2023-2024学年山东省青岛市李沧区中考物理仿真试卷含解析

2023-2024学年山东省青岛市李沧区中考物理仿真试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、单选题（本大题共10小题，共30分）1．下列估测接近实际的是A．足球的质量约为4kgB．物理课本的宽约为18cmC．中学生跑百米用时约为10sD．2019年河北3月份最高气温约为40℃2．在如图所示的电路中，电源电压保持不变．闭合电键S，向右移动滑动变阻器滑片P的过程中A．电压表V的示数将变大B．电流表A2的示数将变小C．电压表V示数与电流表A示数的乘积将不变D．电流表A示数的变化量与电流表A1示数的变化量的比值将不变3．位于山西永济普救寺中的莺莺塔如图所示，它是我国现有的四大回音建筑之一。若游人在塔附近的一定位置以两石相击，便可听到“呱、呱”的回声，类似青蛙鸣叫，并且声音也变得格外响亮。关于此现象，下列说法正确的是()A．“以两石相击”主要是空气振动发声 B．“类似青蛙鸣叫”是指音色相近C．“变得格外响亮”是指音调变高 D．“呱、呱”的回声一定是噪声4．生活中常用“引吭高歌”“低声细语”来形容声音，这里的“高”“低”描述的是声音的（）A．音色 B．音调 C．响度 D．频率5．下列有关声与电磁波的说法，正确的是A．我们能分辨蛙声和蝉鸣是因为它们的音调不同B．wifi无线上网是利用电磁波来传输信息的C．小明往水瓶里倒水时，听到声音的响度逐渐变大D．超声波探伤仪能够检测钢轨的各种“病变”，说明超声波可以传递能量6．关于磁体、磁场和磁感线，以下说法中正确的是（）A．铜、铁和铝都能够被磁体所吸引B．磁感线是磁场中真实存在的曲线C．磁体之间的相互作用都是通过磁场发生的D．物理学中，把小磁针静止时S极所指的方向规定为该点磁场的方向7．为了缓解大气污染，近年来每到春节期间，唐河城区也实行了禁止燃放烟花爆竹的活动．以下关于燃放烟花爆竹的说法不正确的是A．烟花爆竹爆炸时，发出很大的响声，是因为其音调高B．爆竹声是爆竹爆炸时引起空气振动发出的声音C．燃放烟花爆竹时，关闭门窗是在传播过程中减弱噪声D．站在远处看燃放的烟花时，先看见烟花后听到响声8．如图家用电吹风主要由带扇叶的电动机和电热丝组成，为了保证电吹风的安全使用．要求：电吹风不工作时，电热丝不能发热；电热丝不发热时，电动机仍能工作．下列电路中符合要求的是（）A．B．C．D．9．下列有关声音的叙述正确的是A．“不敢高声语，恐惊天上人”一句中“高”指的是音调高B．市区内某些路段“禁鸣喇叭”，这是在声源处减弱噪声C．频率超过2000Hz的声音为超声波D．“闻其声而知其人”，是根据声音的音调来判断的10．王奶奶喜欢用放大镜看报，为了看到更大更清晰的字，她常常（）A．报纸与放大镜不动，眼睛离报远一些B．报纸与眼睛不动，放大镜离报稍远一些C．报纸与放大镜不动，眼睛离报近一些D．报纸与眼睛不动，放大镜离报稍近一些二、多选题（本大题共3小题，共12分）11．如图所示电路，电源电压保持不变，若不考虑电表的量程大小，则下列说法正确的是A．当闭合S1、断开S2，滑动变阻器滑片向右移动时，电压表与电流表示数均变大B．当闭合S1、断开S2，滑动变阻器滑片向右移动时，电压表与电流表示数之比变大C．当闭合S1、断开S2，滑动变阻器滑片向右移动时，电压表示数变化量与电流表示数变化量之比不变D．当开关S1、S2均闭合，且滑动变阻器滑片P在最左端时，电路的总功率最大12．如图甲所示，电源电压保持不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，闭合开关S，滑动变阻器的滑片从一端移动到另一端的过程中，电压表和电流表的示数与R的关系分别如图乙、丙所示．下列说法正确的是A．电源电压为6VB．R0的最小电功率为0.4WC．滑动变阻器R的最大阻值是20ΩD．当滑片P置于中点时，R的电功率为0.8W13．在探究滑轮组机械效率的影响因素时，一位同学设计了如图所示的甲、乙、丙、丁四个提升重物的滑轮组，其中每个钩码的质量均相同，每个滑轮的质量也均相同。若不计绳重和轮与轴的摩擦，则下列说法中正确的是A．甲滑轮组的机械效率小于乙滑轮组的机械效率B．乙滑轮组的机械效率等于丁滑轮组的机械效率C．利用乙、丙两个滑轮组可以探究滑轮组的机械效率与动滑轮重是否有关D．利用甲、丙两个滑轮组可以探究滑轮组的机械效率与被提升物体的物重是否有关三、填空题（本大题共5小题，共10分）14．小红家买了一个电暖气，她阅读说明书时发现电暖气里的工作物质是油而不是水，好处之一是油的比热容比水的_______，加热时升温_________________选填“快”或“慢”）；电暖气周围的空气温度升高，这是通过________的方式改变内能的．15．