2024小升初数学思维专项模块训练02 整数、小数的乘除巧算

第2讲乘除法巧算【知识点】乘法中常用的几个重要式子

2×5=10；4×25=100；8×125=1000；4×75=300；4×125=500；

2．乘法的几个重要法则

（1）去括号和添括号原则

在只有乘除运算的算式里，如果括号的前面是“÷”，那么不论是去掉括号或添上括号，括号里面运算符号都要改变，即“×”号变“÷”，“÷”变“×”；如果括号的前面是“×”，那么不论是去掉括号或添上括号，括号里面运算符号都不改变．

（2）带符号“搬家”

在只有乘除运算的算式里，每个数前面的运算符号是这个数的符号．不论数移动到哪个位置，它前面的运算符号不变．

（3）乘法交换律a×b=b×a

（4）乘法结合律a×（b×c）=（a×b）×c

（5）乘法分配律a×（b+c）=a×b+a×c；a×（b﹣c）=a×b﹣a×c

（6）逆用乘法分配律a×b+a×c=a×（b+c）；a×b﹣a×c=a×（b﹣c）

3．除法的几个重要法则

（1）商不变性质

被除数和除数乘以（或除以）同一个非零的数，商不变，即

a÷b=（a×n）÷（b×n）（n≠0）

a÷b=（a÷m）÷（b÷m）（m≠0）

（2）当n个数都除以同一个数后再加减时，可以将它们先加减之后再除以这个数；反之也成立（也可称为除法分配律）．如：

（a±b）÷c=a÷c±b÷c；a÷c±b÷c=（a±b）÷c．

第一关交换、结合、分配等运算律【知识点】（1）乘法交换律a×b=b×a

（2）乘法结合律a×（b×c）=（a×b）×c

（3）乘法分配律a×（b+c）=a×b+a×c；a×（b﹣c）=a×b﹣a×c

（4）逆用乘法分配律a×b+a×c=a×（b+c）；a×b﹣a×c=a×（b﹣c）

（5）当n个数都除以同一个数后再加减时，可以将它们先加减之后再除以这个数；反之也成立（也可称为除法分配律）．如：

（a±b）÷c=a÷c±b÷c；a÷c±b÷c=（a±b）÷c．

计算：8×13×125【答案】13000

计算：5×13×31×73×137【答案】20152015

计算：78787878×88888888÷1010101÷22222222【答案】312

计算：12345×99+12345×999﹣12345×98【答案】12345000

计算：101×2012×121÷1111÷503【答案】44

计算：25×259÷（37÷8）【答案】1400

计算：669×670×671﹣668×670×672【答案】2010

计算：2008×2006+2007×2005﹣2007×2006﹣2008×2005【答案】1

计算：10÷（2÷0.3）÷（0.3÷0.04）÷（0.04÷0.05）【答案】0.25

计算：1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）【答案】2.5

计算：1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）÷（6÷7）÷（7÷8）÷（8÷9）【答案】4.5

计算：1÷（2÷3）÷（3÷4）÷…÷（99÷100）【答案】50

计算：1×（2×3）÷（3×4）×（4×5）÷（5×6）×…×（2008×2009）÷（2009×2010）【答案】

计算：（3÷2）×（4÷3）×（5÷4）×…×（2012÷2011）×（2013÷2012）【答案】

第二关拆数【知识点】

计算：1.25×31.3×24【答案】93.9

计算：0.5×12.5×2.5×128【答案】2000

计算：937×125×25×64×5【答案】937000000

计算：360×72+36×280【答案】36000

计算：251×4+（753﹣251）×2【答案】2008

计算：314×31.4+628×68.6+68.6×686【答案】100000

计算：1.25×17.6+36÷0.8+2.64×12.5【答案】100

计算：1000001×999999【答案】999999999999

计算：25×17+78×72+175【答案】6216

计算：99999×26+33333×22【答案】3333300

计算：1.25×67.875+125×6.7875+1250×0.053375【答案】1000

计算：5×128×25×125×2012【答案】4024000000

计算：1×2×3×4×5×6×7﹣（1+2×1×2+3×1×2×3+…+6×1×2×3×4×5×6）【答案】1

计算：13×1549277【答案】20140601

计算：1234×900914【答案】111727876

计算：641×6700417【答案】4294967297

计算：143×21×4×37×2【答案】888888

计算：3333×6666【答案】22217778

计算：9999×4444÷6666【答案】6666

计算：2013×20142014﹣2014×20132013【答案】0

计算：2006×2007200720072007﹣2007×2006200620062006【答案】0

计算：2018×201720172017﹣2017×201820182018【答案】0

计算：（1999个3和1999个3相乘）【答案】

第三关找规律【知识点】

先观察前面三个算式，从中找出规律，并根据找出的规律，直接在横线上填上适当的数．

（1）123456789×9=1111111101，

（2）123456789×18=2222222202，

（3）123456789×27=3333333303，

（4）123456789×72=_______________，

（5）123456789×63=_______________，

（6）6666666606÷54=_______________，

（7）9999999909÷81=_______________，

（8）5555555505÷123456789=_______________．【答案】（4）8888888808；（5）7777777707；（6）123456789；（7）123456789；（8）45

计算：12345679×28【答案】345679012

计算：123456789×36×5【答案】22222222020

先观察前面三个算式，从中找出规律，并根据找出的规律，直接在横线上填上适当的数．

（1）11×99=1089，

（2）111×999=110889，

（3）1111×9999=11108889，

（4）=_______________，

【答案】（4）

根据10÷5=2、100÷25=4、1000÷125=8、10000÷625=16那么10000000000÷15625是多少？【答案】1024

如果

2.2×5.4=11.88

2.22×50.4=111.888

2.222×500.4=1111.8888

…

猜想：2.222222×500000.4=_______________【答案】1111111.8888888

计算：【答案】

计算：666666.6666×333.3333333【答案】2222222221.7777777778

第四关其它【知识点】

1×2×3×4×5…×21÷343的千位上的数字是多少？【答案】0

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