场，其运动轨迹如图、若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是（）A．三个粒子都带负电荷 B．c粒子运动速率最小C．c粒子在磁场中运动时间最短 D．它们做圆周运动的周期Ta<Tb<Tc4．如图所示，圆形导管用非磁性材料制成，导电液体在管中向左流动，导电液体中的自由电荷（正、负离子）在洛伦兹力作用下会发生纵向偏转，使得a、b间出现电势差，形成电场，当自由电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间电势差就保持稳定，测得圆形导管直径为d、平衡时ab间电势差为U、磁感应强度大小为B，单位时间内流过导管某一横截面的导电液体的体积称为液体流量，则下列说法正确的是（）A．a点电势比b点电势高，液体流量为 B．a点电势比b点电势高，液体流量为C．a点电势比b点电势低，液体流量为 D．a点电势比b点电势低，液体流量为5．质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具。图中的铅盒A中的放射源放出大量的带正电粒子（可认为初速度为零），从狭缝进入电压为U的加速电场区加速后，再通过狭缝从小孔G垂直于MN射入偏转磁场，该偏转磁场是以直线MN为切线、磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外半径为R的圆形匀强磁场，现在MN上的F点（图中未画出）接收到该粒子，且，则该粒子的比荷为（粒子的重力忽略不计）（）A． B．C． D．6．如图所示，某区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B．一正方形刚性线圈，边长为L，匝数为n，线圈平面与磁场方向垂直，线圈的一半在磁场内．某时刻，线圈中通过大小为I的电流，则此线圈受到的安培力大小为（

）A． B．C．nBIL D．7．如图所示，一个圆柱体空间过旋转轴平面MNPQ划分成两个区域，两区域分布有磁感应强度大小相等、方向相反且与z轴平行的匀强磁场。一电子以某一速度从圆柱体左侧垂直Oyz平面进入磁场，并穿过两个磁场区域。下列关于电子运动轨迹在不同坐标平面的投影中，可能正确的是（）A． B． C． D．8．如图所示，有一通电直导线放在蹄形电磁铁的正上方，导线可以自由移动，当电磁铁线圈与直导线中通以图示的电流时，有关直导线运动情况的说法中正确的是（从上往下看）（）A．顺时针方向转动，同时下降 B．时针方向转动，同时上升C．逆时针方向转动，同时下降 D．逆时针方向转动，同时上升9．如图所示，一带电量为q的粒子（不计重力），以固定的带电量为的电荷为圆心在匀强磁场中做顺时针方向的圆周运动，圆周半径为r1，粒子运动速率为v，此时粒子所受的电场力是洛伦兹力的3倍。若使上述带电粒子以相同速率v绕正电荷做逆时针方向的圆周运动，其半径为r2.则r2与r1的比值为（）A．1：2 B．2：1 C． D．10．质量为、带电荷量为的小物块，从倾角为的绝缘斜面上由静止下滑，物块与斜面间的动摩擦因数为，整个斜面置于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度大小为，如图所示。若带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，下列说法中正确的是（）A．小物块一定带正电荷B．小物块在斜面上运动时做匀加速直线运动，且加速度大小为C．小物块在斜面上运动时做加速度减小，而速度增大的变加速直线运动D．小物块在斜面上下滑过程中，当小物块对斜面压力为零时的速率为二、多选题11．如图所示，一根通电的直导线放在倾斜的粗糙导轨上，置于图示方向的匀强磁场中，处于静止状态。现逐渐增大电流，导体棒仍静止，则在增大电流过程中，导体棒受到的摩擦力的大小变化情况可能是（）A．一直增大 B．先增大后减小C．先减小后增大 D．始终为零12．如图所示，空间有一垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一质量且足够长的不带电绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板的左端无初速放置一质量为m，电荷量的滑块，滑块与绝缘木板之间动摩擦因数为0.2，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。现对木板施加方向水平向左，大小为的恒力，g为重力加速度。则（）A．最终滑块以的速度匀速运动B．最终木板以的加速度做匀加速运动C．整个过程中，木板加速度由逐渐增大到D．整个过程中，滑块先与木板一起匀加速运动，然后再做加速度减小的加速运动，最后做匀速运动13．劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器，工作原理示意图如图所示。置于真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为f，加速电压为U。若A处粒子源产生质子的质量为m、电荷量为＋q，在加速器中被加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响。则下列说法正确的是（）A．质子被加速后的最大速度与D形盒半径R有关B．质子离开回旋加速器时的最大动能与交流电频率f成正比C．质子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为：1D．不改变磁感应强度B和交流电频率f，经该回旋加速器加速的各种粒子的最大动能不变14．如图所示的虚线为边长为L的正三角形，在正三角形区域内存在垂直纸面的匀强磁场（图中未画出），d、e为ab、bc边的中点。一重力不计的带正电粒子（粒子的比荷为k），由d点垂直ab以初速度进入磁场，从e点射出磁场，则（）A．磁场的方向垂直纸面向外B．磁感应强度大小C．粒子在磁场中运动的时间D．若粒子射入速度大小变为，方向不变，在磁场运动的时间为15．如图是霍尔元件的工作原理示意图，如果用表示薄片的厚度，为霍尔系数，对于一个霍尔元件为定值。如果保持恒定，则可以验证随的变化情况，以下说法中正确的是（）A．在测定地球赤道上的磁场强弱时，霍尔元件的工作在应保持水平B．在间出现霍尔电压，C．若磁场是由一个永磁体的磁极产生，且将永磁体的这个磁极逐渐靠近霍尔元件的工作面，将变大D．改变磁感线与霍尔元件工作面的夹角，将发生变化16．如图所示，空间存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向的匀强电场，一带电小液滴在A点由静止释放，沿图示轨迹运动到C点，B点是轨迹上的最高点，下列说法正确的是（）A．小液滴带正电B．小液滴在B点电势能最小C．小液滴在最高点B受力平衡D．小液滴的运动过程中，电势能和机械能之和保持不变三、实验题17．霍尔元件是一种重要的磁传感器，“用霍尔元件测量磁场”的实验中，把载流子为带负电的电子的霍尔元件接入电路，如图甲所示，电流为，方向向右，长方体霍尔元件长宽高分别为、、，处于竖直向上的恒定匀强磁场中。（1）前后极板，电势较高的是___________（填“板”或“板”）；（2）某同学在实验时，改变电流的大小，记录了不同电流下对应的值，如下表：1.32.23.03.74.410.217.323.629.134.6请根据表格中的数据，在坐标乙中画出图像。已知该霍尔元件单位体积中自由载流子个数为，电量，由公式，可得的函数关系式为___________（用题中的字母表示），根据画出的图像可得磁场=___________（保留2位有效数字）；（3）有同学认为代表了霍尔元件的电阻，请问这种想法正确吗？请说明理由：___________。18．某同学用霍尔元件探测条形磁铁周围的磁感应强度。图甲中的半导体薄板为载流子为正电荷的霍尔元件，E、F、M、N为该元件的四个电极。图乙中的电压表为数字电压表，S、Q为两个表笔，电压表读数为S、Q间的电势差。实验的主要步骤如下：①将图乙中电路两端O、P分别与E、F连接，数字电压表的S、Q表笔分别与M、N相接。②将霍尔元件放置于条形磁铁的N极附近。闭合开关K，将滑动变阻器的滑片移至某一位置，读出电压表读数为，断开开关K。③将霍尔元件放置于条形磁铁的中间位置附近。保持滑动变阻器滑片位置不变，闭合开关K，读出电压表读数为，断开开关K。回答下列问题：（1）闭合开关K之前，应将滑动变阻器R的滑片移至________（选填“最左端”或“最右端”），电路中电阻的主要作用为________。（2）若电流表示数保持不变，下列各图中电压表示数的绝对值最小的是________。A．B．C．D．（3）实验操作中将霍尔元件分别放在条形磁铁的N极附近、磁铁中央位置时，霍尔元件的放置方向分别如图丙所示，则________（选填“”或“”）0。条形磁铁的N极附近和中间附近的磁感应强度的比值为________。（4）查阅资料知晓该元件的霍尔系数，要测出磁铁N极附近的磁感应强度，还需测量图甲中________两个表面之间的距离（选填“上下”、“左右”或“前后”）。（5）请你说出实验中影响测量磁感应强度的主要因素有哪些________、___________（至少说出两个）。四、解答题19．如图甲所示，水平放置的两光滑导轨间的距离，垂直于导轨平面有竖直方向的匀强磁场，磁感应强度，棒垂直于导轨放置，系在棒中点的水平绳跨过定滑轮与物块相连，物块放置在电子秤上，质量为。