用如图所示的滑轮组将一个重为48N的物体匀速提升0.2m，作用在绳子自由端的拉力为20N，则绳子自由端移动的距离为____m，该滑轮组的机械效率为______。16．“端午浓情，粽叶飘香”．煮粽子时，小明闻到了粽子的香味，这是_____现象，吃粽子时，米粒和粽叶不容易分开，这表明：分子间存在_____．17．电梯为居民上下楼带来很大的便利，出于安全考虑，电梯设置了超载自动报警系统，其工作原理如图所示，电梯厢底层装有压敏电阻R1，R2为保护电阻，K为动触点，A、B为静触点，当出现超载情况时，电铃将发出报警声，此时电梯_____（能/不能）运行，电磁铁的上端是_____极，电梯超载时报警说明压敏电阻的阻值随压力增大而_____，如果用较小的电阻替换R2电梯可乘人数将变_____（多/少）．18．如图所示的实验中，闭合开关后支架上原先静止的导线向右运动，保持导线中的电流方向不变，当把蹄形磁体上下磁极调换一下，使磁场方向与原来相反，导线将向__________（选填“左”或“右”）运动；根据上面的实验原理制成了__________机。四、计算题（本大题共3小题，共29分）19．如图所示，光滑带槽的长木条AB（质量不计）可以绕支点O转动，木条的A端竖直细线连接在地板上，OA＝0.6m，OB＝0.4m。在木条的B端通过细线悬挂一个长方体木块C，C的密度为0.8×103kg/m3，B端正下方放一盛满水的溢水杯。现将木块C缓慢浸入溢水杯中，当块浸入水中一半时，从溢水口处溢出0.5N的水，杠杆处于水平平衡状态，然后让质量为300g的小球从B点沿槽向A端匀速运动，经4s的时间系在A端细绳的拉力恰好等于0，（忽略细线的重力，g取10N/kg）求：木块C受到细线的拉力；小球刚放在B端时A端受到细线的拉力；小球的运动速度。20．图甲为某同学家新买的电煲锅，它有加热和保温两种功能。图乙是其简化电路，当S接a时，电煲锅加热；当S接b时，电煲锅保温。已知：电源电压为220V，R1=55，加热时总功率与保温时总功率的关系为：，[]求；若电煲锅内装有1kg的米和水，从15℃加热到100℃，米和水共吸收多少热量?电阻R的阻值为多少?若电煲锅用加热挡时热效率为80%，完成问题（1）的加热任务需要多少秒?（结果保留到整数位）21．为控制用地面积，充分利用建筑空间，新型车位采用多层停车，每层高约1.5m，如图所示，若升降机在30s内，把质量为1100kg的小车从一层升到二层停车位，小车每个轮胎与车位平台的接触面积为4×10－3m1．求：小车对车位平台的压强；升降机对小车做功的功率．五、作图题（本大题共2小题，共4分）22．根据图所示的实际电路，在右面的虚线框内画出电路图.如图所示电路中○填入电压表或电流表，使L1、L2并联接入电路中且闭合开关后都可以发光。23．如图所示，用瓶起开启瓶盖，请画出在A点所用最小力的示意图。六、实验探究题（本大题共3小题，共15分）24．某校地质小组的同学们，需测量一种矿石的密度。现有器材：小矿石块、天平（含砝码）、一个烧杯、足量的水、细线.请你只利用上述器材帮助他们设计出测量该矿石密度的实验方案.要求：写出实验步骤及矿石密度的表达式（用测量量和已知量表示）.25．在“探究影响滑动摩擦力大小因素”的实验中，小明做了如图甲所示的三次实验．实验中第1次和第2次用相同的长木板，第3次用表面更加粗糙的砂纸．（1）实验时用弹簧测力计沿水平方向拉动木块，使其在水平桌面上做______，根据二力平衡知识，可知滑动摩擦力的大小______（选填“大于”、“等于”或“小于”）拉力的大小．（2）小明测得的实验数据如下：序号接触面压力/N滑动摩擦力/N1木块与木板4.02.42木块与木板5.03木块与砂纸4.03.2分析______（选填序号）两次实验数据，可以得出滑动摩擦力大小与接触面粗糙程度的关系，它们的关系为______．（3）小明在做第2次实验时控制不好力度，拉力随时间变化的图象如图乙所示，木块的速度随时间变化的图象如图丙所示，则木块受到的摩擦力为______N．（4）小明同学将实验方法进行了改进，实验装置如图丁所示：将弹簧测力计一端固定，另一端钩住木块，木块下面是一长木板，实验时拉着长木板沿水平地面向右运动，此时木块受到的摩擦力大小为______N．这样改进的好处是______．26．用如图所示的器材探究杠杆的平衡条件。(1)实验前调节杠杆上的________使杠杆在不挂钩码时,保持水平并静止,这是为了_____________。(2)在已经平衡的杠杆的左侧钩码下加挂钩码,为了使杠杆尽快平衡,下列做法正确且合理的是_______A．只把右侧钩码向右移B．只把左侧钩码向左移C．把左右两侧钩码同时向左移动D．把左右两侧钩码同时向右移动(3)杠杆在两个力的作用下平衡时,F1l1=F2l2,此时动力作用的效果与阻力作用的效果互相抵消。据此,如果杠杆受到动力F1、F2和阻力F3三个力的作用,杠杆的平衡条件是什么呢?请你提出猜想:_______(用公式表达)。

