第八章立体几何专题训练(十一)-证明平行、垂直(2)-【新教材】2020-2021学年人教A版(2019)高中数学必修第二册专项训练_第1页
第八章立体几何专题训练(十一)-证明平行、垂直(2)-【新教材】2020-2021学年人教A版(2019)高中数学必修第二册专项训练_第2页
第八章立体几何专题训练(十一)-证明平行、垂直(2)-【新教材】2020-2021学年人教A版(2019)高中数学必修第二册专项训练_第3页
第八章立体几何专题训练(十一)-证明平行、垂直(2)-【新教材】2020-2021学年人教A版(2019)高中数学必修第二册专项训练_第4页
第八章立体几何专题训练(十一)-证明平行、垂直(2)-【新教材】2020-2021学年人教A版(2019)高中数学必修第二册专项训练_第5页
已阅读5页,还剩2页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

立体几何专题训练(十一)—证明平行、垂直(2)1.如图,在三棱柱中,平面平面,,,,,为的中点.(1)求证:平面;(2)求证:平面.证明:(1)取中点,连接,,在三棱柱中,为的中点.,,四边形是平行四边形,,,平面,平面,,平面,平面,平面平面,平面,平面.(2),为的中点,,又平面平面,平面平面,平面,平面,又平面,.又,,面.2.在如图所示的多面体中,是正方形,,,,四点共面,面.(1)求证:面;(2)若,,,求证:平面.证明:(1)因为是正方形,所以,又面,面,所以面,因为面,,,平面,所以面面,又面,所以面.(2)在平面中,作交于点,因为面,平面,平面平面,所以,又,所以四边形为平行四边形,所以,,,因为,所以,所以,所以,所以,又,,,平面,所以平面.3.如图所示多面体中,平面,,,,,.(1)求证:;(2)在上求作点,使平面,请写出作法并说明理由.解:(1)证明:取的中点,连接,,,又,四边形是平行四边形,故,,,,是边长为2的正三角形,,,,,即,平面,,平面,,,又,所以,,又,,平面,平面,又平面,,平面,平面,,平面,平面,.(2)设交于点,连接,此时点即为所求作的点.证明如下:,,又,四边形是平行四边形,故,即,又平面,平面,平面.,平面,平面,平面.又平面,平面,,平面平面,平面,平面.4.如图,在四棱锥中,平面,,,,.(1)求证:平面平面;(2)若点满足,且平面,求的值.解:(1)证明:由平面,可得,又,,可得,由平面,,可得平面,,又,,可得,在中,,,,可得,即为,解得,由,可得,又,而,为平面内的两条相交直线,所以平面,又平面,所以平面平面;(2)连接与交于,连接,由平面,平面,平面平面,可得,所以,在四边形中,,可得,所以.5.如图1,,是以为直径的圆上两点,且,,将所在的半圆沿直径折起,使得点在平面上的正投影在线段上,如图2.(1)求证:平面;(2)已知为中点,在线段上是否存在点,使得平面?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.(1)证明:由图1可知:,,由图2,为在平面的投影,平面,面,,,面,面,,,面.(2)解:不存在.不妨令,则,,,.,,,面,,在中,勾股定理可得,,取中点,中点,分别连,,为中点,易知,,面面,由图易知,线段与面不相交,线段上不存在点使面.6.已知四棱锥的底面为平行四边形,平面平面,点在上,平面.(1)求证:平面;(2)若,在线段上是否存在一点,使得平面,请说明理由.(1)证明:平面,平面,,四棱锥的底面为平行四边形,,,平面平面,且平面平面,平面,平面.(2)解:存在,为上靠近的三等分点,取上靠近的三等分点为,取上靠近的三等分点

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论