已知电子秤的读数随滑动变阻器R阻值变化的规律如图乙所示，导轨及棒的电阻均不计，g取。求：（1）磁场方向；（2）电源电动势E和内阻r。20．一质量为，电荷量为的带电粒子，沿着半径方向射入圆形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度的大小为（），圆形磁场的半径为粒子的轨迹圆半径的，粒子射出圆形磁场后，进入左边有界、右边无界的匀强磁场中，圆形磁场与磁场的左边界相切，且粒子最初射入圆形磁场时的速度方向垂直于磁场的边界，如图所示．粒子最终从圆形磁场的射入点射出磁场，不计粒子的重力，求：（1）粒子在圆形磁场中偏转的角度；（2）两磁场的磁感应强度大小之比；（3）粒子在两个磁场中运动的总时间（用含的式子表示）。21．如图甲所示，一对平行金属板C、D，O、O1为两板上正对的小孔，紧贴D板右侧存在上下范围足够大、宽度为L的有界匀强磁场区，磁场方向垂直纸面向里，MN、GH是磁场的左、右边界。现有质量为m、电荷量为+q的粒子从O孔进入C、D板间，粒子初速度和重力均不计。（1）C、D板间加恒定电压U，C板为正极，板相距为d，求板间匀强电场的场强大小E和粒子从O运动到O1的时间t；（2）C、D板间加如图乙所示的电压，U0、T为已知量。t＝0时刻带电粒子从O孔进入，为保证粒子到达O1孔具有最大速度，求粒子到达O1孔的最大速度vm和板间d应满足的条件；（3）磁场的磁感应强度B随时间t′的变化关系如图丙所示，B0为已知量，周期。t′＝0时刻，粒子从O1孔沿OO1延长线O1O2方向射入磁场，始终不能穿出右边界GH，求粒子进入磁场时的速度v应满足的条件。22．如图甲所示，在xOy坐标平面y轴左侧有一速度选择器，速度选择器中的匀强电场方向竖直向下，两板间的电压为U，距离为d；匀强磁场磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里。xOy坐标平面的第一象限（包括x、y轴）内存在磁感应强度大小为B0、方向垂直于xOy平面且随时间做周期性变化的匀强磁场，如图乙所示（磁场方向垂直xOy平面向里的为正）。一束比荷不同的带正电的粒子恰能沿直线通过速度选择器，在t＝0时刻从坐标原点O垂直射入周期性变化的磁场中。部分粒子经过一个磁场变化周期T0后，速度方向恰好沿x轴正方向。不计粒子的重力，求：（1）粒子进入周期性变化的磁场的速度；（2）请用三角板和圆规作出经一个磁场变化周期T0后，速度方向恰好沿x轴正方向，且此时纵坐标最大的粒子的运动轨迹，并求出这种粒子的比荷；（3）在（2）中所述的粒子速度方向恰好沿x轴正方向时的纵坐标y。第一章《安培力与洛伦兹力》高分必刷巩固达标检测卷（培优版）全解全析1．D【详解】A．据左手定则可知，该正电荷应逆时针方向运动，A错误；B．电荷运动方向应沿轨迹的切线方向，而受力方向应与轨迹的切线垂直，B错误；C．据左手定则可知，该正电荷应顺时针方向运动，C错误；D．由左手定则可知，该正电荷受力方向与运动方向相符，D正确。故选D。2．D【详解】根据题意，设两板间电压为，粒子在电场中加速过程，由动能定理有解得进入磁场后，由牛顿第二定律有解得由题意可知，OP间的距离为由公式，可得可得当板间距离改变，其它条件不变，则与成正比。故选D。3．C【详解】A．粒子在磁场中做匀速圆周运动时，由洛伦兹力提供向心力，结合左手定则可知，三个粒子都带正电荷，A错误；B．根据可得三个带电粒子的质量、电荷量相同，在同一个磁场中，当速度越大时、轨道半径越大，则由图知，a粒子的轨迹半径最小，c粒子的轨迹半径最大，则a粒子速率最小，a粒子动能最小，c粒子速率最大，B错误；D．三个带电粒子的质量和电荷量都相同，由粒子运动的周期可知三粒子运动的周期相同，即D错误；C．粒子在磁场中运动时间θ是粒子轨迹对应的圆心角，也等于速度的偏转角，由图可知，a在磁场中运动的偏转角最大，运动的时间最长，c在磁场中运动的偏转角最小，c粒子在磁场中运动时间最短，C正确。故选C。4．D【详解】根据左手定则和平衡条件，带正电的离子向下偏转，则判断a、b电势高低得，a点电势比b点电势低，导管的横截面积设导电液体的流速为v，自由电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时有可得液体流量故选项D。5．C【详解】设粒子被加速后获得的速度为，由动能定理有根据题意，粒子在磁场中运动轨迹，如图所示由几何关系可得，粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径由牛顿第二定律有解得故选C。6．D【详解】在磁场中通电导线的有效长度为，每一匝线圈都要受到安培力，则线圈所受的安培力大小是.A．，与结论不相符，选项A错误；B．