参考答案一、单选题（本大题共10小题，共30分）1、B【解析】

足球的质量约在410g-450g左右，故A不符合实际；中学生伸开手掌，大拇指指尖到中指指尖的距离大约20cm，物理课本的宽度略小于20cm，在18cm左右，故B符合实际；男子百米世界纪录略小于10s，一般中学生百米跑的时间在16s左右，故C不符合实际；河北地处北温带，夏季最高气温约为40℃，故D不符合实际。2、D【解析】

由电路图可知，R1、R2并联，电压表测电源的电压，电流表A测干路电流，电流表A1测R1支路的电流，电流表A2测R2支路的电流．A．因电源电压保持不变，所以滑片移动时，电压表V的示数不变，故错误；B．因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以滑片移动时，通过R1的电流不变，即电流表A2的示数不变，故错误；C．向右移动滑动变阻器滑片P的过程中，变阻器接入电路中的电阻变大，由可得，通过R2的电流变小，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以干路电流变小，即电流表A的示数变小，则电压表V示数与电流表A示数的的乘积将变小，故错误；D．因电流表A示数的变化量与电流表A1示数的变化量是相等的，故比值将不变，正确．3、B【解析】

A．“以两石相击”，石头会振动，振动会产生声音，故A错误；B．“类似青蛙鸣叫”是指的是与青蛙的音色相近，故B正确；C．“变得格外响亮”是指响度大，故C错误；D．如果有人喜欢听“呱、呱”的回声，回声不是噪声，故D错误。【点睛】本题考查了声音产生的条件，声音的特征有音调、响度、音色；三个特征是从三个不同角度描述声音的，且影响三个特征的因素各不相同。4、C【解析】

“引吭高歌”中的“高”说明声音的响度大，“低声细语”中的“低”是指声音的响度小．

故C符合题意．5、B【解析】

A、我们能分辨蛙声和蝉鸣，是因为它们的音色不同，而不是音调不同，故A错误；B、移动通信包括wifi无线上网，是利用电磁波传递信息的，故B正确；C、往暖瓶内灌水时，激起空气柱的振动而产生声音；随着不断灌水，空气柱长度变短，振动频率变快，音调变高，凭着对音调变化的感觉，可知道是否灌满水，故C错误；D、超声波探伤仪能够检测钢轨的各种“病变”，说明超声波可以传递信息，故D错误。6、C【解析】

A．铜和铝都不是磁性材料，磁体都不能吸引，A不符合题意；B．磁感线在磁场中不是真实存在的，只是为了便于研究磁场，人为画的一些曲线，B不符合题意；C．磁体间的相互作用是通过磁场发生的，C符合题意；D．物理学中，把小磁针静止时N极所指的方向规定为该点磁场的方向，小磁针静止时S极所指的方向与该点磁场的方向相反，D不符合题意．7、A【解析】

A、烟花爆竹爆炸时，很远的地方都能听到响声，是因为其响度大，故A错误；B、物体由于振动产生声音，爆竹声是爆竹爆炸时引起空气振动发出的声音，故B正确；C、燃放烟花爆竹时，关闭门窗是在传播过程中减弱噪声，故C正确；D、烟花和声音是同时产生的，光在空气中的传播速度是3×108m/s，声音在空气中的传播速度是340m/s，所以先看到烟花后听到声音，故D正确．8、D【解析】试题分析：串联电路中各用电器同时工作，因此电动机和电热丝为并联电路；又因为电动机不工作时，电热丝不能发热；电热丝不发热时，电动机仍能工作，因此电路中有总开关控制，电热也有相应的开关控制．A、电热丝和电动机串联，电动机不能够独立工作．不符合题意；B、电动机和电热丝并联连接，电路中只有一个总开关控制，开关闭合，电热丝和电动机同时工作，电动机无法独立工作．不符合题意；C、电动机和电热丝并联连接，S1控制整个电路，S2控制电动机；S1闭合，S2断开，只有电热丝工作，而电动机不工作．不符合题意；D、电动机和电热丝并联连接，S1控制整个电路，S2控制电热丝；S1闭合，S2断开，只有电动机工作，电热丝不工作；S1闭合，S2闭合，电动机和电热丝同时工作；S1断开，电动机和电热丝都不工作．符合题意．故选D．考点：电路图设计．9、B【解析】

A．“不敢高声语，恐惊天上人”一句中“高”指的是响度大，故A错误；B．市区内某些路段“禁鸣喇叭”，这是切断声音的产生，因此是在声源处减弱噪声的，故B正确；C．频率超过20000Hz的声音为超声波，故C错误；D．“闻其声而知其人”，是根据声音的音色来判断的，故D错误．10、B【解析】

根据凸透镜的成像特点知，成正立放大的虚像时，离焦点越近时，像越大，故应保持报纸与眼睛不动，放大镜离报纸远一些。故B项符合题意。二、多选题（本大题共3小题，共12分）11、CD【解析】

A.当闭合S1、断开S2，变阻器R2与R3串联，电压表测R3电压，电流表测干路电流，由图像可知滑动变阻器滑片向右移动时R2电阻增大，因为串联电路分压且电压比等于电阻比，所以电压表示数减小，同时根据公式可知，电流表示数减小，故A错误；B.当闭合S1、断开S2，变阻器R2与R3串联，电压表测R3电压，电流表测干路电流，因此电压表与电流表示数之比即为R3阻值，电阻不变，故B错误；C.由选项B分析可知当闭合S1、断开S2，滑动变阻器滑片向右移动时，电压表示数变化量与电流表示数变化量之比不变，故C正确；D.当开关S1、S2均闭合，且滑动变阻器滑片P在最左端时，R1与R3并联，根据公式总电阻越小功率越大，并联时电阻最小，所以功率最大，故D正确．12、ABC【解析】

根据题中“滑动变阻器的滑片从一端移动到另一端的过程中，电压表和电流表的示数与R的关系分别……”可知，本题考查动态电路的问题．根据串联电路的特点、欧姆定律及电功率公式的应用，结合图像进行分析判断．【详解】由电路图可知，R与R0串联，电压表测R0两端的电压，电流表测电路中的电流．A．由图甲、乙可知，当滑动变阻器R连入电路的阻值为零时，即只有R0连入电路中时，电压表示数最大为6V，即电源电压U=6V，故A正确．BC．由图丙可知，当R=0时，电路中电流：I0=I=0.6A，由欧姆定律可得R0的阻值：，由图乙可知，当滑动变阻器连入阻值最大时，电压表示数为2V，即U0=2V，此时电路中电流最小，由丙图可知：I最小=I’=0.2A，所以R0的最小功率：P=U0I最小=2V×0.2A=0.4W，故B正确．由串联电路特点和欧姆定律可得，此时滑动变阻器两端的电压：UR=U-U0=6V-2V=4V，则滑动变阻器的最大阻值：，故C正确．D．当滑片P置于中点时，电路中的电流：，此时R的功率：，故D错误．13、ABC【解析】