，与结论不相符，选项B错误；C．nBIL，与结论不相符，选项C错误；D．，与结论相符，选项D正确；7．A【详解】AB．根据左手定则，电子所受的磁场力和磁场方向垂直，电子始终在xOy平面内运动，在圆柱体左侧做逆时针圆周运动，在圆柱体的右侧做顺时针圆周运动，A正确，B错误；C．因为电子始终在xOy平面内运动，z轴坐标为正值且不变，x轴的坐标先负值后正值，其投影如图所示C错误；D．因为电子始终在xOy平面内运动，z轴坐标为正值且不变，在y轴方向上的位移始终为正值，其投影如图所示D错误。故选A。8．C【详解】在导线两侧取两小段，左边一小段所受的安培力方向垂直纸面向外，右侧一小段所受安培力的方向垂直纸面向里，从上往下看，知导线逆时针转动，当转动90°时，导线所受的安培力方向向下，所以导线的运动情况为，逆时针转动，同时下降。故C正确，ABD错误。故选C。9．C【详解】顺时针运动时根据电场力和洛伦兹力的合力提供向心力有即当带电粒子以相同速率v绕正电荷做逆时针方向的圆周运动时有代入可得整理得设，可得解得即故选C。10．D【详解】A．若带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，可知小物块受到的洛伦兹力垂直斜面向上，根据左手定则可知，小物块带负电荷，故A错误；BC．小物块在斜面上运动时，垂直斜面方向根据受力平衡可得沿斜面方向根据牛顿第二定律可得又联立可得可知随着小物块速度的增加，小物块的加速度也逐渐增大，故小物块在斜面上运动时做加速度增大，速度也增大的变加速直线运动，故BC错误；D．小物块在斜面上下滑过程中，当小物块对斜面压力为零时，垂直斜面方向根据受力平衡可得解得此时小物块的速度为故D正确。故选D。11．AC【详解】根据左手定则可知，导体棒所受安培力方向沿斜面向上，导体棒处于静止状态，所受外力的合力为0。当时，随电流的增大，导体棒有沿斜面向上运动的趋势，摩擦力方向沿斜面向下，且增大电流，安培力增大，摩擦力增大。当时，导体棒开始有沿斜面向下运动的趋势，摩擦力方向沿斜面向上，且增大电流，安培力增大，摩擦力先减小，当安培力大小等于重力沿斜面向下的分力时，摩擦力减为0，之后随安培力的进一步增大，导体棒有沿斜面向上运动的趋势，摩擦力方向沿斜面向下，此时增大电流，安培力增大，摩擦力增大，即摩擦力先减小，后增大。故选AC。12．AB【详解】A．开始滑块做加速直线运动，滑块获得向左的速度，根据左手定则可知滑块受到洛伦兹力作用竖直向上，当洛伦兹力等于重力时滑块做匀速直线运动，即解得故A正确；B．当滑块受到洛伦兹力等于滑块重力时，滑块与木板间的弹力为零，摩擦力为零，根据牛顿第二定律可得解得最终木板的加速度为故B正确；C．设最开始时，滑块与木板发生相对滑动，对滑块有解得对木板有解得即整个过程中，木板加速度由逐渐增大到，故C错误；D．由以上分析可知初始时刻滑块的加速度为，木板的加速度为，整个过程中滑块受到的洛伦兹力增大，支持力减小，摩擦力减小，加速度减小，最后做匀速运动，故D错误。故选AB。13．AC【详解】A．质子被加速后的最大速度受到D形盒半径R的制约，有解得故A正确；B．质子离开回旋加速器的最大动能与交流电频率f无关。故B错误；C．根据qvB＝Uq＝mv2Uq＝mv得质子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为：1。故C正确；D．因经回旋加速器加速的粒子最大动能可知与m、R、q、B均有关。故D错误。故选AC。14．BC【详解】A．带正电粒子由d点进入磁场e点射出磁场，则电场力方向从a指向b，根据左手定则可知，磁场方向垂直直面向里，故A错误；B．粒子运动轨迹为圆心，为半径，则解得故B正确；C．粒子在磁场中运动的时间故C正确；D．当粒子速度变为远来一半，根据可知半径变为原来一半，轨迹如图所示粒子在磁场中运动的时间故D错误。故选BC。15．BCD【详解】A．由地磁场可知：赤道上的磁场平行地面，由图可知，磁感线应垂直于电流方向，左右在测定地球赤道上的磁场强弱时，霍尔元件的工作在应保持竖直，故A错误；B．达到稳定状态时电子受到的电场力将和洛伦兹力平衡，有其中为左右两侧极板的板间距，解得根据电流微观表达式可得可知的乘积正比于电流，反比与，在间出现霍尔电压可表示为故B正确；C．根据可知将永磁体的一个磁极逐渐靠近霍尔元件的工作面时，增大，则也变大，故C正确；D．改变磁感线与霍尔元件工作面的夹角，在垂直于工作面方向上的磁感应强度将小于原磁场磁感应强度的大小，则将减小，故D正确。故选BCD。16．BD【详解】AB．A点由静止释放，先上运动，液滴速度为零时只受重力和电场力，且电场力向上大于重力。B点是轨迹上的最高点，合力指向凹侧，则洛伦兹力向下，速度方向过B点与运动轨迹相切，由左手定则可知