滑轮组的机械效率与动滑轮重力和物体重力有关，已知每个钩码的质量均相同，每个滑轮的质量也均相同，由甲、丙两个滑轮组可知，两滑轮组提起物体的重力不同，动滑轮重也不同，不符合控制变量法的要求，所以不能探究滑轮组的机械效率与被提升物体的物重是否有关，故D错误；由乙、丙两个滑轮组可知，两滑轮组提起物体的重力相同，动滑轮重不同，所以可以探究滑轮组的机械效率与动滑轮重是否有关，故C正确；甲和乙两个滑轮组完全相同，乙滑轮组提物体重力大，将物体提起相同高度时，乙滑轮组做的有用功大，不计绳重和轮与轴的摩擦，克服动滑轮重所做额外功相同，所以乙滑轮组的机械效率大，即甲滑轮组的机械效率小于乙滑轮组的机械效率，故A正确；由图可知，乙、丁两个滑轮组均为一个动滑轮和一个定滑轮组成，且提起重物的重力也相同（只是绕绳方式不同），若将物体提起相同高度，则有用功和额外功均相同，总功也相同，故两滑轮组的机械效率相同，故B正确。三、填空题（本大题共5小题，共10分）14、小快热传递【解析】

根据可知，∵，质量相同的油和水，温度升高相同的度数时油吸收的热量少，即，且Q=W，又∵W=Pt，电功率一定时，，即温度升高相同的度数，油用的时间短，也就是升温快；改变内能的方式有做功和热传递两种，电暖气向周围空气散热使空气温度升高属于热传递改变内能．15、0.6；80%【解析】

由图示可知，承担物重的绳子段数n=3，则绳子自由端移动的距离：s=nh=3×0.2m=0.6m，该滑轮组的机械效率：η=W有/W总×100%=G/nF×100%=48N/60N=80%。16、扩散；引力【解析】试题分析：闻到粽子的香味是由于分子在不停地做无规则运动，这属于扩散现象；分子间存在着相互作用的引力和斥力，使米粒和粽叶粘在一起不容易分开是由于分子间相互的引力而形成．【考点定位】分子动理论17、不能S减小少【解析】试题分析：工作时，电流从电磁铁的下面导线流入，利用安培定则判断出电磁铁的下端为N极，上端为S极，故A错误；正常情况下（未超载时），衔铁被弹簧拉起，K与静触点A接触，电梯正常工作；超载时，随着压力的增大，压敏电阻的阻值随着减小，电路中的电流逐渐增大，电磁铁的磁性逐渐增强，动触点K与静触点B接触，电铃报警，电梯不工作；电源电压一定时，如果用较小的电阻替换R2，要使电路中的电流保持不变，则压敏电阻R1的阻值变大，压力将变小，电梯可乘人数将变少．考点：电磁继电器的组成、原理和特点18、左电动【解析】

把导线ab放在磁场里，接通电源，让电流通过导线ab，会观察到导线向右运动，由此说明磁场对通电导体的力的方向向右；保持导线ab中的电流方向不变，当把蹄形磁体上下磁极调换一下，使磁场方向与原来相反，这种情况下，导体中电流方向不变，但磁场方向改变，所以其受力方向改变，导体的运动方向也发生改变，所以会观察到导体ab向左运动；根据上面的实验原理制成了电动机。四、计算题（本大题共3小题，共29分）19、（1）0.3N（2）2.2N（3）0.11m/s。【解析】

（1）溢水杯内盛满水，木块C浸入水中一半时，其受到的浮力：F浮＝G排＝0.5N，由F浮＝ρ液gV排知道，排开水的体积是：＝5×10﹣5m3；所以木块C的体积是：VC＝2V排＝2×5×10﹣5m3＝1×10﹣4m3；所以木块C的重力是：G＝mg＝ρCVCg＝0.8×103kg/m3×1×10﹣4m3×10N/kg＝0.8N，则B端木块C所受的拉力是：FB＝G﹣F浮＝0.8N﹣0.5N＝0.3N；（2）小球的质量是：m球＝300g＝0.3kg，所以小球的重力是：G球＝m球g＝0.3kg×10N/kg＝3N，小球刚放在B端时，B端受到的力是：3N+0.3N＝3.3N，由杠杆平衡条件知道，FA×OA＝FB′×OB则A端受到细线的拉力是：＝2.2N；（3）设小球的运动速度为v，则小球滚动的距离s＝vt，当A端的拉力为0时，杠杆再次平衡，此时小球到O点距离是：s′＝s﹣OB＝vt﹣OB＝v×4s﹣0.4m，由杠杆平衡条件知道，G球×s′＝FB×OB，即：3N×（v×4s﹣0.4m）＝0.3N×0.4m，解得：v＝0.11m/s。20、（1）；（2）；（3）483s【解析】

（1）根据题意知道，米和水吸收的热量是：Q吸=cm（t-t0）=4×103J/（kg•℃）×1kg×（100℃-15℃）=3.4×105J；（2）由电路图知道，开关S接“b”时，R1、R2串联，电煲锅保温；开关S接“a”时，电煲锅加热，电路为R1的简单电路，由知道，开关S接“b”时，电路中的总电阻：U2=P保温R总①；开关S接“a”时，电路中的总电阻：U2=P加热R1②；又因为P加热=5P保温，由以上各式解得：P保温R总=5P保温R1；所以，R总=5R1=5×55Ω=275Ω；又因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，R2的电阻值是：R2=R总-R1=275Ω-55Ω=220Ω；（3）电煲锅的加热功率是：由知道，电煲锅消耗的电能是：=4.25×105J，故电煲锅需要的加热时间是：=483s21、（1）7.5×105Pa（1）1×103W【解析】

（1）车静止在车位平台时，对平台的压力等于自身的重力，即F=G=mg=1100kg×10N/kg=1.1×104N；平台的受力面积是：S总=4S=4×4×10-3m1=0.016m1；故平台受到的压强是：=7.5×105Pa；（1）升降机所做的功是：W=Gh=1.1×104N×1.5m=3×104J，故升降机对小车做功的功率是：=1×103W．五、作图题（本大题共2小题，共4分）22、【解析】

（1）分析实物图可知，灯泡L1与L2并联，且S2控制L2的通断，S1控制整个电路的通断，根据以上分析作图如下：(2)为了能够使L1、L2并联接入电路中且闭合开关后都可以发光，分析可知，只有如下这种情况符合题目的要求（L2右侧的电表为电压表，其余两电表为电流表）：23、【解析】试题分析：杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂（F1l1=F2l2），在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小．解：用瓶起开启瓶盖，支点为O，由杠杆的平衡条件（F1l1=F2l2）可知，OA为最长动力臂时，动力最小，连接OA，过A点作垂直于OA的有向线段，方向向上．如图所示：六、实验探究题（本大题共3小题，共15分）24、详见解析【解析】

根据题中“利用上述器材帮助他们设计出测量该矿石密度的实验方案，测出矿石的密度。”可知，本题考查测量密度的实验设计、实验步骤和数学表达式。根据实验目的，选择实验器材，利用浮力法或等效替代的方法，完成特殊方法测密度实验。【详解】根据测量密度的实验原理可知，要测量物体的密度，需要用天平测出物体的质量，用量筒测出物体的体积，根据题目所给器材“小矿石块、天平（含砝码）、一个烧杯、足量的水、细线”可知，没有量筒，需要间接测量固体的体积，采用浮力法或等效替代的方法，求出矿石的体积，即可得出矿石的密度。实验方案一：①用天平称出矿石块的质量m0；②在烧杯中倒入适量的水，称出质量m1。③烧杯仍放在天平左盘，用细线将矿石块系好后，手提细线使矿石块浸没在此烧杯的水中并保持静止（水无溢出且矿石块不接触烧杯），天平平衡时称出质量m2。矿石的密度：ρ=ρ水实验方案二：①用天平称出矿石块的质量m0；②在烧杯中倒满水，称出质量m1；③将矿石块放入水中，将杯壁外的水擦干净，称出质量m2。矿石的密度：ρ=ρ水与实验方